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    基于支持度矩陣的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法在公安情報分析中的應(yīng)用*

    2014-03-03 08:04:18李為王池重慶市公安局巴南分局
    警察技術(shù) 2014年3期
    關(guān)鍵詞:項集置信度公安

    李為 王池 重慶市公安局巴南分局

    基于支持度矩陣的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法在公安情報分析中的應(yīng)用*

    李為 王池 重慶市公安局巴南分局

    將關(guān)聯(lián)規(guī)則算法引入公安情報的數(shù)據(jù)挖掘中,以求發(fā)現(xiàn)情報信息中的相關(guān)規(guī)律,提高執(zhí)法效率與快速反應(yīng)能力,并及時預(yù)防和打擊犯罪行為。由于關(guān)聯(lián)規(guī)則Apriori算法存在多次掃描數(shù)據(jù)庫并且時間性能較低的缺陷,提出了一種基于矩陣的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法。該算法通過對矩陣操作,只需掃描數(shù)據(jù)庫一次,就能一次產(chǎn)生所有頻繁項集,大大減少了計算項集的工作,有效提高了挖掘效率。

    數(shù)據(jù)挖掘 頻繁項集 支持度矩陣 Apriori算法

    一、引言

    隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展、科技強警的不斷推進,全國公安機關(guān)依托“金盾工程”進行了一場公安信息化的現(xiàn)代警務(wù)新變革,公安信息化系統(tǒng)建設(shè)已成為打擊違法犯罪活動的有力工具,但在實際工作中收集和積累的海量社會信息和數(shù)據(jù)信息越來越多、數(shù)據(jù)規(guī)模日益增大、復(fù)雜程度不斷增加已成為公安信息系統(tǒng)處理的難題[1]。為了適應(yīng)信息動態(tài)管理,如何從這些蘊涵大量有用情報的信息數(shù)據(jù)中及時發(fā)現(xiàn)、總結(jié)各種犯罪的規(guī)律性、最新規(guī)則以及社會治安的變化特點,以制定有利于社會穩(wěn)定和發(fā)展的決策,提高執(zhí)法效率與快速反應(yīng)能力,及時預(yù)防和打擊犯罪行為,并采取相應(yīng)的措施顯得越來越重要。將數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)應(yīng)用于公安情報分析,能夠為公安部門提供各種決策信息以及解決方案,大大提高決策的質(zhì)量和效率,已成為當(dāng)前公安工作中亟需進一步研究解決的問題,也是公安信息化建設(shè)進一步發(fā)展的方向。

    在絕大多數(shù)犯罪活動中,犯罪活動之間或內(nèi)部擁有錯綜復(fù)雜的聯(lián)系,犯罪數(shù)據(jù)挖掘得到了很大關(guān)注,各種數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)的研究為社會安全提供了幫助[2]?,F(xiàn)有關(guān)聯(lián)規(guī)則數(shù)據(jù)挖掘算法[3]已不太適應(yīng)當(dāng)前公安信息系統(tǒng)的發(fā)展。針對在關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘中如何高效挖掘頻繁項集,本文提出了生成支持度矩陣并利用矩陣?yán)碚摰念l繁項集挖掘算法。該算法通過對矩陣操作,只需掃描數(shù)據(jù)庫一次,就能一次產(chǎn)生所有頻繁項集,大大減少了計算項集的工作,有效提高了挖掘效率。

    二、基于矩陣的關(guān)聯(lián)規(guī)則信息挖掘高效算法

    (一)關(guān)聯(lián)規(guī)則的基本概念及定義

    關(guān)聯(lián)規(guī)則是描述數(shù)據(jù)庫中數(shù)據(jù)項之間存在的潛在關(guān)系的規(guī)則,即反映一個事物與其它事物之間的相互依存性和關(guān)聯(lián)性。問題可以描述如下[4]:I={i1,i2,...,im}由m個不同項組成,是所有項的集合;D={T1,T2,...,Tn}由一系列具有唯一標(biāo)識TID的事物組成,是所有事物的集合。每個事物T由I中的若干項組成,是I的子集,記為T={t1,t2,...tn},t1I。若X、Y是數(shù)據(jù)項集,X中含有的項數(shù)目為k,則稱為k-項集。事物集D中的關(guān)聯(lián)規(guī)則表示為蘊涵式X Y,且X I,Y I,X∩Y=φ,X為規(guī)則的前提,Y是結(jié)果。

    給定一個事物集D,挖掘關(guān)聯(lián)規(guī)則就是產(chǎn)生支持度和置信度分別大于用戶給定的最小支持度(min_supp)和最小置信度(min_conf)的關(guān)聯(lián)規(guī)則。當(dāng)規(guī)則的置信度和支持度分別大于min_supp、min_conf時,我們認(rèn)為規(guī)則是有效的,稱為強關(guān)聯(lián)規(guī)則。當(dāng)數(shù)據(jù)項集X的支持度大于min_supp時,稱X為高頻數(shù)據(jù)項集。

    定義1項的向量表示:

    Ii則項Ii相應(yīng)的支持度表示為

    cup_count[Ii]=(Ii表示項,j表示事物標(biāo)號)。

    定義2項集I的矩陣記為:

    定義3k-項集的支持度計數(shù):

    定義4關(guān)聯(lián)規(guī)則的置信度:

    性質(zhì)1一個頻繁項集的任一子集必定是頻繁項集。

    性質(zhì)2一個非頻繁項集的任一超集也是非頻繁項集。

    (二)基于矩陣的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法

    算法的具體實現(xiàn)過程描述如下:

    1. 把事物數(shù)據(jù)庫構(gòu)造成矩陣,求頻繁1-項集

    對給定的事務(wù)數(shù)據(jù)庫D,根據(jù)定義2構(gòu)造矩陣M1。以事物表示成行向量,項表示成列向量,若第i個事物中包含了第j個項,則矩陣的第i行第j列的值為1,否則值為0。該矩陣中的每一個位置在內(nèi)存中僅占一位。

    對該矩陣各列向量掃描,根據(jù)定義1,由矩陣的各列數(shù)字和就可以得到支持度計數(shù)。當(dāng)支持度計數(shù)sup_count[Ii]>min_supp,則Ii為頻繁項,將該項加入頻繁1-項集L1中。否則Ii非頻繁項集,將其從事務(wù)矩陣中刪除。

    2. 構(gòu)造二項集的支持度矩陣,快速找出頻繁2-項集

    由頻繁1-項集構(gòu)造|L1|階2-項集支持度矩陣M2,此矩陣為對稱矩陣。根據(jù)定義3,依次求出矩陣中各元素對應(yīng)的2-項集支持度計數(shù)。當(dāng)M2[i,j]=mis_supp(imin_supp,則M2[i,j]為頻繁項,將該項加入頻繁2-項集L2中。否則M2[i,j]為非頻繁項集,不加入頻繁項集中。

    3. 利用支持度矩陣,尋找所有頻繁項目集

    對于每個候選k(k≥3)項集X,從X在Ck之后的位置中查找以X后k-1個項開始的其它候選k項集,若找到這樣一個候選k項集Y,則把X的第一個項Ir和Y的最后一個項Is的標(biāo)號連接形成矩陣坐標(biāo)[r,s],到矩陣M2中查找這個坐標(biāo)上的值是否大于最小支持度計數(shù)min_supp,如果大于或等于,則生成候選k+1項集;如果不大于,則不予連接,繼續(xù)查找下一個,直到Ck中的最后一個k項集。至此候選k+1項集表構(gòu)造結(jié)束。

    4. 由頻繁項集產(chǎn)生關(guān)聯(lián)規(guī)則

    從事物數(shù)據(jù)庫D中挖掘出所有的頻繁項集后,就可以產(chǎn)生關(guān)聯(lián)規(guī)則,即產(chǎn)生滿足最小支持度和最小置信度的強關(guān)聯(lián)規(guī)則。根據(jù)定義4中的公式,具體產(chǎn)生關(guān)聯(lián)規(guī)則的操作如下:

    (1)對于找出的每個頻繁項集l,產(chǎn)生l的所有非空子集s;

    (2)對于每個非空子集s,如果包含l的事務(wù)數(shù)與包含s的事務(wù)數(shù)的比值大于最小置信度,即support(l) /support(s)≥min_conf,則輸出規(guī)則“s l-s”,其中min_conf是最小置信度。

    由于關(guān)聯(lián)規(guī)則是通過頻繁項集直接產(chǎn)生的,因此關(guān)聯(lián)規(guī)則所涉及的所有項集均滿足最小支持度。

    (三)算法在公安情報分析中的應(yīng)用

    選取少量登記在案的犯罪嫌疑人員數(shù)據(jù),由此算法進行數(shù)據(jù)挖掘。假定T1~T10為案件編號,a~f分別為案件相關(guān)信息,則案件與事件信息之間的關(guān)系如表1所示,假設(shè)最小支持度計數(shù)為4。

    ?

    (1)掃描數(shù)據(jù)庫,得到事物矩陣M1。

    (2)構(gòu)造支持度矩陣M2。

    根據(jù)定義3,依次求出M2[i,j](i

    ?

    把M2中元素與最小支持度min_supp=4比較,得到頻繁2-項集L2={{a,b},{b,c},{a,c},{c,e},{b,e},{e,f},{c,f},{b,f},{a,f}}。

    (3)對a行的二項集進行掃描,發(fā)現(xiàn)二項集{a,b}大于最小支持度,于是轉(zhuǎn)到b行,搜索b行中大于最小支持度計數(shù)的二項集,得到{b,c},{b,e},{b,f}。然后定位到矩陣[a,c][a,e][a,f],發(fā)現(xiàn)M2[a,e]k,則{a,b,f}一定不是頻繁3-項集。然后繼續(xù)對a行后面的頻繁二項集進行查找工作,當(dāng)a行搜索完畢后,對后面的行進行掃描。用此方法依次搜索,可求出頻繁3-項集L3={{b,c,e},{b,e,f},{c,e,f},{a,c,f},{b,c,f},{a,b,f}}。

    (4)發(fā)現(xiàn)候選4-項集以及更高維的k項集,對于三項集{b,c,e},從它的位置之后在C3中查找以{c,e} 開頭的其它三項集,發(fā)現(xiàn)符合條件的三項集{c,e,f},于是定位到矩陣坐標(biāo)[b,f]中,發(fā)現(xiàn){b,f} 是頻繁2-項集。于是生成候選四項集{b,c,e,f},此時已不能再生成其它候選四項集以及更高維的k項集,生成k項集表的連接剪枝過程至此結(jié)束。L4為{{b,c,e,f}}。

    三、實驗結(jié)果分析

    (一)與Apriori算法的比較

    1. 時間復(fù)雜性

    Apriori算法是逐層搜索的迭代算法,通過頻繁(k-1) -項集搜索頻繁k-項集。其時間復(fù)雜度為其中xx為交易事務(wù)數(shù)據(jù)庫中包含的交易數(shù)量,k為頻繁項集大小。Apriori算法在挖掘每一層中所包含的頻繁項目集時都需要進行一次數(shù)據(jù)庫掃描,來獲得候選項集的支持度。而且在發(fā)現(xiàn)頻繁項目集的過程中,產(chǎn)生了大量的候選項目集。當(dāng)遇到海量數(shù)據(jù)庫時,耗時太長,難以滿足實際應(yīng)用的需求。同時Apriori算法的效率不高,利用頻繁(k-1)-項集連接產(chǎn)生候選k-項集,判斷連接條件時重復(fù)次數(shù)太多[5]。

    而本文算法中只需要一次掃描數(shù)據(jù)庫得出事務(wù)矩陣,并求出支持度,構(gòu)造二項集的支持度矩陣。根據(jù)支持度矩陣的性質(zhì)產(chǎn)生頻繁k-項集。利用矩陣可以更方便地處理數(shù)據(jù),減少候選項集的生成,大大地提高了挖掘關(guān)聯(lián)規(guī)則的效率,并且基于矩陣的算法也便于在實際應(yīng)用中被實現(xiàn)和理解。

    2. 空間復(fù)雜性

    Apriori算法會產(chǎn)生大量的候選項集,并且所有具有相同長度的候選項集必須被存儲在內(nèi)存中,這將會占用大量的內(nèi)存空間,導(dǎo)致內(nèi)存不停地?fù)Q進換出操作。而本文算法采用矩陣進行存儲,大量減少所需的I/O次數(shù),減小了存儲空間,不需要在內(nèi)存中存儲所有的候選項集,具有良好的空間特性。

    (二)實驗結(jié)果分析

    為了對算法的優(yōu)勢進行驗證,將其進行實驗驗證。在Inter(R) Core(TM) i3 CPU 2.27GHz,4.00GB內(nèi)存,Windows 7 64Bit操作系統(tǒng)的實驗環(huán)境下,算法采用Java語言實現(xiàn)。實驗數(shù)據(jù)采用T40I10D100K,將本文所述的優(yōu)化算法與Apriori算法進行比較。圖1是在最小支持度不同時,挖掘所有頻繁項集執(zhí)行時間的區(qū)別。由圖1可知,Apriori算法當(dāng)支持度減少時,耗費的時間會增大,而本文算法受最小支持度的影響較小;并且當(dāng)最小支持度越小時,優(yōu)化后算法的執(zhí)行時間比Apriori算法的執(zhí)行時間少得越多,這說明優(yōu)化后的算法在給出支持度較小時具有較高的執(zhí)行效率。

    圖2給出了當(dāng)數(shù)據(jù)庫中事務(wù)記錄數(shù)不同時兩種算法執(zhí)行時間的區(qū)別。由圖2可知,兩種算法執(zhí)行時間都會呈上升趨勢,但當(dāng)事物記錄適當(dāng)大時,優(yōu)化后算法的效率比Apriori算法的效率要高一些,這說明優(yōu)化后的算法在所給數(shù)據(jù)庫中記錄較大時具有較高的執(zhí)行效率。

    四、結(jié)束語

    關(guān)聯(lián)分析是數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)的一個重要的應(yīng)用?;诮?jīng)典的關(guān)聯(lián)規(guī)則發(fā)現(xiàn)算法Apriori算法的研究,提出了改進的基于支持度矩陣的關(guān)聯(lián)規(guī)則發(fā)現(xiàn)算法:該算法僅掃描數(shù)據(jù)庫一次,把結(jié)果存儲到矩陣中,節(jié)省了大量的內(nèi)存空間,并通過矩陣運算來計算項的支持度計數(shù),并生產(chǎn)支持度矩陣來產(chǎn)生頻繁項集。將該算法應(yīng)用到公安情報分析領(lǐng)域的規(guī)則發(fā)現(xiàn)中,通過對案件信息的一些強關(guān)聯(lián)規(guī)則的挖掘,為公安偵破工作提供依據(jù),提高了決策的質(zhì)量和效率。

    [1] 趙偉.數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)在公安預(yù)測預(yù)警中的應(yīng)用[J].警察技術(shù),2009,9:56-58.

    [2] Chen H,Chung W,Jie J,et al.Crime Data Mining:A General Framework and Some Examples[J].The IEEE Computer Society,2004.

    [3] Patel Nimisha R,Sheetal Mehta.A Survey on Mining Algorithms[J].International Journal of Soft Computering and Engineering(IJSCE),2013.

    [4] Jiawei Han, Micheline Kamber. 數(shù)據(jù)挖掘概念與技術(shù)[M].機械工業(yè)出版社,2001.

    [5] 倪堅.對Apriori算法的一個改進[J].大連交通大學(xué)學(xué)

    公安理論及軟科學(xué)研究計劃(編號:20125000000000871)

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