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    看“型”解二元函數(shù)最值

    2014-02-25 02:59:14姜慶艷
    成才之路 2014年3期
    關(guān)鍵詞:結(jié)構(gòu)特征談?wù)?/a>約束條件

    姜慶艷

    求最值問題中有一類是在線性約束條件下求目標(biāo)函數(shù)即二元函數(shù)的最值,根據(jù)目標(biāo)函數(shù)不同的結(jié)構(gòu)特征,求最值的方法是不同的。下面,筆者就談?wù)勅绾胃鶕?jù)“型”巧解最值。

    一、z=ax+by(a≠0,b≠0)型

    例 1 已知實(shí)數(shù)滿足不等式組x-1≤0y-2≤02x+y-2≥0,求目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最小值。

    解:約束條件所表示的可行域如圖1中的陰影所示,z=x+y可變行為y=-x+z,此時(shí)z可理解為直線y=-x+z的截距,做直線l∶y=-x,再做一組與l平行的直線。所以,當(dāng)直線y=-x+z通過點(diǎn)A(1,0)時(shí),Z取最小值。即Zmin=3×0+1-1。

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