驗前信息在導彈武器定型試驗中的應用

魏太林

（解放軍92941部隊，遼寧 葫蘆島 125001）

驗前信息在導彈武器定型試驗中的應用

魏太林

（解放軍92941部隊，遼寧 葫蘆島 125001）

根據(jù)驗前信息的獲取、使用原則和分析計算方法，在某型導彈武器系統(tǒng)在定型試驗中，通過實例計算出檢驗單發(fā)命中概率的檢測方案，二項式分布Bayes假設檢驗方案。該方案在不同的驗前概率下，制定了不同的接收和拒收標準。試驗證明使用該方案可以節(jié)省試驗彈數(shù)，提高檢驗置信度，降低軍方風險。

驗前信息、單發(fā)命中概率，置信度

引 言

海軍導彈武器系統(tǒng)是海軍現(xiàn)代海戰(zhàn)中一類重要的武器裝備，其中導彈的單發(fā)命中概率是導彈武器系統(tǒng)主要的作戰(zhàn)指標，也是導彈武器系統(tǒng)定型試驗中主要檢驗的指標之一。在戰(zhàn)術技術性能試驗考核時，重點考核了一般正常的性能參數(shù)，鑒于研制試驗經(jīng)費、周期、靶場試驗條件等因素的制約，對于諸如遠界（大射程）、近界（小射程）、高界（高高度）、近界（超低空）、大機動、大（?。┖铰?、非主要殺傷區(qū)等邊界條件試驗考核相對較少，或者沒有進行實彈射擊考核，而是通過模擬仿真試驗給出鑒定考核結論。對單發(fā)命中概率、命中精度、毀傷概率等戰(zhàn)技指標的考核采用了小子樣，甚至是極小子樣方法，統(tǒng)計方法不規(guī)范，很難有較高的置信度。為了完成導彈武器系統(tǒng)的定型試驗，使檢驗的戰(zhàn)術技術性能指標具有較高的置信度，又要在規(guī)定的試驗彈數(shù)量內(nèi)進行檢驗評估，提高經(jīng)濟效益，解決試驗中這樣的突出問題，提出了利用驗前信息的Bayes評估方法［1］。

1 驗前信息

1.1 驗前信息的獲取

導彈飛行試驗是武器系統(tǒng)指標驗證的主要試驗手段，其難點在于有限的試驗子樣下保證指標評估的置信度，驗前信息的獲取，一般有三種主要途徑［2］，首先從歷史資料中獲取，其次依據(jù)理論分析或仿真結果中獲取，再次憑籍經(jīng)驗的“主觀概率”方法獲取。在靶場試驗工程中，使用驗前信息可以達到以下目的：①在一定的試驗精度或風險下，利用驗前信息可以有效減少試驗樣本；②在一定的試驗樣本下，充分利用驗前信息可以提高試驗精度（置信度）或降低試驗風險；③在一定的試驗樣本量和試驗精度或試驗風險下，驗前信息可以改變檢驗的評定標準，使得原假設更容易被接收。

1.2 驗前信息的使用原則

通過驗前信息的收集、挖掘和加工，使它參加到統(tǒng)計推斷中來，解決由于樣本信息不足，導致統(tǒng)計推斷可信度低的問題［3］，一般地，驗前信息的使用應采取以下原則：

1.2.1 充分利用的原則

對于復雜大型武器系統(tǒng)的設計定型試驗，驗前信息是多種多樣的?？赡軄碜杂诓煌囼炿A段、不同試驗項目和不同試驗環(huán)境，大部分試驗信息并非拿來直接應用的，必須進行必要的分析、處理和綜合。因此，研究驗前信息的分析、處理和綜合方法是至關重要，是能夠利用驗前信息的基礎。

1.2.2 保守的原則

驗前信息的使用對試驗方案、試驗評定標準和試驗結果都可能會有較大的影響。驗前信息在使用過程中，不可避免會有人為因素，不當?shù)厥褂抿炃靶畔?，可能會造成試驗評估結果和試驗結論的“冒進”，因此，在驗前信息的使用過程中必須謹慎，在驗前信息的處理、綜合過程中應盡可能“保守”一些。

1.2.3 有利的原則

有利的原則分為兩方面內(nèi)容：一是對試驗方案制定有利于減少試驗樣本時才用。如較差的驗前信息不但不會減少試驗樣本，反而可能會增加試驗樣本，這種情況下不用驗前信息更為有利。二是驗前信息的使用應有利于減小軍方風險。一般情況下，采用驗前信息后，軍方風險可能小于研制方風險。由于利用驗前信息是軍方行為，因此，在計算使用方風險時，仍采用經(jīng)典方法，而不計入驗前信息。事實上，上述使用原則對軍方是有利的，而對研制方并沒有損失，這也是“保守原則”的具體體現(xiàn)。

1.3 驗前概率的分析計算

（1）公式計算法

式中，λ=p1/p0，d=（1-p1）（1-p0）

該計算方法，一是驗前概率的置信度無法估計，二是計算結果有“冒進”。為了改進這些缺陷，可采用蒙特卡洛隨機模擬方法計算驗前概率。

（2）蒙特卡洛隨機模擬計算法［4］

設驗前信息有導彈飛行試驗樣本n0，s0，導彈單發(fā)殺傷概率檢驗指標為p0。①進行n0次（0,1）之間的隨機抽樣，得到 X1，X2，…，Xn0；②對 X1，X2，…，Xn0從小到大進行排序，得到新的序列：X1，X2，…，Xs0，…，Xn0；③若Xs0≥p0，則計為導彈單發(fā)殺傷概率p0是“真”，否則計為導彈單發(fā)殺傷概率p0不為“真”；④重復 a）b）c）步 N 次（N≥20 000），統(tǒng)計 p0為“真”的次數(shù)為m；⑤計算p0是“真”的概率，即為驗前概率π0

上述算法使得驗前概率的π0的置信度為100%，因此，計算結果很保守。

1.3 驗前概率置信度為的計算方法

在實際應用中，驗前概率置信度γ取為檢驗與評估的置信水平相當，即為0.7～0.8之間。計算原理框圖如圖1所示。

2 某型導彈武器系統(tǒng)單發(fā)殺傷概率檢驗評估

對導彈單發(fā)命中概率檢驗，有二項分布經(jīng)典假設檢驗方法和Bayes假設檢驗方法。評估采用二項分布 Bayes評估方法［5］。

2.1 經(jīng)典假設檢驗方法

2.1.1 基本原理

當無驗前數(shù)據(jù)時，可采用二項分布經(jīng)典假設檢驗方法。對于統(tǒng)計假設：

P0為單發(fā)命中概率設計指標；P1為使用方不希望但能接受的最低命中概率值［6］。檢驗決策為：

式中：d=（1-P1）（1-P0），λ=P1/P0。若 S≤K，拒絕H0；若 S＞K，接收 H0。式中，N 為試驗發(fā)數(shù)，S 為接受H0的命中數(shù)。檢驗風險計算公式為：

式中：α為生產(chǎn)方風險；β為使用方風險。應用中要求雙方風險相當并小于可接受值。

2.1.2 應用示例

若要求導彈命中數(shù)大于等于6發(fā)，按照二項分布經(jīng)典假設檢驗，對單發(fā)命中概率P0=0.7和P0=0.75，計算符合條件要求的命中概率檢驗方案見表1。

表1 二項分布經(jīng)典假設檢驗方案

從表1中可以看出，采用經(jīng)典假設檢驗方案時，對于P0=0.7，當試驗結果達到了9發(fā)6中；對于P0=0.75，達到了10發(fā)7中或8發(fā)6中，即可認為P0通過了檢驗，達到了指標要求。

2.2 Bayes假設檢驗方法

2.2.1 基本原理

當有驗前數(shù)據(jù)時，可采用二項分布Bayes假設檢驗方法。對于統(tǒng)計假設：

當試驗驗前信息的試驗成功數(shù)為S0，失敗數(shù)為F0時，驗前概率可由式（5）方法求得。則決策不等式為，接受 H1,否則接受 H0。

考慮了驗前信息后犯兩類錯誤的概率（Bayes風險）為［7］：

式中：α、β為經(jīng)典風險，απ0為貝葉斯假設檢驗生產(chǎn)方風險；π1β為貝葉斯假設檢驗使用方風險；N為試驗發(fā)數(shù)；Sn為試驗成功數(shù)；Fn為失敗數(shù)。

2.2.2 應用示例

對于單發(fā)命中概率P0=0.7，在不同的PH0之下，有Bayes檢驗方案見表2。從表2中可以看出，采用Bayes假設檢驗方案時，對于不同的驗前信息，其檢驗的接收和拒收的標準有所不同。

表2 二項分布Bayes假設檢驗方案

3 結 論

驗前信息在武器系統(tǒng)定型試驗中的應用實例，是Bayes統(tǒng)計方法在靶場試驗鑒定領域中的典型范例。通過在某型導彈武器系統(tǒng)定型試驗中單發(fā)命中概率指標的檢驗，顯示了驗前信息方法在節(jié)省試驗靶彈數(shù)，提高檢驗置信度，降低軍方應用風險等方面的優(yōu)勢。該方法的應用無疑將在其他各型武器系統(tǒng)試驗鑒定中得到廣泛推廣。

［1］曲寶忠，孫曉峰，李守秀，等.海軍戰(zhàn)術導彈試驗與鑒定［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2005.

［2］唐雪梅，張金槐，邵鳳昌，等.武器裝備小子樣試驗分析與評估［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2001.

［3］武小悅，劉 琦.裝備試驗與評價［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2008.

［4］張金槐，李菊生，常兆誠飛行器試驗統(tǒng)計學［M］.長沙:國防科技大學出版社，1982.

［5］張金槐，唐雪梅.Bayes方法［M］.長沙:國防科技大學出版社，1989.

［6］吳 翊，李永樂，胡慶軍.應用數(shù)理統(tǒng)計［M］.長沙:國防科技大學出版社，1995.

［7］王國玉，申緒澗，汪連棟.電子系統(tǒng)小子樣試驗理論方法［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2003.

Application that Information Finalized the Design W hile Testing in theGuided M issileW eapon Before Testing

WEITai-lin
（Unit9294 of PLA，Huludao 125001，China）

Using priciple and analysing the computing technology of information according to testing,in some type guided missile weapon in is it in testing,is it examine system through instance single shot hitmeasuring scheme of probability to calculate out to finalize the design,the binomial is distributed Bayes and supposed the scheme of examining.Under this probability before different one is tested of scheme,have made different receiving and dishonouring the standard.The test proves that uses this scheme to save the test to play and count,improve and examine believing degree,reduce military's risk.

prior information，single-shotprobability，confidence

TJ760

A

1002-0640（2014）02-0178-03

2013-02-18

2013-03-21

魏太林（1962- ），山西沁源人，男，碩士，高級工程師。研究方向：武器系統(tǒng)。