俄羅斯應(yīng)用天文研究所月球歷表研究現(xiàn)狀

Mikhail Vasilyevich VASILYEV,Eleonora Ivanovna YAGUDINA

(俄羅斯科學(xué)院應(yīng)用天文研究所,圣彼得堡,197110)

俄羅斯應(yīng)用天文研究所月球歷表研究現(xiàn)狀

Mikhail Vasilyevich VASILYEV,Eleonora Ivanovna YAGUDINA

(俄羅斯科學(xué)院應(yīng)用天文研究所,圣彼得堡,197110)

空間探測(cè)需要越來越高精度的觀測(cè)和歷表支持。俄羅斯科學(xué)院應(yīng)用天文研究所研發(fā)了滿足精度要求的月球歷表EPM-ERA,它與同期的法國INPOP歷表和美國DE歷表比較,精度方面有微小差距。分析了進(jìn)一步提高歷表精度的方法。然而EPM-ERA僅僅依賴于法國和美國臺(tái)站提供的月球激光測(cè)距LLR數(shù)據(jù),為了克服這個(gè)限制,應(yīng)用天文研究所在推進(jìn)俄羅斯西伯利亞阿爾塔伊LLR地面站的重建任務(wù),以改善LLR測(cè)站分布的幾何構(gòu)型。俄羅斯的月球-全球和月球-資源探月計(jì)劃為改進(jìn)月球歷表提供了機(jī)會(huì),參與了多次國際深空探測(cè)的俄羅斯VLBI網(wǎng)“QUASAR”也將參與這些俄羅斯月球探測(cè)計(jì)劃的精密測(cè)軌跟蹤。

月球激光測(cè)距;歷表;VLBI

0 引 言

當(dāng)前和未來的太陽系研究的發(fā)展需要越來越精密的行星歷表來支持航天計(jì)劃?；拘行菤v表也與衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)如GPS和GLONASS等的發(fā)展緊密關(guān)聯(lián)[1]。例如,當(dāng)導(dǎo)航衛(wèi)星星歷是由星載導(dǎo)航處理器通過對(duì)衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)方程數(shù)值積分來直接實(shí)現(xiàn)時(shí), GNSS衛(wèi)星星歷自動(dòng)預(yù)報(bào)的可能性使得行星星歷成為了現(xiàn)代GNSS系統(tǒng)用戶設(shè)備的基本要求。目前美國給出的DE/LE歷表系列被用于大行星、太陽和月球的標(biāo)準(zhǔn)歷表模型[2]。這些行星歷表的精度一直在改進(jìn)提高著,以滿足現(xiàn)代太空探測(cè)任務(wù)的需求。遺憾的是,生成這些歷表的軟件代碼不是開源的,為此限制了科學(xué)研究者通過分析探測(cè)任務(wù)數(shù)據(jù)和歷表數(shù)據(jù)獲得科學(xué)成果的途徑,也不可能通過對(duì)這類數(shù)據(jù)的分析來提高天文常數(shù)的精度。為了克服這個(gè)障礙,歐洲空間局ESA支持了一個(gè)法國項(xiàng)目來構(gòu)建與DE/LE歷表精度相同的獨(dú)立的行星歷表INPOP[3]。而俄羅斯版本的月球和行星歷表EPM也由俄羅斯科學(xué)院應(yīng)用天文研究所獨(dú)立完成[4-5]。月球歷表EPM-ERA是EPM歷表的一部分[6]。用于構(gòu)建EPM歷表的軟件是ERA[7]。

1 數(shù)學(xué)模型

EPM-ERA歷表的數(shù)學(xué)模型是在G A Krasinsky的主持下構(gòu)建的。文獻(xiàn)[8-9]詳細(xì)描述了行星天體的軌道運(yùn)動(dòng)方程、彈性體的自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)特性,可以方便地用于數(shù)值積分和分析解研究,甚至用于對(duì)潮汐效應(yīng)的分析研究。為了構(gòu)建EPM-ERA 2013模型,軌道積分和天體自轉(zhuǎn)運(yùn)算時(shí),同時(shí)對(duì)太陽、月球、大行星、小行星以及TNO天體和環(huán)進(jìn)行了積分。構(gòu)建EPM-ERA歷表的ERA軟件使用到的詳細(xì)數(shù)學(xué)模型在文獻(xiàn)[10]中給出。該文獻(xiàn)在J2000.0歷元太陽系質(zhì)心直角坐標(biāo)無旋轉(zhuǎn)參考框架中給出了n-體問題的軌道運(yùn)動(dòng)方程,并考慮了PPN參數(shù)的影響。為了構(gòu)建高精度的月球運(yùn)動(dòng)理論,在數(shù)學(xué)模型中還需要考慮到以下影響:

1)太陽引力勢(shì)的二階帶諧項(xiàng)產(chǎn)生的加速度效應(yīng);

2)地球和月球形狀帶來的擾動(dòng);

3)在地月系統(tǒng)中地球潮汐形變的滯后效應(yīng);

4)地球形狀與點(diǎn)質(zhì)量太陽、月亮之間的相互作用;

5)月球形狀與點(diǎn)質(zhì)量太陽、地球、木星、金星之間的相互作用。

2 月球自轉(zhuǎn)模型

以月球中心為參考的月固坐標(biāo)系與慣性參考系的連接可以通過3個(gè)歐拉角實(shí)現(xiàn):章動(dòng)角θ,歲差角φ,以及進(jìn)動(dòng)旋轉(zhuǎn)角ψ。自轉(zhuǎn)角速度分量ω=(ωx, ωy,ωz)可以展開為歐拉角的導(dǎo)數(shù)組合。在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系里,歐拉運(yùn)動(dòng)方程描述了角動(dòng)量矢量的變化特征,同時(shí)需要考慮月球的特性特征。根據(jù)文獻(xiàn)[11],月球自轉(zhuǎn)的潮汐擾動(dòng)是由以下因素引起的:

1)地球和太陽的引潮力導(dǎo)致月球引力勢(shì)和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的變化;

2)月球自身向心力產(chǎn)生的擠壓導(dǎo)致月球引力勢(shì)和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的變化;

3)月球本體滯彈性導(dǎo)致的潮汐耗散。

3個(gè)包括二階項(xiàng)的關(guān)于歐拉角的微分方程可以與太陽系天體的軌道運(yùn)動(dòng)方程同步進(jìn)行數(shù)值積分運(yùn)算。文獻(xiàn)[10]中給出了詳細(xì)的模型介紹。

3 EPM-ERA:實(shí)際演算

EPM-ERA歷表的全部數(shù)學(xué)模型都包含在ERA軟件包中。軟件包通過對(duì)太陽系大天體、小行星、月球等運(yùn)動(dòng)方程和月球自轉(zhuǎn)的同步數(shù)值積分實(shí)現(xiàn)。其中月球自轉(zhuǎn)的計(jì)算使用了文獻(xiàn)[11]中的模型。月球的引力勢(shì)考慮到4階球諧函數(shù)模型。地球的引力勢(shì)考慮到5階球諧函數(shù)模型。這參考了IERS對(duì)高軌道地球衛(wèi)星軌道積分推薦使用的要求。

帶有滯后參數(shù)τ的微分方程組的數(shù)值積分通過等步長(zhǎng)23階Everhart方法實(shí)現(xiàn)。為了保證計(jì)算精度與LLR觀測(cè)的匹配,計(jì)算時(shí)使用了80位浮點(diǎn)處理器。對(duì)月球軌道和自轉(zhuǎn)動(dòng)力學(xué)參數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)通過積分可變方程組得到。特別地,這種導(dǎo)數(shù)算法可以用來計(jì)算月球的初始坐標(biāo)和速度,用以支持計(jì)算歐拉角和時(shí)間導(dǎo)數(shù)、月球引力勢(shì)系數(shù)以及地球潮汐延遲角的計(jì)算。比如月球潮汐因子K2M,其導(dǎo)數(shù)計(jì)算就是通過對(duì)方程嚴(yán)格系統(tǒng)的變參數(shù)估計(jì)值積分得到。

通過上述演算,得到了1970—2013年之間月球和行星歷表的切比雪夫內(nèi)插多項(xiàng)式系數(shù)文件。基于動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)理論,這些文件用于計(jì)算LLR觀測(cè)量對(duì)待估計(jì)參數(shù)的殘差和偏導(dǎo)數(shù);這里使用了IERS標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范來獲得這類殘差。進(jìn)一步,使用最小二乘法迭代解算條件方程,并且使用nσ來評(píng)估殘差水平。當(dāng)所有的參數(shù)都被擬合后,進(jìn)行最后的數(shù)值積分。切比雪夫內(nèi)插多項(xiàng)式系數(shù)結(jié)果文件包含了1800—2200年之間的大行星、太陽、月球的位置和運(yùn)動(dòng)速度,以及月球的天平動(dòng),這個(gè)歷表被稱為EPM-ERA 2013。外部用戶可以使用文獻(xiàn)[12]推薦的算法流程實(shí)現(xiàn),代碼包括C、Fortran和Java版本。

4 LLR觀測(cè)數(shù)據(jù)

EPM-ERA2013歷表構(gòu)建過程中使用了1970—2013年之間18 700個(gè)LLR觀測(cè)數(shù)據(jù)用以擬合月球的軌道和自轉(zhuǎn)參數(shù)。目前,月面有5個(gè)激光反射器,分別是Apollo-11,Apollo-14,Apollo-15,以及前蘇聯(lián)與法國合作的Lunokhod1和Lunokhod2。截止到2013年為止,這些反射器的觀測(cè)數(shù)據(jù)分別是1990、1961、14 092、503和105。在整個(gè)的LLR常規(guī)觀測(cè)歷史中,主要有4個(gè)站參加了觀測(cè),分別是美國德克薩斯州McDonald、夏威夷Haleakala、新墨西哥州Apache和法國CERGA。截止到1985年Mc Donald天文臺(tái)LLR使用了一個(gè)通用的SLR望遠(yuǎn)鏡設(shè)備,之后更新為MLRS專用LLR設(shè)備。1988年MLRS被重置在天文臺(tái)內(nèi)的一個(gè)新位置。

從2006年開始,新建設(shè)完成的Apache臺(tái)站實(shí)現(xiàn)了毫米精度月球測(cè)距觀測(cè),使得月球軌道和動(dòng)力學(xué)自轉(zhuǎn)的測(cè)量精度達(dá)到了前所未有的精度?，F(xiàn)有的歷表模型DE、INPOP、和EPM-ERA都不滿足Apache臺(tái)站觀測(cè)數(shù)據(jù)的測(cè)量和解析精度的要求。

1998年之前,觀測(cè)臺(tái)站應(yīng)用戶的要求提供觀測(cè)數(shù)據(jù)。之后借助SLR/IERS服務(wù)平臺(tái)開始通過FTP方式網(wǎng)絡(luò)發(fā)布觀測(cè)數(shù)據(jù),用戶可以從http:// oca.eugemini.donnees.las_lunes以及http:// ccdisa.gsfc.nasa.gov/pub/slr獲得LLR數(shù)據(jù)。

5 擬合參數(shù)與殘差

構(gòu)建EPM-ERA2013歷表模型時(shí)總共擬合了65個(gè)參數(shù),列在表1中。由于LLR觀測(cè)量融合了地-月系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)和自轉(zhuǎn),參數(shù)之間相關(guān)性較強(qiáng),無法同時(shí)從LLR觀測(cè)量中擬合這個(gè)系統(tǒng)的指向參數(shù)?？紤]到Apollo-5有著最多的觀測(cè)、位置定位精度最高,在擬合中我們固定了它的坐標(biāo)。然后使用給定的月球天平動(dòng),初步擬合一組簡(jiǎn)單的精度較低的參數(shù)解。

LLR測(cè)站的動(dòng)力學(xué)模型對(duì)地球引力場(chǎng)數(shù)的J2項(xiàng)很敏感,分析表明J2不能與月球x坐標(biāo)同時(shí)精確擬合估計(jì),為此表1中沒有包括J2項(xiàng)參數(shù)。在迭代過程中,殘差按照4σ剔出。圖1是擬合殘差分布及其歷史沿革情況。

表1 擬合估計(jì)參數(shù)列表Table 1 List of estimated parameters

續(xù)表1

圖1 EPM-ERA2013歷表LLR擬合殘差Fig.1 EPM-ERA2013 fitting residuals for LLR

我們注意到與歷史模型如EPM-ERA 2010比較,EPM-ERA 2013版本的模型由于使用了新的高精度LLR數(shù)據(jù),并且軟件中優(yōu)化了數(shù)學(xué)模型,計(jì)算機(jī)也從64位浮點(diǎn)運(yùn)算改為80位浮點(diǎn)運(yùn)算,使得模型有了很大的改進(jìn)。

6 俄羅斯LLR臺(tái)站重建

前蘇聯(lián)的克里米亞天體物理臺(tái)CRAO在1969—1983年之間成功地開展了LLR觀測(cè)實(shí)驗(yàn)。并于1973年開始了常規(guī)的LLR觀測(cè),測(cè)量精度達(dá)到了0.9 m。從1978年開始,CRAO安裝了新的激光設(shè)備,使得測(cè)量精度達(dá)到0.25 m。這個(gè)站總共得到了Apollo-15和Lunachod2反射器的1 400個(gè)LLR測(cè)距觀測(cè)數(shù)據(jù)。1983年觀測(cè)計(jì)劃中止后,俄羅斯月球歷表的觀測(cè)量主要依賴美國和法國LLR臺(tái)站提供。為改變這種狀況,包括俄羅斯科學(xué)院應(yīng)用天文研究所在內(nèi)的多家研究機(jī)構(gòu)在考慮重新啟動(dòng)LLR觀測(cè)。新的臺(tái)站設(shè)置將改進(jìn)當(dāng)前LLR測(cè)量網(wǎng)的幾何構(gòu)型分布。臺(tái)站目前景觀見圖2,該站主要參數(shù)如下。

1)位置:西伯利亞阿爾塔伊(50°N,82°E);

2)望遠(yuǎn)鏡口徑:3.12 m;

3)LLR觀測(cè)精度目標(biāo):3 mm;

4)新研制的激光器參數(shù)還在進(jìn)一步調(diào)整中,將滿足標(biāo)稱的測(cè)量精度需求;

5)氣象條件:每年1 400晴夜小時(shí),240夜晚適合LLR觀測(cè)。

圖2 俄羅斯阿爾塔伊天文臺(tái)Fig.2 Russian Altay station:panorama

該站址的優(yōu)勢(shì)是改進(jìn)了LLR臺(tái)站網(wǎng)的經(jīng)度分布,劣勢(shì)是緯度太高,與Apache臺(tái)站比較可能會(huì)失去15%的觀測(cè)機(jī)會(huì)。新臺(tái)站的業(yè)務(wù)中,應(yīng)用天文研究所將主要負(fù)責(zé)軟件業(yè)務(wù)支持和以下工作:

1)LLR觀測(cè)計(jì)劃制定;

2)LLR觀測(cè)的歷表支持;

3)原始觀測(cè)數(shù)據(jù)的預(yù)處理以及NP計(jì)算;

4)LLR觀測(cè)量數(shù)據(jù)庫的管理;

5)EPM-ERA參數(shù)擬合改進(jìn);

6)EPM-ERA月球歷表的更新。

項(xiàng)目當(dāng)前的狀態(tài)是由OJC研究生產(chǎn)聯(lián)合體精密系統(tǒng)與儀器公司贏得了政府支持,牽頭負(fù)責(zé)該項(xiàng)目的推進(jìn)。應(yīng)用天文研究所是參加機(jī)構(gòu)之一。

7 Svetloe臺(tái)站的深空探測(cè)器VLBI觀測(cè)

俄羅斯“QUASAR”VLBI網(wǎng)包括3個(gè)臺(tái)站: Svetloe、Zelenchukskaya和Badary。它們組成的基線長(zhǎng)度分別是2 015、4 282和4 404 km。網(wǎng)絡(luò)控制和數(shù)據(jù)處理中心在圣彼得堡[13]。“QUASAR”網(wǎng)主要開展天體測(cè)量、天體物理和大地測(cè)量觀測(cè)研究。空間探測(cè)器和著陸器也可以用該網(wǎng)進(jìn)行高精度定位測(cè)量。由于該網(wǎng)觀測(cè)任務(wù)負(fù)擔(dān)很重,目前正在進(jìn)行升級(jí)改造,在Badary和Zelenchukskaya增設(shè)了13 m天線,主要用于大地測(cè)量和天體測(cè)量觀測(cè)。預(yù)計(jì)2015年開始可以進(jìn)行空間探測(cè)器常規(guī)觀測(cè)。而使用目前“QUASAR”網(wǎng)也可以開展空間探測(cè)器的VLBI觀測(cè),觀測(cè)目的主要包括火星快車、金星快車、空間VLBI衛(wèi)星Radio Astron的國際VLBI和D-VLBI聯(lián)測(cè),以及GLONASS、北斗等導(dǎo)航衛(wèi)星的觀測(cè)。

試驗(yàn)觀測(cè)的目的是為了研發(fā)VLBI和D-VLBI技術(shù)和積累相關(guān)經(jīng)驗(yàn),用于未來對(duì)俄羅斯月球-全球和月球-資源探測(cè)計(jì)劃。已經(jīng)完成的初步試驗(yàn)包括技術(shù)開發(fā)和觀測(cè)流程驗(yàn)證:

1)開發(fā)用于空間衛(wèi)星VLBI觀測(cè)的軟件;

2)開發(fā)歷表服務(wù)于衛(wèi)星VLBI觀測(cè)和數(shù)據(jù)處理;

3)寬帶和點(diǎn)頻信號(hào)的VLBI相關(guān)處理設(shè)計(jì)研發(fā);

4)寬帶納秒和點(diǎn)頻皮秒精度的VLBI技術(shù)驗(yàn)證。

8 結(jié) 論

俄羅斯應(yīng)用天文研究所歷表研究進(jìn)展表現(xiàn)為:

1)長(zhǎng)期維護(hù)EPM-ERA月球歷表,與同期國際上發(fā)布的月球歷表精度相當(dāng);

2)當(dāng)前EPM-ERA歷表表明,為了與LLR的測(cè)量精度需求匹配,在構(gòu)建歷表的數(shù)學(xué)模型中應(yīng)該改進(jìn)月球自轉(zhuǎn)模型,達(dá)到足夠的精度,并應(yīng)用于LLR數(shù)據(jù)分析全過程;

3)最新的EPM-ERA歷表主要使用了美國和法國LLR站提供的測(cè)量數(shù)據(jù);

4)積極參與俄羅斯國內(nèi)LLR站的重建;

5)以其主導(dǎo)的“QUASAR”VLBI網(wǎng)為依托,積極推進(jìn)俄羅斯空間探測(cè)器的VLBI和D-VLBI研發(fā)和驗(yàn)證觀測(cè),以改進(jìn)月球歷表為目標(biāo),為觀測(cè)“嫦娥3號(hào)”/“嫦娥4號(hào)”、月球-全球和月球-資源做充分的準(zhǔn)備。

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Mikhail Vasilyevich VASILYEV(1958—),男,副教授,博士生導(dǎo)師,主要研究方向:衛(wèi)星導(dǎo)航,天體力學(xué),行星歷表。

通信地址:俄羅斯科學(xué)院應(yīng)用天文研究所,圣彼得堡(197110)

E-mail:mvv@ipa.nw

[責(zé)任編輯:宋宏]

Current State and Prospects of Lunar Ephemeris in IAA RAS

Mikhail Vasilyevich VASILYEV,Eleonora Ivanovna YAGUDINA
(Institute of Applied Astronomy Russian Academy of Sciences,St.Petersburg 197110,Russia)

More accurate observations and ephemerides to support the space programs are required.Currently, lunar ephemerides of adequate accuracy are being developed and maintained by IAA RAS(Institute of Applied Astronomy Russian Academy of Sciences)under the name EPM-ERA.The accuracy of EPM-ERA ephemeris is still worse a little bit than that of competitive French INPOP and American DE ephemerides.The ways to improve the quality of EPM-ERA ephemeris are presented and discussed.However,EPM-ERA ephemeris is based on only measurements kindly provided by American and French LLR observatories.To overcome this problem the project of Russian LLR station was initiated by several organizations including IAA RAS.The proposed location of this station is Siberia,Altai region that promised visible improvement of existing LLR network geometry.Perspectives of the project,current problems and progress are presented and discussed.The impact on improving ephemeris of the Moon is activity of IAA RAS connected with Russian Luna-Glob and Luna-Resource programs.VLBI network“Quasar”is prepared now to observe space vehicles and lunar landers.

lunar laser ranging;ephemerides;VLBI

P228;P691

:A

:2095-7777(2014)03-0187-05

10.15982/j.issn.2095-7777.2014.03.004

2014-07-20

2014-08-01