抓住學(xué)生好奇心理 構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂

丁潔

【摘 要】教學(xué)是教和學(xué)相統(tǒng)一的活動。很多教師把重心放在“教”上，一味地灌輸卻事倍功半。教師所做的一切無非是想讓學(xué)生“學(xué)”進(jìn)去，而且“學(xué)”得有效。若能將被動灌輸轉(zhuǎn)化為主動求知，則“學(xué)”的效果便能體現(xiàn)。因此，教師不僅要研究教學(xué)教法，更要深入研究如何滿足學(xué)生的心理需求，只有把握他們的心理，才可以引導(dǎo)他們化被動學(xué)習(xí)為主動探究，從而構(gòu)建起高效的數(shù)學(xué)課堂。

【關(guān)鍵詞】好奇心理 發(fā)現(xiàn) 探究 數(shù)學(xué)課堂

一、抓住學(xué)生好奇心理，引導(dǎo)其主動發(fā)現(xiàn)

【案例】“9.1反比例函數(shù)”（蘇科版八年級下冊）一節(jié)中學(xué)習(xí)的要點(diǎn)是理解并掌握反比例函數(shù)的概念。當(dāng)時(shí)正值學(xué)生春游歸來，筆者借助這一情境導(dǎo)入。

師：前不久，全校師生前往蘇州游玩，已知無錫距離蘇州65公里，途中共用x小時(shí)，那么途中汽車平均速度y公里/時(shí)可以表示為……？

（這個(gè)問題立刻引起了學(xué)生的好奇，他們略帶疑惑地看著老師，此時(shí)，教師抓住學(xué)生的注意力，使學(xué)生能以飽滿的熱情投入到課堂學(xué)習(xí)中去。）

生：y=。

師：到了公園，公園門票為20元/張，全校共x人，則全校師生共需付費(fèi)y元可以表示為……？

生：y=20x。

師：進(jìn)門后，見有一面積為60m2的花壇，其長為x，則其寬為y可表示為……？

生：y=。

師：花壇旁有很多放風(fēng)箏的小朋友，已知其中一小孩的風(fēng)箏已被放到5米高處，其后風(fēng)箏又以每分鐘2米的速度向上升，x分鐘后風(fēng)箏位于y米的高處，請問y可表示為……？

生：y=5+2x。

接下來，將y=、y=20x、y=、y=5+2x放在一起進(jìn)行比較。提問：（1）它們是函數(shù)嗎？（2）都是什么函數(shù)？通過類比的方式不僅喚起了學(xué)生的記憶，復(fù)習(xí)了一次函數(shù)，而且讓學(xué)生觀察出反比例函數(shù)的基本形式，從而自然而然地讓學(xué)生推導(dǎo)出反比例函數(shù)。

這樣的引入，既復(fù)習(xí)了舊知識，同時(shí)也給學(xué)生構(gòu)建出了函數(shù)的知識體系。這樣的引入，抓住春游這一情境，這是師生共同經(jīng)歷的，師生之間容易形成共鳴，這樣可使學(xué)生有積極的學(xué)習(xí)愿望，帶著興趣和好奇，更好更快地走進(jìn)課堂，為高效課堂做好鋪墊。

二、抓住學(xué)生的好奇心理，設(shè)疑導(dǎo)學(xué)

學(xué)起于思，思源于疑。學(xué)生是天生的探究者，只要教師能為其提供適合他們的疑，就能激發(fā)出他們的探究熱情，從而營造出思考的氛圍，構(gòu)建出高效的課堂。而這“疑”就是教師可精心設(shè)計(jì)的教學(xué)情境。

【案例】在梯形ABCD中（如圖），AD∥BC，M、N分別為BD、AC的中點(diǎn)，請說明：MN=（BC-AD）。

題目一出，學(xué)生有些茫然。根據(jù)八年級學(xué)生的認(rèn)知水平，這道題的問法確實(shí)會給學(xué)生造成疑問。

于是筆者分解了這個(gè)“疑”：“請問如何理解問題中的‘BC-AD？”學(xué)生議論紛紛，嘗試著將線段等量轉(zhuǎn)移后，再進(jìn)行數(shù)量加減。經(jīng)討論，學(xué)生大多得到以下兩幅圖。圖1，連接DN并延長交BC于點(diǎn)E，易證得BC-AD=BC-CE=BE，圖2同理可證，BC-AD=BC-BF=CF。解決了這一問題，其余便可迎刃而解。經(jīng)過筆者對問題的分解，學(xué)生豁然開朗。

于是筆者提高難度，繼續(xù)設(shè)疑：“如果將問題中的括號去掉，得到‘MN=BC-AD，你們又有何見地呢？”由于剛學(xué)過三角形的中位線，學(xué)生對于“”較為敏感，紛紛開始在圖中找“BC及AD”。生1：“我在圖3中延長MN交DC于點(diǎn)E，則可證得BC=ME，延長NM交AB于點(diǎn)F，可證得AD=MF，接著……”學(xué)生議論紛紛，如何解決ME-MF呢？生1不語。生2搶答：“可以這樣解決，MF是△ABD的中位線，所以MF=AD，NE是△ACD的中位線，所以NE=AD，則ME-MF=ME-NE=MN?！保ㄈ鐖D3）全班一陣叫好聲。筆者提問：“很好，那請問還有沒有別的簡便一點(diǎn)的做法呢？”接著學(xué)生都踴躍地討論了起來，爭相回答。生3：“利用這個(gè)思路我可以舉一反三，如圖5，只添一條邊的輔助線，抓住△BCD、△ACD，證得BC=NE，AD=ME，則BC-AD=NE-ME=MN”。其余同學(xué)頓時(shí)恍然大悟。教師提高難度設(shè)疑，一下激活了學(xué)生的思維，課堂氣氛活躍。在討論的同時(shí)，既復(fù)習(xí)了中位線的基本概念，又讓學(xué)生掌握了“線段加減”的基本解題技巧。

接著筆者抓住學(xué)生的這股探究熱情，趁熱打鐵再次設(shè)疑：“剛才都是由問題出發(fā)而進(jìn)行的探索，如果從條件出發(fā)，你會如何分析呢？”學(xué)生有所疑惑，筆者提示：“條件暗示了兩個(gè)中點(diǎn)，且兩中點(diǎn)之間有連線，你們會聯(lián)想到什么？”運(yùn)用之前的知識，三角形中兩邊中點(diǎn)的連線當(dāng)然是中位線，而中位線只有在圖形中才能起作用，學(xué)生很自然地想到構(gòu)建三角形，筆者鼓勵學(xué)生進(jìn)行積極的討論探究，從而得到以下兩種構(gòu)圖思想，問題也就相應(yīng)地得以解決。

通過教師不斷的設(shè)疑，學(xué)生的好奇心一再被激發(fā)，思維不斷得到激活，大大提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，從而營造了更為高效的課堂探究氛圍。

當(dāng)然教師在設(shè)疑時(shí)，應(yīng)當(dāng)立足于學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，讓大多數(shù)學(xué)生“跳一跳，夠得著”，學(xué)生通過教師的設(shè)疑導(dǎo)學(xué)，通過課堂討論激發(fā)他們的思維，在不斷地探索思考中，讓他們體會成功，從而更樂于思考。

（作者單位：江蘇省無錫市河埒中學(xué)）

【摘 要】教學(xué)是教和學(xué)相統(tǒng)一的活動。很多教師把重心放在“教”上，一味地灌輸卻事倍功半。教師所做的一切無非是想讓學(xué)生“學(xué)”進(jìn)去，而且“學(xué)”得有效。若能將被動灌輸轉(zhuǎn)化為主動求知，則“學(xué)”的效果便能體現(xiàn)。因此，教師不僅要研究教學(xué)教法，更要深入研究如何滿足學(xué)生的心理需求，只有把握他們的心理，才可以引導(dǎo)他們化被動學(xué)習(xí)為主動探究，從而構(gòu)建起高效的數(shù)學(xué)課堂。

【關(guān)鍵詞】好奇心理 發(fā)現(xiàn) 探究 數(shù)學(xué)課堂

一、抓住學(xué)生好奇心理，引導(dǎo)其主動發(fā)現(xiàn)

【案例】“9.1反比例函數(shù)”（蘇科版八年級下冊）一節(jié)中學(xué)習(xí)的要點(diǎn)是理解并掌握反比例函數(shù)的概念。當(dāng)時(shí)正值學(xué)生春游歸來，筆者借助這一情境導(dǎo)入。

師：前不久，全校師生前往蘇州游玩，已知無錫距離蘇州65公里，途中共用x小時(shí)，那么途中汽車平均速度y公里/時(shí)可以表示為……？

（這個(gè)問題立刻引起了學(xué)生的好奇，他們略帶疑惑地看著老師，此時(shí)，教師抓住學(xué)生的注意力，使學(xué)生能以飽滿的熱情投入到課堂學(xué)習(xí)中去。）

生：y=。

師：到了公園，公園門票為20元/張，全校共x人，則全校師生共需付費(fèi)y元可以表示為……？

生：y=20x。

師：進(jìn)門后，見有一面積為60m2的花壇，其長為x，則其寬為y可表示為……？

生：y=。

師：花壇旁有很多放風(fēng)箏的小朋友，已知其中一小孩的風(fēng)箏已被放到5米高處，其后風(fēng)箏又以每分鐘2米的速度向上升，x分鐘后風(fēng)箏位于y米的高處，請問y可表示為……？

生：y=5+2x。

接下來，將y=、y=20x、y=、y=5+2x放在一起進(jìn)行比較。提問：（1）它們是函數(shù)嗎？（2）都是什么函數(shù)？通過類比的方式不僅喚起了學(xué)生的記憶，復(fù)習(xí)了一次函數(shù)，而且讓學(xué)生觀察出反比例函數(shù)的基本形式，從而自然而然地讓學(xué)生推導(dǎo)出反比例函數(shù)。

這樣的引入，既復(fù)習(xí)了舊知識，同時(shí)也給學(xué)生構(gòu)建出了函數(shù)的知識體系。這樣的引入，抓住春游這一情境，這是師生共同經(jīng)歷的，師生之間容易形成共鳴，這樣可使學(xué)生有積極的學(xué)習(xí)愿望，帶著興趣和好奇，更好更快地走進(jìn)課堂，為高效課堂做好鋪墊。

二、抓住學(xué)生的好奇心理，設(shè)疑導(dǎo)學(xué)

學(xué)起于思，思源于疑。學(xué)生是天生的探究者，只要教師能為其提供適合他們的疑，就能激發(fā)出他們的探究熱情，從而營造出思考的氛圍，構(gòu)建出高效的課堂。而這“疑”就是教師可精心設(shè)計(jì)的教學(xué)情境。

【案例】在梯形ABCD中（如圖），AD∥BC，M、N分別為BD、AC的中點(diǎn)，請說明：MN=（BC-AD）。

題目一出，學(xué)生有些茫然。根據(jù)八年級學(xué)生的認(rèn)知水平，這道題的問法確實(shí)會給學(xué)生造成疑問。

于是筆者分解了這個(gè)“疑”：“請問如何理解問題中的‘BC-AD？”學(xué)生議論紛紛，嘗試著將線段等量轉(zhuǎn)移后，再進(jìn)行數(shù)量加減。經(jīng)討論，學(xué)生大多得到以下兩幅圖。圖1，連接DN并延長交BC于點(diǎn)E，易證得BC-AD=BC-CE=BE，圖2同理可證，BC-AD=BC-BF=CF。解決了這一問題，其余便可迎刃而解。經(jīng)過筆者對問題的分解，學(xué)生豁然開朗。

于是筆者提高難度，繼續(xù)設(shè)疑：“如果將問題中的括號去掉，得到‘MN=BC-AD，你們又有何見地呢？”由于剛學(xué)過三角形的中位線，學(xué)生對于“”較為敏感，紛紛開始在圖中找“BC及AD”。生1：“我在圖3中延長MN交DC于點(diǎn)E，則可證得BC=ME，延長NM交AB于點(diǎn)F，可證得AD=MF，接著……”學(xué)生議論紛紛，如何解決ME-MF呢？生1不語。生2搶答：“可以這樣解決，MF是△ABD的中位線，所以MF=AD，NE是△ACD的中位線，所以NE=AD，則ME-MF=ME-NE=MN?！保ㄈ鐖D3）全班一陣叫好聲。筆者提問：“很好，那請問還有沒有別的簡便一點(diǎn)的做法呢？”接著學(xué)生都踴躍地討論了起來，爭相回答。生3：“利用這個(gè)思路我可以舉一反三，如圖5，只添一條邊的輔助線，抓住△BCD、△ACD，證得BC=NE，AD=ME，則BC-AD=NE-ME=MN”。其余同學(xué)頓時(shí)恍然大悟。教師提高難度設(shè)疑，一下激活了學(xué)生的思維，課堂氣氛活躍。在討論的同時(shí)，既復(fù)習(xí)了中位線的基本概念，又讓學(xué)生掌握了“線段加減”的基本解題技巧。

接著筆者抓住學(xué)生的這股探究熱情，趁熱打鐵再次設(shè)疑：“剛才都是由問題出發(fā)而進(jìn)行的探索，如果從條件出發(fā)，你會如何分析呢？”學(xué)生有所疑惑，筆者提示：“條件暗示了兩個(gè)中點(diǎn)，且兩中點(diǎn)之間有連線，你們會聯(lián)想到什么？”運(yùn)用之前的知識，三角形中兩邊中點(diǎn)的連線當(dāng)然是中位線，而中位線只有在圖形中才能起作用，學(xué)生很自然地想到構(gòu)建三角形，筆者鼓勵學(xué)生進(jìn)行積極的討論探究，從而得到以下兩種構(gòu)圖思想，問題也就相應(yīng)地得以解決。

通過教師不斷的設(shè)疑，學(xué)生的好奇心一再被激發(fā)，思維不斷得到激活，大大提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，從而營造了更為高效的課堂探究氛圍。

當(dāng)然教師在設(shè)疑時(shí)，應(yīng)當(dāng)立足于學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，讓大多數(shù)學(xué)生“跳一跳，夠得著”，學(xué)生通過教師的設(shè)疑導(dǎo)學(xué)，通過課堂討論激發(fā)他們的思維，在不斷地探索思考中，讓他們體會成功，從而更樂于思考。

（作者單位：江蘇省無錫市河埒中學(xué)）

【摘 要】教學(xué)是教和學(xué)相統(tǒng)一的活動。很多教師把重心放在“教”上，一味地灌輸卻事倍功半。教師所做的一切無非是想讓學(xué)生“學(xué)”進(jìn)去，而且“學(xué)”得有效。若能將被動灌輸轉(zhuǎn)化為主動求知，則“學(xué)”的效果便能體現(xiàn)。因此，教師不僅要研究教學(xué)教法，更要深入研究如何滿足學(xué)生的心理需求，只有把握他們的心理，才可以引導(dǎo)他們化被動學(xué)習(xí)為主動探究，從而構(gòu)建起高效的數(shù)學(xué)課堂。

【關(guān)鍵詞】好奇心理 發(fā)現(xiàn) 探究 數(shù)學(xué)課堂

一、抓住學(xué)生好奇心理，引導(dǎo)其主動發(fā)現(xiàn)

【案例】“9.1反比例函數(shù)”（蘇科版八年級下冊）一節(jié)中學(xué)習(xí)的要點(diǎn)是理解并掌握反比例函數(shù)的概念。當(dāng)時(shí)正值學(xué)生春游歸來，筆者借助這一情境導(dǎo)入。

師：前不久，全校師生前往蘇州游玩，已知無錫距離蘇州65公里，途中共用x小時(shí)，那么途中汽車平均速度y公里/時(shí)可以表示為……？

（這個(gè)問題立刻引起了學(xué)生的好奇，他們略帶疑惑地看著老師，此時(shí)，教師抓住學(xué)生的注意力，使學(xué)生能以飽滿的熱情投入到課堂學(xué)習(xí)中去。）

生：y=。

師：到了公園，公園門票為20元/張，全校共x人，則全校師生共需付費(fèi)y元可以表示為……？

生：y=20x。

師：進(jìn)門后，見有一面積為60m2的花壇，其長為x，則其寬為y可表示為……？

生：y=。

師：花壇旁有很多放風(fēng)箏的小朋友，已知其中一小孩的風(fēng)箏已被放到5米高處，其后風(fēng)箏又以每分鐘2米的速度向上升，x分鐘后風(fēng)箏位于y米的高處，請問y可表示為……？

生：y=5+2x。

接下來，將y=、y=20x、y=、y=5+2x放在一起進(jìn)行比較。提問：（1）它們是函數(shù)嗎？（2）都是什么函數(shù)？通過類比的方式不僅喚起了學(xué)生的記憶，復(fù)習(xí)了一次函數(shù)，而且讓學(xué)生觀察出反比例函數(shù)的基本形式，從而自然而然地讓學(xué)生推導(dǎo)出反比例函數(shù)。

這樣的引入，既復(fù)習(xí)了舊知識，同時(shí)也給學(xué)生構(gòu)建出了函數(shù)的知識體系。這樣的引入，抓住春游這一情境，這是師生共同經(jīng)歷的，師生之間容易形成共鳴，這樣可使學(xué)生有積極的學(xué)習(xí)愿望，帶著興趣和好奇，更好更快地走進(jìn)課堂，為高效課堂做好鋪墊。

二、抓住學(xué)生的好奇心理，設(shè)疑導(dǎo)學(xué)

學(xué)起于思，思源于疑。學(xué)生是天生的探究者，只要教師能為其提供適合他們的疑，就能激發(fā)出他們的探究熱情，從而營造出思考的氛圍，構(gòu)建出高效的課堂。而這“疑”就是教師可精心設(shè)計(jì)的教學(xué)情境。

【案例】在梯形ABCD中（如圖），AD∥BC，M、N分別為BD、AC的中點(diǎn)，請說明：MN=（BC-AD）。

題目一出，學(xué)生有些茫然。根據(jù)八年級學(xué)生的認(rèn)知水平，這道題的問法確實(shí)會給學(xué)生造成疑問。

于是筆者分解了這個(gè)“疑”：“請問如何理解問題中的‘BC-AD？”學(xué)生議論紛紛，嘗試著將線段等量轉(zhuǎn)移后，再進(jìn)行數(shù)量加減。經(jīng)討論，學(xué)生大多得到以下兩幅圖。圖1，連接DN并延長交BC于點(diǎn)E，易證得BC-AD=BC-CE=BE，圖2同理可證，BC-AD=BC-BF=CF。解決了這一問題，其余便可迎刃而解。經(jīng)過筆者對問題的分解，學(xué)生豁然開朗。

于是筆者提高難度，繼續(xù)設(shè)疑：“如果將問題中的括號去掉，得到‘MN=BC-AD，你們又有何見地呢？”由于剛學(xué)過三角形的中位線，學(xué)生對于“”較為敏感，紛紛開始在圖中找“BC及AD”。生1：“我在圖3中延長MN交DC于點(diǎn)E，則可證得BC=ME，延長NM交AB于點(diǎn)F，可證得AD=MF，接著……”學(xué)生議論紛紛，如何解決ME-MF呢？生1不語。生2搶答：“可以這樣解決，MF是△ABD的中位線，所以MF=AD，NE是△ACD的中位線，所以NE=AD，則ME-MF=ME-NE=MN?！保ㄈ鐖D3）全班一陣叫好聲。筆者提問：“很好，那請問還有沒有別的簡便一點(diǎn)的做法呢？”接著學(xué)生都踴躍地討論了起來，爭相回答。生3：“利用這個(gè)思路我可以舉一反三，如圖5，只添一條邊的輔助線，抓住△BCD、△ACD，證得BC=NE，AD=ME，則BC-AD=NE-ME=MN”。其余同學(xué)頓時(shí)恍然大悟。教師提高難度設(shè)疑，一下激活了學(xué)生的思維，課堂氣氛活躍。在討論的同時(shí)，既復(fù)習(xí)了中位線的基本概念，又讓學(xué)生掌握了“線段加減”的基本解題技巧。

接著筆者抓住學(xué)生的這股探究熱情，趁熱打鐵再次設(shè)疑：“剛才都是由問題出發(fā)而進(jìn)行的探索，如果從條件出發(fā)，你會如何分析呢？”學(xué)生有所疑惑，筆者提示：“條件暗示了兩個(gè)中點(diǎn)，且兩中點(diǎn)之間有連線，你們會聯(lián)想到什么？”運(yùn)用之前的知識，三角形中兩邊中點(diǎn)的連線當(dāng)然是中位線，而中位線只有在圖形中才能起作用，學(xué)生很自然地想到構(gòu)建三角形，筆者鼓勵學(xué)生進(jìn)行積極的討論探究，從而得到以下兩種構(gòu)圖思想，問題也就相應(yīng)地得以解決。

通過教師不斷的設(shè)疑，學(xué)生的好奇心一再被激發(fā)，思維不斷得到激活，大大提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，從而營造了更為高效的課堂探究氛圍。

當(dāng)然教師在設(shè)疑時(shí)，應(yīng)當(dāng)立足于學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，讓大多數(shù)學(xué)生“跳一跳，夠得著”，學(xué)生通過教師的設(shè)疑導(dǎo)學(xué)，通過課堂討論激發(fā)他們的思維，在不斷地探索思考中，讓他們體會成功，從而更樂于思考。

（作者單位：江蘇省無錫市河埒中學(xué)）