基于決策樹模型的抗滑樁破壞概率

喬建平，黃 棟，李倩倩，3

(1.中國科學(xué)院地表過程與山地災(zāi)害重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都 610041;2.中國科學(xué)院成都山地災(zāi)害與環(huán)境研究所，四川成都 610041;3.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

0 引言

按照抗滑樁工程破壞失效的類型劃分主要有4種:①抗滑樁自身結(jié)構(gòu)破損;②樁間距設(shè)計(jì)不合理，滑坡從抗滑樁樁間擠出;③抗滑樁嵌固段未穿過滑動面或嵌固深度不夠，產(chǎn)生坐船滑動;④滑坡沿抗滑樁樁頂以上臨空面越頂剪出。前兩種破壞現(xiàn)象屬于抗滑樁工程的結(jié)構(gòu)問題，屬于結(jié)構(gòu)失效類型。后兩種破壞現(xiàn)象屬于滑坡機(jī)理的認(rèn)識問題，屬于方案失效類型。目前評價(jià)滑坡工程失效的概率分析方法主要為［1-6］:①蒙托卡羅法;②有限元法;③破壞形態(tài)分析法;④監(jiān)測變形分析法。在這些方法的基礎(chǔ)上，作者認(rèn)為無論抗滑樁失效破壞是什么原因，首先都表現(xiàn)出樁頂位移變形和地表變形現(xiàn)象。根據(jù)這些最初的變形現(xiàn)象，可以判斷抗滑樁破壞的可能性。并成為判斷決策的依據(jù)。本文根據(jù)決策技術(shù)理論，建立決策樹概率分析模型，評價(jià)抗滑樁工程運(yùn)行的可靠性。該方法的優(yōu)點(diǎn)是，在不涉及抗滑樁隱蔽工程段結(jié)構(gòu)破損和設(shè)計(jì)方案錯(cuò)判等復(fù)雜問題的前提下，通過樁頂位移變形監(jiān)測與滑坡地表形態(tài)變化特征相結(jié)合，形成多因素耦合綜合判斷抗滑樁工程可靠性的方法。通過實(shí)例檢驗(yàn)，證明該方法具有可靠性。

1 抗滑樁樁頂位移

抗滑樁樁頂位移是目前抗滑樁工程效益監(jiān)測的主要方法。當(dāng)抗滑樁樁頂位移超過設(shè)計(jì)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，抗滑樁工程將存在失效的可能性。樁頂位移的原因可能分為:①滑坡的剩余下滑力計(jì)算有誤，抗滑樁設(shè)計(jì)的受力結(jié)構(gòu)不能抵抗下滑力，形成抗滑樁在滑動面處中間折斷或推到;②抗滑樁設(shè)計(jì)的嵌固深度不夠，尤其在自由支和鉸支基礎(chǔ)中采用m、C法計(jì)算的軟基地基系數(shù)達(dá)不到嵌基深度要求，出現(xiàn)完全彈性變形;③采用抗滑樁工程材料強(qiáng)度沒有達(dá)到抗滑樁設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)要求;④在特殊工況條件下(如地震加暴雨)，抗滑樁失效。

根據(jù)抗滑樁參考設(shè)計(jì)規(guī)范(《建筑樁基設(shè)計(jì)規(guī)范》JGJ94—2008)［7］，抗滑樁樁頂位移標(biāo)準(zhǔn)(表 1):

表1 抗滑樁樁頂位移允許偏差Table 1 Permissible variations of the pile-top displacement

2 決策樹模型

決策樹(decision tree)是一個(gè)預(yù)測模型，代表的是對象屬性與對象值之間的一種映射關(guān)系。樹中每個(gè)節(jié)點(diǎn)表示某個(gè)對象，而每個(gè)分叉路徑則代表某個(gè)可能的屬性值，而每個(gè)葉結(jié)點(diǎn)則對應(yīng)從根節(jié)點(diǎn)到該葉節(jié)點(diǎn)所經(jīng)歷的路徑所表示的對象的值。決策樹僅有單一輸出，若欲有復(fù)數(shù)輸出，可以建立獨(dú)立的決策樹以處理不同輸出。針對抗滑樁樁頂位移問題，可以建立相關(guān)的決策樹結(jié)構(gòu)模型(圖1):

圖1 決策樹結(jié)構(gòu)模型Fig.1 The structural model of the decision tree

圖1中決策終結(jié)點(diǎn)由1表示。由此產(chǎn)生決策方案枝，各方案枝分別生出狀態(tài)結(jié)點(diǎn)，如:2、3、4。由狀態(tài)結(jié)點(diǎn)引出各種狀態(tài)分枝，如:5、6、7、8、9。分枝梢生出相應(yīng)的信息數(shù)據(jù)源。

2.1 分枝梢

分枝梢是決策樹的基礎(chǔ)。樁頂位移事件的概率，需要通過分枝梢的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)源進(jìn)行計(jì)算分析。分枝梢統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來源于，分枝點(diǎn)5為設(shè)計(jì)樁頂位移量(D1)，即根據(jù)不同的滑坡結(jié)構(gòu)、地基系數(shù)條件，設(shè)計(jì)抗滑樁受力結(jié)構(gòu)計(jì)算的樁頂最大位移量。分枝點(diǎn)6為樁頂允許標(biāo)準(zhǔn)位移量(D2)，如表1中:①類變形為100mm;②類變形為150mm。分枝點(diǎn)7為實(shí)測樁頂變形位移量(ΔD1)，此位移量具有隨機(jī)性，一般是以一個(gè)水文年的工程效益監(jiān)測數(shù)據(jù)為基數(shù)。分枝點(diǎn)8為設(shè)計(jì)抗滑樁樁頂允許最大位移變形量(ΔD2)，ΔD2=D1±0.01H。分枝點(diǎn)9地表破壞概率(Pf)，主要根據(jù)滑坡定量穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果(K)和滑坡地表宏觀變形發(fā)育率(Pj)判定，具體方法由參考文獻(xiàn)［8］給出。

2.2 決策方案枝

決策方案枝將上述各類數(shù)據(jù)源表示為獨(dú)立事件，代表每一種決策方案的可能性(概率)。即:

式中:P(D)——設(shè)計(jì)樁頂位移率，表示設(shè)計(jì)樁頂位移量與標(biāo)準(zhǔn)樁頂位移比例關(guān)系。當(dāng)設(shè)計(jì)樁頂位移量大于標(biāo)準(zhǔn)樁頂位移量時(shí)，就達(dá)不到設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)要求，抗滑樁有損毀的可能性。超過設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)越大，損毀的概率越大。P(ΔD)——樁頂位移變形率，表示實(shí)測樁頂位移與設(shè)計(jì)樁頂變形最大位移量比例關(guān)系。當(dāng)實(shí)測樁頂位移量大于設(shè)計(jì)樁頂變形最大位移量時(shí)，表明抗滑樁明顯變形，變形率越大，損毀的概率也越大。Pf(KP)——地表破壞概率，根據(jù)滑坡的穩(wěn)定性分析與地表宏觀變形特點(diǎn)所確定。如果滑坡沒有任何地表變形跡象，證明滑坡抗滑工程有效，則評價(jià)的目標(biāo)應(yīng)該重新認(rèn)定。

2.3 決策終結(jié)點(diǎn)

在分枝梢和決策方案枝的基礎(chǔ)上，決策終結(jié)點(diǎn)的概率將由:①設(shè)計(jì)樁頂位移率P(D);②樁頂變形位移率P(ΔD);③滑坡破壞概率Pf(KP)，三枝決策方案來確定。其中，分枝點(diǎn)2(P(D))和3(P(ΔD))分別表達(dá)了抗滑樁自身的變化特點(diǎn)，存在失效破壞的可能性(概率)，是分析問題的充分條件。而分枝點(diǎn)4(Pf(KP))表達(dá)了滑坡體的變形特點(diǎn)，是具備抗滑樁工程可靠性的必要條件。將兩者綜合，就成為抗滑樁工程可靠性分析的充分必要條件。

3 決策樹概率

當(dāng)分枝梢和決策方案枝均滿足決策分析條件時(shí)，可以建立決策終結(jié)點(diǎn)的抗滑樁可靠性概率分析模型。由于決策樹的三個(gè)決策方案枝統(tǒng)計(jì)模型均是相互獨(dú)立事件，都有隨機(jī)出現(xiàn)的可能性。根據(jù)決策終結(jié)點(diǎn)中確定的可靠性分析的充分必要條件，分析抗滑樁可靠性概率時(shí)，一般希望這些獨(dú)立事件是同時(shí)發(fā)生的，如果缺少其中的任何一個(gè)，所獲得的抗滑樁可靠性概率分析結(jié)果將會受到影響。根據(jù)相互獨(dú)立事件的概率統(tǒng)計(jì)方法，抗滑樁可靠性概率可由下式給出:

將式(1)、(2)、(3)代入，可得:

式中:P——抗滑樁破壞概率。當(dāng)設(shè)計(jì)樁頂位移率D≤1(規(guī)范要求應(yīng)該滿足標(biāo)準(zhǔn)樁頂位移量)，實(shí)測樁頂位移率ΔD≤1時(shí)，均在設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)允許范圍內(nèi)。所以一般產(chǎn)生抗滑樁失效的可能性較小。當(dāng)實(shí)測樁頂位移率ΔD＞1時(shí)，抗滑樁可靠性降低，出現(xiàn)變形概率隨之增大。按照參考文獻(xiàn)［8］的滑坡破壞概率分析，當(dāng)自然滑坡(無工程治理)破壞概率為Pf＞0.5時(shí)，滑坡才具有破壞的可能性。所以當(dāng)D、ΔD、Pf同時(shí)接近于1時(shí)，抗滑樁變形的概率也會隨之增大。假設(shè)將D=ΔD=Pf＞0.5作為判別抗滑樁變形破壞的下限基數(shù)，采用式(1)(2)(3)獲得等比數(shù)列:

再將上述結(jié)果代入式(5)，

可以得到判別滑坡抗滑樁工程變形破壞概率的標(biāo)準(zhǔn)(表2):

表2 基于決策樹的抗滑樁破壞概率評判標(biāo)準(zhǔn)Table 2 Judgment criteria of failure probability of the anti-slide pile based on decision tree

4 實(shí)例分析

根據(jù)以上研究結(jié)論，選擇了攀枝花市雅礱江二灘電站庫區(qū)教師街滑坡的抗滑樁工程為例，對表2的抗滑樁破壞概率分析參考值域數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)。

教師街滑坡后緣較寬，前緣較窄，長約380m，寬約120m，主滑方向約為91°，平均厚度約12m，體積44.00×104m3，為坡洪積層滑坡，在庫區(qū)水位升降等作用下，多年來持續(xù)產(chǎn)生變形。1998年2月，有關(guān)單位采取了抗滑樁等進(jìn)行了治理。在滑坡中部共設(shè)置抗滑樁19根，樁長10～16m，嵌入滑面以下昔格達(dá)地層5～8m，截面寬度分別為1.6×1.8m～2×2.8m，樁間距5～7m(圖2)。自1998年12月二灘水庫正常蓄水后(最高蓄水水位1200m)，旱季放水發(fā)電，庫區(qū)水位下降時(shí)均出現(xiàn)明顯滑動，抗滑樁傾斜，最大可達(dá)19°～30°，2001年后上部邊坡又繼續(xù)鼓脹變形，現(xiàn)抗滑樁工程基本失效。教師街滑坡抗滑樁共分4種型，設(shè)計(jì)4型樁的最大樁頂位移量分別為:Ⅰ型樁67mm(樁長10m)、Ⅱ型樁85mm(樁長12m)、Ⅲ型樁80mm(樁長16m)、Ⅵ型樁135(樁長10m)mm。

圖2 攀枝花市二灘庫區(qū)教師街滑坡抗滑樁工程平面示意圖(據(jù)四川地質(zhì)勘查工程院)Fig.2 The schematic plan of the Anti-slide pile engineering of Teacher Street landslide in ertan reservoir in Panzhihua(From Geological exploration in sichuan academy of engineering)

根據(jù)式(1)～式(5)的原理和參考文獻(xiàn)［8］的方法，可以分別獲得分枝梢、決策方案枝、決策終結(jié)點(diǎn)概率P的計(jì)算結(jié)果(表3):

表3 攀枝花市二灘庫區(qū)教師街滑坡抗滑樁工程可靠性決策概率統(tǒng)計(jì)表Table 3 Probability and statistics form about Reliability decision of eacher Street Landslide at ertan reservoir in Panzhihua

表3計(jì)算結(jié)果除個(gè)別抗滑樁外，85%的抗滑樁決策終結(jié)點(diǎn)概率均大于P＞1。根據(jù)表2評判標(biāo)準(zhǔn)，抗滑樁工程已經(jīng)明顯失效。計(jì)算結(jié)果與抗滑樁損毀現(xiàn)象符合。

5 討論

(1)表3中決策終結(jié)點(diǎn)概率值可見，除滑坡兩側(cè)的破壞概率1≤P外，其余部位的抗滑樁破壞概率均P＞1，滑坡中部抗滑樁破壞概率值最大，兩側(cè)的破壞概率值最小，說明抗滑樁破壞最嚴(yán)重的主要受力方向正好位于滑坡中部的主滑方向。

(2)抗滑樁失效的原因?yàn)?一是抗滑樁嵌固段是遇水易滑的昔格達(dá)地層，在庫水位調(diào)節(jié)的作用下，嵌固段極易軟化失穩(wěn);二是在昔格達(dá)地層中原抗滑樁嵌固段設(shè)計(jì)過短，達(dá)不到應(yīng)有的嵌固效果。

(3)基于決策樹模型的抗滑樁破壞概率方法，將實(shí)測抗滑樁樁頂位移變形與地表宏觀變形相結(jié)合，綜合分析抗滑樁工程的破壞概率，能夠客觀評判抗滑樁失效現(xiàn)象，在實(shí)例應(yīng)用中已得到證實(shí)。但該方法在實(shí)際應(yīng)用中，必須具備較完整的樁頂位移監(jiān)測數(shù)據(jù)和滑坡變形分析經(jīng)驗(yàn)，否則評判結(jié)果的準(zhǔn)確性將受到影響。

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