基于有限元仿真的鋼管壓力矯直方案設(shè)計(jì)

方劍輝，王占軍

（河海大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，江蘇 常州 213000）

1 前言

在管材壓力加工過程中，由于受軋制、鍛造、擠壓、拉拔、運(yùn)輸、冷卻或熱處理等因素的影響，管材會產(chǎn)生彎曲或者扭曲變形。為了消除這些彎曲缺陷，管材需要進(jìn)行矯直。矯直過程是一個(gè)相當(dāng)復(fù)雜的彈塑性變形過程，現(xiàn)在人們還無法對各種矯直方法給出精確的描述。而且，許多矯直機(jī)的工藝參數(shù)的設(shè)定還主要依賴于工人的經(jīng)驗(yàn)，不同的操作工人設(shè)定的工藝參數(shù)不盡相同，產(chǎn)品質(zhì)量很不穩(wěn)定。

一些學(xué)者[1-3]以彈塑性力學(xué)理論為基礎(chǔ)，進(jìn)行一些假設(shè)和簡化，推導(dǎo)并建立了一些計(jì)算過程的數(shù)學(xué)模型，能夠達(dá)到一定的計(jì)算精度?，F(xiàn)階段，鋼管壓力矯直的大部分理論研究基于以下幾方面的假設(shè)和簡化[4]：①連續(xù)性假設(shè)。認(rèn)為組成固體的物質(zhì)不留空隙地充滿了固體的體積。②均勻性假設(shè)。認(rèn)為在固體內(nèi)到處有相同的力學(xué)性能。③各向同性假設(shè)。認(rèn)為物體內(nèi)各點(diǎn)的介質(zhì)的力學(xué)特性是相同的，各點(diǎn)各方向的性質(zhì)是相同的。變形體內(nèi)的各質(zhì)點(diǎn)各個(gè)方向上的力學(xué)性能、物理性能均相同，不隨坐標(biāo)的變化而變化。④假設(shè)物體沒有初始應(yīng)力，其之后的變形皆是由外力作用引起的。⑤忽略重力。由于重力與受到的面力相比非常小，理論計(jì)算時(shí)忽略重力。⑥徑向應(yīng)力不考慮，彎曲過程中認(rèn)為應(yīng)變中性層、應(yīng)力中性層、幾何中性層三者重合。

由于這些假設(shè)和簡化，理論計(jì)算與實(shí)際情況不相符，從而就產(chǎn)生了一些誤差，計(jì)算精度也受到了限制。

近些年來，隨著有限元理論的不斷成熟和有限元軟件的不斷完善，以及有限元仿真在不同領(lǐng)域的成功應(yīng)用，矯直過程的仿真已經(jīng)成為可行。隨著計(jì)算機(jī)配置的不斷提升，有限元軟件仿真的速度和精度都得到了很大的提高，矯直過程仿真的結(jié)果也更加接近于現(xiàn)實(shí)。對鋼管壓力矯直過程進(jìn)行有限元仿真，可以真實(shí)反應(yīng)鋼管矯直過程以及矯直過程中可能遇到的實(shí)際問題（比如：如何選擇合適的載荷使鋼管在不被破壞的情況下矯直）。有限元仿真在充分考慮這些實(shí)際問題后可以找到解決方法，并得出壓力矯直方案，為實(shí)際操作提供參考和指導(dǎo)。

本文將使用ANSYS對鋼管進(jìn)行有限元仿真，并使用APDL語言進(jìn)行編程來控制仿真的自動化和程序化運(yùn)行。本文通過程序?qū)?shí)現(xiàn)參數(shù)化建模，可以對不同材料、不同尺寸、不同初始彎曲撓度的鋼管進(jìn)行仿真。而且，針對初始彎曲量較大的鋼管，軟件可以實(shí)現(xiàn)多次矯直的仿真，并最終得到矯直方案，為實(shí)際操作提供幫助。

2 壓力矯直的理論分析

壓力矯直[5]是指管材由兩個(gè)支點(diǎn)架起，然后在管材彎曲撓度最大部位相反方向用矯直設(shè)備的壓頭施加壓力，通過矯直行程控制彎曲變形量使管材發(fā)生一定的彈塑性變形，當(dāng)?shù)竭_(dá)矯直行程制定位置時(shí)抬起壓頭，此時(shí)管材進(jìn)行彈性回復(fù)，由于塑性變形的存在，回復(fù)后的管材會有殘余變形，當(dāng)殘余變形與初始彎曲量相抵消（即彈復(fù)量與反彎量相同）時(shí)，管材便達(dá)到了矯直目的。壓力矯直實(shí)際上是一個(gè)彈塑性反彎過程，在矯直過程中，管材的力學(xué)變化是：先經(jīng)歷彈性變形，再經(jīng)歷塑性變形，最后彈性回復(fù)。

對于傳統(tǒng)的壓力矯直工藝，都是三點(diǎn)反彎壓力矯直的工藝過程[6]。圖1是三點(diǎn)反彎壓力矯直模型。矯直工藝過程為在管材兩端安放支點(diǎn)作支撐，中間最大撓度點(diǎn)施加壓力使其產(chǎn)生彈塑性彎曲，達(dá)到矯直行程后卸載。

圖1 壓力矯直過程

由圖1可見，在加壓完成卸載后，當(dāng)彈復(fù)量等于反彎變形量δw時(shí)，矯直完成。此時(shí)，矯直的總壓下量（即矯直行程）為 δΣ=δ0+δw。

3 壓力矯直仿真過程中擬解決的重要問題

3.1 自動化實(shí)現(xiàn)多次矯直

在一些矯直文獻(xiàn)[6-11]中，矯直大部分都是一步完成的，這在初始彎曲量較小時(shí)是可行的，但當(dāng)初始彎曲量較大時(shí)，一步矯直往往無法實(shí)現(xiàn)。矯直的壓下量隨著初始彎曲量的增大而增大，當(dāng)初始彎曲量很大時(shí)，要想一步完成矯直，其壓下量也將很大，而大的壓下量會使鋼管內(nèi)部應(yīng)力超過強(qiáng)度極限而使鋼管發(fā)生破壞，此時(shí)，一步完成矯直顯然是不可能的，需要多次的矯直。本文充分考慮到了這一點(diǎn)，在仿真過程中，不僅可以實(shí)現(xiàn)初始彎曲撓度小的鋼管的一步矯直，而且對于初始彎曲撓度大的鋼管的多次矯直也能實(shí)現(xiàn)。多次矯直就意味著軟件需要進(jìn)行多次仿真，若一直采取手動操作往往比較費(fèi)時(shí)間。為了實(shí)現(xiàn)矯直過程仿真的自動化和程序化，本文將使用ANSYS的APDL語言進(jìn)行編程以控制矯直的自動進(jìn)行，這樣便大大節(jié)約了時(shí)間和成本，提高了效率。

3.2 加載力的選擇

由鋼管矯直中的應(yīng)力變化過程可知，鋼管的最大應(yīng)力只有在超過屈服極限時(shí)（即發(fā)生塑性變形）才能達(dá)到矯直的效果，但是，若最大應(yīng)力超過了強(qiáng)度極限，鋼管某些部位就會發(fā)生破壞從而導(dǎo)致鋼管的報(bào)廢。所以，合適的加載力應(yīng)確保鋼管處于彈塑性變形并且不發(fā)生破壞。另外，在多次矯直的前提下，為了增加矯直的效率，必須保證每一次可以矯直盡可能多的彎曲量，為了滿足以上需求，加載力應(yīng)在使鋼管彈塑性變形且不發(fā)生破壞的前提下盡可能的大。綜上所述，多次矯直過程中，應(yīng)在使鋼管最大應(yīng)力介于屈服極限和強(qiáng)度極限之間的前提下，每次選擇盡可能大的加載力進(jìn)行矯直。

3.3 矯直完成的判斷

鋼管最終的矯直效果并不都是要成水平的，一般矯直到一定誤差范圍內(nèi)就能夠滿足性能要求了。本文將使用APDL編程來實(shí)現(xiàn)矯直的自動化進(jìn)行，其中對于矯直完成的判斷，程序?qū)⒔o定一個(gè)誤差許可范圍，如果矯直之后的鋼管彎曲撓度在這個(gè)誤差范圍內(nèi)，則矯直達(dá)到了預(yù)期效果，矯直完成。

4 有限元仿真及APDL編程

4.1 仿真流程圖（圖2）

相關(guān)步驟及參數(shù)說明

（1）μ代表矯直允許誤差值，控制著程序循環(huán)的終點(diǎn)。

（2）在【1】中，輸入的參數(shù)包括材料參數(shù)，鋼管壓頭支座的幾何尺寸參數(shù)，壓力初始值等。

（3）在【3】中，設(shè)置三個(gè)載荷步，第一個(gè)載荷步：施加漸進(jìn)載荷值p；第二個(gè)載荷步：漸進(jìn)卸載至p/10；第三個(gè)載荷步：漸進(jìn)卸載至0。在有關(guān)文獻(xiàn)[8]中，一般載荷步設(shè)置為兩步，即加載和卸載，本文的設(shè)置可使非線性分析容易收斂，從而確保仿真過程的自動化進(jìn)行。

（4）在【4】中，此時(shí)進(jìn)入循環(huán)。在鋼管每次加壓后，將在后處理里查看其應(yīng)力狀態(tài)，并得出最大應(yīng)力值，用于判斷其是否滿足矯直條件。

（5）兩個(gè)if語句的作用。第一個(gè)if語句的作用是確保施加的載荷滿足矯直條件，即鋼管最大的應(yīng)力值在屈服極限和強(qiáng)度極限之間。第二個(gè)if語句的作用是控制矯直的終止，當(dāng)彎曲撓度在許可誤差范圍內(nèi)時(shí)，則矯直結(jié)束。

4.2 程序?qū)崿F(xiàn)的功能

（1）通過參數(shù)化建模，可以對不同材料、不同幾何尺寸的鋼管進(jìn)行壓力矯直的有限元仿真。

（2）該程序不僅可以實(shí)現(xiàn)初始彎曲撓度小的鋼管的一步矯直的仿真，而且針對初始彎曲撓度較大的鋼管可以實(shí)現(xiàn)多次矯直仿真，并通過循環(huán)來使其自動進(jìn)行。

（3）程序通過循環(huán)控制實(shí)現(xiàn)鋼管矯直的自動化仿真，可以提高效率，降低成本。

（4）矯直仿真完成時(shí)可以得到一個(gè)完整的加力方案，對實(shí)際操作具有重要的指導(dǎo)意義。

圖2 仿真流程圖

5 實(shí)例分析

考慮到多次矯直過程的復(fù)雜性以及代表性，本文將給出一個(gè)初始彎曲撓度較大的鋼管的多次矯直仿真的實(shí)例。實(shí)例中鋼管、壓頭及支座的尺寸如表1所示。

表1 幾何尺寸

5.1 參數(shù)輸入

根據(jù)壓力矯直問題的實(shí)際情況，壓力矯直屬于幾何非線性、材料非線性、狀態(tài)非線性問題。鋼管、壓頭、支座都選取Solid45單元。鋼管：材料模型為雙線性隨動強(qiáng)化模型；彈性模量E1=150GPa；泊松比P1=0.35；屈服極限490MPa；強(qiáng)度極限686MPa；切線模量E1′=0.2E1。壓頭和支座：材料模型為線彈性材料；彈性模量E2=210GPa，泊松比P2=0.3。鋼管初始撓度δ0取15mm，并選擇有弧形槽的壓頭及支座。矯直誤差μ=1mm。模型如圖3所示。

5.2 接觸設(shè)置

圖3 有限元模型

選取單元Contact173和Target170對模型創(chuàng)建接觸。接觸面間的摩擦系數(shù)取0.3。接觸設(shè)置：關(guān)閉間隙，以防止剛體運(yùn)動帶來的不收斂。

5.3 約束及加載

打開大變形選項(xiàng)，設(shè)置三個(gè)載荷步，支座全約束。第一個(gè)載荷步：漸進(jìn)施加初始載荷100MPa。第二個(gè)載荷步：面載荷漸進(jìn)卸載至10MPa。第三個(gè)載荷步：面載荷漸進(jìn)卸載至0。

5.4 APDL語言編程并求解

5.5 后處理中查看應(yīng)力狀態(tài)

圖4 節(jié)點(diǎn)應(yīng)力云圖

這是其中一次加載后的節(jié)點(diǎn)應(yīng)力圖，從圖4中可以看出，最大應(yīng)力值在490～686之間，也就是說最大應(yīng)力值超過了屈服極限且在強(qiáng)度極限以內(nèi)，說明矯直符合應(yīng)力條件。

5.6 查看矯直情況，得出加力方案（表2）

表2 矯直結(jié)果

從表2可看出每次矯直力的大小及矯直的彎曲量。在此基礎(chǔ)上，可以得出加力方案，為實(shí)際操作提供指導(dǎo)。

6 結(jié)論

本文利用有限元軟件，通過參數(shù)化建模，實(shí)現(xiàn)了對不同材料、不同尺寸、不同初始彎曲撓度的鋼管的矯直過程的仿真，并且得出矯直的加力方案，為實(shí)際操作提供指導(dǎo)與幫助。通過APDL語言編程，實(shí)現(xiàn)了仿真的自動化?？梢詫?shí)現(xiàn)初始彎曲撓度大的鋼管的多次矯直的仿真，解決了只用一步矯直引起的鋼管破壞等問題。結(jié)合實(shí)例分析，表明該矯直程序簡單易行，應(yīng)用靈活。但是，由于缺乏實(shí)驗(yàn)設(shè)備，沒有進(jìn)行實(shí)際操作，仿真的結(jié)果可能存在著一定誤差。綜上所述，在鋼管矯直前對其進(jìn)行預(yù)先的軟件仿真對實(shí)際操作有著非常重要的指導(dǎo)意義。

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