溫度均勻分布輻射冷頂板的傳熱特性

李 嚴，李念平，嚴繼光

（1.湖南大學 土木工程學院，長沙 410082；2.珠海燕通環(huán)境科技開發(fā)有限公司，廣東 珠海 519015）

輻射空調(diào)以其節(jié)能性、舒適性和安全性受到眾多學者的關(guān)注和研究［1－2］。與傳統(tǒng)全空氣空調(diào)系統(tǒng)相比，輻射空調(diào)方式可節(jié)約全年總能耗的30%以上［3］。輻射冷頂板空調(diào)系統(tǒng)用輻射冷頂板代替?zhèn)鹘y(tǒng)的風機盤管等末端設備在干工況下運行，通過輻射和對流的方式與室內(nèi)進行熱交換，沒有噪聲和凝結(jié)水產(chǎn)生［4］，房間內(nèi)沒有明顯的吹風感［5］，提高了室內(nèi)的空氣品質(zhì)及人體的熱舒適［6－7］。輻射冷頂板包括混凝土頂棚、金屬輻射板和毛細管網(wǎng)板等多種形式，其中金屬輻射板因其便于模塊化生產(chǎn)，安裝方便，易于控制調(diào)節(jié)，成為應用最為廣泛的輻射冷頂板。但目前大多數(shù)金屬輻射冷頂板空調(diào)技術(shù)由于頂板沒有形成均勻的輻射面積較易出現(xiàn)頂板結(jié)露的現(xiàn)象，為避免結(jié)露頂板不得不使用高溫水而又無法形成足夠的輻射強度，因此結(jié)露和供冷能力成為限制輻射冷頂板空調(diào)系統(tǒng)發(fā)展的主要原因［8－9］，學者們也不斷致力于新型金屬射冷頂板的研究和開發(fā)。各國學者根據(jù)不同的地域氣候和應用場合分析了適合自己國家氣候特點的輻射頂板的冷卻能力以及運行控制等。中國對金屬輻射頂板的研究也從單純的分析其他國家產(chǎn)品的性能及適用性到性能的改進和新產(chǎn)品的開發(fā)，從結(jié)構(gòu)和板材上優(yōu)化金屬輻射板，例如表面進行憎水膜處理的輻射板［10］、疏導結(jié)露輻射板［11］以及具有傾斜鋁箔的懸掛輻射板［12］等，不同學者分別用實驗和模擬等方法對金屬輻射冷頂板的適用性、舒適性和節(jié)能性等進行了詳細的研究。

筆者構(gòu)建了一種新型輻射冷頂板，該輻射冷頂板具有表面溫度均勻、單位面積供冷能力大的特點，在香港、珠海等地的實際工程應用中取得了較好的制冷效果［13］。目前大部分研究都集中在工程應用中，對該輻射冷頂板傳熱機理的分析尚有欠缺，筆者從其物理結(jié)構(gòu)入手，分析其傳熱機理并建立傳熱數(shù)學模型，利用MATLAB進行換熱量計算，最后通過輻射冷頂板熱工特性實驗驗證模型的合理性。

1 新型輻射冷頂板的傳熱特性理論分析

1.1 輻射冷頂板的結(jié)構(gòu)

輻射空調(diào)起源于歐洲［14］，但該系統(tǒng)在中國濕熱氣候環(huán)境的工程應用中較易出現(xiàn)頂板結(jié)露問題［9］，新型輻射冷頂板由于其表面溫度均勻，在一定程度上降低了頂板結(jié)露的可能性。傳統(tǒng)金屬輻射冷頂板的換熱盤管直接與金屬天花板接觸，在濕熱環(huán)境中為維持室內(nèi)熱環(huán)境常采用溫度較低的循環(huán)水，頂板下表面較易出現(xiàn)局部溫度低于露點溫度而導致結(jié)露。將輻射冷頂板的換熱盤管設置在輻射冷頂板的上方，換熱盤管貼近輻射冷頂板但不與其直接接觸，而與上方設置的鋁箔直接接觸，鋁箔上方被保溫層和密封層覆蓋，盤管與頂板之間通過絕熱支架固定，如圖1所示［13］。在此設計中，由于換熱盤管不直接接觸輻射頂板，輻射冷頂板表面較易形成均勻的輻射面積從而能有效避免結(jié)露，同時鋁箔直接與換熱盤管和部分輻射板接觸，增大了換熱盤管的換熱面積，提高了輻射冷頂板的換熱效率，基本能滿足濕熱氣候的使用要求。

1 200×600型輻射冷頂板的換熱盤管為銅管，導熱系數(shù)399 W／（m·K），管中心距200 mm，內(nèi)外管徑8／10 mm，水流速度1.2 m／s；鋁箔導熱系數(shù)236 W／（m·K），鋁箔厚度0.15 mm，發(fā)射率0.12；輻射頂板采用鋁板，導熱系數(shù)236 W／（m·K），面板厚度4 mm，發(fā)射率0.2；空氣夾層厚度11.5 mm。

圖1 輻射冷頂板結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 新型輻射冷頂板的傳熱機理分析

由于該輻射冷頂板的換熱盤管不直接接觸頂板，而是和鋁箔接觸，冷卻頂板系統(tǒng)的換熱過程較傳統(tǒng)頂板復雜，其換熱過程可以簡化為4個環(huán)節(jié)：換熱盤管中的流體通過對流、導熱將熱量傳遞到管壁；管壁與鋁箔的導熱換熱；鋁箔與頂板通過封閉空氣夾層的換熱；頂板表面與室內(nèi)空氣和圍護結(jié)構(gòu)的換熱。為方便求解，對該輻射冷頂板的傳熱過程做以下假設和簡化［15］：

1）討論穩(wěn)態(tài)工況下輻射冷頂板的傳熱性能，所有傳熱過程的分析都是在穩(wěn)態(tài)條件下進行；

2）該輻射板鋁箔上邊被保溫材料和密封層覆蓋，忽略通過頂板背面的傳熱，即輻射板為單面?zhèn)鳠幔?）忽略輻射冷頂板板面垂直厚度方向上的傳熱；4）忽略換熱盤管、鋁箔、輻射板及冷媒在冷媒流動方向上的軸向傳熱；

5）換熱盤管內(nèi)的冷媒流動為均勻流動。

1.2.1 冷媒與盤管的換熱過程 冷媒與盤管的換熱可分為2個過程：冷媒與盤管內(nèi)壁的強迫對流換熱和管內(nèi)壁與管外壁之間的導熱換熱，沿水流單位長度方向上的換熱量q1可表示為

式中：Tb為管外壁溫度；Tf為冷水溫度，取進出水溫度的平均值；Do、Di分別為盤管外徑、內(nèi)徑；hi為管內(nèi)對流換熱系數(shù)，W／（m2·℃）；λ為水管的導熱系數(shù)，W／（m·K）。

對于管道內(nèi)冷水的強制對流傳熱，采用Gnielinski公式［16］，因此管內(nèi)冷水對流換熱系數(shù)表達式為

式中：Nuf為努謝爾數(shù)；Re為雷諾數(shù)；λf為水的導熱系數(shù)，W／（m2·℃）；Prf為定性溫度下水的普朗特數(shù)；Prw為壁溫下水的普朗特數(shù)；ct為溫差修正系數(shù)；d為盤管直徑；u為水流速度，m／s；ν為水的運動粘度，m2／s；l為管長。

1.2.2 盤管與鋁箔的換熱過程 鋁箔的導熱系數(shù)大，且厚度b遠小于鋁箔的長度L，因此沿鋁箔厚度方向溫度基本一致，可以把熱量在鋁箔上的傳熱過程看作等截面直肋的導熱問題：盤管以上部分即長度為Do的這部分鋁箔為肋基，溫度為Tb；肋片為距盤管邊緣0～（H－Do）／2的鋁箔，如圖2所示；相鄰兩根盤管的中間部分傳熱量為0，即肋片端部絕熱。鋁箔和輻射冷頂板圍成的封閉空腔溫度為Tk，取距離肋基△x的微元肋片為研究對象［16］，則鋁箔表面溫度沿x方向變化規(guī)律的控制方程為

圖2 輻射冷頂板換熱盤管與鋁箔肋傳熱示意圖

1.2.3 鋁箔與輻射冷頂板下表面的傳熱分析

鋁箔和輻射冷頂板下表面圍成的封閉夾層結(jié)構(gòu)中的空氣流動可視為有限空間中空氣的傳熱過程，該空氣夾層的傳熱包括導熱、對流和輻射3種過程［18］。在封閉夾層結(jié)構(gòu)中，盤管中的冷量傳遞給鋁箔，冷頂板下表面則直接參與室內(nèi)換熱，因此靠近頂板下表面的空氣溫度高于鋁箔表面空氣溫度，在夾層中產(chǎn)生自然對流，頂板下表面的空氣吸收室內(nèi)熱量向上運動，而鋁箔表面的空氣則向下運動，整個夾層空間內(nèi)產(chǎn)生以每根盤管為中心，沿管長方向若干有序的環(huán)流，如圖3所示。同時夾層空氣、封閉夾層的上下表面存在溫差，又有導熱和輻射換熱產(chǎn)生，因此該封閉夾層中的換熱為導熱、輻射和對流的綜合作用。

圖3 輻射冷頂板夾層空氣氣流示意圖

空氣夾層導熱主要是由于空氣分子的熱運動產(chǎn)生的，從宏觀而言，可利用傅里葉導熱定律來描述空氣夾層中分子的導熱規(guī)律

式中：Tl、Tn分別為夾層上下表面鋁箔和面板的溫度；λ為夾層空氣在定性溫度下的導熱系數(shù)；δ為夾層空間的厚度。

在實際工程應用中，房間的天花板為多塊輻射板敷設而成，因此視輻射冷頂板的四周壁面絕熱，取（Tl＋Tn）／2為夾層空氣的定性溫度，則夾層內(nèi)的空氣流動主要取決于以夾層厚δ為特征尺度的Grδ數(shù)

式中：g為重力加速度，N／kg；αv為空氣的容積膨脹系數(shù)，1／K；ν為空氣的運動粘度，m2／s；Pr為氣體的普朗特數(shù)；λ為空氣的導熱系數(shù)。當Grδ≤2 430時，夾層中的熱量傳遞按照純導熱過程計算，封閉夾層空氣通過對流傳遞的熱量為

由于夾層空間厚度遠小于頂板的邊長，可以把封閉夾層按照無限大平行平板間的輻射傳熱計算，則封閉夾層通過輻射傳遞的熱量為

式中：c0為輻射黑體系數(shù)，值為5.67 W／（m2·K4）；εn、εl分別為輻射頂板下表面和鋁箔的發(fā)射率。

通過封閉夾層的傳熱量為

1.2.4 輻射冷頂板與室內(nèi)環(huán)境的換熱過程分析 在輻射冷頂板與室內(nèi)環(huán)境的換熱過程中50%以上的能量以輻射方式傳遞給室內(nèi)環(huán)境［19］，為便于數(shù)值計算，采用ASHRAE給出的輻射空調(diào)方式下輻射板與圍護結(jié)構(gòu)之間輻射換熱的平均輻射溫度法，將輻射板之外的室內(nèi)表面假想為一表面，由于輻射冷頂板下表面的鋁板比較薄，忽略鋁板本身的傳熱，輻射冷頂板的輻射換熱量可由兩封閉表面空間模型計算得到

式中假想表面的溫度Tr為除輻射板外的表面溫度、面積與發(fā)射率乘積的加權(quán)平均，則

當式（23）各表面的發(fā)射率相近，且接受輻射的表面幾乎沒有加熱或冷卻時，Tr可簡化為室內(nèi)除冷卻頂板外各表面溫度的面積加權(quán)平均值A(chǔ)UST。對于非金屬或刷油漆金屬的非反射圍護結(jié)構(gòu)表面的長波輻射發(fā)射率ε約為0.9～0.95，對于一般的房間形式，輻射系數(shù)Fr約為0.87，輻射冷頂板的單位輻射換熱量方程可簡化為

ASHRAE手冊提供的輻射板單位對流換熱量的計算公式為

上述4個過程的換熱過程相互聯(lián)系，并同時進行，根據(jù)能量守恒定律，4個過程的換熱量相等，因此聯(lián)立式（1）～（26），編寫 MATLAB計算程序進行求解，當已知冷媒水溫度與建筑物圍護結(jié)構(gòu)內(nèi)表面及室內(nèi)溫度的前提下即可求得輻射冷頂板在此工況下的供冷量。

2 輻射冷頂板熱工特性實驗

為驗證上述輻射冷頂板傳熱模型的正確性，探討輻射冷頂板空調(diào)系統(tǒng)下室內(nèi)環(huán)境的舒適度和輻射冷頂板通過輻射和對流各自承擔的冷負荷比例，分析輻射冷頂板在不同工況下的供冷能力，在輻射冷頂板系統(tǒng)熱工試驗臺上進行了輻射冷頂板的熱工特性實驗。

2.1 實驗對象

測試對象為一位于珠海的尺寸為（長×寬×高）2.3 m×1.7 m×1.9 m的輻射冷頂板熱工實驗臺，該試驗臺主要為測試金屬輻射板的熱工性能而設計，可創(chuàng)造一個可控且不受外界干擾的實驗環(huán)境，如圖4所示。實驗臺內(nèi)各表面均布置金屬輻射板，其中頂部輻射板表面噴涂白漆，實驗中供冷凍水；為避免實際物體對投入輻射的吸收選擇性對輻射傳熱計算的影響，在實驗中其他壁面的發(fā)射率要無限接近1，因此選擇發(fā)射率為0.96～0.98的無光黑漆對其他壁面噴涂，同時為避免外界環(huán)境等非實驗因素對壁面溫度的干擾，試驗臺與外界絕熱，為模擬墻體得熱在其壁面通熱水。試驗臺兩側(cè)設有送風口和回風口，正面設有小窗，供試驗人員進出試驗臺，由于該測試主要研究輻射冷頂板系統(tǒng)的熱工特性，因此在實驗過程中兩個風口及小窗均用鋁板進行密封處理，使其與周圍輻射板熱工特性一致。

圖4 輻射冷頂板試驗臺結(jié)構(gòu)示意圖

2.2 測量參數(shù)及儀器

測試的主要參數(shù)為冷凍水流量、冷凍水供回水溫度、實驗臺內(nèi)各表面溫度、室內(nèi)空氣干球溫度、室內(nèi)空氣相對濕度和室內(nèi)黑球溫度。在實驗臺表面安裝熱電偶，并通過EN880系列無紙記錄儀進行數(shù)據(jù)采集來測量試驗臺各內(nèi)表面溫度。為減小測量誤差，實驗采用空間多點測量、時間上連續(xù)記錄取平均值的方法。在實驗中，試驗臺內(nèi)各表面分別布置3～6個測點，其中頂板在每塊輻射板中間布置一個熱電偶，一共布置6個熱電偶，地面均勻布置4個熱電偶，其他4個側(cè)面則在不同位置均勻布置3個熱電偶。在試驗臺中間位置距地面0.1、0.6和1.1 m處各布置一個熱電偶以采集不同高度下的室內(nèi)空氣干球溫度。冷凍水的流量通過超聲波流量計進行測量；室內(nèi)的相對濕度及黑球溫度利用設置在試驗臺中央的多功能參數(shù)風速儀及黑球溫度儀測量。

2.3 實驗內(nèi)容

輻射冷頂板系統(tǒng)實驗常以冷凍水流量或冷凍水供水溫度作為控制參數(shù)，該實驗臺的水系統(tǒng)控制方法采用定流量、變溫差的方法控制，通過控制冷凍水供回水溫度實現(xiàn)對金屬輻射板表面溫度的調(diào)節(jié)。實驗中，使冷凍水的流量穩(wěn)定在250 L／h，避免流量變化對頂板供冷量產(chǎn)生影響，通過改變冷凍水供回水溫度使輻射冷頂板的溫度在15～20℃之間變化，在設定的穩(wěn)態(tài)工況下每30 min記錄一組數(shù)據(jù)，得到對應的輻射冷頂板系統(tǒng)下的熱工參數(shù)及室內(nèi)參數(shù)，分析在該輻射冷頂板系統(tǒng)下輻射冷頂板與室內(nèi)環(huán)境的換熱情況，并計算輻射冷頂板的單位面積供冷量，進一步驗證上述輻射冷頂板傳熱模型的正確性。

3 模型的驗證及輻射冷頂板傳熱性能分析

傳熱模型的驗證包括兩個方面：針對模型中的未知量，頂板下表面溫度和頂板單位面積供冷量的驗證，其中頂板下表面的溫度在實驗中可以直接測量，輻射冷頂板制冷量可根據(jù)實驗數(shù)據(jù)計算求得。表1為實驗所測得的輻射冷頂板熱工實驗臺各參數(shù)，表中各數(shù)據(jù)均為各測點的平均值，包括冷凍水供回水溫、壁面溫度的加權(quán)平均值A(chǔ)UST、室內(nèi)空氣溫度、室內(nèi)黑球溫度及室內(nèi)相對濕度；表2為輻射冷頂板模型計算結(jié)果的對比表，并計算了在模擬條件下試驗臺的輻射傳熱量和對流傳熱量。從表中可以看出模型供冷量的計算誤差控制在6%之內(nèi)，頂板溫度的誤差基本小于4.5%，因此模型計算值和實驗值兩者基本吻合，該傳熱模型可以作為分析該新型輻射冷頂板傳熱特性的數(shù)學模型。由于在實驗過程中試驗臺并非與外界環(huán)境完全絕熱，在模型的建立中并未考慮輻射板的部分鋁箔與輻射板的面板鋁板的直接接觸，在模擬中忽略了部分鋁箔與面板的導熱，因此供冷量的模型計算值小于實驗結(jié)果。

表1 輻射冷頂板熱工實驗臺參數(shù)統(tǒng)計表

表2 輻射冷頂板模型計算結(jié)果與實驗結(jié)果對比表

從表1和2表可以看出：

1）室內(nèi)空氣溫度的平均溫度與黑球溫度相差不大，因此在輻射空調(diào)下人體的熱舒適度更高；人員工作區(qū)距地面0.1～1.1 m之間的垂直溫差遠小于3℃，并且在運行通風系統(tǒng)下由于對流作用垂直溫差會更??；

2）在試驗臺模擬的定流量工況下，輻射板的供冷量隨輻射板的溫度升高而升高，究其原因，主要是由于輻射板空氣夾層中空氣的換熱系數(shù)隨溫度的升高而升高（見圖5）。輻射板的單位面積供冷量在40～80 W／m2之間變化，由于實驗過程中未運行通風系統(tǒng)，因此其并不代表整個輻射冷頂板系統(tǒng)的實際供冷能力。

圖5 輻射冷頂板夾層空氣傳熱系數(shù)隨頂板溫度的變化

3）試驗臺內(nèi)的相對濕度隨頂板溫度的降低而增大，因此在實際運行中為防止結(jié)露輻射冷頂板的溫度不宜過低，且通常要運行通風系統(tǒng)才能維持室內(nèi)熱舒適。由于受冷凍水供水溫度的限制，輻射板的溫度一般維持在18～20℃之間，此時輻射板的供冷能力較大，結(jié)合獨立新風系統(tǒng)等通風系統(tǒng)即能維持人體所需熱環(huán)境。

針對第二個問題：從表2中可以看出金屬輻射板的表面溫度隨供回水平均溫度的減小而減小，在房間各壁面及室內(nèi)空氣溫度一定的情況下，輻射冷頂板與室內(nèi)的換熱量增大，在不結(jié)露的情況下可以通過降低供水溫度提高房間的冷卻效果；實際運行數(shù)據(jù)也顯示，頂板溫度降為17℃時，頂板也沒有出現(xiàn)結(jié)露現(xiàn)象。但輻射空調(diào)具有節(jié)能效果的原因之一為可選擇高溫冷源，如果為提高房間冷卻效果而降低冷水溫度，不僅會造成系統(tǒng)能耗增大，同時由于房間內(nèi)溫度過低而造成人體在輻射房間中感覺越來越冷；隨著建筑保溫措施的提高，房間的熱負荷越來越小，為輻射空調(diào)的應用提供了保證。因此通過降低供水溫度來增加房間的冷卻效果，筆者認為需對輻射冷頂板的供水溫度、房間的舒適性以及系統(tǒng)的能耗做全面系統(tǒng)的研究，本文主要進行的是輻射板傳熱特性的研究，因此作者認為可能沒有必要進行單一的對比說明，同時受篇幅限制，這一內(nèi)容將通過建立模型進行系統(tǒng)的能耗及舒適性分析在后續(xù)研究中有所體現(xiàn)。

4）在輻射空調(diào)方式下，輻射冷頂板的單位面積輻射傳熱量大于其單位面積對流傳熱量，輻射傳熱占據(jù)整個單位面積供冷量的60%以上，為其主要換熱方式。

4 結(jié) 論

該新型輻射冷頂板由于其換熱盤管不與輻射冷頂板下表面直接接觸，其供冷能力不僅受頂板表面溫度、室內(nèi)空氣溫度等的影響，由于上下表面空氣夾層的存在，其供冷能力也受夾層空氣傳熱系數(shù)的影響。輻射冷頂板在運行中溫度不宜過低，否則夾層空間換熱系數(shù)的減小而影響輻射板的供冷量；由于受冷凍水溫度的限制，輻射冷頂板的溫度通常維持在18～20℃之間，且要結(jié)合通風系統(tǒng)消除室內(nèi)濕負荷，才能維持室內(nèi)環(huán)境的舒適性要求。在輻射空調(diào)方式下，輻射換熱為其主要換熱方式，占換熱總量的60%以上，人體主要通過與壁面的輻射換熱獲得舒適度，房間的平均空氣溫度接近黑球溫度，且房間的垂直溫差較普通空調(diào)方式小，人體在該空調(diào)方式下熱舒適度更高。

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（編輯胡英奎）