“分式方程”教學設(shè)計

譚桂林

本節(jié)課的內(nèi)容選自人教版八年級下冊第十六章第三節(jié)第一課時，是學生學習了一元一次方程的解法和分式的性質(zhì)及運算的基礎(chǔ)上，學習可化為一元一次方程的分式方程的解法，為學習列分式方程解應用題打下基礎(chǔ).

一、教學目標

1.了解分式方程的概念；2.理解解分式方程產(chǎn)生增根的原因；3.掌握分式方程的解法，會解可化為一元一次方程的分式方程；4.會檢驗整式方程的解是不是原分式方程的解.

二、教學重點解分式方程的基本思想和方法.

三、教學難點理解分式方程無解的原因.

四、教學方法分析對比與小組討論相結(jié)合.

五、教學過程

（一）提出問題，復習舊知

由x-5=0解得x=5，這時分母=0，不存在x使方程成立，所以原分式方程無解.

那么這兩種方法為什么會出現(xiàn)不同的結(jié)果呢？哪一個解得正確？

學生分組討論后展示.

（四）歸納總結(jié)

1.先移項后通分再化簡正確；

2.去分母解分式方程簡單；3.在去分母時，方程兩邊都乘以最簡公分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程.應該考慮最簡公分母是否為0.若最簡公分母不為0，則分式方程中的分式有意義，整式方程的解就是分式方程的解；若最簡公分母為0，則分式方程中的分式無意義，原分式方程無解；4.解分式方程必須驗根.將整式方程的解代入最簡公分母，若最簡公分母不為0，整式方程的解就是分式方程的解；若最簡公分母為0，則原分式方程無解；5.解分式方程的步驟：一化、二解、三檢驗.

（五）典型例題分析

（六）布置作業(yè)

課本第32頁習題16.3的第1題中（1）（2）（3）（4）.

六、教學反思

本節(jié)課首先復習一元一次方程的解法，并強調(diào)解一元一次方程注意的事項；其次利用兩種方法解比較簡單的分式方程，讓學生自主選擇解分式方程的方法；最后利用兩種方法解分式方程出現(xiàn)的困惑，通過小組討論，歸納總結(jié)解分式方程的步驟，依據(jù)分式的值為0的條件，明確了分式方程無解的原因，知道了解分式方程為什么必須檢驗的原因以及檢驗的方法.

成功之處：1.利用分式的值為0的條件巧妙地解決了解分式方程為什么要檢驗，以及如何檢驗；2.數(shù)學思想得到了充分運用.利用轉(zhuǎn)化思想把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，利用兩種解題方法進行對比，使學生產(chǎn)生困惑，分式方程的解法又類比于一元一次方程的解法，使學生對分式方程的解法掌握較好，并且能夠步驟齊全.

不足之處：整式方程和分式方程的區(qū)別強調(diào)少，沒有指出當最簡公分母為0時，雖然原分式方程無解，但這個解一定是整式方程的解.endprint

本節(jié)課的內(nèi)容選自人教版八年級下冊第十六章第三節(jié)第一課時，是學生學習了一元一次方程的解法和分式的性質(zhì)及運算的基礎(chǔ)上，學習可化為一元一次方程的分式方程的解法，為學習列分式方程解應用題打下基礎(chǔ).

一、教學目標

1.了解分式方程的概念；2.理解解分式方程產(chǎn)生增根的原因；3.掌握分式方程的解法，會解可化為一元一次方程的分式方程；4.會檢驗整式方程的解是不是原分式方程的解.

二、教學重點解分式方程的基本思想和方法.

三、教學難點理解分式方程無解的原因.

四、教學方法分析對比與小組討論相結(jié)合.

五、教學過程

（一）提出問題，復習舊知

由x-5=0解得x=5，這時分母=0，不存在x使方程成立，所以原分式方程無解.

那么這兩種方法為什么會出現(xiàn)不同的結(jié)果呢？哪一個解得正確？

學生分組討論后展示.

（四）歸納總結(jié)

1.先移項后通分再化簡正確；

2.去分母解分式方程簡單；3.在去分母時，方程兩邊都乘以最簡公分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程.應該考慮最簡公分母是否為0.若最簡公分母不為0，則分式方程中的分式有意義，整式方程的解就是分式方程的解；若最簡公分母為0，則分式方程中的分式無意義，原分式方程無解；4.解分式方程必須驗根.將整式方程的解代入最簡公分母，若最簡公分母不為0，整式方程的解就是分式方程的解；若最簡公分母為0，則原分式方程無解；5.解分式方程的步驟：一化、二解、三檢驗.

（五）典型例題分析

（六）布置作業(yè)

課本第32頁習題16.3的第1題中（1）（2）（3）（4）.

六、教學反思

本節(jié)課首先復習一元一次方程的解法，并強調(diào)解一元一次方程注意的事項；其次利用兩種方法解比較簡單的分式方程，讓學生自主選擇解分式方程的方法；最后利用兩種方法解分式方程出現(xiàn)的困惑，通過小組討論，歸納總結(jié)解分式方程的步驟，依據(jù)分式的值為0的條件，明確了分式方程無解的原因，知道了解分式方程為什么必須檢驗的原因以及檢驗的方法.

成功之處：1.利用分式的值為0的條件巧妙地解決了解分式方程為什么要檢驗，以及如何檢驗；2.數(shù)學思想得到了充分運用.利用轉(zhuǎn)化思想把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，利用兩種解題方法進行對比，使學生產(chǎn)生困惑，分式方程的解法又類比于一元一次方程的解法，使學生對分式方程的解法掌握較好，并且能夠步驟齊全.

不足之處：整式方程和分式方程的區(qū)別強調(diào)少，沒有指出當最簡公分母為0時，雖然原分式方程無解，但這個解一定是整式方程的解.endprint

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一、教學目標

1.了解分式方程的概念；2.理解解分式方程產(chǎn)生增根的原因；3.掌握分式方程的解法，會解可化為一元一次方程的分式方程；4.會檢驗整式方程的解是不是原分式方程的解.

二、教學重點解分式方程的基本思想和方法.

三、教學難點理解分式方程無解的原因.

四、教學方法分析對比與小組討論相結(jié)合.

五、教學過程

（一）提出問題，復習舊知

由x-5=0解得x=5，這時分母=0，不存在x使方程成立，所以原分式方程無解.

那么這兩種方法為什么會出現(xiàn)不同的結(jié)果呢？哪一個解得正確？

學生分組討論后展示.

（四）歸納總結(jié)

1.先移項后通分再化簡正確；

2.去分母解分式方程簡單；3.在去分母時，方程兩邊都乘以最簡公分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程.應該考慮最簡公分母是否為0.若最簡公分母不為0，則分式方程中的分式有意義，整式方程的解就是分式方程的解；若最簡公分母為0，則分式方程中的分式無意義，原分式方程無解；4.解分式方程必須驗根.將整式方程的解代入最簡公分母，若最簡公分母不為0，整式方程的解就是分式方程的解；若最簡公分母為0，則原分式方程無解；5.解分式方程的步驟：一化、二解、三檢驗.

（五）典型例題分析

（六）布置作業(yè)

課本第32頁習題16.3的第1題中（1）（2）（3）（4）.

六、教學反思

本節(jié)課首先復習一元一次方程的解法，并強調(diào)解一元一次方程注意的事項；其次利用兩種方法解比較簡單的分式方程，讓學生自主選擇解分式方程的方法；最后利用兩種方法解分式方程出現(xiàn)的困惑，通過小組討論，歸納總結(jié)解分式方程的步驟，依據(jù)分式的值為0的條件，明確了分式方程無解的原因，知道了解分式方程為什么必須檢驗的原因以及檢驗的方法.

成功之處：1.利用分式的值為0的條件巧妙地解決了解分式方程為什么要檢驗，以及如何檢驗；2.數(shù)學思想得到了充分運用.利用轉(zhuǎn)化思想把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，利用兩種解題方法進行對比，使學生產(chǎn)生困惑，分式方程的解法又類比于一元一次方程的解法，使學生對分式方程的解法掌握較好，并且能夠步驟齊全.

不足之處：整式方程和分式方程的區(qū)別強調(diào)少，沒有指出當最簡公分母為0時，雖然原分式方程無解，但這個解一定是整式方程的解.endprint