直線共軛內(nèi)嚙合齒輪泵泵體的有限元分析

楊國(guó)來，陳萍，何冬花，3，張峻峰，徐美林

(1.蘭州理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，甘肅蘭州 730050; 2.蘭州理工大學(xué)溫州泵閥工程研究院，浙江溫州 325105; 3.蘭州理工大學(xué)蘭州資源環(huán)境職業(yè)技術(shù)學(xué)院，甘肅蘭州 730050)

直線共軛內(nèi)嚙合齒輪泵泵體的有限元分析

楊國(guó)來1，2，陳萍1，何冬花1，3，張峻峰1，徐美林1

(1.蘭州理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，甘肅蘭州 730050; 2.蘭州理工大學(xué)溫州泵閥工程研究院，浙江溫州 325105; 3.蘭州理工大學(xué)蘭州資源環(huán)境職業(yè)技術(shù)學(xué)院，甘肅蘭州 730050)

運(yùn)用有限元軟件ANSYS Workbench，對(duì)內(nèi)嚙合齒輪泵泵體進(jìn)行靜力分析和動(dòng)力分析。找出了靜載荷下泵體的應(yīng)力主要集中區(qū)和變形量較大的位置;對(duì)泵體進(jìn)行模態(tài)分析，提取影響泵體性能的模態(tài)振型和頻率，從而得出在交變載荷下，泵體發(fā)生共振時(shí)的頻率以及共振幅值，為同類型齒輪泵的安裝和使用提供理論依據(jù)。

ANSYS Workbench;靜力分析;模態(tài)分析;諧響應(yīng)分析

隨著齒輪泵向高壓、高速和大流量的方向發(fā)展，其構(gòu)件的剛性成為重要的性能指標(biāo)之一。在實(shí)際工況下，若齒輪泵構(gòu)件剛度不足，會(huì)發(fā)生振動(dòng)或變形，可能會(huì)使軸向間隙增大，破壞齒輪與泵體之間的油膜，進(jìn)而增大泄漏;也可能導(dǎo)致齒輪與泵蓋直接接觸，增大摩擦，產(chǎn)生熱量，最終導(dǎo)致燒盤，振動(dòng)大是造成齒輪泵壽命短的原因之一。因此，分析齒輪泵構(gòu)件的剛度，對(duì)提高齒輪泵的工作性能有很大的意義。

齒輪泵的泵體是支撐安裝齒輪、傳動(dòng)裝置及其附屬元件的基礎(chǔ)，是內(nèi)嚙合齒輪泵的重要部分，泵體的失效會(huì)直接導(dǎo)致油槽畸變、齒輪嚙合變化、密封油膜破壞等嚴(yán)重后果，這些都嚴(yán)重影響齒輪泵的性能［1］。因此，對(duì)齒輪泵泵體進(jìn)行靜力與動(dòng)力學(xué)分析研究，對(duì)齒輪泵應(yīng)用環(huán)境的設(shè)計(jì)、安裝、結(jié)構(gòu)改進(jìn)等工作都有重要意義。

1 泵體靜力分析

1.1 定義泵體的材料屬性及劃分網(wǎng)格

圖1 泵體有限元模型

鑒于泵體的幾何外形特征不規(guī)則以及所受載荷不對(duì)稱的情況，首先建立泵體三維模型，并采用10節(jié)點(diǎn)的四面體單元，對(duì)泵體進(jìn)行網(wǎng)格劃分。將泵體三維模型劃分成277 645個(gè)單元，48 823個(gè)節(jié)點(diǎn)，有限元計(jì)算模型如圖1所示。

其中泵體的材料為球墨鑄鐵QTS00-7，其密度為ρ=7 300 kg/m3、重力加速度g=9.8 m/s2、彈性模量E=1.48×10 Pa、泊松比μ=0.25、抗拉強(qiáng)度σb= 500 N/mm2=500 MPa、屈服點(diǎn)σs=320 MPa。

1.2 建立約束及載荷施加

內(nèi)嚙合齒輪泵的泵體與泵蓋通過螺栓連接在一起，即在約束關(guān)系上，泵蓋通過泵體的4個(gè)連接螺栓孔對(duì)泵體的自由度進(jìn)行約束，所以對(duì)安裝固定螺栓孔施加固定約束 (Fixed Support)，對(duì)泵體內(nèi)安裝軸承的圓柱內(nèi)表面施加圓柱面載荷 (Cylindrical Support)［2］。

在直線共軛內(nèi)嚙合齒輪泵中，外齒輪、內(nèi)齒圈和月牙塊將泵體分成3個(gè)壓力區(qū)，即低壓油區(qū) (其夾角為θ')壓力為pd，高壓區(qū)段 (其夾角為2π－θ″)壓力為ps。高低壓腔之間的過渡區(qū)段是月牙塊與外齒輪齒頂之間縫隙區(qū) (其夾角為θ″－θ')，如圖2所示。假設(shè)壓力區(qū)段pd=0，因此加載時(shí)在高壓區(qū)內(nèi)壁及高壓油腔內(nèi)壁施加21 MPa的壓力載荷 (QT系列泵在此尺寸下的最高壓力)，在過渡區(qū)內(nèi)壁及月牙塊壁面施加壓力為 (ps+pd)/2。施加載荷和約束后，選擇相應(yīng)的命令，ANSYS開始求解計(jì)算。

圖2 直線共軛內(nèi)嚙合齒輪泵壓力分區(qū)圖

1.3 計(jì)算結(jié)果分析

通過Workbench后處理器，得到泵體在載荷下的等效應(yīng)力云圖及合位移云圖，分別如圖3、圖4所示。

圖3 等效應(yīng)力云圖

圖4 合位移云圖

由圖3可以看出，泵體的等效應(yīng)力主要分布在泵體的左半側(cè)，其中在高壓區(qū)和過渡區(qū)內(nèi)側(cè)的應(yīng)力比較大，同時(shí)左側(cè)兩個(gè)螺栓孔的應(yīng)力也較大，最大應(yīng)力發(fā)生在高壓區(qū)內(nèi)側(cè)的小部分，大小為σ=99.83 MPa，此應(yīng)力值遠(yuǎn)小于材料的屈服極限值320 MPa，即泵體設(shè)計(jì)的強(qiáng)度完全能滿足使用要求。由圖3位移云圖可以看到，泵體的位移變形沿著高壓面中心向上、下兩端逐漸減少，沿過渡區(qū)段中心向左、右兩端逐漸減少，最大形變量為0.027 mm，其靜剛度能夠滿足齒輪泵的工作要求。

2 動(dòng)力分析

2.1 模態(tài)分析

對(duì)齒輪泵泵體進(jìn)行模態(tài)分析的目的，是根據(jù)模態(tài)分析所得到的結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)頻率及相應(yīng)的振型來研究其動(dòng)力學(xué)特性，進(jìn)而判斷齒輪泵在外界激勵(lì)作用下是否會(huì)產(chǎn)生共振。模態(tài)分析是動(dòng)力分析的前提和基礎(chǔ)。如果泵體的某一階振型的自振頻率與外界激勵(lì)的頻率相同或接近，那么泵體在該頻率下動(dòng)剛度最小，泵體將發(fā)生相應(yīng)振型的強(qiáng)共振，由此而引發(fā)殼體的畸變等形式的失效，對(duì)密封造成嚴(yán)重影響，最終發(fā)生泄漏或磨損等現(xiàn)象，嚴(yán)重降低了齒輪泵整個(gè)系統(tǒng)的壽命。

圖5 泵體1階模態(tài)振型

圖6 泵體5階模態(tài)振型

振動(dòng)能量主要集中在結(jié)構(gòu)前幾階振動(dòng)中，低階模態(tài)對(duì)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性起主要的決定性作用。因此，通過ANSYS Workbench計(jì)算提取前八階模態(tài)下的固有頻率值和對(duì)應(yīng)固有頻率的振型，列出泵體第1階、5階和8階振型圖，如圖5—7所示。其他幾階不再列出。其計(jì)算結(jié)果和對(duì)應(yīng)振型描述如表1所示。

圖7 泵體8階模態(tài)振型

表1 泵體前10階固有頻率和振型計(jì)算結(jié)果

2.2 諧響應(yīng)分析

模態(tài)分析可得到泵體各階振型，表示出泵體各部位的相對(duì)振動(dòng)情況，但實(shí)際工況下，泵體承受持續(xù)的交變載荷，外力激勵(lì)下各階振型對(duì)泵體振動(dòng)作用大小是不同的，因此采用諧響應(yīng)分析可更清楚地看出泵體在動(dòng)載荷下的振動(dòng)情況。

根據(jù)模態(tài)分析得到的泵體動(dòng)態(tài)特性，設(shè)置簡(jiǎn)諧力頻率在7 000～12 000 Hz范圍內(nèi)，載荷頻率子步為20。在泵體有限元模型上施加與靜力分析相同的簡(jiǎn)諧力載荷和約束，對(duì)泵體做諧響應(yīng)分析。提取泵體高壓區(qū)段進(jìn)行分析，得出泵體高壓區(qū)振幅隨頻率的變化曲線，如圖8所示。

圖8 位移－頻率響應(yīng)曲線

從諧響應(yīng)分析結(jié)果可以看出:(1)高壓區(qū)在Y、Z方向出現(xiàn)最大的位移峰值是在9 500 Hz處，說明其在9 500 Hz處發(fā)生第一次共振，最大動(dòng)位移分別為0.54 mm和0.27 mm，在X方向出現(xiàn)最大位移響應(yīng)的頻率為11 250 Hz，最大動(dòng)位移為0.34 mm;(2)頻率為9 500 Hz時(shí)，在Y方向產(chǎn)生最大響應(yīng)，是因?yàn)閄方向的剛度大于Y、Z方向的剛度，且激振力在Y方向的分力大于激振力在Z方向的分力;(3)施加交變載荷后，泵體變形量遠(yuǎn)大于靜載荷變形量，可見泵體動(dòng)剛度比靜力分析得到的剛度小很多。

3 結(jié)論

(1)運(yùn)用ANSYS軟件的有限元分析功能對(duì)直線共軛內(nèi)嚙合齒輪泵泵體進(jìn)行靜力分析，分析其強(qiáng)度與剛度，找出泵體的應(yīng)力主要集中區(qū)和變形量較大的位置，計(jì)算出靜載荷下泵體最大的變形量為0.027 mm。

(2)通過模態(tài)分析得到泵體前8階的固有頻率及振型。在此基礎(chǔ)上進(jìn)行諧響應(yīng)分析，得到表示泵體振動(dòng)情況的位移－頻率響應(yīng)曲線，可以直觀地看到泵體發(fā)生共振時(shí)的頻率以及共振幅值。泵體在交變載荷作用下振動(dòng)較大的位置，其動(dòng)剛度較小。根據(jù)齒輪泵的這一動(dòng)力學(xué)特性，可以避免齒輪泵在實(shí)際的安裝使用中，因?yàn)橥饧ゎl率與它的某一階固有頻率接近產(chǎn)生共振現(xiàn)象而導(dǎo)致齒輪泵的泄漏、殼體畸變等失效后果。對(duì)同類型齒輪泵的設(shè)計(jì)、優(yōu)化、安裝和使用提供了可靠的理論依據(jù)。

［1］張韌.齒輪泵故障診斷分析及修理［J］.故障排除，2008 (4):70－72.

［2］浦廣益.ANSYS Workbench 12基礎(chǔ)教程與實(shí)例詳解［M］.北京:中國(guó)水利水電出版社，2010.

［3］鐘凱，徐筱欣，衛(wèi)冬生.某型空氣凈化器殼體的振動(dòng)模態(tài)分析［J］.噪聲與振動(dòng)控制，2007(4):22－24.

［4］徐先勇，崇凱，嚴(yán)小林，等.基于ANSYS Workbench的內(nèi)螺紋磨削中心整機(jī)動(dòng)態(tài)特性分析［J］.組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù)，2012(12):23－25.

Finite Element Analysis of Shell for Straight Conjugate Internal Gear Pump

YANG Guolai1，2，CHEN Ping1，HE Donghua1，3，ZHANG Junfeng1，XU Meilin1
(1.School of Energy and Power Engineering，Lanzhou University of Technology，Lanzhou Gansu 730050，China; 2.Engineering Institute of Wenzhou Pump＆Valve，Lanzhou University of Technology，Wenzhou Zhejiang 325105，China; 3.Lanzhou Resources＆Environment VOC-TECH College，Lanzhou University of Technology，Lanzhou Gansu 730050，China)

By using the finite element analysis(FEA)software in ANSYS Workbench，static and dynamic analysis were processed on the Straight Conjugate Internal Gear Pump.The stress concentration zone and location of large deformation that under the action of static load on the pump shell were found out.The natural frequencies and mode shape for the pump shell which impact the performance were obtained through the modal analysis.Thus the frequency and resonant amplitude at resonance occurred on the pump shell can be obtained under the cyclic loading，which provides a theoretical basis for the installation and use on the same types of gear pumps.

ANSYS Workbench;Statics analysis;Modal analysis;Harmonic analysis

TH137

A

1001－3881(2014)9－142－3

10.3969/j.issn.1001－3881.2014.09.039

2013－04－22

楊國(guó)來 (1963—)，男，教授，主要從事液壓元件及自動(dòng)控制方面的教學(xué)與科研工作。E－mail:bethbest@ msn.cn。