基于零膨脹模型的陽性過敏原數(shù)影響因素研究*

哈爾濱醫(yī)科大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院（150086） 趙 晶 所佳寧 羅 瀟 董曉慧 蔡富文 劉美娜

基于零膨脹模型的陽性過敏原數(shù)影響因素研究*

哈爾濱醫(yī)科大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院（150086） 趙 晶 所佳寧 羅 瀟 董曉慧 蔡富文 劉美娜△

目的探討陽性過敏原數(shù)影響因素是過敏反應(yīng)研究的新角度，利用零膨脹模型進(jìn)行回歸分析，了解陽性過敏原數(shù)的影響因素，為過敏反應(yīng)的早期預(yù)防提供理論依據(jù)。方法收集2010年3月至2011年12月在哈爾濱醫(yī)科大學(xué)附屬第一醫(yī)院過敏反應(yīng)科就診的3191例患者信息。根據(jù)零膨脹、過離散檢驗(yàn)以及擬合指標(biāo)評(píng)價(jià)選取最優(yōu)模型——零膨脹負(fù)二項(xiàng)模型，分析陽性過敏原數(shù)的影響因素。結(jié)果生活地區(qū)和吸煙是出現(xiàn)陽性過敏原的影響因素：生活在城市相對(duì)于農(nóng)村易出現(xiàn)陽性過敏原，吸煙易出現(xiàn)陽性過敏原；性別、過敏史和辛辣食物是影響陽性過敏原數(shù)目多少的因素：男性、有過敏史、不喜好辛辣食物的人陽性過敏原數(shù)更多。結(jié)論應(yīng)用零膨脹模型解釋陽性過敏原數(shù)影響因素更為新穎和細(xì)致，是過敏反應(yīng)研究領(lǐng)域方法學(xué)的突破。預(yù)防過敏反應(yīng)發(fā)生提示應(yīng)關(guān)注城市和吸煙人群，降低過敏反應(yīng)的嚴(yán)重程度應(yīng)關(guān)注男性、有過敏史和不喜好辛辣食物人群。

零膨脹模型 陽性過敏原數(shù) 影響因素

零膨脹（zero-inflated）是指計(jì)數(shù)資料中常常出現(xiàn)的觀測(cè)數(shù)據(jù)0值很多的一種現(xiàn)象，數(shù)據(jù)變異性很大，傳統(tǒng)計(jì)數(shù)模型不能滿足應(yīng)用條件。20世紀(jì)60年代，零膨脹現(xiàn)象就引起了廣泛關(guān)注［1］，零膨脹概念首先是由Lambert在1992年提出，將零膨脹模型應(yīng)用于質(zhì)量控制，對(duì)0計(jì)數(shù)部分和非0計(jì)數(shù)部分建立混雜概率分布，建立具有協(xié)變量的零膨脹Poisson模型［2］。還有研究者在零膨脹Poisson模型基礎(chǔ)上構(gòu)建零膨脹負(fù)二項(xiàng)模型，分析銀行信用卡不良消費(fèi)記錄［3］。在本研究中，數(shù)據(jù)為計(jì)數(shù)資料，具有零膨脹、過離散特點(diǎn)，零膨脹模型比傳統(tǒng)計(jì)數(shù)模型更適用。

資料與方法

1.研究對(duì)象

研究人群來源于2010年3月至2011年12月在哈爾濱醫(yī)科大學(xué)附屬第一醫(yī)院過敏反應(yīng)科就診的患者，對(duì)研究人群進(jìn)行問卷調(diào)查以及血清過敏原特異性IgE檢測(cè)，共收集有效樣本3191例。

2.問卷調(diào)查

采用面訪式調(diào)查，調(diào)查員均是統(tǒng)一培訓(xùn)過的在讀研究生。問卷調(diào)查內(nèi)容包括一般情況、生活飲食習(xí)慣、過敏史和家族史等。

3.實(shí)驗(yàn)室檢測(cè)

應(yīng)用德國(guó)MEDIW ISS“敏篩”定量過敏原檢測(cè)系統(tǒng)，進(jìn)行血清過敏原特異性IgE檢測(cè)。血清樣本可檢測(cè)戶塵螨屋塵、矮豚草蒿、魚、牛奶、小麥等19種過敏原［4］。IgE抗體濃度值≥0.35認(rèn)為該過敏原陽性，每個(gè)受試者均可得到陽性過敏原數(shù)。

4.研究方法

零膨脹模型將計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)的來源看成兩個(gè)過程：第一個(gè)過程是由生成零計(jì)數(shù)的二項(xiàng)分布支配，此過程個(gè)體取值只能為0，解釋因素是否影響事件的發(fā)生；第二個(gè)過程對(duì)應(yīng)事件發(fā)生數(shù)，由計(jì)數(shù)分布支配，此過程個(gè)體的取值可以是0，也可以是正的事件數(shù)，解釋因素影響事件數(shù)發(fā)生的多少。零膨脹模型適用于0值很多、過離散的數(shù)據(jù)，估計(jì)結(jié)果有效性強(qiáng)，沒有偏差，可以得到可靠的假設(shè)檢驗(yàn)與參數(shù)估計(jì)。

（1）零膨脹Poisson回歸模型（ZIP）和零膨脹負(fù)二項(xiàng)回歸模型（ZINB）

零膨脹Poisson回歸模型是將原始數(shù)據(jù)集看做由一個(gè)全0數(shù)據(jù)集與一個(gè)滿足Poisson分布的數(shù)據(jù)集混合而成［2］。

logitπ()i＝Giγ，ln()μ＝Biβ。Gi和Bi為協(xié)變量向量；γ和β為待估參數(shù)，兩者可以一致也可以不同［5］。

零膨脹負(fù)二項(xiàng)回歸模型是將原數(shù)據(jù)集看做一個(gè)全為0的數(shù)據(jù)集與一個(gè)滿足負(fù)二項(xiàng)分布的數(shù)據(jù)集混合而成［6］。

logit（πi）＝Giγ，ln（μ）＝Biβ＋εi。Gi和Bi為協(xié)變量向量；γ和β為待估參數(shù)，兩者可以一致也可以不同，εi與自變量無關(guān)，exp（εi）服從均值為1的伽馬分布。

零膨脹回歸模型數(shù)據(jù)來源兩部分，logit部分和計(jì)數(shù)部分（如Poisson或負(fù)二項(xiàng)部分）。將單因素logistic回歸分析的參數(shù)估計(jì)作為零膨脹回歸模型Logit部分的參數(shù)初始值；將傳統(tǒng)計(jì)數(shù)回歸分析的參數(shù)估計(jì)作為零膨脹回歸模型計(jì)數(shù)部分的參數(shù)初始值。進(jìn)行零膨脹回歸模型擬合，得到參數(shù)估計(jì)結(jié)果、P值、擬合效果指標(biāo)等，探討陽性過敏原數(shù)影響因素。

（2）最優(yōu)模型的選擇

最優(yōu)模型選擇包括三部分：過離散檢驗(yàn)、零膨脹檢驗(yàn)以及模型擬合效果指標(biāo)比較。

1）采用O檢驗(yàn)判定數(shù)據(jù)是否過離散，統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算如下［7］，當(dāng)O≥1.96時(shí)，數(shù)據(jù)存在過離散。

2）Vuong檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)0頻數(shù)是否過多，幫助判定選擇Poisson模型、負(fù)二項(xiàng)模型這類傳統(tǒng)模型或選擇零膨脹模型［8，9］。Vuong統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算如下。

f1、f2表示回歸模型的PDF。V≥1.96時(shí)，模型應(yīng)選擇f1，V＜-1.96則選擇f2，當(dāng)V在-1.96與1.96之間時(shí)，說明倆模型均不是最優(yōu)模型。

3）模型擬合指標(biāo)，包括AIC、AICC、BIC以及似然比值。數(shù)值越小，擬合效果越好。

結(jié) 果

1.陽性過敏原數(shù)分布

研究對(duì)象陽性過敏原數(shù)分布情況如表1，0值比例占總例數(shù)的79.41%，其它陽性過敏原數(shù)的比例均較小。

表1 陽性過敏原數(shù)分布

2.變量賦值

本研究自變量的一般情況包括性別、年齡、文化程度、生活地區(qū)、體質(zhì)指數(shù)；疾病家族史情況如父親過敏、母親過敏、自身過敏史；生活飲食因素有鍛煉、吸煙、被動(dòng)吸煙、飲酒、生冷食物、油炸食物、辛辣食物、高鹽食物。其中，年齡、體質(zhì)指數(shù)為連續(xù)型變量，文化程度為等級(jí)變量，其余均為二分類變量。變量賦值見表2。

3.最優(yōu)模型的選擇

（1）零膨脹檢驗(yàn)結(jié)果：

表2 變量賦值說明

（2）過離散檢驗(yàn)結(jié)果：

（3）擬合指標(biāo)結(jié)果

運(yùn)用SAS9.1軟件，PROC NLM IXED語句進(jìn)行分析，模型收斂給出四個(gè)擬合指標(biāo)：-2LL、AIC、AICC、BIC，各模型擬合指標(biāo)情況見表3。

表3 各模型的擬合指標(biāo)

綜合（1）（2）（3）可知，數(shù)據(jù)零膨脹、過離散，綜合擬合指標(biāo)，零膨脹負(fù)二項(xiàng)模型擬合效果較好，選取零膨脹模型為最優(yōu)模型，利用零膨脹負(fù)二項(xiàng)模型進(jìn)行影響因素回歸分析。

4.零膨脹負(fù)二項(xiàng)回歸分析結(jié)果

零膨脹負(fù)二項(xiàng)回歸分析模型包括兩部分，Logit部分和負(fù)二項(xiàng)部分。兩部分參數(shù)初始值設(shè)定依據(jù)為：根據(jù)單因素Logistic回歸分析設(shè)定Logit部分參數(shù)初始值，根據(jù)負(fù)二項(xiàng)回歸設(shè)定負(fù)二項(xiàng)部分參數(shù)初始值。以陽性過敏原數(shù)為應(yīng)變量，表2中變量為解釋變量，進(jìn)行零膨脹負(fù)二項(xiàng)回歸分析。零膨脹負(fù)二項(xiàng)回歸分析Logit部分與負(fù)二項(xiàng)部分結(jié)果分別見表4和表5。參數(shù)意義：Logit部分是以0的發(fā)生為響應(yīng)概率，與Logistic回歸分析參數(shù)意義相同，但正負(fù)相反，參數(shù)可以體現(xiàn)因素是否影響事件的發(fā)生，即本研究中是否具有陽性過敏原。負(fù)二項(xiàng)部分的參數(shù)體現(xiàn)因素影響事件發(fā)生數(shù)的多少，參數(shù)為正，表示隨自變量值變大，應(yīng)變量變大，即陽性過敏原數(shù)更多。

表4 零膨脹負(fù)二項(xiàng)回歸分析Logit部分結(jié)果

零膨脹負(fù)二項(xiàng)回歸分析Logit部分有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的因素有生活地區(qū)和吸煙，生活在城市相對(duì)于農(nóng)村易出現(xiàn)陽性過敏原，吸煙易出現(xiàn)陽性過敏原；零膨脹負(fù)二項(xiàng)回歸分析負(fù)二項(xiàng)部分有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的因素有性別、過敏史和辛辣食物，男性相對(duì)于女性出現(xiàn)陽性過敏原數(shù)更多，有過敏史、不喜好辛辣食物的人出現(xiàn)陽性過敏原數(shù)更多。

表5 零膨脹負(fù)二項(xiàng)回歸分析負(fù)二項(xiàng)部分結(jié)果

討 論

相對(duì)于Logistic回歸分析，零膨脹模型從陽性過敏原數(shù)角度研究過敏反應(yīng)的影響因素，能更充分地利用數(shù)據(jù)的有效信息；相對(duì)于傳統(tǒng)的Possion、負(fù)二項(xiàng)回歸分析，零膨脹模型解決了數(shù)據(jù)的零膨脹問題。有模擬數(shù)據(jù)研究，當(dāng)0頻數(shù)比例大于70%時(shí)零膨脹負(fù)二項(xiàng)模型擬合效果優(yōu)于其它模型［10］。在本研究中0頻數(shù)為79.41%，綜合過離散、零膨脹檢驗(yàn)以及擬合指標(biāo)結(jié)果，選取零膨脹負(fù)二項(xiàng)回歸模型為最優(yōu)模型。

城市人口數(shù)量不斷增多、工業(yè)化腳步進(jìn)展加快、空氣質(zhì)量下降、含有有機(jī)化學(xué)物的現(xiàn)代化建筑材料使用廣泛，易釋放大量有害物質(zhì)，會(huì)對(duì)身體產(chǎn)生刺激作用，引起過敏反應(yīng)，生活在城市發(fā)生過敏反應(yīng)的危險(xiǎn)性高。相關(guān)研究表明吸煙有增加過敏風(fēng)險(xiǎn)的傾向［11］。吸煙時(shí)煙霧中的一氧化碳、尼古丁、煙焦油等有害物質(zhì)不僅對(duì)人體會(huì)產(chǎn)生理化損傷，同時(shí)還會(huì)刺激人體過敏反應(yīng)，導(dǎo)致過敏癥狀出現(xiàn)。本研究顯示生活在城市相對(duì)于農(nóng)村易出現(xiàn)陽性過敏原，吸煙易出現(xiàn)陽性過敏原。

有關(guān)過敏性疾病的病例對(duì)照研究報(bào)道，女性是過敏反應(yīng)發(fā)生的保護(hù)因素；也有過敏原皮試研究，男性的陽性率明顯高于女性［12］。有過敏史的人容易疾病反復(fù)、病情加重，控制不好很容易合并多種物質(zhì)過敏。葉世泰主編的變態(tài)反應(yīng)學(xué)一書中從免疫學(xué)角度總結(jié)，有過敏史的人形成特異性IgE的能力往往較高［13］，陽性過敏原數(shù)較多。辛辣食物中辣椒VC含量高，可以增加人體免疫系統(tǒng)功能；洋蔥大蒜具有抗炎癥作用，可預(yù)防過敏反應(yīng)發(fā)生；姜能減輕過敏引起的炎癥，可以有效緩解過敏癥狀。

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（責(zé)任編輯：丁海龍）

國(guó)家重大專項(xiàng)課題（2011ZX08011-005）

△通信作者：劉美娜，E-mail：liumeina369＠163.com