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    一維缺陷光子晶體傳輸特性研究

    2014-03-06 07:11:38孫冬麗
    機(jī)電信息 2014年6期
    關(guān)鍵詞:導(dǎo)帶禁帶折射率

    孫冬麗

    (武漢軟件工程職業(yè)學(xué)院,湖北 武漢430205)

    0 引言

    光子晶體的獨(dú)特性質(zhì)使其在光通訊、寬帶反射鏡、光波導(dǎo)等方面得到廣泛的應(yīng)用[1-3]。一維光子晶體結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,易于制造,因此人們可采取各種不同的結(jié)構(gòu)和方法得到一維光子晶體更好的傳輸特性。在一維光子晶體的周期結(jié)構(gòu)中加入缺陷層,會(huì)使光子晶體的禁帶中出現(xiàn)窄帶[4-5]。本文利用光學(xué)傳輸矩陣方法,在周期性一維光子晶體里引入缺陷層,討論了各參數(shù)的變化對(duì)光子晶體傳輸特性的影響。

    1 結(jié)構(gòu)和方法

    本文的一維光子晶體周期結(jié)構(gòu)組成分別為A和B。在A(yíng)、B形成的多層周期結(jié)構(gòu)中插入缺陷層C,形成(AB)NCU(AB)M型結(jié)構(gòu),如圖1所示。n1、n2為周期結(jié)構(gòu)介質(zhì)折射率,n3為缺陷層介質(zhì)折射率;d1、d2為周期結(jié)構(gòu)介質(zhì)層厚度,d3為缺陷層厚度。

    圖1 含有缺陷層的一維光子晶體結(jié)構(gòu)圖

    利用光學(xué)傳輸矩陣[6]的方法來(lái)討論光子晶體光學(xué)特性,假設(shè)采用各向同性介質(zhì),在均勻介質(zhì)的內(nèi)部,一維缺陷光子晶體兩側(cè)均為空氣。以θi代表波入射方向和介質(zhì)表面法線(xiàn)的夾角,對(duì)于TE波,其特征矩陣為:

    式中,δi=(2π/λ)nidicosθi;ηi為介質(zhì)的有效導(dǎo)納。

    對(duì)于P偏振光有ηi=ni/cosθi,S偏振光有ηi=nicosθi,故介質(zhì)的特性矩陣為:

    式中,η0、ηl分別為入射介質(zhì)和出射介質(zhì)的有效導(dǎo)納。

    研究正入射情況,設(shè)一維光子晶體介質(zhì)層的光學(xué)厚度相等,為某一波長(zhǎng)λ0的m倍,即n1d1=n2d2=n3d3=mλ0,則有δ1=2πmpcosθ1,δ2=2πmpcosθ2,p=λ0/λ。

    2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果及分析

    2.1 周期數(shù)變化對(duì)傳輸特性的影響

    取n1=1.56,n2=3.5,n3=2,m=0.25,圖2給出了N=5,改變M的數(shù)值時(shí),一維缺陷光子晶體反射率R隨p的變化。從圖2中可以看出,每個(gè)禁帶中心都有導(dǎo)帶出現(xiàn),M值越大,禁帶的反射率越大,邊緣越陡峭,且導(dǎo)帶的反射率先增大后減小。當(dāng)M=4時(shí),禁帶中心導(dǎo)帶的反射率最低,透射效果最好,而且在p取0~4之間時(shí),禁帶中心導(dǎo)帶的透射率較好,p值增大,透射率變差。當(dāng)M>8或M<2時(shí),禁帶中心幾乎沒(méi)有導(dǎo)帶,因此缺陷層所處的位置對(duì)晶體禁帶中心的導(dǎo)帶有很大的影響。

    圖2 介質(zhì)層周期數(shù)變化對(duì)傳輸特性的影響

    各介質(zhì)層的折射率和m值不變,改變周期數(shù)N和M 的數(shù)值,進(jìn)行多次仿真研究發(fā)現(xiàn):后面周期介質(zhì)數(shù)比前面周期介質(zhì)數(shù)少一層時(shí),禁帶中心的導(dǎo)帶透射率最好。

    2.2 缺陷層折射率對(duì)傳輸特性的影響

    取n1=1.56,n2=3.5,m=0.25,N=5,M=4。圖3給出了改變?nèi)毕輰诱凵渎蕁3值,禁帶中心導(dǎo)帶的反射率變化情況。由圖3可知,不同的曲線(xiàn)代表的是每個(gè)禁帶中心導(dǎo)帶的反射率,雖然討論的導(dǎo)帶不一樣,但是導(dǎo)帶反射率變化的趨勢(shì)大致相同,都是先減小后增大。在缺陷層的折射率為2.4左右時(shí),導(dǎo)帶的反射率最低;向兩邊變化時(shí),反射率逐漸增大。

    圖3 缺陷層折射率變化對(duì)傳輸特性的影響

    2.3 m值對(duì)傳輸特性的影響

    取n1=1.56,n2=3.5,n3=2.5,N=5,M=4,改變m 的數(shù)值,發(fā)現(xiàn)禁帶的數(shù)量與m的取值有關(guān),如表1所示,表中p表示的是其取值范圍。由表1可以看出,隨著m的增大,禁帶中心導(dǎo)帶數(shù)量也增加。在m取0.25的整數(shù)倍時(shí),導(dǎo)帶數(shù)量呈倍數(shù)增長(zhǎng),因此可以選擇不同的m值得到不同數(shù)量的導(dǎo)帶,制作多通道濾波器。

    表1 禁帶數(shù)量與m、p的關(guān)系

    3 結(jié)論

    利用傳輸矩陣法研究一維缺陷光子晶體的傳輸特性,結(jié)果表明,一維缺陷光子晶體的禁帶中心會(huì)出現(xiàn)導(dǎo)帶,隨著周期數(shù)的增加,禁帶的反射率增大,而導(dǎo)帶的反射率先增大后減小,在后面周期介質(zhì)數(shù)比前面周期介質(zhì)數(shù)少一層時(shí),禁帶中心的導(dǎo)帶透射率最好。但周期數(shù)不能無(wú)限增加,增加到一定數(shù)值,禁帶中心的導(dǎo)帶就會(huì)消失。缺陷層的折射率在取2.4左右的情況下能夠得到反射率最低的導(dǎo)帶。隨著m值的增大,光子晶體禁帶的數(shù)量增加,且導(dǎo)帶的數(shù)量也增加。以上結(jié)論對(duì)制作多通道濾波器有一定的參考價(jià)值。

    [1]李大海,孫曉紅,劉國(guó)彬,等.一維光子晶體傳感器在液體測(cè)量方面的應(yīng)用研究[J].激光與紅外,2011,41(8):899~903

    [2]梅洛勤,張輝,馬書(shū)炳,等.一維光子晶體微腔的光放大和耦合腔的濾波特性研究[J].量子光學(xué)學(xué)報(bào),2011,17(4):308~311

    [3]田義,李奇,張勵(lì),等.一維光子晶體紅外空間光調(diào)制器的構(gòu)想[J].紅外與激光工程,2012,41(9):2333~2338

    [4]劉啟能.一維摻雜光子晶體缺陷模的共振理論[J].光子學(xué)報(bào),2012,41(4):446~450

    [5]陳海波,胡素梅.兩端對(duì)稱(chēng)負(fù)折射率缺陷復(fù)合光子晶體:多通道濾波和光開(kāi)關(guān)[J].光學(xué)技術(shù),2011,37(6):756~760

    [6]馬科斯·玻恩,埃米爾·沃耳夫.光學(xué)原理[M].楊葭蓀,譯.北京:電子工業(yè)出版社,2005

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