基于BP網(wǎng)絡預測的地埋電力電纜動態(tài)增容

王娜娜，于 海，劉同同，陳江源，敖 明

(1．東北電力大學 電氣工程學院，吉林 吉林 132012;2．吉林省電力有限公司 電力科學研究院，長春 130021)

社會經(jīng)濟的發(fā)展拉動用電量的需求不斷增長。但是為安全起見，通常電纜輸送容量遠小于其額定容量值，甚至不到20%，按最大負荷運行計算其利用率，也難以達到50%。敷設新電纜集群［1］耗費時間和空間，僅考慮現(xiàn)行電纜時發(fā)現(xiàn):線路出現(xiàn)故障時，非故障線路有容量裕度［2］，可適量承擔故障線路甩出的負荷。所以合理增加非故障線路的運行容量可以方便又經(jīng)濟地實現(xiàn)可靠供電。因此本文針對已敷設電纜，對增加其輸送容量進行研究，用BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測增加容量后電纜熱狀態(tài)［3］，建立電纜溫升［4－8］神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型，并通過插值得到從增容開始，纜芯經(jīng)過多長時間到達最高允許溫度(90℃)。設計的試驗針對80%負荷(小于額定負荷)、滿負荷、過20%負荷(大于額定負荷)3種情況，試驗結(jié)果驗證了模型的正確性。

1 模型理論分析

1．1 增容后電纜可安全運行的最大時間

電纜在實際容量下穩(wěn)定運行，增容后必然經(jīng)歷從初始穩(wěn)態(tài)溫度上升到纜芯最高允許溫度90℃的過程，所需要的時間定義為tΔ。電纜在增容后，運行時間小于其相應的tΔ。不同的電纜初始容量和增容量，將對應不同的tΔ。電纜纜芯溫度若小于90℃，可安全運行。本文模型的最終目標是獲得tΔ。

1．2 BP算法及BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型

1．2．1 BP 算法

神經(jīng)網(wǎng)絡是由大量處理單元互相連接而成的網(wǎng)絡。前饋型BP神經(jīng)網(wǎng)絡權值的調(diào)整規(guī)則采用向后傳播學習算法。其三層結(jié)構(gòu)的輸入層、中間層(隱層)、輸出層之間采用全連接。當一對學習樣本提供給網(wǎng)絡后，神經(jīng)元的激活值從輸入層經(jīng)各中間層向輸出層傳播輸出層的各神經(jīng)元，獲得網(wǎng)絡的輸入響應后，按照減少目標輸出與實際值誤差的方向逐層修正各連接權值。隨著誤差逆向傳播與修正，網(wǎng)絡對輸入模式響應的正確率也不斷上升，最終完成學習。

1．2．2 模型建立

設定額定載流量為IN;增容后值為Inew;初始運行負荷為IC;初始負荷到達穩(wěn)態(tài)后溫度為即初始實際運行負荷與額定容量的百分比作為網(wǎng)絡輸入變量I1，其值反映初始實際運行負荷的大小即增容后負荷值與額定容量百分比作為網(wǎng)絡輸入變量I1′，其值反映增容程度的大小。I1、I1′運行條件對應的纜芯狀態(tài)由tc開始升溫，其升溫過程的數(shù)據(jù)組為W，目標是預測I2(I2可以等于I1)、I2′運行條件下的纜芯溫升數(shù)據(jù)組W′。本文學習樣本是歷史數(shù)據(jù)，每一組學習數(shù)據(jù)包括I1和I1’運行條件下的纜芯溫升數(shù)據(jù)組W，I2、I2′、I2和I2′運行條件下的纜芯溫升數(shù)據(jù)組W′，即輸入向量是上一組運行條件下的纜芯溫升數(shù)據(jù)組及下一組纜芯溫升運行條件，輸出向量是下一組運行條件下的纜芯溫升數(shù)據(jù)組。部分學習樣本的運行條件如表1所示。

根據(jù)這樣的學習過程建立起前一組與后一組的關系，即運行條件改變前后的關系。

1．3 插值計算以及matlab實現(xiàn)

采取插值和擬合最為常用。纜芯溫升歷史數(shù)據(jù)是以30 min為時間間隔測得的，因此溫升預測結(jié)果中的時間變量同樣是以30 min為步長。對于過負荷最終穩(wěn)態(tài)溫度超出90℃，而要獲得剛好對應90℃時所對應的時間tΔ，本文采用了插值進行計算。分段Hermite插值是用一條曲線來逼近，最高次數(shù)可高于三次。電力電纜的溫升曲線為多個指數(shù)函數(shù)的疊加，因此為獲取特定溫度對應的時間，選用了分段Hermite插值。另外考慮了一階導數(shù)，相對來說此方法比直接線性插值要光滑。選用MATLAB進行編程，輸出預測和插值結(jié)果，其程序流程如圖1所示。

表1 學習部分樣本運行條件Tab．1 Operation conditions of part learning sample

圖1 matlab實現(xiàn)預測程序流程圖Fig．1 Flow chart of using matlab realization farecast program

2 試驗研究

2．1 試驗的建立

為研究動態(tài)增容后電纜溫升，校驗所建模型，設計了66 kV電力電纜暫態(tài)溫升試驗。以66 kV直埋單芯交聯(lián)聚乙烯電纜完成本次試驗。試驗接線原理圖如圖2所示。電纜埋深1．8 m，土壤熱阻系數(shù)為1．25 K·m·W－1，密度為1400 kg·m－3，深層土壤溫度為15℃。用熱電偶監(jiān)測電纜外皮、鋁護套、纜芯及環(huán)境溫度。

1—三相試驗電源;2—單相調(diào)壓器;3—大電流發(fā)生器;4—電纜回路;5—電流互感器;6—測溫傳感器;7—現(xiàn)場測量單元;8—上位機。

電流的施加方式如圖3所示。試驗電力電纜額定載流量IN為1700 A。以0～10 A(30%IN)階躍電流作為電纜初始實際運行電流，到達穩(wěn)態(tài)后電纜纜芯溫度為21．6℃。增加額定容量至80%IN，即以510～1360 A階躍電流作為模擬增容后運行電流;增加額定容量至滿負荷，即以1360～1700 A階躍電流作為模擬增容后運行電流;增加額定容量的120%，即以1700～2040 A階躍電流作為模擬增容至過負荷運行電流。

2．2 試驗結(jié)果與預測結(jié)果的對比分析

增容后的試驗曲線和預測曲線如圖4所示。增容50%時，電纜負荷由510 A躍變?yōu)?360 A，由預測結(jié)果得到纜芯溫升至56．36℃到達穩(wěn)態(tài)，即增容至80%IN，電纜纜芯溫度小于最高允許溫度90℃，tΔ理論上趨于無窮。試驗結(jié)果與預測結(jié)果相符合，導體溫升過程中預測溫度與試驗溫度最大誤差為4．6℃。增容后容量不超出額定容量，電纜可持續(xù)安全供電，無需考慮其纜芯狀態(tài)。

圖3 電纜導體溫升試驗電流施加方式Fig．3 Current loading method of cable transient temperature rising test

圖4 電纜纜芯溫升試驗值與計算值曲線Fig．4 Curve of cable core temperature rising test and calculation value

增容至滿負荷時，電纜負荷由1360 A躍變?yōu)?700 A，由預測結(jié)果得到溫升至81．5℃到達穩(wěn)態(tài)，即滿負荷時電纜纜芯溫度小于電纜設計滿負荷時最高允許溫度90℃，約為額定工作溫度的90．5%，tΔ理論上趨于無窮。試驗結(jié)果與預測結(jié)果相符合，即地埋電纜由欠負荷增至滿負荷時纜芯溫度不會超出額定工作溫度，可長時間運行。根據(jù)供電的需求，增容后容量小于等于額定容量，均可長時間運行，對電網(wǎng)供電。

增容至 120%IN(過負荷)時，電纜負荷由1700 A躍變?yōu)?040 A，由預測結(jié)果得到溫升至101．48℃到達穩(wěn)態(tài)，可以看出電纜的最高溫度超出電纜設計滿負荷時最高允許溫度(90℃)10%以上，經(jīng)插值計算tΔ為19．35 h。試驗結(jié)果在圖4中示出，到達穩(wěn)態(tài)后溫度試驗值為100．47℃。溫度最大誤差3.94℃，試驗tΔ約為23 h，與計算值基本一致。即地埋電纜增容至過負荷時纜芯溫度將超出額定工作溫度，但可以超負荷運行tΔ=23 h。

3 結(jié)論

1)地埋電纜初始實際運行負荷未達到額定值時，可以通過動態(tài)增容使其利用率最大化。滿負荷甚至過負荷運行，只要運行時間在相應tΔ內(nèi)，電纜纜芯最高溫度就達不到電纜設計滿負荷時的最高允許溫度90℃，可安全運行。

2)BP神經(jīng)網(wǎng)絡應用于電力電纜動態(tài)增容具有可行性和優(yōu)越性，預測具有較高的精度，實現(xiàn)運算十分迅速，為電力電纜的運行和管理提供了新依據(jù)。

3)對于其他不同的電纜等級、敷設環(huán)境等，增容計算結(jié)果的差異性需要進一步研究。

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