Origin軟件在夫蘭克?赫茲實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用

高國(guó)棉+畢升+王愛(ài)霞

摘 要： 介紹了用Origin軟件處理夫蘭克?赫茲實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。結(jié)果表明，和傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理方法相比，此方法不但較快地繪制出實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)曲線，而且精確地找出峰值和谷值對(duì)應(yīng)的電壓值，因此極大地減少了實(shí)驗(yàn)的誤差。

關(guān)鍵詞： 夫蘭克?赫茲實(shí)驗(yàn)； Origin軟件； 數(shù)據(jù)處理； Frank?Hertz曲線求導(dǎo)

中圖分類號(hào)： TN964?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2014）02?0032?02

Application of Origin software in Franck?Hertz experiment

GAO Guo?mian， BI Sheng， WANG Ai?xia

（Air force Technology University， college of science， Xian 710051， China）

Abstract： The software Origin 7. 5 is employed to process the data obtained from the Frank?Hertz experiment. The results of experiment indicates that the method can not only draw the curves of experiment data more quickly， but also find out the voltage values corresponding to the peak value and valley value more accurately in comparison with traditional data processing methods.Therefore， the experiment error can be reduced greatly.

Keywords： Frank?Hertz experiment； Origin software； data processing； Frank?Hertz curve derivation

夫蘭克?赫茲實(shí)驗(yàn)是物理學(xué)發(fā)展史上的著名實(shí)驗(yàn)之一，實(shí)驗(yàn)曲線直觀、間接地證明了原子內(nèi)部能級(jí)的存在，揭示了原子內(nèi)部能量量子化效應(yīng)。目前，實(shí)驗(yàn)的一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)—數(shù)據(jù)處理主要采用在坐標(biāo)紙上作圖進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，該方法雖然簡(jiǎn)便，但主觀性大，精度低，造成測(cè)量誤差較大，并且處理比較費(fèi)時(shí)。Origin軟件是當(dāng)今世界上最著名的數(shù)據(jù)分析和科技繪圖軟件之一。它具有數(shù)據(jù)排序、調(diào)整、計(jì)算、統(tǒng)計(jì)、頻譜變換、曲線擬合等各種完善的數(shù)學(xué)分析功能以及強(qiáng)大的繪圖功能，在學(xué)術(shù)研究領(lǐng)域有很廣泛的應(yīng)用。其最突出的特點(diǎn)就是使用簡(jiǎn)單、直觀、形象，圖形化以及面向?qū)ο蟮拇翱诓藛魏凸ぞ邫诓僮鞯扔脩舡h(huán)境。本文采用 Origin軟件輔助作圖，節(jié)省了大量時(shí)間，不僅可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)物理實(shí)驗(yàn)的熱情，還培養(yǎng)了他們運(yùn)用現(xiàn)代技術(shù)手段學(xué)習(xí)物理知識(shí)的能力。同時(shí)，可以提高實(shí)驗(yàn)的精度，減小誤差。

1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)測(cè)量

打開(kāi)充氬氣的F?H實(shí)驗(yàn)儀電源開(kāi)關(guān)，儀器預(yù)熱10～15 min。分別調(diào)節(jié)燈絲電壓US、第一柵極電壓UG1K、排斥電壓UGA到4 V，2 V，7 V。加速電壓UG2K的調(diào)節(jié)范圍為 0～80 V。

在數(shù)據(jù)測(cè)量時(shí)，電壓間隔的選取非常重要，若電壓間隔過(guò)大，則繪制出的曲線圖比較粗糙，實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差偏大。若選擇的電壓間隔過(guò)小，會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)測(cè)量量大，工作費(fèi)時(shí)、費(fèi)力；為此實(shí)驗(yàn)選取4種不同的加速電壓間隔：0.5 V，1.0 V，1.5 V，2.0 V，得到4組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理

應(yīng)用Origin軟件繪制4組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)曲線圖，結(jié)果如圖1所示[1]。具體方法如下：在origin中輸入4組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，選中第1，2兩列單擊工具欄上的“Line + Symbol”按鈕，畫(huà)出電壓間隔0.5 V的 F?H曲線圖，同理，選取對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)列，得到電壓間隔分別為1.0 V，1.5 V，2.0 V的F?H曲線圖[1]。由圖可見(jiàn)，四種不同電壓間隔的 F?H曲線都隨著加速電壓增大，陽(yáng)極電流總的變化趨勢(shì)是增加的，隨著加速電壓間隔的增大，整個(gè)圖形顯得比較粗糙；加速電壓間隔為0.5 V的曲線圖效果最好。

下面將對(duì)圖1（a）進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果。用兩種方法求氬原子的第一激發(fā)電位。

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

3.1 F?H直接讀取極值電壓法

選擇菜單命令：[Tools]→[Pick Peaks]，就可得到圖2，圖上顯示了峰值和谷值對(duì)應(yīng)的UG2K的數(shù)值。

圖1 4種不同電壓間隔下的F?H

圖2 標(biāo)注極值點(diǎn)數(shù)值的F?H曲線圖

取連續(xù)的前4個(gè)峰值和谷值，采用逐差法處理數(shù)據(jù)，并計(jì)算對(duì)應(yīng)的相對(duì)誤差。

峰值數(shù)據(jù)：U1=30.5 V；U2=41 V；U3=52.5 V；U4=64 V。

谷值數(shù)據(jù)：U5=35 V；U6=46 V；U7=57.5 V；U8= 69 V。

Ar原子的第一激發(fā)電位實(shí)驗(yàn)值：

[U=（U4-U2）+（U3-U1）+（U8-U6）+（U7-U5）4×2=11.31 V]

根據(jù) Ar原子的第一激發(fā)電位理論值UAr=11.38 V，計(jì)算出實(shí)驗(yàn)的相對(duì)誤差：

[E=U-UArUAr×100 %=0.62 %]

3.2 F?H曲線求導(dǎo)法

對(duì)圖1（a）的 F?H曲線進(jìn)行求導(dǎo)，具體操作步驟如下[3]：在圖形窗口中，選擇菜單命令：[Analysis]→[Calculus]→[Diff/smoothing]，完成對(duì)F?H曲線的求導(dǎo)，得到F?H導(dǎo)數(shù)值的曲線圖（見(jiàn)圖3），同時(shí)也得到了對(duì)應(yīng)的加速電壓和曲線導(dǎo)數(shù)值的工作表數(shù)據(jù)。由圖3可見(jiàn)， y=0直線與 F?H的微分曲線圖有很多交點(diǎn)，也就是極值點(diǎn)。其中標(biāo)注“F”的是峰值點(diǎn)，另一個(gè)交點(diǎn)就是谷值點(diǎn)。這些交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的UG2K值就是F?H圖像中峰和谷對(duì)應(yīng)的電壓值，只要將這些點(diǎn)的橫坐標(biāo)從圖中找出，就可以計(jì)算出氬原子的第一激發(fā)電位。

單擊工具欄中的“Screen Reader”按鈕，對(duì)圖3的交點(diǎn)進(jìn)行橫坐標(biāo)數(shù)據(jù)讀取，取連續(xù)的4個(gè)峰谷值，采用逐差法處理數(shù)據(jù)，并計(jì)算對(duì)應(yīng)的相對(duì)誤差。

峰值數(shù)據(jù)：U1=30.20 V，U2=40.73 V，U3= 52.32 V，U4= 63.81 V。

谷值數(shù)據(jù)：U5= 35.08 V，U6=46.17 V，U7=57.46 V， U8=69.46 V。

Ar原子的第一激發(fā)電位實(shí)驗(yàn)值：

[U=（U4-U2）+（U3-U1）+（U8-U6）+（U7-U5）4×2 =11.36 V]

根據(jù) Ar原子的第一激發(fā)電位理論值UAr=11.38 V，計(jì)算出實(shí)驗(yàn)的相對(duì)誤差：

[E=U-UArUAr×100%=0.18%]

圖3 曲線導(dǎo)數(shù)值和UG2K的關(guān)系曲線

4 結(jié) 論

本文用Origin軟件對(duì)F?H實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理。結(jié)果表明：加速電壓間隔為0.5 V的數(shù)據(jù)用Origin軟件繪出的曲線圖效果最好[4]。分別用曲線求導(dǎo)法和直接讀取峰值電壓法計(jì)算了氬原子的第一激發(fā)電位，結(jié)果表明直接讀取極值法雖然方法簡(jiǎn)單，但相對(duì)誤差較大；而曲線求導(dǎo)法實(shí)驗(yàn)誤差較小，所以曲線求導(dǎo)法所得結(jié)果較準(zhǔn)確。

參考文獻(xiàn)

[1] 周永軍，祖新慧.夫蘭克?赫茲實(shí)驗(yàn)中影響曲線形狀的因素分析[J].沈陽(yáng)航空工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)，2008，25（3）：86?88.

[2] 王斌科，付振堂.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)[M].西安：西北大學(xué)出版社， 2009.

[3] 張明長(zhǎng)，劉冬梅.夫蘭克?赫茲實(shí)驗(yàn)的演示教學(xué)[J].物理實(shí)驗(yàn)， 2003，23（11）：3?5.

[4] 朱莜瑋，陳永麗.充氬夫蘭克?赫茲實(shí)驗(yàn)研究[J].大學(xué)物理， 2007，26（7）：46?48.

[5] 葉衛(wèi)平，方安平.Origin 7. 5科技繪圖及數(shù)據(jù)分析[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2003.

[6] 桑釗，張君毅，賀占莊.基于CC?NUMA的多處理器系統(tǒng)研究[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2009，32（2）：16?18.

單擊工具欄中的“Screen Reader”按鈕，對(duì)圖3的交點(diǎn)進(jìn)行橫坐標(biāo)數(shù)據(jù)讀取，取連續(xù)的4個(gè)峰谷值，采用逐差法處理數(shù)據(jù)，并計(jì)算對(duì)應(yīng)的相對(duì)誤差。

峰值數(shù)據(jù)：U1=30.20 V，U2=40.73 V，U3= 52.32 V，U4= 63.81 V。

谷值數(shù)據(jù)：U5= 35.08 V，U6=46.17 V，U7=57.46 V， U8=69.46 V。

Ar原子的第一激發(fā)電位實(shí)驗(yàn)值：

[U=（U4-U2）+（U3-U1）+（U8-U6）+（U7-U5）4×2 =11.36 V]

根據(jù) Ar原子的第一激發(fā)電位理論值UAr=11.38 V，計(jì)算出實(shí)驗(yàn)的相對(duì)誤差：

[E=U-UArUAr×100%=0.18%]

圖3 曲線導(dǎo)數(shù)值和UG2K的關(guān)系曲線

4 結(jié) 論

本文用Origin軟件對(duì)F?H實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理。結(jié)果表明：加速電壓間隔為0.5 V的數(shù)據(jù)用Origin軟件繪出的曲線圖效果最好[4]。分別用曲線求導(dǎo)法和直接讀取峰值電壓法計(jì)算了氬原子的第一激發(fā)電位，結(jié)果表明直接讀取極值法雖然方法簡(jiǎn)單，但相對(duì)誤差較大；而曲線求導(dǎo)法實(shí)驗(yàn)誤差較小，所以曲線求導(dǎo)法所得結(jié)果較準(zhǔn)確。

參考文獻(xiàn)

[1] 周永軍，祖新慧.夫蘭克?赫茲實(shí)驗(yàn)中影響曲線形狀的因素分析[J].沈陽(yáng)航空工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)，2008，25（3）：86?88.

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[5] 葉衛(wèi)平，方安平.Origin 7. 5科技繪圖及數(shù)據(jù)分析[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2003.

[6] 桑釗，張君毅，賀占莊.基于CC?NUMA的多處理器系統(tǒng)研究[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2009，32（2）：16?18.

單擊工具欄中的“Screen Reader”按鈕，對(duì)圖3的交點(diǎn)進(jìn)行橫坐標(biāo)數(shù)據(jù)讀取，取連續(xù)的4個(gè)峰谷值，采用逐差法處理數(shù)據(jù)，并計(jì)算對(duì)應(yīng)的相對(duì)誤差。

峰值數(shù)據(jù)：U1=30.20 V，U2=40.73 V，U3= 52.32 V，U4= 63.81 V。

谷值數(shù)據(jù)：U5= 35.08 V，U6=46.17 V，U7=57.46 V， U8=69.46 V。

Ar原子的第一激發(fā)電位實(shí)驗(yàn)值：

[U=（U4-U2）+（U3-U1）+（U8-U6）+（U7-U5）4×2 =11.36 V]

根據(jù) Ar原子的第一激發(fā)電位理論值UAr=11.38 V，計(jì)算出實(shí)驗(yàn)的相對(duì)誤差：

[E=U-UArUAr×100%=0.18%]

圖3 曲線導(dǎo)數(shù)值和UG2K的關(guān)系曲線

4 結(jié) 論

本文用Origin軟件對(duì)F?H實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理。結(jié)果表明：加速電壓間隔為0.5 V的數(shù)據(jù)用Origin軟件繪出的曲線圖效果最好[4]。分別用曲線求導(dǎo)法和直接讀取峰值電壓法計(jì)算了氬原子的第一激發(fā)電位，結(jié)果表明直接讀取極值法雖然方法簡(jiǎn)單，但相對(duì)誤差較大；而曲線求導(dǎo)法實(shí)驗(yàn)誤差較小，所以曲線求導(dǎo)法所得結(jié)果較準(zhǔn)確。

參考文獻(xiàn)

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[6] 桑釗，張君毅，賀占莊.基于CC?NUMA的多處理器系統(tǒng)研究[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2009，32（2）：16?18.