灰色新陳代謝模型在滑坡動態(tài)監(jiān)測中的應用

蔡 軍

(重慶三峽學院 土木工程學院，重慶 404100)

三峽庫區(qū)周邊屬于典型的地質災害多發(fā)地區(qū)[1]，特別是蓄水175 m以后，由于出現近30 m消落帶，水位的急劇上升或下降必然會誘發(fā)老崩滑體復發(fā)，同時引發(fā)新的崩滑體[2-4]，因此，對庫岸滑坡地區(qū)進行動態(tài)監(jiān)測就顯得尤為重要。而目前國內對滑坡的監(jiān)測技術多為人工現場勘測操作，耗時耗力，因此急需尋找一種滑坡動態(tài)預測方法。

灰色系統(tǒng)理論是一種研究不確定性問題的新方法，主要是幫助人們正確把握和描述系統(tǒng)運行行為規(guī)律。目前，最常用的灰色預測模型是常規(guī)GM(1，1)模型，該模型在長期預測時，存在數據序列擬合較差，預測精度偏低等缺陷。為了克服上述缺陷，建立了灰色新陳代謝RGM(1，1)模型。該模型不僅繼承了常規(guī)GM(1，1)模型的優(yōu)點，還能及時將相繼不斷進入系統(tǒng)的擾動因素考慮進去，以提高預測的精度、增加預測的可靠程度[5-7]。

筆者從灰色系統(tǒng)工程角度出發(fā)，利用經過等維新陳代謝改進的灰色預測理論，基于試驗數據建立灰色新陳代謝灰預測模型對邊坡表面位移變化發(fā)展進行了較為有效的預測。

1 灰色新陳代謝RGM(1，1)模型建立

1.1 常規(guī)GM(1，1)模型

GM(1，1)數學模型主要用于單因素預測，其目標是建立一階線性微分方程模型。它通過對原始時間序列數據進行累加處理，得到新的時間序列數據，使數據的隨機性被弱化，規(guī)律性被加強。GM(1，1)的數學建模步驟如下。

1.1.1 輸入n維原始數據矢量

(1)

1.1.2 新序列生成

采用對序列X(0)進行1階累加生成的方式生成新序列

(2)

1.1.3 GM(1，1)模型相應的微分方程

式中：a為發(fā)展灰數；b為內生控制灰數。

(3)

(4)

求GM(1，1)模型相應的微分方程，即得GM(1，1)預測模型為：

(5)

1.1.4 采用殘差檢驗及后驗差檢驗進行模型檢驗

1)殘差檢驗

(6)

2)后驗差檢驗

計算原始序列標準差：

計算絕對誤差序列的標準差：

(7)

(8)

計算方差比值C和小誤差概率P：

(9)

表1 灰色模型精度等級

1.2 新陳代謝GM(1,1)模型

2 RGM(1，1)模型的應用實例

以三峽庫區(qū)張桓侯廟東側某滑坡帶2007年6—7月份地表位移監(jiān)測數據為例，在數據的采集過程中，共布置地表位移監(jiān)測點28個，沉降監(jiān)測點12個。采用全站儀、水準儀進行水平及垂直位移監(jiān)測。為方便分析，監(jiān)測原始數據及主要監(jiān)測點地表累積位移量見表2[9]。

表2 地表累積位移量

分別用傳統(tǒng)GM模型和RGM (1，1)模型對觀測數據進行了分析和預測，文中通過前11組數據分別建立GM模型和RGM (1，1)模型，對后面的4組數據進行預測。兩模型的具體計算通過MATLAB編程實現，預測結果見圖1。同時，對兩模型進行了精度評定，精度評定的相關精度指標見表3。

圖1 地表累積位移曲線Fig.1 Surface cumulative displacement curve

模型ΔPCGM(1,1)0.068410.1991RGM(1,1)0.007510.1431

從圖1可以看出，灰色新陳代謝RGM(1，1)模型計算結果與實測結果吻合較為良好。

綜合這兩方面的精度等級，RGM(1，1)模型精度都為2 級，且向1級逼近；GM(1，1)模型的精度較低，為3 級，且向2級逼近。也就是說，RGM(1，1)更適合預測滑坡變形量。

3 結 語

在滑坡過程中，引起地表沉降的因素是復雜多樣的，且彼此間的關系是灰色的。應用變換處理后的數據，建立起的預測模型能更好地對地表累積位移量進行預測。實例分析表明，利用灰色新陳代謝RGM(1，1)模型更接近實測值，與實測值擬合得較好，灰色新陳代謝RGM(1，1)模型，預測精度較高、適應性較強，可以為工程實踐提供參考。

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