已發(fā)現(xiàn)氣田可采儲(chǔ)量增長(zhǎng)研究

張靜平，唐紅君，孫玉平

（中國(guó)石油勘探開(kāi)發(fā)研究院廊坊分院，河北廊坊065007）

已發(fā)現(xiàn)氣田可采儲(chǔ)量增長(zhǎng)研究

張靜平，唐紅君，孫玉平

（中國(guó)石油勘探開(kāi)發(fā)研究院廊坊分院，河北廊坊065007）

已發(fā)現(xiàn)氣田在開(kāi)發(fā)過(guò)程中由于實(shí)施增產(chǎn)措施和儲(chǔ)層擴(kuò)邊等可能會(huì)引起可采儲(chǔ)量增長(zhǎng)。預(yù)測(cè)可采儲(chǔ)量增長(zhǎng)可通過(guò)統(tǒng)計(jì)歷史可采儲(chǔ)量數(shù)據(jù)，并計(jì)算其年度增長(zhǎng)系數(shù)或累計(jì)增長(zhǎng)系數(shù)，建立可采儲(chǔ)量增長(zhǎng)模型來(lái)實(shí)現(xiàn)。目前，美國(guó)及其他國(guó)家或地區(qū)可采儲(chǔ)量預(yù)測(cè)主要采用美國(guó)可采儲(chǔ)量增長(zhǎng)模型來(lái)進(jìn)行。運(yùn)用該模型對(duì)我國(guó)185個(gè)氣田可采儲(chǔ)量的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，結(jié)果顯示，實(shí)際可采儲(chǔ)量與模型預(yù)測(cè)可采儲(chǔ)量比較吻合，說(shuō)明該模型在我國(guó)具有一定的適用性。最后，運(yùn)用該模型對(duì)我國(guó)2012年以前發(fā)現(xiàn)的氣田進(jìn)行了可采儲(chǔ)量預(yù)測(cè)。

已發(fā)現(xiàn)氣田；可采儲(chǔ)量；增長(zhǎng)模型；氣田年齡；增長(zhǎng)系數(shù)；可采儲(chǔ)量預(yù)測(cè)

0 引言

已發(fā)現(xiàn)氣田可采儲(chǔ)量增長(zhǎng)是氣田開(kāi)發(fā)過(guò)程中的普遍現(xiàn)象，它往往是由滾動(dòng)擴(kuò)邊、發(fā)現(xiàn)新層系以及加密井網(wǎng)等增產(chǎn)措施引起的［1］。1978—1991年，美國(guó)已發(fā)現(xiàn)氣田可采儲(chǔ)量增長(zhǎng)量占整體可采儲(chǔ)量增長(zhǎng)量的90%。研究已發(fā)現(xiàn)氣田可采儲(chǔ)量增長(zhǎng)有助于更好地把握未來(lái)的儲(chǔ)量規(guī)模。

國(guó)外對(duì)已發(fā)現(xiàn)氣田可采儲(chǔ)量增長(zhǎng)的研究已經(jīng)有幾十年的歷史。Arrington［2］第一次研究了增長(zhǎng)函數(shù)并將其用于對(duì)氣田可采儲(chǔ)量增長(zhǎng)的預(yù)測(cè)。Hubbert［3］，Marsh［4］，White等［5］和Root［6］研究了氣田的發(fā)現(xiàn)年份與可采儲(chǔ)量增長(zhǎng)之間的相關(guān)性，論證了通過(guò)歷史數(shù)據(jù)建立增長(zhǎng)模型并進(jìn)行可采儲(chǔ)量預(yù)測(cè)的可行性。Attanasi等［7］利用EIA（美國(guó)能源信息署）數(shù)據(jù)庫(kù)中美國(guó)已發(fā)現(xiàn)氣田歷史可采儲(chǔ)量數(shù)據(jù)，建立了美國(guó)可采儲(chǔ)量增長(zhǎng)模型，該模型被USGS（美國(guó)地質(zhì)調(diào)查局）用于北美天然氣可采儲(chǔ)量增長(zhǎng)研究。Klett［8］和Schuenemeyer等［9］將美國(guó)可采儲(chǔ)量增長(zhǎng)模型用于除北美以外地區(qū)186個(gè)油田的可采儲(chǔ)量增長(zhǎng)研究并取得較好效果，說(shuō)明該模型在其他地區(qū)也具有一定適用性。

Schuenemeyer等［9］多年研究表明，已發(fā)現(xiàn)氣田可采儲(chǔ)量增長(zhǎng)情況的研究可通過(guò)統(tǒng)計(jì)歷史可采儲(chǔ)量數(shù)據(jù)，并計(jì)算年度增長(zhǎng)系數(shù)或累計(jì)增長(zhǎng)系數(shù)，建立可采儲(chǔ)量增長(zhǎng)模型，進(jìn)而運(yùn)用該模型進(jìn)行外推預(yù)測(cè)。Verma等［10］指出美國(guó)可采儲(chǔ)量增長(zhǎng)模型是可采儲(chǔ)量增長(zhǎng)研究的重要手段，已應(yīng)用于全球范圍的多個(gè)國(guó)家或地區(qū)。

我國(guó)天然氣勘探已有70余年的歷史，截至2011年，已發(fā)現(xiàn)432個(gè)氣田。這些氣田都具有歷史可采儲(chǔ)量數(shù)據(jù)。目前，我國(guó)對(duì)已發(fā)現(xiàn)氣田可采儲(chǔ)量增長(zhǎng)還未進(jìn)行過(guò)系統(tǒng)性研究。美國(guó)可采儲(chǔ)量增長(zhǎng)模型是否可用于描述中國(guó)氣田的可采儲(chǔ)量增長(zhǎng)規(guī)律，并預(yù)測(cè)未來(lái)的可采儲(chǔ)量，尚需進(jìn)一步探討。

1 美國(guó)可采儲(chǔ)量增長(zhǎng)模型

1.1 美國(guó)可采儲(chǔ)量增長(zhǎng)模型內(nèi)涵

要理解模型的含義，首先要了解氣田年齡與可采儲(chǔ)量增長(zhǎng)間的關(guān)系。一般來(lái)講，單個(gè)氣田的可采儲(chǔ)量在一段時(shí)間內(nèi)的變化是無(wú)規(guī)律的，增長(zhǎng)的可能性很大，但也可能不變或者減小。如果將氣田以發(fā)現(xiàn)年份來(lái)分組，同屬一個(gè)發(fā)現(xiàn)年份的氣田可能有成百上千個(gè)，這樣大集群的氣田，其可采儲(chǔ)量總是呈現(xiàn)出逐年遞增的趨勢(shì)［6，11］。觀(guān)察美國(guó)不同發(fā)現(xiàn)年份氣田在1980—1992年的可采儲(chǔ)量增長(zhǎng)趨勢(shì)可見(jiàn)，可采儲(chǔ)量增長(zhǎng)能力有差異（圖1），發(fā)現(xiàn)年份較早的氣田可采儲(chǔ)量增長(zhǎng)較慢，反之，增長(zhǎng)較快。氣田年齡代表了氣田勘探開(kāi)發(fā)的時(shí)間，反映了人們?yōu)闅馓镌鰞?chǔ)所付出的勘探投入與工程量等，它與可采儲(chǔ)量增長(zhǎng)有很大相關(guān)性［8，12］。

美國(guó)可采儲(chǔ)量增長(zhǎng)模型可以揭示氣田年齡與可采儲(chǔ)量增長(zhǎng)的關(guān)系，并可通過(guò)年度增長(zhǎng)系數(shù)或累計(jì)增長(zhǎng)系數(shù)量化這種關(guān)系（圖2）。年度增長(zhǎng)系數(shù)是指氣田當(dāng)年可采儲(chǔ)量與上一年可采儲(chǔ)量的比值，累計(jì)增長(zhǎng)系數(shù)是各年度增長(zhǎng)系數(shù)的累乘，它們均可反映一個(gè)階段可采儲(chǔ)量增長(zhǎng)的倍數(shù)。模型是基于EIA匯編數(shù)據(jù)庫(kù)，以美國(guó)本土48個(gè)州1900—1991年發(fā)現(xiàn)的氣田的可采儲(chǔ)量增長(zhǎng)歷史數(shù)據(jù)得出的。氣田的開(kāi)發(fā)年齡所對(duì)應(yīng)的可采儲(chǔ)量增長(zhǎng)倍數(shù)是對(duì)參與統(tǒng)計(jì)的所有氣田的可采儲(chǔ)量增長(zhǎng)數(shù)據(jù)綜合計(jì)算得出。因此，該模型包含了已發(fā)現(xiàn)氣田的可采儲(chǔ)量增長(zhǎng)規(guī)律，并可用于預(yù)測(cè)未來(lái)的可采儲(chǔ)量增長(zhǎng)趨勢(shì)。由于其涵蓋的氣田數(shù)最多且氣田發(fā)展歷史最長(zhǎng)，是目前全球范圍內(nèi)最具統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的模型，被應(yīng)用于多個(gè)地區(qū)的可采儲(chǔ)量增長(zhǎng)研究。

圖1 不同發(fā)現(xiàn)年份氣田可采儲(chǔ)量增長(zhǎng)趨勢(shì)Fig.1 The recoverable reserve growth of gas fields discovered in different years

圖2 USGS使用的美國(guó)可采儲(chǔ)量增長(zhǎng)模型[1]Fig.2 The U.S.recoverable reserve growth model used by USGS

1.2 美國(guó)可采儲(chǔ)量增長(zhǎng)模型推導(dǎo)過(guò)程

美國(guó)可采儲(chǔ)量增長(zhǎng)模型在1995年與2000年USGS資源評(píng)價(jià)中均發(fā)揮了重要作用，已經(jīng)過(guò)理論與實(shí)踐的雙重驗(yàn)證［7］。

1.2.1 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析

對(duì)原始數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)、歸納與計(jì)算需4步完成：①梳理單個(gè)氣田的發(fā)現(xiàn)年份與指定時(shí)間段的可采儲(chǔ)量數(shù)據(jù)；②將各個(gè)氣田按發(fā)現(xiàn)年份歸類(lèi)，同一發(fā)現(xiàn)年份氣田其可采儲(chǔ)量相加；③用下一年可采儲(chǔ)量除以上一年可采儲(chǔ)量值，計(jì)算年度可采儲(chǔ)量增長(zhǎng)系數(shù)；④調(diào)整排列方式，獲取氣田年齡對(duì)應(yīng)的年度增長(zhǎng)系數(shù)。第③步到第④步的轉(zhuǎn)換是關(guān)鍵，可采儲(chǔ)量報(bào)告年份與氣田發(fā)現(xiàn)年份之差即為氣田年齡。就指定的氣田年齡，每個(gè)發(fā)現(xiàn)年份氣田都可提供該年齡的年度增長(zhǎng)系數(shù)。因此，圖3中第③步中斜排列的數(shù)據(jù)將成為第④步中橫排列的數(shù)據(jù)。

圖3 歷史可采儲(chǔ)量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析步驟Fig.3 The analysis procedure of historical recoverable reserve data

1.2.2 可采儲(chǔ)量增長(zhǎng)系數(shù)計(jì)算

經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與歸納，可獲得每個(gè)年齡對(duì)應(yīng)的一組增長(zhǎng)系數(shù)。這一組系數(shù)反映了各個(gè)發(fā)現(xiàn)年份氣田在同一年齡的增長(zhǎng)能力。為了從這一組數(shù)據(jù)中獲得最合理的增長(zhǎng)系數(shù)，可采用求取平均值或運(yùn)用最小二乘法進(jìn)行計(jì)算，而后者更具合理性［7，13］，即

式（1）～（3）中：d為發(fā)現(xiàn)年份，無(wú)量綱；e為可采儲(chǔ)量預(yù)測(cè)起算年份，無(wú)量綱；k為經(jīng)過(guò)的時(shí)間，a。c（d，e）為發(fā)現(xiàn)年份為d的氣田在e年的報(bào)告可采儲(chǔ)量，bcf；c（d，e+k）為發(fā)現(xiàn)年份為d的氣田在e+k年的預(yù)測(cè)可采儲(chǔ)量，bcf；G（e-d）與G（e+k-d）均為累計(jì)增長(zhǎng)系數(shù)，是年度增長(zhǎng)系數(shù)的累乘，無(wú)量綱；ERR（d，e，k）為c（d，e+k）與c（d，e+k）的誤差,無(wú)量綱；SSE為誤差之和，無(wú)量綱。

最合理的那個(gè)年度增長(zhǎng)系數(shù)將使式（3）為最小值，它可由最小二乘法原理求得。

以氣田年齡等于1為例，最合理的增長(zhǎng)系數(shù)是上述第④步中1.610～1.837的1個(gè)數(shù)值，它使得第②步中各發(fā)現(xiàn)年份的氣田在第一年的模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際值誤差最小，基于這樣的原理經(jīng)過(guò)90次計(jì)算，獲得了氣田年齡為1～90年所對(duì)應(yīng)的年度增長(zhǎng)系數(shù)。推導(dǎo)過(guò)程的約束條件為氣田年齡超過(guò)90年即認(rèn)為其可采儲(chǔ)量不再增長(zhǎng)。

1.2.3 模型推導(dǎo)結(jié)果

該模型是對(duì)美國(guó)1900—1991年發(fā)現(xiàn)的所有氣田歷史可采儲(chǔ)量增長(zhǎng)情況的高度總結(jié)，包含了氣田年齡、年度增長(zhǎng)系數(shù)及累積增長(zhǎng)系數(shù)的相關(guān)性，給出了氣田年齡對(duì)應(yīng)的年度增長(zhǎng)系數(shù)與累積增長(zhǎng)系數(shù)值。

年度增長(zhǎng)系數(shù)代表某年氣田可采儲(chǔ)量較上一年的增長(zhǎng)倍數(shù)。氣田在發(fā)現(xiàn)的最初10年內(nèi)，年度增長(zhǎng)系數(shù)明顯較大，意味著剛發(fā)現(xiàn)的氣田可采儲(chǔ)量增長(zhǎng)的幅度較大。但這一階段可采儲(chǔ)量增長(zhǎng)系數(shù)的降幅也很大，說(shuō)明這一階段氣田增儲(chǔ)能力將迅速減小，并隨之進(jìn)入平穩(wěn)變化時(shí)期，氣田整個(gè)生命周期里，可采儲(chǔ)量增長(zhǎng)幅度呈減小趨勢(shì)。

累積增長(zhǎng)系數(shù)表示某個(gè)年齡氣田可采儲(chǔ)量較發(fā)現(xiàn)之初的增長(zhǎng)倍數(shù)。累積曲線(xiàn)斜率逐漸減小，表明隨氣田年齡增大，氣田可采儲(chǔ)量增長(zhǎng)能力減小。累積增長(zhǎng)系數(shù)曲線(xiàn)后段出現(xiàn)跳躍，其數(shù)據(jù)是由年齡較老氣田提供的，而1900—1910年老氣田可采儲(chǔ)量數(shù)據(jù)較少，少數(shù)氣田的數(shù)據(jù)不具備統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義。因此，推導(dǎo)過(guò)程應(yīng)按USGS報(bào)告中提供的方法對(duì)其進(jìn)行單調(diào)性約束處理，使其與客觀(guān)事實(shí)更為接近（圖4、表1）。

圖4 增長(zhǎng)模型推導(dǎo)結(jié)果Fig.4 The derived result of reserve growth model

表1 氣田年齡對(duì)應(yīng)的年度可采儲(chǔ)量增長(zhǎng)系數(shù)Table1 The annual growth factors of recoverable reserves corresponding to the years since gas field discovered

1.3 預(yù)測(cè)我國(guó)已發(fā)現(xiàn)氣田可采儲(chǔ)量增長(zhǎng)

已知?dú)馓锏陌l(fā)現(xiàn)年份以及任一e年份的報(bào)告可采儲(chǔ)量，預(yù)測(cè)自e年份起經(jīng)過(guò)k年后的可采儲(chǔ)量可由式（1）求得。式（1）中最關(guān)鍵的是增長(zhǎng)系數(shù)的選取，該系數(shù)一旦確定，便可預(yù)測(cè)自e年份起經(jīng)過(guò)任意k年的可采儲(chǔ)量。推導(dǎo)模型的目的是為了提供對(duì)應(yīng)氣田年齡的增長(zhǎng)系數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)從已知可采儲(chǔ)量到未知可采儲(chǔ)量的預(yù)測(cè)。

以發(fā)現(xiàn)年份為1980年的氣田集A為例，預(yù)測(cè)2013年的可采儲(chǔ)量時(shí)需要2012年的實(shí)際可采儲(chǔ)量乘以一個(gè)合理的增長(zhǎng)系數(shù)，這一系數(shù)是1980年發(fā)現(xiàn)的氣田在2013年所對(duì)應(yīng)的年度增長(zhǎng)系數(shù)，模型上顯示其值為1.015。其他發(fā)現(xiàn)年份的氣田在2013年的預(yù)測(cè)值可同理類(lèi)推，進(jìn)而可獲得各發(fā)現(xiàn)年份氣田在2013年的可采儲(chǔ)量預(yù)測(cè)值。各發(fā)現(xiàn)年份氣田2013年可采儲(chǔ)量預(yù)測(cè)值之和為所有氣田2013年可采儲(chǔ)量的預(yù)測(cè)值（圖5）。

圖5 可采儲(chǔ)量增長(zhǎng)預(yù)測(cè)思路Fig.5 The forecasting clue about recoverable reserve growth

2 美國(guó)可采儲(chǔ)量增長(zhǎng)模型在我國(guó)氣田的應(yīng)用

2.1 模型在我國(guó)氣田的適用性驗(yàn)證

美國(guó)氣田可采儲(chǔ)量增長(zhǎng)模型能否應(yīng)用于我國(guó)氣田可采儲(chǔ)量的預(yù)測(cè)，還需要以歷史擬合來(lái)驗(yàn)證。按照模型的計(jì)算思路，已知?dú)馓锏陌l(fā)現(xiàn)年份與某一年份的實(shí)際可采儲(chǔ)量，只需計(jì)算該氣田不同年齡可采儲(chǔ)量的年度增長(zhǎng)系數(shù)，即可預(yù)測(cè)該氣田今后任意一年的可采儲(chǔ)量。利用這一原理，選取我國(guó)某一時(shí)間段內(nèi)氣田的實(shí)際可采儲(chǔ)量，與利用模型計(jì)算出來(lái)的氣田在這一時(shí)間段內(nèi)預(yù)測(cè)值相比，可達(dá)到驗(yàn)證模型適用性的目的。

我國(guó)自1939年發(fā)現(xiàn)石油溝氣田以來(lái)，天然氣開(kāi)發(fā)已有74年的歷史。以截至1990年我國(guó)已發(fā)現(xiàn)的185個(gè)氣田為例，按上文介紹的思路，只要確定了這些氣田的發(fā)現(xiàn)年份，利用模型提供的增長(zhǎng)系數(shù)，便可計(jì)算出這些氣田自1990年開(kāi)始，隨后12年的可采儲(chǔ)量值。同時(shí)，1990—2003年間，這批氣田每年都有探明可采儲(chǔ)量數(shù)據(jù)。將這185個(gè)氣田的模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際可采儲(chǔ)量值逐年對(duì)比，結(jié)果顯示年度數(shù)據(jù)誤差范圍為0.60～96.96億m3，模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際可采儲(chǔ)量值誤差較小（圖6）。

圖6 模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際可采儲(chǔ)量值歷史擬合Fig.6 The history match of predictive value and actual value of recoverable reserves

盡管美國(guó)與我國(guó)對(duì)氣田儲(chǔ)量的定義存在差異，儲(chǔ)量的審核方式也不盡相同，但模型計(jì)算得到的預(yù)測(cè)可采儲(chǔ)量增長(zhǎng)值與我國(guó)實(shí)際可采儲(chǔ)量的增長(zhǎng)趨勢(shì)比較吻合。因此，該模型能夠反映我國(guó)氣田可采儲(chǔ)量的歷史增長(zhǎng)趨勢(shì)，可用于我國(guó)已發(fā)現(xiàn)氣田未來(lái)可采儲(chǔ)量的預(yù)測(cè)。

2.2 我國(guó)已發(fā)現(xiàn)氣田可采儲(chǔ)量預(yù)測(cè)

本次研究中，使用的我國(guó)氣田的可采儲(chǔ)量數(shù)據(jù)截至2011年，因此氣田發(fā)現(xiàn)年份為1939—2011年。以它們的可采儲(chǔ)量為基礎(chǔ)，按可采儲(chǔ)量增長(zhǎng)模型提供的增長(zhǎng)系數(shù)，預(yù)測(cè)這些已發(fā)現(xiàn)氣田未來(lái)的可采儲(chǔ)量。結(jié)果表明：隨著氣田年齡的增加，曲線(xiàn)斜率逐漸變小。從增長(zhǎng)趨勢(shì)可以看出，可采儲(chǔ)量增幅逐漸減?。▓D7）。

圖7 我國(guó)2012年以前已發(fā)現(xiàn)氣田可采儲(chǔ)量增長(zhǎng)趨勢(shì)Fig.7 The recoverable reserve growth tendency of the gas field discovered before 2011

3 結(jié)論

（1）不同年齡氣田的年度可采儲(chǔ)量增長(zhǎng)系數(shù)為1.000～1.855。年齡越小的氣田，其可采儲(chǔ)量增長(zhǎng)能力越強(qiáng)，年齡超過(guò)90年的氣田認(rèn)為其可采儲(chǔ)量不再增長(zhǎng)。

（2）應(yīng)用美國(guó)氣田可采儲(chǔ)量增長(zhǎng)模型對(duì)我國(guó)截至1990年已發(fā)現(xiàn)的185個(gè)氣田在隨后12年的可采儲(chǔ)量數(shù)據(jù)驗(yàn)證表明，模型計(jì)算的可采儲(chǔ)量值與氣田實(shí)際可采儲(chǔ)量值年度誤差較小，說(shuō)明該模型可用于描述我國(guó)氣田可采儲(chǔ)量的增長(zhǎng)，并利用它預(yù)測(cè)了我國(guó)2012年以前已發(fā)現(xiàn)氣田未來(lái)的可采儲(chǔ)量。

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［12］RootDH，AttanasiED，MastRF，etal.Estimatesofinferred reserves for the 1995 national oil and gas resources assessment［R］.U.S.Geol. SurveyOpen-FileRept，1997：75-95.

［13］Root D H，Mast R F.Future growth in known oil and gas fields［J］. AAPGBulletin，1993，77（3）：479-484.

（本文編輯：李在光）

Recoverable reserve growth of discovered gas fields

ZHANG Jingping，TANG Hongjun，SUN Yuping
（Research Institute of Petroleum Exploration&Development-Langfang，Langfang 065007，Hebei，China）

The application of improved recovery techniques and extension of old reservoirs can improve recoverable reserves in discovered gas field.By calculating the annual growth factor or cumulative growth coefficient of previous recoverable reserves and establishing recoverable reserves growth model,we can predict the future recoverable reserve growth.Currently,the U.S.recoverable reserve growth model is extensively used in America and other regions. This paper used this model to match historical data of recoverable reserves of 186 gas fields in China.The result shows that the actual recoverable reserves are in agreement with the recoverable reserves predicted by this model,which indicates that the model has certain applicability in China.Finally,this paper used the model to estimate the future recoverable reserves of the fields discovered before 2011 in China.

discovered gas fields；recoverable reserve；growth model；years since discovery；growth factor；recoverable reserve estimation

TE155

A

1673-8926（2014）06-0126-05

2014-04-20；

2014-06-20

國(guó)家重大科技專(zhuān)項(xiàng)課題“大型氣田開(kāi)發(fā)規(guī)律與開(kāi)發(fā)技術(shù)對(duì)策研究”（編號(hào)：2011ZX05015-005）資助

張靜平（1981-），女，博士，工程師，主要從事天然氣戰(zhàn)略規(guī)劃方面的研究工作。地址：（065007）河北省廊坊市廣陽(yáng)區(qū)萬(wàn)莊石油分院天然氣開(kāi)發(fā)所。電話(huà)：（010）69213673-806。E-mail：zhangjp69@petrochina.com.cn。