聚乙烯在固體燃料沖壓發(fā)動機(jī)中的燃速影響因素研究

陳雄，成紅剛，2，周長省，朱國強(qiáng)

(1. 南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京210094;2. 中國兵器工業(yè)集團(tuán)公司 導(dǎo)航與控制技術(shù)研究所，北京100089)

0 引言

固體燃料沖壓發(fā)動機(jī)(SFRJ)以其結(jié)構(gòu)簡單、比沖高、自適應(yīng)能力強(qiáng)、可靠性高和成本低等優(yōu)點(diǎn)在超音速巡航導(dǎo)彈和炮彈增程等領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景。幾乎所有具備導(dǎo)彈研制能力的國家都相繼開展了SFRJ 技術(shù)的研究工作。SFRJ 的工作過程是一系列復(fù)雜的物理化學(xué)作用高度耦合的過程，其中燃燒室內(nèi)復(fù)雜的湍流流動和燃燒機(jī)理是SFRJ 研究中的難點(diǎn)。參考文獻(xiàn)［1 -2］采用實(shí)驗(yàn)方法對SFRJ 的燃燒穩(wěn)定性進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，火焰穩(wěn)定性隨來流空氣溫度和燃料收縮比(燃料通道面積與噴喉面積之比)的增大而提高。參考文獻(xiàn)［3 -4］采用數(shù)值與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法對SFRJ 燃燒性能進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，固體燃料燃速隨著空氣質(zhì)量流率、來流空氣總溫的增大而增大;數(shù)值仿真能夠較好地預(yù)估再附著點(diǎn)下游的燃燒狀況，但回流區(qū)模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果差異較大。參考文獻(xiàn)［2，5］的研究結(jié)果表明，發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)尺寸變化會影響SFRJ 的燃燒性能，且固體燃料燃速與入口空氣流量、入口空氣溫度和臺階高度等因素的關(guān)系在小型發(fā)動機(jī)中表現(xiàn)得更為明顯。參考文獻(xiàn)［6］在實(shí)驗(yàn)研究中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)固體燃料內(nèi)徑較小時，燃燒室內(nèi)出現(xiàn)類似于固體火箭發(fā)動機(jī)內(nèi)的侵蝕燃燒效應(yīng)。然而，SFRJ 燃燒性能受諸多因素的影響，因此深入研究燃燒室的燃燒性能顯得非常必要，且研究成果對固體燃料沖壓發(fā)動機(jī)的設(shè)計(jì)和應(yīng)用具有重要的參考價值和指導(dǎo)意義。

本文以某大口徑?jīng)_壓增程炮彈用SFRJ 研制為背景，采用數(shù)值仿真和直連式實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法，以聚乙烯(PE)為燃料，對SFRJ 中PE 的燃速影響因素進(jìn)行了研究。研究中考慮了空氣質(zhì)量通量和固體燃料內(nèi)徑兩個因素對固體燃料燃速的影響，并根據(jù)當(dāng)?shù)厝妓俚膶?shí)驗(yàn)和仿真結(jié)果分析了無量綱回流區(qū)長度與突擴(kuò)臺階高度之間的關(guān)系，研究結(jié)果為SFRJ 燃燒室的設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)和技術(shù)支持。

1 數(shù)值計(jì)算模型

SFRJ 燃燒室流場是一個復(fù)雜的三維、非定常和多相湍流流動，燃?xì)饬鲃优c固體燃料燃燒過程密切相關(guān)，并相互影響。因此，在研究燃燒室內(nèi)燃?xì)饬鲃訒r要想考慮所有因素是十分困難的，需要對SFRJ燃燒室流場進(jìn)行合理的簡化和假設(shè)。

1.1 流場簡化假設(shè)

1)燃?xì)鉃榧儦庀鄦蜗嗔鲃樱襊E 熱解產(chǎn)物為單體的乙烯(C2H4)［7］;

2)準(zhǔn)定常流動;

3)壁面為絕熱壁面，整個燃燒室流場與外界無熱交換;

4)燃燒室內(nèi)燃?xì)鉃槔硐霘怏w，并符合理想氣體狀態(tài)方程p=ρRT;

5)燃?xì)飧鹘M分的擴(kuò)散系數(shù)相同;

6)不考慮輻射換熱的影響;

7)忽略重力等徹體力的影響。

1.2 計(jì)算模型及工況

圖1為燃燒室計(jì)算模型示意圖，包括燃燒室入口、固體燃料、摻混板及補(bǔ)燃室，補(bǔ)燃室直徑為80 mm，長度為400 mm. 數(shù)值計(jì)算中主要考慮空氣質(zhì)量流率、空氣總溫、燃燒室入口直徑、固體燃料內(nèi)徑和長度以及摻混板高度對燃燒性能的影響，具體計(jì)算工況見表1. 其中，為空氣質(zhì)量流率，Ti為空氣總溫，di為燃燒室入口直徑，dp為固體燃料內(nèi)徑，Lf為固體燃料長度，pf為補(bǔ)燃室壓強(qiáng)，h 為摻混板高度。

圖1 燃燒室計(jì)算模型Fig.1 Calculation model of combustor

表1 數(shù)值計(jì)算工況Tab.1 Numerically calculated operating conditions

1.3 計(jì)算方法及邊界條件

本文以Fluent 為計(jì)算平臺，通過UDF 編程計(jì)算固體燃料燃面退移速率，采用2 階迎風(fēng)格式對各積分方程進(jìn)行離散，湍流模型采用RSM 模型，并與非平衡壁面函數(shù)法配合使用，湍流燃燒模型選用渦耗散模型。乙烯在燃燒室內(nèi)的燃燒機(jī)理簡化為兩步化學(xué)反應(yīng)［8］:

邊界條件設(shè)置:燃燒室入口設(shè)置為質(zhì)量流率入口，方向?yàn)槿肟谶吔绶ň€方向;計(jì)算域壁面為絕熱、無滑移壁面條件，為了排除壓強(qiáng)對燃燒室性能的影響，補(bǔ)燃室出口設(shè)置為壓力出口條件，壓強(qiáng)為0.65 MPa.固體燃料壁面設(shè)置為質(zhì)量入口，方向?yàn)槿肟谶吔绶ň€方向，固體燃料質(zhì)量通量及燃面溫度通過UDF 程序計(jì)算得到。為了計(jì)算和分析方便，文中取燃燒室1/4 流場進(jìn)行計(jì)算，并將流場兩側(cè)面設(shè)置為面對稱邊界，其他流場參數(shù)依據(jù)流動對稱性得出。邊界條件具體參數(shù)設(shè)置見表1.

1.4 燃面退移速率計(jì)算模型

國外在模擬SFRJ 燃燒室環(huán)境下對PE 的熱解特性進(jìn)行了大量實(shí)驗(yàn)研究［7］，結(jié)果表明，燃面退移速率與燃料表面溫度之間符合Arrhenius 關(guān)系式，即

式中:A、Ea分別為指前因子和活化能，對于PE 燃料，A=8.25×105mm/s，Ea=133 539 J/mol;R 和Tw分別為通用氣體常數(shù)和固體燃料表面溫度。

SFRJ 燃燒室內(nèi)氣固分界面上氣相與固相相互作用，且存在質(zhì)量和能量守恒關(guān)系:

式中:ρg為加質(zhì)氣體密度;λs為固體燃料的導(dǎo)熱系數(shù);ρs為固體燃料密度，取960 kg/m3;hs為固體燃料有效汽化熱;qc和qr分別為對流傳熱和輻射傳熱。

固體燃料表面向燃料內(nèi)部的傳熱量可表示為

式中:cs為固體燃料比熱，取值為2 142 J/(kg·K);T0為固體燃料初溫，取值為300 K.

燃?xì)庀蚬腆w燃料表面通過對流換熱傳遞的熱流密度可寫為

式中:hc為對流換熱系數(shù)，通過UDF 程序提取流場計(jì)算結(jié)果得到;T∞為湍流邊界層內(nèi)火焰面溫度，計(jì)算時通過UDF 程序提取邊界層內(nèi)第1 層網(wǎng)格中心溫度作為火焰面溫度。

燃?xì)馔ㄟ^輻射換熱向固體燃料表面?zhèn)鬟f的熱流密度可寫為

式中:σ 為斯忒藩-玻爾茲曼常數(shù);ε∞為燃料的有效發(fā)射率;F 為角系數(shù)，近似為1.

將(2)式、(4)式、(5)式、(6)式代入(3)式中，采用牛頓迭代法求解得到Tw，然后代入(1)式即可得到

2 實(shí)驗(yàn)裝置及實(shí)驗(yàn)方法

SFRJ 直連式實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)組成主要包括供氣系統(tǒng)、空氣加熱系統(tǒng)、測量控制系統(tǒng)、燃燒中止系統(tǒng)、推力實(shí)驗(yàn)臺和實(shí)驗(yàn)發(fā)動機(jī)及連接管路，圖2和圖3所示分別為SFRJ 直連式實(shí)驗(yàn)方案和實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)圖。加熱系統(tǒng)采用燃燒航空煤油的方法加熱來流空氣，補(bǔ)氧系統(tǒng)采用先補(bǔ)氧后燃燒的方案。實(shí)驗(yàn)發(fā)動機(jī)主要組成見圖2，包括空氣入口、限流喉道、中心錐火藥式點(diǎn)火器、突擴(kuò)臺階、燃燒室、固體燃料、摻混板、補(bǔ)燃室、熱防護(hù)層及噴管組件等。

圖2 SFRJ 直連式實(shí)驗(yàn)方案Fig.2 Direct-connect test scheme of SFRJ

為了獲得理想的實(shí)驗(yàn)效果，實(shí)驗(yàn)時，主氣電磁閥和氮?dú)怆姶砰y處于關(guān)閉狀態(tài)，排氣電磁閥打開，加熱空氣由排氣閥排出;當(dāng)來流空氣總溫、總壓滿足實(shí)驗(yàn)條件時，主氣閥打開，同時排氣閥關(guān)閉，氣流切換到主通道，經(jīng)由發(fā)動機(jī)燃燒室排出;氣流穩(wěn)定5 s 后，發(fā)出點(diǎn)火指令，點(diǎn)火器工作，同時觸發(fā)計(jì)時器，燃燒中止控制系統(tǒng)開始計(jì)時;當(dāng)發(fā)動機(jī)工作時間達(dá)到預(yù)定實(shí)驗(yàn)時間時，主氣閥關(guān)閉，同時氮?dú)忾y和排氣閥打開，剩余的熱空氣由排氣閥排出，高壓氮?dú)饨?jīng)由氮?dú)忾y流入實(shí)驗(yàn)發(fā)動機(jī)，將燃燒室內(nèi)燃燒火焰熄滅，最后關(guān)閉主氣，實(shí)驗(yàn)結(jié)束。

本文以典型雙基推進(jìn)劑為點(diǎn)火藥，采用中心錐火藥式點(diǎn)火器對PE 燃料SFRJ 的燃燒特性進(jìn)行了30 次直連式實(shí)驗(yàn)，發(fā)動機(jī)工作時間為25 s，模擬工況為海平面馬赫數(shù)2.0，來流總壓為0.78 MPa，總溫為540 K. 在每次實(shí)驗(yàn)結(jié)束后利用兩坐標(biāo)測量尺對固體燃料內(nèi)徑沿軸向的變化規(guī)律進(jìn)行逐點(diǎn)測量，并通過數(shù)據(jù)處理進(jìn)而得到當(dāng)?shù)厝济嫱艘扑俾?。?shí)驗(yàn)工況同表1.

3 結(jié)果與討論

本文通過數(shù)值仿真與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法對SFRJ 中PE 的燃速影響因素進(jìn)行了研究，考慮了來流空氣質(zhì)量通量、固體燃料內(nèi)徑對PE 燃速的影響，并根據(jù)當(dāng)?shù)厝妓俚膶?shí)驗(yàn)和仿真結(jié)果，對燃燒室無量綱回流區(qū)長度與突擴(kuò)臺階高度之間的關(guān)系進(jìn)行了分析。

3.1 平均燃速影響因素分析

3.1.1 空氣質(zhì)量通量對平均燃速的影響

文中空氣質(zhì)量通量的定義為單位面積藥柱通道內(nèi)的空氣流量，計(jì)算式為

圖4 不同空氣質(zhì)量通量條件下燃燒室溫度分布Fig.4 Temperatures in SFRJ combustion chamber under different air mass fluxes

圖4所示為不同空氣質(zhì)量通量條件下燃燒室溫度分布云圖。由圖4可見，SFRJ 燃燒室內(nèi)具有溫度梯度很大的火焰面。燃燒室入口靠近軸線區(qū)域存在相對低溫區(qū)，其溫度與入口空氣總溫一致。突擴(kuò)臺階后回流區(qū)也存在低溫區(qū)，其溫度約為1 000 K，且流速較低，為發(fā)動機(jī)持續(xù)正常燃燒提供穩(wěn)定熱源。在火焰面處由于其氧氣與燃料濃度較高，化學(xué)反應(yīng)速率較快，燃燒放出大量熱量，使得此處溫度最高。燃燒產(chǎn)生的高溫燃?xì)庵饕詫α骱洼椛鋼Q熱的方式將熱量傳遞給固體燃料，維持固體燃料的持續(xù)熱分解。沿軸向位置，火焰面厚度逐漸增大，并在PE 末端達(dá)到最大值。之后，在摻混板的擾動下，火焰面向軸線彎曲。隨著來流空氣質(zhì)量流率的增大，火焰面更加貼近PE 表面，并且火焰面的溫度也逐漸增加。

圖5 計(jì)算和實(shí)驗(yàn)平均燃速與空氣質(zhì)量通量的關(guān)系Fig. 5 Relationship among calculation and experimental burning rates and air mass flux

根據(jù)圖4所示平均燃速與空氣質(zhì)量通量的相關(guān)關(guān)系，利用最小二乘法進(jìn)行擬合，結(jié)果見表2. 該函數(shù)關(guān)系與參考文獻(xiàn)［1］和參考文獻(xiàn)［9］的趨勢一致。

表2 平均燃速與空氣質(zhì)量通量的關(guān)系Tab.2 The relationship between mean burning rate and air mass flux

3.1.2 固體燃料內(nèi)徑對平均燃速的影響

圖6所示為空氣質(zhì)量通量為Ga=6.4 g/(s·cm2)時，不同固體燃料內(nèi)徑時燃燒室溫度分布云圖。由圖6可見，隨著PE 內(nèi)徑的增大，進(jìn)氣道末端突擴(kuò)臺階后火焰面厚度逐漸減小，但是在PE 尾部，其火焰面的厚度逐漸增大，并且火焰面與PE 壁面的距離也逐漸增大，燃燒室內(nèi)的溫度逐漸升高。這是由于隨著PE 內(nèi)徑的增大，突擴(kuò)臺階高度也增大，回流區(qū)長度增長，最終導(dǎo)致突擴(kuò)臺階后穩(wěn)定火焰面也越長。

圖6 不同燃料內(nèi)徑時燃燒室溫度分布云圖Fig.6 Temperatures in SFRJ combustion chamber for different fuel internal diameters

圖7 計(jì)算和實(shí)驗(yàn)平均燃速與固體燃料內(nèi)徑的關(guān)系Fig.7 Relationship among calculation and experimental regression rate and fuel internal diameter

根據(jù)圖7所示平均燃速與固體燃料內(nèi)徑的相關(guān)關(guān)系，利用最小二乘法進(jìn)行擬合，結(jié)果見表3.

表3 平均燃速與固體燃料內(nèi)徑關(guān)系Tab.3 The relationship between mean burning rate and fuel internal diameter

3.2 當(dāng)?shù)厝济嫱艘扑俾史治?/h3>

當(dāng)?shù)厝济嫱艘扑俾?簡稱當(dāng)?shù)厝妓?是表征固體燃料燃速沿軸向變化規(guī)律的重要參數(shù)，對于研究固體燃料在SFRJ 工作過程中燃燒機(jī)理和燃面退移過程具有重要的意義。本文中當(dāng)?shù)厝妓儆?8)式計(jì)算:

式中:Dio、Dif分別表示第i 個測量截面實(shí)驗(yàn)前、后固體燃料的內(nèi)徑;tc為發(fā)動機(jī)工作時間。

圖8和圖9分別為不同空氣質(zhì)量通量和固體燃料內(nèi)徑時當(dāng)?shù)厝妓儆?jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比曲線。由圖8和圖9可知，計(jì)算與實(shí)驗(yàn)所得當(dāng)?shù)厝妓傺剌S向的變化規(guī)律一致:在回流區(qū)內(nèi)，當(dāng)?shù)厝妓僦饾u增大;再附著點(diǎn)處，當(dāng)?shù)厝妓龠_(dá)到最大值;再附著點(diǎn)之后，當(dāng)?shù)厝妓僦饾u減小。另外，從圖8和圖9中不難發(fā)現(xiàn)，再附著點(diǎn)之前，計(jì)算所得當(dāng)?shù)厝妓倬∮趯?shí)驗(yàn)結(jié)果，且差異較大;而再附著點(diǎn)之后，計(jì)算所得當(dāng)?shù)厝妓倬笥趯?shí)驗(yàn)結(jié)果，但差異較小。

圖8 不同空氣質(zhì)量通量時當(dāng)?shù)厝妓儆?jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比Fig.8 Comparison between calculation and experimental local mean burning rates at different air mass fluxes

圖9 不同燃料內(nèi)徑時當(dāng)?shù)厝妓儆?jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比Fig.9 Comparison between calculation and experimental local mean regression rates for different fuel internal diameters

由于本文中實(shí)驗(yàn)所得當(dāng)?shù)厝妓侔它c(diǎn)火過程的燃面退移，參考文獻(xiàn)［3］指出點(diǎn)火過程中燃燒室入口處當(dāng)?shù)厝妓佥^大，參考文獻(xiàn)［10 -11］研究表明，點(diǎn)火過程中固體燃料的消耗不可忽略，由此可知，點(diǎn)火過程是引起回流區(qū)內(nèi)計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果差異較大的重要原因。另外，本文數(shù)值計(jì)算中采用的湍流燃燒模型為EDM 模型，其思想是湍流控制燃燒過程，而不考慮化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)機(jī)理。而SFRJ燃燒室回流區(qū)內(nèi)，燃燒過程主要受化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)控制，因此湍流燃燒模型對回流區(qū)內(nèi)流動與傳熱的計(jì)算精度也是不可忽視的影響因素。

3.3 回流區(qū)長度分析

根據(jù)SFRJ 燃燒室流動特點(diǎn)，來流空氣進(jìn)入燃燒室后，在突擴(kuò)臺階后發(fā)生分離和再附著，形成一個回流區(qū)。該區(qū)域內(nèi)流速較低，傳熱速率很大，燃?xì)馀c空氣摻混效率較高，在SFRJ 燃燒室內(nèi)起到火焰穩(wěn)定作用。再附著點(diǎn)位置主要取決于突擴(kuò)臺階高度。一般認(rèn)為當(dāng)?shù)厝妓僮畲簏c(diǎn)即為再附著點(diǎn)。根據(jù)回流區(qū)內(nèi)的傳熱機(jī)理，對于給定的空氣質(zhì)量通量，藥柱通道越小，附著區(qū)影響越大。當(dāng)藥柱通道雷諾數(shù)較小時，附著區(qū)的傳熱控制著整個空氣入口處的傳熱量。因此，回流區(qū)長度是影響SFRJ 燃燒室燃燒性能的重要參數(shù)之一。在SFRJ 工作過程中，隨著固體燃料燃面的退移，藥柱通道直徑增大，突擴(kuò)臺階高度隨之增大，再附著點(diǎn)位置向燃燒室下游移動。

圖10為回流區(qū)長度隨突擴(kuò)臺階的變化曲線。根據(jù)圖10中所示的二者之間變化關(guān)系，對文中16 次實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了線性擬合，得到無量綱化后的回流區(qū)長度與突擴(kuò)臺階高度的相關(guān)關(guān)系式，見表4.

表4 回流區(qū)長度隨突擴(kuò)臺階變化關(guān)系式Tab.4 The relationship between reattachment length ratio and step height ratio

圖10 回流區(qū)長度與突擴(kuò)臺階高度的關(guān)系Fig.10 The relationship between reattachment length ratio and step height ratio

由圖10和表4可知，本文計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果變化趨勢一致，且無量綱化后的回流區(qū)長度與突擴(kuò)臺階高度呈線性函數(shù)關(guān)系，該函數(shù)關(guān)系與參考文獻(xiàn)［12 -15］趨勢一致。同時可見，計(jì)算結(jié)果均大于實(shí)驗(yàn)結(jié)果。引起差異的主要原因?yàn)楸疚挠?jì)算時未考慮燃面退移過程對回流區(qū)長度的影響，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果偏大。另外，本文使用的湍流模型和燃燒模型對回流區(qū)內(nèi)流動及傳熱過程的計(jì)算精度也是引起計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果差異的影響因素。

4 結(jié)論

本文采用數(shù)值仿真與直連式實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法，對以PE 為燃料的SFRJ 燃燒室內(nèi)的流動及燃燒過程進(jìn)行了研究，對PE 的燃速影響因素開展了實(shí)驗(yàn)和數(shù)值仿真研究，結(jié)論如下:

1)數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果所得規(guī)律性一致，且誤差較小，PE 平均燃速最大誤差不超過7.8%.

2)PE 平均燃速與空氣質(zhì)量通量之間呈冪函數(shù)遞增關(guān)系，與固體燃料內(nèi)徑之間呈冪函數(shù)遞減關(guān)系。

3)無量綱回流區(qū)長度與突擴(kuò)臺階高度呈線性遞增函數(shù)關(guān)系，且符合如下關(guān)系:Lr/dp= 0.08 +5.75h/dp，研究結(jié)果與國外研究者［14-15］所得規(guī)律性一致。

References)

［1］ Schulte G. Fuel regression and flame stabilization studies of solidfuel ramjets［J］. Journal of Propulsion，1986，6(4):301 -304.

［2］ Amnon N，Alon G. Burning and flameholding characteristics of a miniature solid fuel ramjet combustor［J］. Journal of Propulsion and Power，1991，7(3):357 -363.

［3］ Elands P J M，Korting P A O G，Dijkstra F. Combustion of polyethylene in a solid fuel ramjet-A comparison of computational and experimental results［C］∥AIAA/ASME/SAE/ASEE 24th Joint Propulsion Conference. Boston，Massachusetts:AIAA/ASME/SAE/ASEE，1988.

［4］ Elands P J M，Dijkstra F. Validation of the flow and combustion processes in a solid fuel ramjet［C］∥AIAA/ASME/SAE/ASEE 24th Joint Propulsion Conference. Sacrameto，CA:AIAA/ASME/SAE/ASEE，1991.

［5］ Zvuloni R，Gany A，Levy Y，et al. Geometric effects on the combustion in solid fuel ramjets［J］. Journal of Propulsion，1989，5(1):32 -37.

［6］ 謝愛元，武曉松，夏強(qiáng). PMMA 在固體燃料沖壓發(fā)動機(jī)中燃燒特性的實(shí)驗(yàn)研究［J］. 兵工學(xué)報，2013，34(2):240 -245.XIE Ai-yuan，WU Xiao-song，XIA Qiang. Experimental investigation on combustion characteristic of PMMA in solid fuel ramjet［J］.Acta Armamentarii，2013，34(2):240 -245. (in Chinese)

［7］ Wilde J P. Fuel pyrolysis effects on hybrid rocket and solid fuel ramjet combustor performance ［D］. Delft，Netherlands:Delft University of Technology，1991.

［8］ Mawid M A，Sekar B. Kinetic modeling of ethylene oxidation in high speed reacting flows，AIAA 97-3269［R］. US:AIAA，1997.

［9］ Gobbo Ferrrira J. Performance of an experimental polyethylene solid fuel ramjet［J］. Acta Astronautica，1999，45(1):11 -18.

［10］ Yang J T，Wu C Y Y. Controlling mechanisms of ignition of solid fuel in a sudden-expansion combustor［J］. Journal of Propulsion and Power，1995，11(3):483 -488.

［11］ Tahsini A M，F(xiàn)arshchi M. Igniter jet dynamics in solid fuel ramjets［J］. Acta Astronautica，2009，64(3):166 -175.

［12］ 夏強(qiáng). 固體燃料沖壓發(fā)動機(jī)工作過程研究［D］. 南京:南京理工大學(xué)，2011.XIA Qiang. Investigation on the working process of solid fuel ramjet［D］. Nanjing:Nanjing University of Science and Technology，2011. (in Chinese)

［13］ Amnon N，Alon G. Burning and flameholding characteristics of a miniature solid fuel ramjet combustor［J］. Journal of Propulsion and Power，1991，7(3):357 -363.

［14］ Witt M A. Investigation into the feasibility of using solid fuel ramjets for high supersonic/low hypersonic tactical missiles，ADA214737［R］. Monterey，CA:Naval Postgraduate School，1989.

［15］ Angus W J. An investigation into the performance characteristics of a solid fuel scramjet propulsion device，ADA246486［R］.Monterey，CA:Naval Postgraduate School，1991.