基于遞推最小二乘法的永磁同步電機(jī)參數(shù)辨識(shí)

錢 鑫, 王崇武, 于琨琨, 姜致遠(yuǎn)

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基于遞推最小二乘法的永磁同步電機(jī)參數(shù)辨識(shí)

錢 鑫, 王崇武, 于琨琨, 姜致遠(yuǎn)

(西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院, 陜西 西安, 710072)

針對(duì)永磁同步電機(jī)在運(yùn)行中電磁參數(shù)的改變, 通過對(duì)永磁同步電機(jī)穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型的推導(dǎo), 利用遞推最小二乘法對(duì)電機(jī)的電阻、電感進(jìn)行在線辨識(shí)。在Matlab/simulink中搭建辨識(shí)模型進(jìn)行分析比較, 驗(yàn)證該方法可以準(zhǔn)確辨識(shí)出電阻、電感的值。仿真結(jié)果表明, 遞推最小二乘法簡(jiǎn)單可靠、易于實(shí)現(xiàn), 具有很高的準(zhǔn)確性, 能夠很好地跟隨電機(jī)參數(shù)的變化, 具有一定的實(shí)用價(jià)值。

永磁同步電機(jī); 參數(shù)辨識(shí); 最小二乘法

0 引言

永磁同步電機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小、效率高和控制性能好等優(yōu)點(diǎn), 被廣泛應(yīng)用于交流控制系統(tǒng)中[1]。同時(shí), 其也是一個(gè)強(qiáng)耦合多變量非線性系統(tǒng), 在電機(jī)運(yùn)行中, 由于系統(tǒng)運(yùn)行過程中一些不可控或不確定的因素, 電機(jī)的實(shí)際參數(shù)并不是保持恒定不變的[2]。因此, 參數(shù)的準(zhǔn)確度往往直接關(guān)系到電機(jī)仿真和控制的成敗。為了達(dá)到更好的控制效果, 參數(shù)的實(shí)時(shí)辨識(shí)是非常需要的。參數(shù)辨識(shí)的目的是為了及時(shí)跟蹤電機(jī)參數(shù)的變化, 隨時(shí)了解電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài), 并根據(jù)電機(jī)參數(shù)的實(shí)時(shí)變化及時(shí)調(diào)整電機(jī)控制器的參數(shù), 確保電機(jī)正常運(yùn)轉(zhuǎn)。目前常用的參數(shù)辨識(shí)方法有遞推最小二乘法、卡爾曼濾波法、模型參考自適應(yīng)法等。遞推最小二乘法具有算法簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)、很好理解等優(yōu)點(diǎn)[3], 因此被廣泛應(yīng)用于系統(tǒng)辨識(shí)中。

1 遞推最小二乘法原理

遞推最小二乘法的基本原理與最小二乘法的原理一致[4], 只是在最小二乘法基礎(chǔ)上作進(jìn)一步推廣。其基本思想[5]可表示為

即估計(jì)值是利用本次的觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)值進(jìn)行修正得到的, 這種思想借助于矩陣求逆引理可以很容易實(shí)現(xiàn)。設(shè)時(shí)刻的最小二乘法估計(jì)為

令

由式(2)得

則由式(4)及式(5)可得

于是時(shí)刻的最小二乘估計(jì)可表示為

將式(4)運(yùn)用矩陣求逆引理得

由此可得式(10)即為最小二乘法遞推公式。從遞推算法的推導(dǎo)過程中可看出, 它是根據(jù)殘差平方和最小計(jì)算出來的, 利用最小二乘法進(jìn)行估計(jì)時(shí), 并不需要事先對(duì)噪聲序列的概率特性有任何了解, 最小二乘法具有快速的收斂特性, 這是最小二乘法突出的優(yōu)點(diǎn)。

良好的內(nèi)部環(huán)境是各類制度得以有效實(shí)施的前提保證。因此，筆者認(rèn)為，我國(guó)事業(yè)單位若要從根本上推行經(jīng)費(fèi)管控機(jī)制，首先應(yīng)在單位內(nèi)部創(chuàng)造一個(gè)良好的實(shí)施環(huán)境。事業(yè)單位在推行經(jīng)費(fèi)管控的過程中，應(yīng)對(duì)單位整體的內(nèi)部控制機(jī)制予以完善和修訂，以消除制度推行的阻力。

遞推最小二乘法的計(jì)算步驟如下。

3) 對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行采集。

4) 由式(8)遞推運(yùn)算計(jì)算參數(shù)值, 直到滿足精度要求。

2 永磁同步電機(jī)辨識(shí)模型建立

3 仿真與分析

圖1 永磁同步電機(jī)遞推最小二乘法仿真模型

3.1 電阻和電感發(fā)生變化

由于電機(jī)的實(shí)際參數(shù)值并不是保持恒定不變的, 而且系統(tǒng)運(yùn)行過程中會(huì)有一些不可控或不確定的因素, 因此在仿真過程中, 引入導(dǎo)致電阻電感變化的2種情況。

表1 仿真系統(tǒng)中永磁同步電機(jī)參數(shù)

3.2 電機(jī)負(fù)載發(fā)生變化

2) 當(dāng)電機(jī)參數(shù)發(fā)生變化時(shí), 通過遞推最小二乘法的辨識(shí)值在很短時(shí)間內(nèi)便能夠隨著電機(jī)參數(shù)變化而變化, 具有很好的跟隨性, 能很好地進(jìn)行在線辨識(shí)。

圖2 Rs和Ls不變時(shí)辨識(shí)值與真實(shí)值比較

圖3 Rs和Ls突變時(shí)辨識(shí)值與真實(shí)值比較

圖4 Rs和Ls漸變時(shí)辨識(shí)值與真實(shí)值比較

圖5 負(fù)載變化時(shí)Rs和Ls辨識(shí)值與真實(shí)值比較

3) 當(dāng)電機(jī)負(fù)載突變時(shí), 在突變時(shí)間點(diǎn)上遞推最小二乘法會(huì)受些影響, 但在很短時(shí)間內(nèi)又能很好的恢復(fù)回來, 辨識(shí)出電機(jī)的參數(shù)。

4) 仿真結(jié)果表明, 電機(jī)參數(shù)的辨識(shí)精度能夠達(dá)到90%以上, 說明遞推最小二乘法的參數(shù)辨識(shí)具有較高的精度。

4 結(jié)束語

為了改善永磁同步電機(jī)的控制性能, 增強(qiáng)永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)的魯棒性, 常在電機(jī)矢量控制系統(tǒng)中對(duì)電機(jī)參數(shù)進(jìn)行在線辨識(shí)。本文介紹了一種遞推最小二乘法永磁同步電機(jī)參數(shù)辨識(shí), 并在Matlab的Simulink環(huán)境下建立了基于永磁同步電機(jī)矢量控制的遞推最小二乘法辨識(shí)模型。從仿真結(jié)果看, 該方法效果比較理想, 對(duì)電機(jī)參數(shù)的辨識(shí)精度較高, 能快速收斂, 動(dòng)態(tài)響應(yīng)好, 具有一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

[1] 陳伯時(shí). 交流調(diào)速系統(tǒng)[M]. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社, 2005.

[2] 王松. 永磁同步電機(jī)參數(shù)辨識(shí)及控制策略研究[D]. 北京: 北京交通大學(xué), 2011.

[3] 吳本炎, 薛祖漢, 李忠杰. 用最小二乘法辨識(shí)異步電機(jī)參數(shù)[J]. 合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào), 1986, 8(1):82-92. Wu Ben-yan, Xue Zu-han, Li Zhong-jie. Estimation for Asynchronous Machine Parameters by Means of the Weighted-Least-Squares Method[J]. Journal of Hefei Uni- versity of Technology, 1986, 8(1):82-92.

[4] 趙琳. 非線性系統(tǒng)濾波理論[M]. 北京: 國(guó)防工業(yè)出版社, 2012.

[5] 傅小利. 永磁同步電機(jī)伺服系統(tǒng)參數(shù)辨識(shí)[D]. 上海: 華東理工大學(xué), 2012.

[6] An Q T, Sun L. On-line Parameter Identification for Vecyor Controlled PMSM Drives Using Adaptive Algorithm[C]//IEEE Vehicle Power and Propulsion Conference(VPPC). Harbin, 2008: 1-6.

[7] Chou T Y, Liu T H, Cheng T T. Adaptive Controller Design for a Micropermanent Magnet Synchronous Motor Control System[C]//International Conference on Power Electronics and Drive System. Taipei, 2009: 90-95.

(責(zé)任編輯: 陳 曦)

Parameters Identification of Permanent Magnet Synchronous Motor Based on Recursive Least Squares

QIAN XinWANG Chong-wuYU Kun-kunJIANG Zhi-yuan

(School of Marine Science and Technology, Northwestern Polytechnical University, Xi′an 710072, China)

For the change of the electromagnetic parameters of a permanent magnet synchronous motor in running, a steady-state model of permanent magnet synchronous motor is deduced to identify the resistance and inductance of the motor online by means of recursive least squares(RLS). Simulation via Matlab/Simulink demonstrates that the proposed parameters identification method is accurate, reliable and easy to implement, and RLS can track the electromagnetic parameters accurately.

permanent magnet synchronous motor; parameters identification; recursive least squares

TJ630.32; TM351

A

1673-1948(2014)06-0452-05

2014-09-02;

2014-09-22.

錢 鑫(1990-), 男, 在讀碩士, 研究方向?yàn)楣I(yè)自動(dòng)化, 永磁同步電機(jī)電機(jī)及其控制.