可拓決策方法在選線設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

周亦良，姚令侃,2,3，唐 超

(1.西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都 610031；2.高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031；3.抗震工程技術(shù)四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031)

選線是一個(gè)集決策和設(shè)計(jì)于一體的、多因素、多層次的復(fù)雜系統(tǒng)工程。選線設(shè)計(jì)的質(zhì)量將直接關(guān)系到線路工程建設(shè)的技術(shù)可行性和經(jīng)濟(jì)合理性，以及運(yùn)營期的可靠性、安全性，因而它是線路工程建設(shè)應(yīng)該重視的首要問題[1]。我國傳統(tǒng)的選線技術(shù)主要基于地形地貌表觀和一定的地勘資料，利用經(jīng)驗(yàn)先定出幾個(gè)方案，然后在備選方案中進(jìn)行比較和擇優(yōu)，這樣在方案生成階段通過開拓思路多產(chǎn)生有創(chuàng)意的備選方案，就成為線路成功設(shè)計(jì)的關(guān)鍵，但目前關(guān)于選線設(shè)計(jì)方案生成策略的研究甚少?？赏貙W(xué)是用形式化模型研究事物拓展的可能性和開拓創(chuàng)新的規(guī)律與方法。可拓決策方法的基本思想是最大限度地滿足主系統(tǒng)、主條件的要求，采取物元變換，把其中非主系統(tǒng)中的矛盾問題化為相容問題，獲得全局性的最佳決策[2]。將其引入選線設(shè)計(jì)中，以解決線路設(shè)計(jì)中的矛盾問題為主線，通過對所建立的物元模型進(jìn)行變換，開拓創(chuàng)意，生成優(yōu)秀線路方案，即為筆者研究的目的。

線路工程選線設(shè)計(jì)是公路、鐵路行業(yè)的通用技術(shù)。由于鐵路選線還需要考慮運(yùn)輸組織等問題，其作業(yè)更為復(fù)雜，故筆者重點(diǎn)以鐵路選線設(shè)計(jì)為例研究可拓決策方法在選線設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。

1 物元基本概念與可拓學(xué)方法架構(gòu)

可拓學(xué)是用形式化模型研究事物拓展的可能性和開拓創(chuàng)新的規(guī)律與方法，并用于解決矛盾問題的科學(xué)[3]。它研究的核心就是如何通過變換處理各種各樣的不相容問題和對立問題[2]。

在可拓學(xué)中，將事物的名稱、特征和量值作為描述事物的基本要素，并且把事物的名稱、特征和量值，以有序的三元組加以表示，簡稱為物元，記作R=(N，c，v)。并通過對物元的變換，發(fā)展出一些解決矛盾問題的方法[4]。從解決工程問題角度，歸納總結(jié)出可拓學(xué)解決矛盾問題的方法架構(gòu)如圖1。

圖1 可拓學(xué)的方法架構(gòu)Fig.1 Method framework of extenics

該方法架構(gòu)顯示了在可拓學(xué)的概念框架下解決工程中常見矛盾問題的步驟。根據(jù)可拓學(xué)中矛盾的性質(zhì)，一般把矛盾問題分為兩類:不相容問題和對立問題。在解決一個(gè)矛盾問題時(shí)，首先分析矛盾問題的構(gòu)造，判斷屬于哪一類矛盾。

不相容問題是指主觀愿望與客觀條件之間產(chǎn)生矛盾的問題，也就是由目的與使該目的不能實(shí)現(xiàn)的條件之間構(gòu)成的問題。比如在選線設(shè)計(jì)中，經(jīng)常遇到如何克服平面障礙或高程障礙的問題，則都屬于解決不相容問題的范疇。

對立問題是主觀愿望之間的矛盾造成的，即指在同一個(gè)條件下不能同時(shí)實(shí)現(xiàn)兩個(gè)或多個(gè)目的的問題。如受投資控制，不可能同時(shí)上馬幾個(gè)工程項(xiàng)目，這就屬于對立問題。

確定問題類別后，先運(yùn)用基本方法(包括發(fā)散樹方法——置換變換、相關(guān)網(wǎng)方法、分合鏈方法)解決矛盾問題。如果矛盾仍然得不到解決，這時(shí)考慮采用對應(yīng)的特殊方法，即解決不相容問題用中介變換或補(bǔ)虧變換，解決對立問題用轉(zhuǎn)換橋方法。由于篇幅的限制，以下將主要以舉例的方式對各方法的概念進(jìn)行論述，相應(yīng)形式化的描述可見文獻(xiàn)[5]。

1.1 發(fā)散樹方法——置換變換

某一物元R0={N0，c0，v0}，從其中3要素N0，c0，v0之一或者其中兩個(gè)出發(fā)發(fā)散出去, 可以得到多個(gè)物元，從而為設(shè)計(jì)人員解決選線設(shè)計(jì)中的矛盾問題提供多條可供選擇的路徑。之后采用具體的置換變換方法進(jìn)行處理，這個(gè)解決矛盾問題的過程稱為發(fā)散樹方法——置換變換。

例：原計(jì)劃在甲乙兩地間修建一條運(yùn)煤專線，輸送乙地的煤資源至甲地供給發(fā)電，但投資不足，后采用在乙地建坑口電站的替代方案，即屬于發(fā)散樹方法，具體的置換變換是用輸電線取代鐵路線路，由于輸電線造價(jià)遠(yuǎn)低于鐵路專線造價(jià)，既滿足了投資約束條件又滿足了甲地的用電需求。

1.2 相關(guān)網(wǎng)方法

一個(gè)事物量值的變化會(huì)導(dǎo)致與之相關(guān)的事物的變化，一個(gè)事物或一族事物關(guān)于某個(gè)特征的量值的變化會(huì)導(dǎo)致關(guān)于別的特征的量值的變化，這使得可以利用其相關(guān)關(guān)系去處理矛盾問題，即為相關(guān)網(wǎng)方法。

例：甲乙兩地修建一條鐵路，設(shè)計(jì)時(shí)原采用6‰的最大限制坡度，由于需通過地形困難的山區(qū)，橋隧比偏高，工程造價(jià)超出業(yè)主經(jīng)濟(jì)能力，根據(jù)相關(guān)網(wǎng)思路，采用12‰的最大限制坡度更好地適應(yīng)了地形，橋隧比隨之降低，工程造價(jià)滿足要求。

1.3 分合鏈方法

一個(gè)事物，可以與其他事物相結(jié)合成新的事物，同時(shí)一個(gè)事物也可以分解成若干個(gè)新事物，并且它們還具有原事物不具有的某些特性，從而為解決矛盾問題提供可能性，這種方法即為分合鏈方法。根據(jù)其分合鏈的性質(zhì)，具體可分為分解變換、擴(kuò)縮變換和增刪變換3種。

1)分解變換。如長大干線按一次性投資建設(shè)會(huì)造成財(cái)政緊張，采用分期分段實(shí)施方案就屬于分解變換。

2)擴(kuò)縮變換。鐵路線路設(shè)計(jì)規(guī)范指出，對于可以逐步改擴(kuò)建的建筑物和設(shè)備應(yīng)按近期運(yùn)量和運(yùn)輸性質(zhì)分別確定，并考慮預(yù)留遠(yuǎn)期發(fā)展的條件；對于不易改擴(kuò)建的建筑物和設(shè)備應(yīng)按遠(yuǎn)期運(yùn)量和運(yùn)輸性質(zhì)確定。這就是典型的擴(kuò)縮變換的理念，用以解決既要考慮節(jié)省當(dāng)前投資，又需適應(yīng)未來運(yùn)量增長需求的問題。

3)增刪變換。在我國一些客源量少的鐵路車站，客運(yùn)列車不停站通過可提高旅行速度，也節(jié)省了運(yùn)營費(fèi)，但當(dāng)?shù)厝藗冇秩鄙俪鲂械慕煌üぞ撸ＭF路開展客運(yùn)服務(wù)業(yè)務(wù)?？筛鶕?jù)增刪變換的原理，在部分站站停的貨物列車后加掛一兩節(jié)客車車廂，從而既不影響客車的運(yùn)輸效率，又達(dá)到滿足當(dāng)?shù)厝藗兂鲂行枨蟮哪康摹?/p>

1.4 中介變換方法

中介變換是在物元變換的過程中引進(jìn)一個(gè)或者多個(gè)特殊的物元，以使物元的變換得到實(shí)現(xiàn)。簡單地說就是借助的一些物元，參與變換過程，以后又可以從生成的目的物元中分離出來，在變換前后都是保持不變的。

例：我國鐵路為1 435 mm的軌距，俄羅斯采用的是1 524 mm的寬軌?？缇宠F路面臨兩種不同軌距鐵路的轉(zhuǎn)化問題。在邊界處設(shè)置換軌站，通過采取換輪的方式，將車廂吊裝至各自軌距的車輪上轉(zhuǎn)換，按物元變換的理念，換軌站即屬于中介物元。

1.5 補(bǔ)虧變換方法

在處理矛盾問題的過程中，常常采用“以有余補(bǔ)不足”的方法。描述這類方法的是補(bǔ)虧變換。具體根據(jù)它的事物、特征、量值之有余補(bǔ)此事物、特征、量值之不足。

例：春運(yùn)期間，廣州開往成都的短直線路運(yùn)力不足，而時(shí)間長、費(fèi)用高的繞行線路運(yùn)力富余，以繞行線路的運(yùn)量有余，補(bǔ)短直線路的運(yùn)量不足，采用客運(yùn)量分流的方案，可解決高峰期時(shí)短直線路運(yùn)營緊張問題。作為附加措施，由于繞行線路的服務(wù)質(zhì)量明顯低于短直線路，可以調(diào)整兩條線路的票價(jià)使之一致，作為對乘坐繞行線路列車旅客的一種補(bǔ)償，也可視為是補(bǔ)虧變換的一種外延。

1.6 轉(zhuǎn)換橋方法

“香港的汽車靠左行駛, 內(nèi)地的汽車靠右行駛”,如果簡單地把這兩個(gè)不同運(yùn)行規(guī)則的交通系統(tǒng)連接成一個(gè)大系統(tǒng), 則必然會(huì)撞車。因此, 在深圳的皇崗建了這樣的一座橋, 靠左行駛的香港來車經(jīng)過它, 自動(dòng)變成為靠右行駛進(jìn)入內(nèi)地; 靠右行駛的內(nèi)地來車經(jīng)過它, 自動(dòng)變成為靠左行駛進(jìn)入香港。它的特點(diǎn)是“各行其道, 各得其所”，這就是轉(zhuǎn)換橋方法。就是把對立的兩個(gè)目標(biāo)或運(yùn)行規(guī)則對立的兩個(gè)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為相容問題。

2 可拓學(xué)方法在選線中的應(yīng)用案例

圖1的方法架構(gòu)為選線設(shè)計(jì)提供了按矛盾問題分類的輔助決策流程，但在具體應(yīng)用時(shí)仍需創(chuàng)意組合、綜合運(yùn)用。

2.1 不相容問題案例

經(jīng)過論證，某傍山長隧道A工程需要5 a工期才能貫通，但是業(yè)主單位希望可以在3 a內(nèi)全線通車，且不能過多的加大投資。對此建立物元模型，

目的物元：

R=(沿河線，方式，長隧道a)，

約束條件物元：

r1=(沿河線，施工工期，≤3a)，

r2=(沿河線，投資增幅，不能過多)，

即條件物元可表示為

r=r1?r2={沿河線，施工工期?投資增幅，≤3a?不能過多}。

這是由目的和使該目的不能實(shí)現(xiàn)的條件構(gòu)成的問題，判定為不相容問題，即可表示為P=R×r。先選擇一般方法嘗試解決該問題，分析物元模型，發(fā)現(xiàn)只能從目的物元的量值變換入手，采用發(fā)散樹方法—置換變換，由一征多值的思路得到：

R=(沿河線，方式，長隧道a)⊥

該段河道比較狹窄且十分彎曲，流速大、水流急，水位漲落及河彎沖高的幅度都很大，導(dǎo)致水文條件復(fù)雜、沖刷力強(qiáng)，順河橋設(shè)計(jì)難度大且工程安全性難以保證，該方案不可取。采取跨河繞避的方案，線路迂回路線過長，且需數(shù)次設(shè)橋跨河，投資增加太多，所以此方案亦被否決。使用相關(guān)網(wǎng)方法，同樣得不到合理方案?，F(xiàn)采用分合鏈方法，對目的物元的量值采用分解變換中的聚分變換分析：

υ={長隧道a}，

Tυυ={隧道b⊕隧道c⊕隧道d…}，

這就是工程上常采用的短隧道群方案，線路位置稍稍偏外，引出多個(gè)短隧道群。一般說來，短隧道是比較容易施工的，有時(shí)可以只需簡單的設(shè)備就可以進(jìn)行施工，技術(shù)上難度也不大，并且它們各自有自己的出口和入口、可以開辟較多的工作面，容納較多的人同時(shí)施工，施工進(jìn)度較快，這樣就解決了原長隧道的工期控制問題。

但是短隧道群方案又產(chǎn)生了新的問題。由于該工點(diǎn)地質(zhì)條件復(fù)雜，地表覆蓋層多為風(fēng)化地帶，巖體松散破碎、節(jié)理切割嚴(yán)重。短隧道線位靠近山體外側(cè)，存在偏側(cè)壓力，使隧道的支護(hù)結(jié)構(gòu)處于不利的受力狀態(tài)；有些路段頂部覆土太薄，坑道穩(wěn)定性差，開挖時(shí)極易坍方；此外，多個(gè)隧道相距太近，有時(shí)前一座隧道的出口，緊接就是另一座隧道的進(jìn)口，施工時(shí)互相干擾，洞口場地不好布置。因此，雖然采用短隧道群方案可顯著縮短工期，但是由于上述缺點(diǎn)，筆者認(rèn)為此方案仍不理想。

基于這一情況，仍基于分合鏈的思想，改用分解變換中的組分變換分析：

υ={長隧道a}，

Tυυ={隧道b?隧道c?隧道d…}

得到：TυR={沿河線，方式，隧道b?隧道c?隧

道d…}。

即仍采用長隧道方案，但利用長隧短打的方式施工。具體做法為參照短隧道群預(yù)選擇的洞口位置，利用接近主隧的有利地形條件開挖橫洞，增加工作面，分段施工，達(dá)到縮短施工工期的目的。在本例中，長隧短打的方案既利用聚分的理念克服了工期問題，又利用組分的理念解決了短隧道群的不利問題，即為組合運(yùn)用分合鏈方法獲得優(yōu)秀方案的案例。

2.2 對立問題的案例

目前為實(shí)現(xiàn)工程建設(shè)與環(huán)境保護(hù)的協(xié)調(diào)發(fā)展，已開始貫徹“環(huán)境選線一票否決”的選線原則，改變了先選定線路后再進(jìn)行環(huán)保評價(jià)的傳統(tǒng)流程[6]。要求設(shè)計(jì)人員針對線路環(huán)境敏感點(diǎn)，從自然、人文等方面入手，打造“生態(tài)鐵路”，論證線路方案的合理性和可實(shí)施性。在實(shí)際操作過程中，往往是鐵路為環(huán)境保護(hù)“讓路”而不得不做出一定的“犧牲”，即不能從條件較好的線路位置通過環(huán)境保護(hù)區(qū)域，甚至是花費(fèi)巨大代價(jià)以保護(hù)環(huán)境。針對這類普遍存在的矛盾問題，現(xiàn)以鐵路通過某山區(qū)森林保護(hù)區(qū)為例，建立物元模型，

既有目的物元：

R1=(森林保護(hù)區(qū)，功能，保護(hù)植被)=(N1,c1,

v1)；

R2=(線路，功能，不得破壞該保護(hù)區(qū)植被)=

(N2,c2,v2)；

約束條件物元：

r=(線路，位置，通過該森林保護(hù)區(qū))=(N,c,

v)。

這是在一個(gè)條件下無法同時(shí)實(shí)現(xiàn)兩個(gè)目的問題，構(gòu)成對立問題，可表示為P=(R1↑R2)×r。確定其為對立問題后，可根據(jù)可拓學(xué)方法架構(gòu)先選擇一般方法試圖解決該問題，如選取發(fā)散樹方法—置換變換，分析其目的要求，發(fā)散條件物元r，即：

r=(線路，位置，穿過該森林保護(hù)區(qū))⊥

雖然采取上述任何一種方案都可以起到保護(hù)環(huán)境的作用，但是其本質(zhì)上仍然是采用了“非此即彼的方法”，即肯定了森林保護(hù)區(qū)的重要性，否定了鐵路線的經(jīng)濟(jì)性要求。這樣的方案顯然并不是筆者所希望得到的。然后換其他一般方法，發(fā)現(xiàn)相關(guān)網(wǎng)方法和分合鏈方法在這個(gè)對立問題上都沒有合適的解決方案。針對這一情況，采取解決對立問題的轉(zhuǎn)換橋方法進(jìn)行分析。根據(jù)目的物元R1的蘊(yùn)含性[5]，得到：

(森林保護(hù)區(qū)，功能，保護(hù)植被)

(森林保護(hù)區(qū)，組成部分，植被)

(森林保護(hù)區(qū)，組成部分，v)

取R11=(森林保護(hù)區(qū)，組成部分，v)，再根據(jù)其蘊(yùn)含性有：

取R114=(森林保護(hù)區(qū)，組成部分，防火帶)，可得，

則對立問題轉(zhuǎn)換成了共存問題，記作

由此線路設(shè)計(jì)過森林保護(hù)區(qū)方案可以采取在防火帶通過，設(shè)計(jì)為明線的林區(qū)鐵路首先是作為林區(qū)隔火帶的基礎(chǔ)設(shè)施。此外，也改善了滅火人員和物資裝備到達(dá)火災(zāi)現(xiàn)場的輸送條件，當(dāng)然也提高了鐵路的觀光性。作為配套措施，鐵路與林區(qū)防火基礎(chǔ)設(shè)施一體化設(shè)計(jì)時(shí)還需考慮路基橫斷面的設(shè)計(jì)，例如斜坡地段可采用如圖2的設(shè)計(jì)橫斷面[7]。

圖2 斜坡地段鐵路橫斷面(單位：m)Fig.2 The railway cross-sections of slope area

斜坡上火災(zāi)發(fā)展主要源于樹冠火向上傳播效應(yīng)，所以斜坡路基宜設(shè)計(jì)成半填半挖的路基形式，此時(shí)鐵路不但在橫向上可隔斷地表火和地下火，垂直方向上也能阻止樹冠火的蔓延；斜坡路基下側(cè)設(shè)置為較寬的防火林帶，主要是發(fā)揮阻止上坡火蔓延的功能；路基上側(cè)主要考慮需阻斷滾落的燃燒物，可以適當(dāng)縮短上側(cè)防火隔離帶寬度，但上側(cè)還應(yīng)設(shè)置一道防火墻，阻斷上側(cè)林區(qū)滾下的燃燒物和由燃燒引起的傾倒的樹木；必要時(shí)防火墻可與防落石擋墻統(tǒng)一考慮，也是優(yōu)化設(shè)計(jì)的措施[7]。

在本例中，運(yùn)用轉(zhuǎn)換橋方法提出了鐵路與林區(qū)防火基礎(chǔ)設(shè)施一體化設(shè)計(jì)的思想，既打破了鐵路不能以明線方式穿越林區(qū)的制約，又使鐵路成為林區(qū)防火基礎(chǔ)設(shè)施重要組成部分，實(shí)現(xiàn)了鐵路建設(shè)和林區(qū)保護(hù)的雙贏。

3 討 論

鐵路選線設(shè)計(jì)是一個(gè)從大到小，從宏觀到微觀的作業(yè)過程，大致可以分為可行性研究階段、廊道選擇階段、局部定線階段、空間定線階段、個(gè)體工程布設(shè)階段和運(yùn)輸組織方式階段。可拓決策方法也是有層次的，其物元變換就是按事物、特征、量值變換的3個(gè)層次展開分析的。為了便于設(shè)計(jì)人員在不同的設(shè)計(jì)階段有針對性地選用相應(yīng)的方法，可按鐵路選線作業(yè)階段總結(jié)出可拓學(xué)運(yùn)用的主要方法如圖3。

圖3 選線各階段可參考的可拓學(xué)方法Fig.3 The applicable reference method of extenics in route different phases

4 結(jié) 語

目前受既有工程占據(jù)線位情況嚴(yán)重和環(huán)境保護(hù)要求提高等因素的影響，選線設(shè)計(jì)中的矛盾問題增加，急需發(fā)展解決矛盾問題的輔助決策技術(shù)。筆者首先在可拓學(xué)的概念框架下，歸納總結(jié)出解決矛盾問題的方法架構(gòu)；然后，以用分合鏈方法解決傍山長隧道的工期控制問題、用轉(zhuǎn)換橋方法解決線路通過林區(qū)的環(huán)境保護(hù)問題為例，介紹了可拓學(xué)方法在解決矛盾問題時(shí)的具體實(shí)施流程和形式化描述；最后按照鐵路選線設(shè)計(jì)的作業(yè)流程，提出了各階段適宜參考的可拓學(xué)方法。為選線設(shè)計(jì)開拓設(shè)計(jì)創(chuàng)意、產(chǎn)生優(yōu)秀方案提供了一套規(guī)范化的工作方法。

不相容問題系指實(shí)現(xiàn)目標(biāo)存在困難(障礙)，必須克服才可能達(dá)到目標(biāo)的問題，通俗地講是如何完成基本任務(wù)；而對立問題是指雖然單個(gè)目標(biāo)可以達(dá)到，但希望通過創(chuàng)建更好方案同時(shí)實(shí)現(xiàn)多個(gè)目標(biāo)，通俗地講是如何實(shí)現(xiàn)雙贏的問題，屬于優(yōu)化的范疇。但從工程角度看，不相容問題與對立問題有時(shí)并不能明確劃分，這時(shí)沒必要刻意去區(qū)分問題的歸類，按照上述解決問題的層次，首先可以定義為不相容問題來完成基本目標(biāo)，然后再從對立問題的角度來考慮優(yōu)化設(shè)計(jì)。比如線路通過溝谷，高度超過20 m時(shí)，一般設(shè)橋以克服地形障礙，達(dá)到線路設(shè)計(jì)要求的平縱面線形，屬于解決不相容問題；但考慮到該路段嚴(yán)重挖大于填，若采用高填方路基，即克服了地形障礙，又消化了棄方，這就屬于開拓思路解決對立問題。

選線設(shè)計(jì)，總體上看是一門實(shí)踐走在理論前面的技術(shù)，目前仍處于以經(jīng)驗(yàn)公式、圖表、手冊等作為設(shè)計(jì)依據(jù)的傳統(tǒng)設(shè)計(jì)層次?？赏貙W(xué)不僅提出了解決各種矛盾問題的策略，而且還建立了把解決矛盾問題的思維過程定量化表征的符號體系。利用這一工具，可將選線設(shè)計(jì)積累的寶貴經(jīng)驗(yàn)定量化描述[8]，提煉具有普適性的優(yōu)化設(shè)計(jì)范式，利用計(jì)算機(jī)平臺建立知識庫，據(jù)此發(fā)展選線設(shè)計(jì)的人工智能技術(shù)，則是更具深遠(yuǎn)意義的工作。

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