三維標(biāo)注信息的管理方法研究

劉榮來， 吳玉光

（杭州電子科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，浙江 杭州 310018）

三維標(biāo)注信息的管理方法研究

劉榮來， 吳玉光

（杭州電子科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，浙江 杭州 310018）

針對三維標(biāo)注存在的“刺猬”現(xiàn)象，提出了一種基于關(guān)聯(lián)關(guān)系圖的三維標(biāo)注信息管理思想。通過將標(biāo)注信息關(guān)聯(lián)的零件特征用圖結(jié)構(gòu)進(jìn)行表示，以關(guān)聯(lián)關(guān)系圖為單位對標(biāo)注信息進(jìn)行顯示和分類。研究了標(biāo)注信息圖的定義、建立方法和關(guān)聯(lián)關(guān)系圖的搜索算法，基于UG/NX7.5平臺和VC++語言開發(fā)了原型軟件，通過實(shí)例驗(yàn)證了該方法的可行性和實(shí)用性。

計算機(jī)應(yīng)用；三維標(biāo)注；關(guān)聯(lián)關(guān)系；圖結(jié)構(gòu)；管理

隨著計算機(jī)輔助設(shè)計(CAD)技術(shù)的發(fā)展，利用實(shí)體造型技術(shù)的三維造型設(shè)計已經(jīng)成為產(chǎn)品設(shè)計的常規(guī)技術(shù)。設(shè)計者采用三維CAD軟件進(jìn)行產(chǎn)品結(jié)構(gòu)設(shè)計、工藝設(shè)計和裝配設(shè)計，將設(shè)計意圖中的立體產(chǎn)品結(jié)構(gòu)直接用實(shí)體模型表現(xiàn)出來，從而避免了三維設(shè)計意圖到二維圖紙表現(xiàn)的轉(zhuǎn)換。然而，現(xiàn)有的三維實(shí)體模型只是用來描述產(chǎn)品的幾何形狀，產(chǎn)品的尺寸、公差和工藝信息仍然用二維工程圖來定義，當(dāng)前的產(chǎn)品設(shè)計模式并沒有真正利用三維模型的優(yōu)勢。因此，基于實(shí)體模型的三維標(biāo)注技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生，這種技術(shù)將產(chǎn)品的尺寸、公差以及表面質(zhì)量等標(biāo)注信息呈現(xiàn)在零件的三維模型上，使得產(chǎn)品的設(shè)計結(jié)果成為帶標(biāo)注信息的實(shí)體模型，從而避免了下游開發(fā)過程中產(chǎn)品信息從二維向三維的轉(zhuǎn)換。

三維產(chǎn)品定義方法已研究多年，1997年波音公司發(fā)起了三維標(biāo)注技術(shù)及其標(biāo)準(zhǔn)化的研究，2003年形成美國國家標(biāo)準(zhǔn) ASME Y14.41-2003《數(shù)字化產(chǎn)品定義規(guī)程》[1]。隨后Dassault、UGS、PTC等CAD軟件公司已在自己的CAD產(chǎn)品中提供了三維標(biāo)注模塊。2009年由我國全國技術(shù)產(chǎn)品文件標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會提出GB/T 24734《技術(shù)產(chǎn)品文件 數(shù)字化產(chǎn)品定義數(shù)據(jù)通則》系列，內(nèi)容涵蓋了包含模型尺寸、公差、基準(zhǔn)在內(nèi)的數(shù)字化產(chǎn)品定義數(shù)據(jù)密切相關(guān)的要求和規(guī)定。這些技術(shù)和規(guī)范企圖使產(chǎn)品設(shè)計和制造過程擺脫二維工程圖的束縛實(shí)現(xiàn)對產(chǎn)品的全面數(shù)字化定義。

三維標(biāo)注方法的研究也逐漸引起重視，研究者從三維標(biāo)注的規(guī)范、標(biāo)注工具、標(biāo)注信息管理等各方面進(jìn)行探索：Venne等[2]分析了三維標(biāo)注在產(chǎn)品設(shè)計模型中的可行性；Tanaka[3]研究了三維標(biāo)注幾何公差和表面粗糙度在工藝規(guī)劃中的重要作用；陸國棟等[4]介紹了基于 CAD系統(tǒng)研究零件尺寸的自動化標(biāo)注；孫東光和鄧家禔[5]介紹了基于 CAD系統(tǒng)研究零件尺寸的智能化標(biāo)注；文獻(xiàn)[6]中基于模型的定義(Model Based Definition，MBD)正是針對這一問題提出的產(chǎn)品數(shù)字化定義技術(shù)，其核心思想是用一個集成的三維實(shí)體模型來完整地表達(dá)產(chǎn)品定義信息，使三維實(shí)體模型成為生產(chǎn)制造過程中的唯一依據(jù)，改變了傳統(tǒng)以二維工程圖紙為主，以三維實(shí)體模型為輔的制造方法。張寶源和席平[7]分析了當(dāng)前三維標(biāo)注技術(shù)的發(fā)展概況以及面臨的問題；潘康華[8]分析了主流三維CAD軟件的三維標(biāo)注功能，歸納了三維標(biāo)注輔助系統(tǒng)的主要功能，尺寸公差標(biāo)注功能、表面粗糙度標(biāo)注功能和幾何公差標(biāo)注功能，提出了基于MBD的機(jī)械產(chǎn)品三維數(shù)字化設(shè)計與管理的標(biāo)準(zhǔn)模型與技術(shù)體系框架。對三維標(biāo)注信息的管理問題，研究者提出了不同的管理方法，盧鵠等[9]分析了基于特征樹和基于層及層表過濾器的模型數(shù)據(jù)管理方法，胡祥濤等[10]介紹了通過視圖與層狀態(tài)的關(guān)聯(lián)組合來實(shí)現(xiàn)標(biāo)注信息的有機(jī)組織和管理，他們在一定程度上解決了標(biāo)注信息分類管理問題。

由于標(biāo)注信息成了屬于產(chǎn)品三維模型的一部分，所以將尺寸、公差、基準(zhǔn)和表面粗糙度等信息標(biāo)注在三維零件實(shí)體模型上，會造成產(chǎn)品模型的“刺猬”現(xiàn)象[10]。本文研究基于零件特征關(guān)聯(lián)關(guān)系圖的三維標(biāo)注信息管理方法，根據(jù)產(chǎn)品的功能表面可通過尺寸和幾何公差建立聯(lián)系這一線索，將具有直接和間接關(guān)聯(lián)關(guān)系的零件功能要素用圖結(jié)構(gòu)表示，即關(guān)聯(lián)的標(biāo)注信息存儲在同一個圖結(jié)構(gòu)中，則產(chǎn)品的標(biāo)注信息由這些獨(dú)立的關(guān)聯(lián)關(guān)系圖組成。由標(biāo)注信息關(guān)聯(lián)的零件特征所組成的圖是產(chǎn)品標(biāo)注信息圖的子圖。以子圖為單位對標(biāo)注信息進(jìn)行提取、顯示、管理等操作，符合設(shè)計者的需要、可以避免產(chǎn)品模型的“刺猬”現(xiàn)象。

1 三維標(biāo)注技術(shù)存在的問題

1.1 目前CAD軟件的三維標(biāo)注存在的問題

利用實(shí)體模型進(jìn)行標(biāo)注是產(chǎn)品數(shù)據(jù)從二維定義到三維定義的自然延伸，目前CAD軟件的三維標(biāo)注就是將二維工程圖上的尺寸、幾何公差、粗糙度符號、基準(zhǔn)符號以及技術(shù)要求等全部信息標(biāo)注在三維實(shí)體模型的表面上。這種標(biāo)注方法對于結(jié)構(gòu)簡單的零件模型，其顯示效果可以比二維圖紙更加簡單明了，如圖1標(biāo)注實(shí)例所示，但對于復(fù)雜結(jié)構(gòu)的零件，則大量標(biāo)注信息成了模型上的“遮擋物”，如花鍵套叉圖2所示。如果將設(shè)計信息和工藝要求全部集成到一個三維模型上，則這一現(xiàn)象類似于山體上的樹木植被，由于樹木茂盛而掩蓋了山體結(jié)構(gòu)，而產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的不清晰又造成了三維標(biāo)注信息的可識別性差，因此三維標(biāo)注信息管理將是一個必須面對的問題。

1.2 當(dāng)前CAD軟件三維標(biāo)注信息管理方法

圖1 三維標(biāo)注示例

當(dāng)前對三維標(biāo)注信息管理方法大多根據(jù)ASME Y14.41-2003《數(shù)字化產(chǎn)品定義規(guī)程》和GB/T 24734.1-2009 技術(shù)產(chǎn)品文件數(shù)字化產(chǎn)品定義數(shù)據(jù)通則對三維標(biāo)注信息分視圖、分圖層的管理方法來進(jìn)行分類，在模型設(shè)計階段創(chuàng)建多個視圖，將相關(guān)標(biāo)注信息標(biāo)注在對應(yīng)視圖所在的坐標(biāo)平面上。并且通過標(biāo)注符號和標(biāo)注位置的不同顯示格式來代表不同的含義，如數(shù)據(jù)通則中規(guī)定當(dāng)幾何公差框格用指引線指向被測要素時，若被測要素是線要素時，則指引線端點(diǎn)應(yīng)為實(shí)心箭頭；若被測要素是表面要素，則指引線端點(diǎn)應(yīng)為實(shí)心圓點(diǎn)。對于幾何公差標(biāo)注位置一般需放置在與被測要素垂直或平行的平面上。

圖2 花鍵套叉

圖3 視圖顯示分類

圖3為在UG/NX 7.5對圖1的三維標(biāo)注輸出，UG/PMI三維標(biāo)注以視圖為組織單元，每個零件可以由多個包含標(biāo)注信息的視圖來表達(dá)，由零件模型可以索引到每一個與之相關(guān)的視圖，并可以由視圖索引到該視圖中的每一條標(biāo)注信息。這種方法需要創(chuàng)建多個視圖，而且標(biāo)注信息分別標(biāo)注在每個視圖下，對視圖的管理維護(hù)更新不變，造成標(biāo)注混亂、顯示信息遮擋，識讀時仍需要進(jìn)行二維與三維的轉(zhuǎn)換等問題。

1.3 標(biāo)注信息管理方式討論

零件的主要標(biāo)注信息包括尺寸標(biāo)注、公差標(biāo)注和粗糙度標(biāo)注，分析零件的標(biāo)注信息與零件功能要素之間的關(guān)系可以發(fā)現(xiàn)，零件的標(biāo)注信息存在關(guān)聯(lián)性。首先，幾何公差建立目標(biāo)和基準(zhǔn)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，而目標(biāo)要素又可能是別的標(biāo)注目標(biāo)的基準(zhǔn)、基準(zhǔn)要素自身也可能是標(biāo)注目標(biāo)，因此功能面之間通過幾何公差信息建立聯(lián)系。其次，尺寸標(biāo)注建立兩個表面之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，長度尺寸建立尺寸線方向的零件表面之間的距離關(guān)系，角度尺寸通過尺寸弧建立圓周方向的功能面之間的角度關(guān)系，零件的功能面之間由尺寸標(biāo)注信息建立關(guān)聯(lián)關(guān)系。第三，零件的形狀公差和粗糙度僅與單個表面相關(guān)，其標(biāo)注信息的顯示與零件模型的顯示平面相關(guān)。因此，零件的標(biāo)注信息是一些關(guān)聯(lián)的標(biāo)注信息和獨(dú)立的標(biāo)注信息的集合。

根據(jù)以上分析，零件標(biāo)注信息的關(guān)聯(lián)對象特征間的關(guān)系具有圖的結(jié)構(gòu)特征，因此可以將零件的標(biāo)注信息用特征關(guān)聯(lián)關(guān)系圖表示。這些圖組成了產(chǎn)品標(biāo)注信息圖的子圖，每一個子圖包含具有關(guān)聯(lián)關(guān)系的標(biāo)注信息，子圖間是相對獨(dú)立的關(guān)系。

采用以特征關(guān)聯(lián)關(guān)系圖為單位對標(biāo)注信息進(jìn)行分類管理，具有以下優(yōu)點(diǎn)：①分類顯示，設(shè)計者關(guān)注的重點(diǎn)是相關(guān)表面之間的關(guān)系，設(shè)計者可以關(guān)閉其他子圖的標(biāo)注信息顯示，還可以使設(shè)計者能夠集中注意力重點(diǎn)觀測當(dāng)前關(guān)聯(lián)表面的標(biāo)注信息；②分類輸出，研究每一個子圖所標(biāo)注對象的可見性，實(shí)現(xiàn)用一個或少數(shù)幾個視圖標(biāo)注一個子圖的內(nèi)容。

2 基于圖結(jié)構(gòu)的標(biāo)注信息管理

2.1 標(biāo)注信息圖的定義與建立

標(biāo)注信息關(guān)系圖存放一個零件的全部標(biāo)注信息，定義標(biāo)注信息關(guān)系圖是一個二元組G=[V(G)，E (G)]，其中V(G)是非空的頂點(diǎn)集合，E(G)是連接 V中頂點(diǎn)的有向邊和無向邊組成的集合。定義V(G)、E (G)如下：

（1）記V(G)= {vi, i= 1,2,…, n }，它的元素vi(i= 1,2,…, n)是圖G的頂點(diǎn)。在特征關(guān)聯(lián)關(guān)系表示中，頂點(diǎn)vi存儲標(biāo)注對象，它可以是零件的組成表面，也可以是表面的導(dǎo)出要素（如槽的中心面、孔的軸線）等，這些標(biāo)注對象通過提取標(biāo)注信息的關(guān)聯(lián)對象得到。

基于以上定義，可以建立標(biāo)注信息關(guān)系圖，建立該關(guān)系圖分兩個步驟，具體過程如下：

第一步：提取標(biāo)注目標(biāo)以及幾何公差的全部信息，全部信息分別存放在4個單鏈表中。標(biāo)注目標(biāo)是指尺寸標(biāo)注的兩個目標(biāo)、基準(zhǔn)代號的標(biāo)注目標(biāo)和幾何公差的標(biāo)注目標(biāo)。由于尺寸標(biāo)注涉及兩個對象，基準(zhǔn)代號和幾何公差只有一個標(biāo)注對象，故需要4個鏈表存放標(biāo)注對象，尺寸標(biāo)注的兩個對象分別存儲在第一個鏈表和第二個鏈表中；基準(zhǔn)代號的標(biāo)注對象存儲在第三個鏈表中，在第三個鏈表中，每個節(jié)點(diǎn)還存放了基準(zhǔn)代號；幾何公差的標(biāo)注目標(biāo)存放在第四個鏈表中。在第四個鏈表中，每個節(jié)點(diǎn)除了存放標(biāo)注對象之外，還存放了幾何公差的全部相關(guān)信息，包括公差類型、公差數(shù)值、基準(zhǔn)代號，這些信息以字符串的形式存放在節(jié)點(diǎn)中。如字符串“&70+&11+O0.01+A+&90”代表公差值為φ0.01、基準(zhǔn)為A的同軸度公差，“&70”和“&90”表示公差信息字符串的起始和結(jié)束標(biāo)志。

第二步：建立標(biāo)注信息圖數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，需要頂點(diǎn)信息和邊的信息。首先，向圖中輸入頂點(diǎn)個數(shù)和邊的個數(shù)以及每個頂點(diǎn)的信息。對上一步的 4個鏈表中的元素合并得到所有標(biāo)注信息的關(guān)聯(lián)對象特征，計算可得到頂點(diǎn)個數(shù)；邊的個數(shù)由上一步的4個鏈表中的元素存在對應(yīng)關(guān)系計算得到。其次，根據(jù)邊的個數(shù)，依次向圖中輸入每一條邊的信息。用無向邊把尺寸信息提取的對應(yīng)的兩個關(guān)聯(lián)特征連接；用有向邊把目標(biāo)要素特征與它的基準(zhǔn)特征連接；用自環(huán)連接形狀公差的標(biāo)注對象。

圖4為圖1所示零件的標(biāo)注信息圖，圖中的數(shù)字為零件特征面的代號，如圖5所示。其中無箭頭直線表示對象間的尺寸或者角度關(guān)系，帶箭頭直線表示特征間存在幾何公差關(guān)系，如表面1和表面5之間既存在無直線又存在帶箭頭直線，分別表示兩者之間的尺寸關(guān)系和平行度關(guān)系。箭頭由表面1指向表面5表示平行度公差以表面5為基準(zhǔn)、表面1為目標(biāo)。圖4的標(biāo)注信息圖由兩個不相關(guān)的子圖組成，即子圖“4-3-9”和子圖“8-1-5-6-2-7”。

圖4 標(biāo)注信息關(guān)聯(lián)特征關(guān)系圖

圖5 零件特征編號

2.2 圖的遍歷搜索實(shí)現(xiàn)標(biāo)注信息管理

圖表示了一個零件所有標(biāo)注對象之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，標(biāo)注信息圖由一系列獨(dú)立子圖組成，每個子圖包含了具有關(guān)聯(lián)關(guān)系的全部標(biāo)注信息，子圖之間不存在關(guān)聯(lián)關(guān)系。如圖4的關(guān)聯(lián)關(guān)系圖由“4-3-9”和“8-1-5-6-2-7”兩個子圖組成，所有標(biāo)注信息封閉在子圖內(nèi)部，兩個子圖之間沒有標(biāo)注信息的關(guān)聯(lián)關(guān)系。由于子圖的這一特點(diǎn)，標(biāo)注信息的顯示、輸出等管理通常以子圖為單位，因此需要通過圖的遍歷算法來搜索交互輸入的標(biāo)注表面所在的子圖。

本文中對特征關(guān)聯(lián)關(guān)系圖的搜索方法是基于廣度優(yōu)先的搜索原理[11]實(shí)現(xiàn)流程圖如圖6所示。根據(jù)人機(jī)交互選擇需要訪問的起始頂點(diǎn) V0，遍歷搜索出與頂點(diǎn)V0相鄰接的頂點(diǎn)W，判斷連接頂點(diǎn)W是否存在有向弧連接，若存在則遍歷出W的有向弧的鄰接頂點(diǎn)，若不存在則再以V0為起始點(diǎn)遍歷與V0相鄰接的其他頂點(diǎn)，依次循環(huán)，直到遍歷得到與V0存在邊（?。╆P(guān)系的所有鄰接頂點(diǎn)，結(jié)束遍歷搜索過程。根據(jù)交互輸入進(jìn)行搜索的優(yōu)點(diǎn)是可以根據(jù)用戶的需要，找出與所選對象相關(guān)聯(lián)的全部標(biāo)注信息，也可以選擇多個特征對象顯示與其相關(guān)聯(lián)的信息，靈活性比較大。缺點(diǎn)是對用戶選擇特征的要求比較高，若出現(xiàn)多個子圖只包含一個標(biāo)注信息時，這樣會讓用戶選擇特征次數(shù)較多。

圖6 關(guān)聯(lián)圖的搜索遍歷流程圖

3 原型軟件及實(shí)例驗(yàn)證

作者基于UG/NX7.5開發(fā)平臺開發(fā)了一個標(biāo)注信息管理的原型軟件，實(shí)現(xiàn)本文的思想。圖7為軟件的使用界面，通過菜單欄“三維標(biāo)注分類顯示”調(diào)用該軟件。該菜單下有3個子菜單，分別為：“所有標(biāo)注信息隱藏”，通過點(diǎn)選該菜單可使零件模型上的所有標(biāo)注信息隱藏；“所有標(biāo)注信息顯示”，選擇該菜單可使零件模型上已經(jīng)有隱藏的標(biāo)注信息全部顯示；“選擇對象特征關(guān)聯(lián)標(biāo)注信息顯示”選擇該菜單，可以使與所選擇對象存在子圖關(guān)系的標(biāo)注信息顯示在模型中，實(shí)現(xiàn)標(biāo)注信息的分類顯示。

3.1 UG環(huán)境三維標(biāo)注信息的自動提取

在UG中尺寸和公差信息以字符串的形式存儲，標(biāo)注信息所關(guān)聯(lián)對象特征標(biāo)識以整型數(shù)據(jù)形式存儲。UG/OPEN API提供了一系列函數(shù)[12]，這些函數(shù)的返回結(jié)果是一個結(jié)構(gòu)體，可以提取尺寸信息、公差信息、屬性信息和基準(zhǔn)信息，獲得尺寸和公差的類型、尺寸和公差關(guān)聯(lián)的幾何對象標(biāo)識，以及對象的幾何類型、位置和形狀參數(shù)信息。

利用這些API函數(shù)對零件模型遍歷可以獲取UG軟件標(biāo)注的全部尺寸和公差相關(guān)信息，這些信息以復(fù)雜的結(jié)構(gòu)體的形式存儲，該結(jié)構(gòu)體包含幾何表面對象標(biāo)識，因此通過標(biāo)注信息的提取可以找到相關(guān)的尺寸信息、幾何公差信息及其他相關(guān)標(biāo)注信息所關(guān)聯(lián)對象特征的標(biāo)識。同樣也可以由對象特征標(biāo)識找到與其相關(guān)的標(biāo)注信息并管理標(biāo)注信息的顯示與隱藏。

圖7 原型軟件界面

3.2 實(shí)例

對于圖2所示的標(biāo)注信息完全的零件模型，運(yùn)行軟件后首先提取尺寸、幾何公差等標(biāo)注信息及其關(guān)聯(lián)對象特征的標(biāo)識，然后彈出選擇對象特征的對話框，通過對話框由用戶選擇零件特征對象，系統(tǒng)會根據(jù)用戶所選擇的對象特征搜索與其相關(guān)聯(lián)的對象特征，進(jìn)行標(biāo)注信息的管理及輸出。運(yùn)行軟件，通過用戶選擇不同的對象特征，可以將不同的相關(guān)標(biāo)注信息分類顯示在三維零件模型中。分別選擇3個不同的對象特征，可得到以下相關(guān)標(biāo)注信息的分類顯示，如圖8所示。其中圖8(a)～圖8(c)分別指特征1為孔φ360+0.1的端面、特征2為零件支撐上端面和特征3為φ46支撐表面時各自對應(yīng)關(guān)聯(lián)子圖的相關(guān)標(biāo)注信息的顯示；圖中的標(biāo)注信息仍用UG/NX7.5的顯示方式，由于采用關(guān)聯(lián)子圖標(biāo)注信息分別顯示，因此其顯示結(jié)果比零件的全部標(biāo)注信息顯示清晰。

圖8 標(biāo)注信息分類顯示圖

4 結(jié) 論

利用特征的關(guān)聯(lián)關(guān)系建立標(biāo)注信息關(guān)系圖，實(shí)現(xiàn)三維標(biāo)注信息管理。根據(jù)建立的特征關(guān)聯(lián)關(guān)系圖，按照給定的對象特征對圖遍歷搜索，以相關(guān)聯(lián)的對象特征為子圖對關(guān)聯(lián)關(guān)系圖分類。然后在單獨(dú)的一個視圖模型下對每一個子圖所包含的標(biāo)注信息進(jìn)行顯示或者隱藏，這種方法解決了標(biāo)注信息顯示混亂的問題。利用UG/NX7.5進(jìn)行三維零件建模和三維標(biāo)注，并利用 UG提供的API函數(shù)和VC++語言開發(fā)了三維標(biāo)注信息分類顯示的軟件原型，實(shí)現(xiàn)了三維標(biāo)注信息的有序顯示管理，并符合國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T24734-2009規(guī)定的標(biāo)注規(guī)則。為三維標(biāo)注信息管理方法提供了一種新的思想。

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Research of 3D Annotation Information Management Method

Liu Ronglai, Wu Yuguang
(School of Mechanical Engineering, Hangzhou Dianzi University, Hangzhou Zhejiang 310018, China)

An information management method of 3D annotation is proposed, which aims at handling the condition of "hedgehog" in 3D annotation information. The annotated features related by geometric dimension and tolerance are grouped by the association relationship graph, the 3D annotation symbols of a part are categorized and displayed with the association relationship graph. The definition and the establishment method of the 3D annotation information graph are studied and the graph search algorithm of the association relationship is established. A prototype software of category management and display of 3D annotation is conducted by the UG/NX7.5 platform and VC++ Language, and a lot of example parts are tested on the software, it proves that the method is feasible and effective.

computer application; 3D annotation; association relationship; graph; management

TP 391.72

A

2095-302X (2014)02-0313-06

2013-07-31；定稿日期：2013-10-30

國家自然科學(xué)基金資助項目（51175132）

劉榮來（1987-），男，山東費(fèi)縣人，碩士研究生。主要研究方向?yàn)樵O(shè)計自動化與CAD技術(shù)。E-mail：563865209@qq.com

吳玉光（1961-），男，浙江蘭溪人，教授，博士。主要研究方向?yàn)闄C(jī)械設(shè)計自動化，夾具自動設(shè)計、公差分析與綜合等。E-mail：ygwu@hdu.edu.cn