埋地管道極限懸空長度計算

冉龍飛，高文浩，吳 棟，馬天驕

（遼寧石油化工大學(xué)，遼寧 撫順113001）

0 前 言

管道運(yùn)輸是油氣資源配送的主要方式，在國民經(jīng)濟(jì)中占有重要地位。近年來，隨著西氣東輸?shù)纫慌L距離油氣輸送管線的建成和投產(chǎn)，國內(nèi)管線已全網(wǎng)貫通，并與國外的油氣資源管線相接。由于管道輸送介質(zhì)易燃易爆等特性，一旦失效，就必然造成災(zāi)難性人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失，并污染管道周圍環(huán)境。因此，保證管道安全可靠運(yùn)行對實際生產(chǎn)生活具有重要意義。

國內(nèi)管道失效形式很多，管道懸空是管道失效的主要形式之一。造成管道懸空的主要原因有：①由于地面塌陷、地震等災(zāi)害造成的地殼內(nèi)部構(gòu)造變化導(dǎo)致的管道懸空；②由于滑坡、泥石流等災(zāi)害造成的地殼外部環(huán)境突變導(dǎo)致的管道懸空；③由于凍土、鹽漬土等特殊土體導(dǎo)致的管道懸空。

在長輸管線運(yùn)行過程中，受到外界各種載荷的作用，導(dǎo)致管道處于懸空狀態(tài)的案例時有發(fā)生。如2010年，蘭—成—渝輸油管道德陽段管道受洪水沖刷，管道大面積懸空，管道多處被拉斷，導(dǎo)致部分管線停輸，造成嚴(yán)重?fù)p失。通過力學(xué)計算，其允許的極限懸空長度為44.8 m，但實際懸空380 m管道仍未發(fā)生斷裂。說明對處于懸空工況下的管道應(yīng)力分析已不能滿足實際的分析要求。

本研究通過理論計算得出懸空管道的極限應(yīng)變和容許應(yīng)變，并應(yīng)用ABAQUS有限元分析軟件模擬在管道不同懸空長度下管道的應(yīng)變?nèi)≈怠．?dāng)應(yīng)變?nèi)≈到咏碚撚嬎愕玫降娜菰S應(yīng)變值時，對應(yīng)的管道懸空長度為該管材管道的極限懸空長度，以此作為管道工程評定的標(biāo)準(zhǔn)，保證管道的安全運(yùn)行[1-2]。

1 埋地懸空管道應(yīng)力和應(yīng)變的理論計算

1.1 力學(xué)模型的選擇

在實際工程模擬計算中，懸空管道力學(xué)模型可簡化為以下三種類型：

（1）簡支梁模型。該模型僅考慮懸空段管道的受力情況，不考慮管－土之間相互作用對未懸空段管道的影響。

（2）彈性地基梁模型。該模型將管道未懸空段看做半無限長符合Winkler假設(shè)的彈性地基梁，即認(rèn)為兩端未懸空段的土壤物性、管道及管道變形關(guān)于中心對稱。

（3）彈塑性地基模型。該模型認(rèn)為管道處于懸空工況時，受自重載荷、輸送介質(zhì)重力載荷等多種均布載荷的共同作用，使管道產(chǎn)生撓曲變形，而且埋地段管道由于受到管道軸向收拉伸力及土壤阻力作用，是管道產(chǎn)生彎曲變形[3]。

上述三種方法，簡支梁模型未考慮懸空段與未懸空段之間的相互影響，全彈性地基梁模型僅考慮了管道的彈性變形，未考慮管道的塑性變形，均與實際情況不符。因此采用彈性地基梁模型，既考慮了懸空管道的彈性變形和塑性變形，又對埋地懸空管道的實際受力情況作了簡化。

1.2 應(yīng)力計算

埋地懸空管道的受力簡化模型如圖1所示。由圖可見，埋地管道懸空段受到均布荷載q作用。均布載荷包括管道自重、輸送介質(zhì)質(zhì)量和懸空管道埋入端上方土對管道的壓力等。管道兩端受到當(dāng)量軸向力S0的作用，當(dāng)埋地管道懸空長度為L時，管道埋入端受到彎矩M0的作用。在實際分析計算時，將懸空管道兩端非懸空段看作半無限長符合Winkler假設(shè)的彈性地基梁，近似認(rèn)為土壤物性、埋地管道的受力和變形關(guān)于c-c軸對稱[4]。

圖1 埋地懸空管道的受力簡化模型

懸空管道的撓度微分方程為

式中：E—彈性模量；

I—慣性矩；

M0—管道在x=0處的彎矩；

v0—管道在x=0處的撓度；

q—管道所受載荷；

L—管道懸空長度；

S0—懸空管道的當(dāng)量軸向力，S0=N0-Np，

N0—管道軸力，拉力為正值，壓力為負(fù)值；

p—管道承受的內(nèi)壓；

d—管道內(nèi)徑。

根據(jù)埋地懸空管道土壤物性、受力的對稱性以及邊界條件，可得管道在x=L/2處的撓度為

1.3 應(yīng)變計算

基于應(yīng)力的管道強(qiáng)度設(shè)計方法一般適用于以應(yīng)力為控制參量的載荷作用下的彈性設(shè)計。而基于應(yīng)變的設(shè)計方法一般適用于在發(fā)生地震、塌陷、洪水、滑坡等重大地質(zhì)災(zāi)害時，管道會發(fā)生變形，此時作用在管道上的載荷是以位移為控制參量來衡量的。采用基于應(yīng)力的設(shè)計方法難以使管道滿足強(qiáng)度設(shè)計的要求，因此，將基于應(yīng)變設(shè)計方法的作為基于應(yīng)力設(shè)計的補(bǔ)充。兩種設(shè)計方法的工作區(qū)域和控制參量不同，導(dǎo)致計算過程也不相同。

基于應(yīng)變的設(shè)計方法主要是確定管道處于懸空狀態(tài)時將要承受的容許應(yīng)變和管道本身的極限應(yīng)變。為防止在懸空狀態(tài)下管道過量變形使管道出現(xiàn)裂紋，甚至拉斷，導(dǎo)致管道失效，在實際理論計算過程中，存在拉伸應(yīng)變、壓縮應(yīng)變和橢圓化變形三種類型的應(yīng)變[5]。

1.3.1 拉伸應(yīng)變

管道處于懸空工況時，可能存在缺陷，拉伸應(yīng)變?nèi)≈颠_(dá)到或超過極限應(yīng)變?nèi)≈禃r，可能導(dǎo)致管道斷裂，拉伸應(yīng)變?nèi)≈祽?yīng)滿足（3）式要求

式中：εtf—縱向或周向的因子化拉伸應(yīng)變；

φεt—拉伸應(yīng)變阻力因子；

εtcrit—管壁或焊接部位的極限拉伸應(yīng)變。

拉伸極限應(yīng)變依據(jù)CSA Z662—2007[6]計算得到，容許拉伸應(yīng)變的阻力因子取值為0.7。

1.3.2 壓縮應(yīng)變

管道懸空時未懸空段管道承受壓縮載荷或者彎矩，管道會產(chǎn)生壓應(yīng)力和應(yīng)變，當(dāng)管壁最大壓應(yīng)變達(dá)到或者超過臨界水平，管壁會出現(xiàn)局部屈曲或褶皺。因此，壓縮應(yīng)變?nèi)≈祽?yīng)滿足（4）式要求

式中：εcf—縱向或周向的因子化壓縮應(yīng)變；

φεc—壓縮應(yīng)變阻力因子；

εccrit—軸向或周向壓縮極限應(yīng)變。

依據(jù)CSA Z662—2007，容許壓縮應(yīng)變的阻力因子取值為0.8。

當(dāng)考慮內(nèi)壓時，壓縮應(yīng)變應(yīng)按照（5）式計算

式中：t—管道壁厚；

D—管道外徑；

pi—最大設(shè)計內(nèi)壓；

1.3.3 橢圓化變形

依據(jù)美國船級社（ABS）設(shè)計規(guī)范，為防止管道嚴(yán)重橢圓化導(dǎo)致局部屈曲，應(yīng)變極限滿足（7）式要求

pe—最小外部靜水壓力；

Es—管道的彈性模量；

Fy—最小屈服強(qiáng)度。

當(dāng)不考慮內(nèi)壓時，依據(jù)薄殼褶皺理論，許可壓縮應(yīng)變?yōu)?/p>

式中：ε—彎曲應(yīng)變；

εb—管道純彎曲時的屈曲應(yīng)變；

f0—外圓率，運(yùn)輸過程中要

求f0不超過0.75%。

2 有限元分析

埋地管道隨土層運(yùn)動而發(fā)生變形，基于埋地懸空管道的受力特點，應(yīng)用ABAQUS有限元分析軟件進(jìn)行模擬計算。ABAQUS是一套功能齊全的工程模擬有限元分析軟件，可以解決模擬件結(jié)構(gòu)的各種問題，范圍包括從簡單的線性分析問題到復(fù)雜的非線性分析問題。ABAQUS針對埋地管道開發(fā)了專門模擬管道與周圍土壤之間相互作用的虛擬單元，即管－土相互作用單元（PSI）。ABAQUS提供的管－土相互作用單元包括：二維單元PSI24和PSI26，三維單元PSI34和PSI36。埋地管道的模擬可以用梁、管或彎接頭單元來進(jìn)行，地基受力和管道與周圍土壤之間的相互作用通過PSI單元來模擬。管－土相互作用單元如圖2所示，PSI單元與下面模擬管道的梁、管或彎接頭單元共用節(jié)點，地面的實際運(yùn)動情況在模擬過程中通過施加邊界條件來加以描述[7-8]。

圖2 管－土相互作用單元簡圖

在不考慮風(fēng)載荷、溫差、外界震動、初始裝配應(yīng)力等其他因素影響，對懸空管道受力情況進(jìn)行模擬分析，確定采取何種單元來模擬懸空管道的實際受力情況。ABAQUS可供選擇的模擬單元有梁、管或彎接頭單元。本研究采用梁、管單元的實際受力情況。ABAQUS可供選擇的模擬單元有梁、管或彎接頭單元。本研究采用梁、管單元來模擬埋地懸空管道的受力情況，根據(jù)懸空管道的受力特點采用彈塑性地基模型，對懸空管道的實際工況進(jìn)行簡化來模擬。在計算過程中管－土之間的相互作用通過在管單元節(jié)點上的軸向土彈簧、豎向土彈簧和水平橫向土彈簧來近似代替。土彈簧模型如圖3所示，該模型將管體周圍土層簡化為等效彈塑性彈簧，通過彈簧剛度和自由度來定義管－土之間的作用。土彈簧剛度依據(jù) 《油氣輸送管道線路工程抗震技術(shù)規(guī)范》（GB 50470—2008）附錄E要求計算得到[9]。管－土相互作用屬于非線性問題，應(yīng)用ABAQUS有限元分析軟件能模擬非線性計算非線性問題。

圖3 土彈簧模型簡圖

3 算 例

懸空埋地管道管材為X70，管道外徑1219mm，壁厚為18.4 mm，管材密度為7 800 kg/m3，彈性模量為206 GPa，泊松比為0.3，設(shè)計系數(shù)為0.72，管道的最小屈服強(qiáng)度為485 MPa，管道的工作壓力為10 MPa。管道安裝時的溫度為27℃，發(fā)生懸空時的溫度為23℃，管道埋深為1.5 m，土體密度為1 700 kg/m3，土的內(nèi)摩擦角為30°，地基系數(shù)k0=4×104kN/m。計算得到管道自重為55.1 kN/m，管道上方土壤的重力為48.9 kN/m，單位長度橫向土彈簧剛度為7.15×105N/m2，垂直向上土彈簧剛度為2.68×105N/m2。在不考慮軸向載荷的情況下，應(yīng)用ABAQUS軟件計算得到在不同懸空長度下管道的應(yīng)力、應(yīng)變和撓度取值見表1[10]。

表1 不同懸空長度下管道ABAQUS有限元分析的數(shù)值計算結(jié)果

圖4 不同懸空長度下管道的應(yīng)力變化曲線

應(yīng)用ABAQUS有限元分析軟件得到該工況下管道的數(shù)值解，可見隨著管道懸空長度的增加，最大應(yīng)力，最大位移以及應(yīng)變值都增大。該管材管道在不同懸空長度下管道的應(yīng)力變化曲線如圖4所示。

通過理論計算得到管道的極限壓縮應(yīng)變?nèi)≈禐?.77%，容許壓縮應(yīng)變?nèi)≈禐?.62%。軟件模擬得到管道的應(yīng)變?nèi)≈到咏艿赖娜菰S壓縮應(yīng)變時對應(yīng)的懸空長度取值為350 m。管道懸空長度超過該值時，管道可能被拉斷，存在安全隱患，應(yīng)采取防護(hù)和監(jiān)測措施。

4 結(jié) 語

對于處于懸空工況下的埋地管道，應(yīng)力分析不能滿足實際要求，采用基于應(yīng)變的分析方法能對處于變形的管道作出安全評定。對于算例中的管材而言，當(dāng)管道的極限懸空長度達(dá)到350 m時，管道的應(yīng)變值為0.61%，接近管道的最大允許應(yīng)變，一旦超過該應(yīng)變值，該管材的管道可能被拉斷，存在安全隱患。因此在實際工程中，可將極限懸空長度作為管線運(yùn)行的安全評定準(zhǔn)則。

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