一種基于線狀目標(biāo)特征點集的聲吶圖像配準(zhǔn)方法

蘆俊 叢衛(wèi)華

(第七一五研究所，杭州，310023)

一種基于線狀目標(biāo)特征點集的聲吶圖像配準(zhǔn)方法

蘆俊 叢衛(wèi)華

(第七一五研究所，杭州，310023)

針對合成孔徑聲吶多測線圖像拼接問題，提出一種基于線狀目標(biāo)特征點集的圖像配準(zhǔn)思想。首先使用Canny算子找出圖像中線狀目標(biāo)邊緣，優(yōu)化選取出待匹配點，構(gòu)成特征點集。通過Hausdorff距離計算點集間位置結(jié)構(gòu)相似程度，找到兩幅圖像匹配點，并消除偽配準(zhǔn)點，最后通過配準(zhǔn)的線狀目標(biāo)特征點集實現(xiàn)圖像的拼接。實驗表明，針對線狀目標(biāo)特征圖像的點集選取和圖像配準(zhǔn)方法具有較好的配準(zhǔn)效果。

圖像配準(zhǔn)；多測線圖像拼接；Hausdorff距離；圖像邊緣；偽匹配點去除

圖像配準(zhǔn)指確定同一景物在兩幅圖像中位置的過程。它是計算機視覺和圖像工程的基本研究內(nèi)容之一，在自動導(dǎo)航、機器人視覺、目標(biāo)跟蹤與識別、自然資源分析等領(lǐng)域中發(fā)揮著十分重要的作用。隨著合成孔徑聲吶及側(cè)掃聲吶技術(shù)發(fā)展，多測線掃海作業(yè)中大量的圖像拼接成為業(yè)內(nèi)急需攻克的關(guān)鍵技術(shù)。水聲圖像拼接通常分兩步驟：依據(jù)導(dǎo)航位置進行的圖像粗拼接和依據(jù)圖像特征進行的精確配準(zhǔn)拼接。計算機自動圖像配準(zhǔn)是海底地形地貌拼接還原的關(guān)鍵技術(shù)。

目前圖像配準(zhǔn)算法大致可分為兩類：一類是基于區(qū)域灰度的圖像配準(zhǔn)算法，如使用序貫檢測的圖像配準(zhǔn)方法[1]、基于傅里葉變換相位相關(guān)法的圖像配準(zhǔn)方法[2]；另一類是基于特征的圖像配準(zhǔn)算法，如使用Harris角點的匹配算法[3]、基于尺度不變特征的圖像匹配方法[4]。這些方法大部分是利用圖像灰度或小范圍結(jié)構(gòu)特征進行圖像配準(zhǔn)，這些特征在多測線水聲圖像中很容易改變，使配準(zhǔn)精度大大降低。水聲圖像中的線狀目標(biāo)非常普遍，類似管道、電纜、繩索、溝槽、田埂、道路等都為線狀目標(biāo)，這些線狀目標(biāo)具有尺度大，圖像結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的特點，因此研究帶線狀目標(biāo)的圖像配準(zhǔn)具有重要意義。本文提出一種基于線狀目標(biāo)特征點集的圖像配準(zhǔn)思想。首先使用Canny算子找出圖像線狀目標(biāo)邊緣，優(yōu)化選取特征點集，通過Hausdorff比較線狀目標(biāo)結(jié)構(gòu)相似程度，找到對應(yīng)匹配點，實現(xiàn)平移旋轉(zhuǎn)自動圖像拼接。

1 基本原理

1.1 Hausdorff距離

Hausdorff距離[5-9]是特征點匹配的方法之一。它無需建立特征點之間的一一對應(yīng)關(guān)系，只計算兩個特征點集間的相似程度，因此可以有效處理多特征點情況。Hausdorff距離的基本概念如下：

對于兩個有限點集合A={a1,a2,???,am}和B={b1,b2,???,bn}，A、B間的Hausdoff距離定義為：

其中函數(shù)h(A,B)和h(B,A)分別稱為前向和后向Hausdoff距離且有：

式中r(ai,bj)表示點ai、bj之間的距離范數(shù)。

式中aix、aiy分別表示點ai的X坐標(biāo)和Y坐標(biāo)；bjx、bjy分別表示點bj的X坐標(biāo)和Y坐標(biāo)。如果h(A,B)=d，則表示A中任一點到B中某一點的距離不超過d，也就是說A中所有點都在B中點的距離d的范圍之內(nèi)。

Hausdorff距離可以描述兩個點集之間的相似程度。但干擾對相似程度的判斷影響較大。若點集A和B很相似，但B中僅有一點與A相差較大，h(B,A)的值就變得很大，從而H(A,B)很大。為了解決這一問題，Huttenlocher提出了部分Hausdorff距離概念：

式中fF,fR∈[0,1]分別稱為前向分?jǐn)?shù)和后向分?jǐn)?shù)，控制著前向距離和后向距離，th表示排序，以降序排列。（6）式中th(mfF)表示排序中取第個值作為的值。即可得出通過這種方法可以去除少數(shù)幾個異常點對整體相似度判斷的影響。當(dāng)fF=fR=1時，該公式退化為原始的Hausdorff距離。

1.2 Canny算子邊緣檢測

Canny算子是由John F Canny開發(fā)的多級邊緣檢測算法。它是一種最優(yōu)邊緣提取算子的近似實現(xiàn)方法。一般包括四個步驟：高斯濾波平滑圖像、梯度幅值和方向的計算、梯度幅值的非極大值抑制、雙閾值檢測和連接邊緣。

使用2×2鄰域的一階偏導(dǎo)的有限差分計算平滑后圖像I(x,y)的梯度的幅值和梯度方向。其中在點(i,j)處沿x方向和y方向的偏導(dǎo)數(shù)Px(i,j)和Py(i,j)分別為：

由式（8）和式（9）可計算得出梯度的幅值M(i,j)和梯度方向θ(i,j)。其中梯度幅值為：

梯度方向θ(i,j)為：

把邊緣的梯度方向大致分四類（0°、45°、90°和135°）。采用非極大值抑制的方法保留局部梯度最大值，在每個像素點上，鄰域的中心像素與沿著梯度方向的兩個像素相比，若中心點的梯度值不比沿梯度方向的兩個像素值的梯度大，則令中心像素為零。

使用雙閾值分別檢測出邊緣，以高閾值邊緣為主體，低閾值邊緣連接主體斷點的方法進行邊緣檢測。

2 算法流程

在使用本文基于線狀目標(biāo)特征點集的圖像配準(zhǔn)算法進行配準(zhǔn)之前，圖像需經(jīng)過拖體姿態(tài)補償后的經(jīng)緯度坐標(biāo)地理位置編碼。編碼后圖像再進行去噪增強處理。

在配準(zhǔn)階段首先是匹配點確定，其次是點集的Hausdorff距離配準(zhǔn)，偽匹配點去除，最后通過匹配的線狀目標(biāo)特征點集實現(xiàn)圖像的拼接。本文基于特征點集的圖像配準(zhǔn)算法流程如圖1所示。

圖1 基于特征點集的圖像配準(zhǔn)算法流程

2.1 圖像預(yù)處理

原始水聲圖像大都為斜距圖像，且拖體的航跡方向及其姿態(tài)不可能時刻保持理想狀態(tài)。因此我們需要將圖像進行地理位置編碼，并通過地理位置編碼找到兩幅圖像重疊區(qū)域。

地理位置編碼首先是將斜距圖像校正為平距圖像；之后依據(jù)航跡經(jīng)緯度坐標(biāo)推算每一像素點坐標(biāo)，根據(jù)推算出的經(jīng)緯度坐標(biāo)進行圖像的重新編碼；最后對重疊區(qū)域和編碼縫隙分別進行融合與插值。地理位置編碼后的圖像需要進行圖像的去噪增強后才能更好進行邊緣檢測。

2.2 特征點集選取

本文采用雙閾值Canny算子檢測重疊區(qū)域圖像中的線狀目標(biāo)邊緣。如果等邊緣長度選取N個匹配點，線狀特征樣本較多。既不能有效反映圖像特征，又不利于運算。為此我們邊緣曲率低的部分選取較少特征點，曲率高的部分選取更多特征點。這樣能在保證質(zhì)量的前提下較快完成配準(zhǔn)。

首先等邊緣長度選取N個匹配點，計算邊緣和所有相鄰兩匹配點間所圍區(qū)域面積，取最大值，設(shè)為面積閾值ε。然后從端點A開始沿曲線選取匹配點B，使A、B所成線段和曲線所圍面積等于ε時，即可確定B點。然后從B點開始使用同樣方法依次選取其他匹配點，如圖2、3所示。圖3中待匹配點比圖2中少。

圖2 面積閾值求解示意圖

圖3 匹配點選取示意圖

我們以每個匹配點為原點，計算其他匹配點坐標(biāo)形成一系列點集。圖4所示分別是以待匹配點B、C點為參考點，由其他點坐標(biāo)構(gòu)成特征點集{A,B,C,D}和{A′,B′,C′,D′ }。

圖4 點集計算示意圖

2.3 Hausdorff距離相似度檢測

若待匹配兩幅圖像分別有M和N個待匹配點，則可分別得出M和N個點集，對M中每個點集，計算其與N中每個點集的Hausdorff距離，Hausdorff距離最小的兩個點集的參考點即為所求配準(zhǔn)點。總共可求出M對配準(zhǔn)點。匹配準(zhǔn)則為：所選的匹配點對需小于2倍的最小Hausdorff距離。

2.4 偽匹配點去除

由于圖像間正確匹配點能較好的保持相對位置且距離上相等，如圖5所示。偽匹配點往往具有隨機性，如左圖中的點D到A、B、C的距離并不等于右圖中的點D′到A′、B′、C′的距離。

圖5 匹配點示意圖

定義距離差異函數(shù)：

可知距離差異函數(shù)越小，點對間的正確配準(zhǔn)可能性也就越大。由于距離差異函數(shù)為[0,1]，若DAB,A′B′<0.1，定義可信度函數(shù)CrAA′、使CrBB′均加上1。由此可累計得出每個配準(zhǔn)點的可信度。通過可信度閾值判斷，排除偽匹配點。

2.5 旋轉(zhuǎn)角度和平移校正

得到匹配點對，可根據(jù)匹配點對間位置結(jié)構(gòu)關(guān)系計算旋轉(zhuǎn)角度和平移量，如圖6所示。在同一坐標(biāo)系中計算向量和向量，旋轉(zhuǎn)角度iθ為：

為提高統(tǒng)計精度，我們?nèi)《鄬ζヅ潼c進行統(tǒng)計平均：

對于平移量，我們分別計算旋轉(zhuǎn)校正后兩幅待匹配圖中所有匹配點的坐標(biāo)均值，計算兩坐標(biāo)均值所組成向量即為平移向量。

圖6 計算角度旋轉(zhuǎn)和平移示意圖

3 實驗數(shù)據(jù)分析

為驗證本文算法，采用帶線狀目標(biāo)的合成孔徑聲吶水聲圖像進行配準(zhǔn)實驗(圖7~圖11是數(shù)據(jù)處理過程中產(chǎn)生的分析結(jié)果，因此略去橫縱坐標(biāo))。圖像已經(jīng)完成地理位置編碼和去噪增強處理，兩幅待配準(zhǔn)圖如圖7所示。

圖7 （a）待配準(zhǔn)圖

圖7 （b）待配準(zhǔn)圖

采用Canny算子進行圖像邊緣提取。對于圖像中的線狀目標(biāo)，Canny算子能找到上下兩條邊緣，提取出的邊緣中心二值圖像如8所示。

圖8 （a）提取出的邊緣

圖8 （b）提取出的邊緣

對提取出的a、b兩條長邊緣，分別等分成100段和200段，得出面積閾值后，使用面積閾值進行匹配點選取，得出的匹配點如圖9所示。

圖9 （a）匹配點選取

圖9 （b）匹配點選取

篩選出的匹配點如圖中“*”號所示，使曲率高的部分匹配點密集，曲率低的部分匹配點稀疏。從而使總匹配點數(shù)大大降低。

計算圖9中點集間的Hausdorff距離，取最小Hausdorff距離的2倍之內(nèi)的對應(yīng)點集得到候選匹配點對。如圖10所示。

圖10 匹配點的配準(zhǔn)結(jié)果

圖10經(jīng)過Hausdorff距離篩選，出現(xiàn)較多偽匹配情況。計算距離差異函數(shù)，使用累計可信度函數(shù)方法去除25個偽匹配點后所得配準(zhǔn)結(jié)果圖如圖11。

圖11 去除偽匹配點后匹配結(jié)果

得到配準(zhǔn)點對后即可進行圖像拼接等各種后續(xù)處理。實驗數(shù)據(jù)圖像拼接后得出寬幅圖像，如圖12所示。

圖12 圖像拼接結(jié)果

4 結(jié)論

本文提出基于聲吶圖像線狀目標(biāo)特征點集的圖像配準(zhǔn)思想：首先提取圖像中線狀目標(biāo)的邊緣，然后優(yōu)化選取待匹配點構(gòu)成特征點集，最后利用Hausdorff距離找到配準(zhǔn)點后實現(xiàn)圖像拼接。實驗表明，本文方法很好利用線狀目標(biāo)位置結(jié)構(gòu)信息進行圖像的配準(zhǔn)，具有一定的工程應(yīng)用價值。

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