復(fù)雜電路的分析方法解析

趙 凱

(營口職業(yè)技術(shù)學(xué)院，遼寧 營口 115000)

隨著國家教育體制改革的需要和人才發(fā)展戰(zhàn)略轉(zhuǎn)移職業(yè)教育的地位作用越來越突出，如何完善職業(yè)教育，把高職院校的學(xué)生培養(yǎng)成為國家棟梁之才，社會需求有用之人，擺在每位高職院校專業(yè)課教師面前，下面以分析復(fù)雜電路的解題方法和實驗實訓(xùn)幫助學(xué)生消化理解知識，提高學(xué)生的主觀能動性為主線和大家一起探討學(xué)習(xí)。

在實際電路中電路的結(jié)構(gòu)形式有很多，按連接方式不同可分為簡單電路和復(fù)雜電路。簡單的直流電路只要運用歐姆定律和電阻鏈接形式的變換就能對他們進(jìn)行分析和計算，而復(fù)雜電路的分析與計算則需要采用支路電流法、疊加定理、戴維南定理等分析方法才能完成。下面根據(jù)自己在實際教學(xué)中理論與實踐教學(xué)同步進(jìn)行一題多解充分調(diào)動學(xué)生積極性的教學(xué)活動與大家一起學(xué)習(xí)交流。

1 支路電流法

支路電流法是以支路電流為變量，根據(jù)基爾霍夫電流定律和基爾霍夫電壓定律，列出節(jié)點電流方程和回路電壓方程，求解支路電流的方法。

下面以圖1 所示電路為例，介紹支路電流法的解題與步驟。

1）確定支路數(shù)，標(biāo)出支路電流參考方向。 三條支路方向如圖1：

圖1

4）聯(lián)立獨立方程求解支路電流。

2 疊加定理

疊加定理是線性電路的一個基本定理，它體現(xiàn)了線性電路的基本性質(zhì)，是分析線性電路的基礎(chǔ)。 疊加定理指出;在線性電路中，當(dāng)有幾個電源共同作用時，在任一支路上所產(chǎn)生的電流（或電壓）等于各個電源單獨作用時在該支路所產(chǎn)生的電流（或電壓）的代表和。某一電源單獨作用就是假設(shè)除去其余電源，即理想電壓短路，理想電壓源電壓為零，理想電流源斷路，理想電流源的電流為零，但如果電源有內(nèi)阻應(yīng)保留在原處。

疊加定理應(yīng)用以圖2 為例來說明。 用演示實驗的方法引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，講解，練習(xí)討論相結(jié)合，使學(xué)生對電工事實獲得具體明確的認(rèn)識，在認(rèn)識感性知識的基礎(chǔ)上，便于對理性知識的理解。 所以演示實驗作為進(jìn)入課題的切入點,提供學(xué)生對研究對象的具體了解，激發(fā)學(xué)生的興趣，引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)所測數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系，去探求實驗表象背后的實質(zhì)（即電流的疊加），抽象出疊加定理的內(nèi)容，講解法貫穿于整個教學(xué)過程中，通過講解例題歸納求解支路電流的步驟和電流正負(fù)號的取值方法，使學(xué)生在掌握知識與技能的同時又能滲透“化整為零”的分析方法。

演示實驗如圖2 變換開關(guān)S1,S2形成三個電路：Us1單獨作用測R1、R2、R3，支路電流用 I1＇、I2＇、I3＇ 表示；Us2單獨作用測 R1、R2、R3，支路電流用 I1″、I2″、I3″表示；Us1、Us2共同作用測 R1、R2、R3，電流用 I1、I2、I3表示。把所測數(shù)據(jù)填入表中，主要目的是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增加學(xué)習(xí)的動力。

圖2

表1 數(shù)據(jù)表

可見復(fù)雜直流電路中各支路的電流是所有電源單獨作用時各支路電流的代數(shù)和即疊加定理。

3 戴維南定理

對于一個復(fù)雜的電路，有時只需計算其中某一條支路的電流或電壓，此時可將這條支路單獨畫出，把其余部分看做一個有源二端網(wǎng)絡(luò)。

所謂有源二端網(wǎng)絡(luò)，就是指具有二個出線端且內(nèi)含獨立電源的部分電路，不含獨立電源的二端網(wǎng)絡(luò)則稱無源二端網(wǎng)絡(luò)。

戴維南定理就是將有源線性二端網(wǎng)絡(luò)，等效為電壓源模型的方法，也可以表述為：任何一個線性有源二端網(wǎng)絡(luò)對外電路的作用，都可以變換為一個電源模型，該電壓源模型的理想電壓源電壓，Us 等于有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓，UOC 電壓源模型的內(nèi)電阻Rs 等于相應(yīng)的無源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻RO。

將有源二端網(wǎng)絡(luò)變換為電壓源模型后一個復(fù)雜的電路就變?yōu)橐粋€簡單的電路就可以用全電路歐姆定律來求解該電路的電流和端電壓。

戴維南定理應(yīng)用的一般步驟：

1）明確電路中待求支路和有源二端網(wǎng)絡(luò)；

2）將待求支路移開，求出有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓UOC；

3）求出無源二端網(wǎng)絡(luò)等效網(wǎng)絡(luò)電阻即網(wǎng)絡(luò)內(nèi)電壓源短路，電流源斷路；

4）將有源二端網(wǎng)絡(luò)等效為電壓源模型，接入待求支路根據(jù)全電路歐姆定律求待求電流，例如以圖2 為例求R3 支路電流。

已知：US1=14V US2=9V R1=20Ω R2=5Ω R3=6Ω

求：R3 電阻上電流

解：1）在圖3 所示中支路為待求支路，其余部分為二端網(wǎng)絡(luò)。

2）求有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓UOC，先求二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)電流，如圖4 所示。

圖3

圖4

圖5

圖6

3）求無源二端網(wǎng)絡(luò)RO 圖5

4)將有源二端網(wǎng)絡(luò)等效為電壓源模型，根據(jù)全電路歐姆定律求待求電流

通過上述的闡述主要是通過復(fù)雜電路分析方法的學(xué)習(xí)讓學(xué)生掌握解決復(fù)雜電路的分析方法， 根據(jù)不同的問題找出最簡單的解決問題的辦法，而且提高學(xué)生解決問題的能力，讓他們掌握知識的同時，充分調(diào)動他們學(xué)習(xí)的積極性使學(xué)生變被動為主動， 通過師生一系列的雙邊活動，如提問與回答，講授與思考，口述與板書，實驗與演示等，由淺入深，循序漸進(jìn)，將學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性充分調(diào)動起來，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動作用，讓他們在愉快的氛圍中接受知識和技能，對所學(xué)到的知識進(jìn)行總結(jié)歸納，找出各知識點的前后聯(lián)系，使知識結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化。

［1］顧永杰.電工電子技術(shù)基礎(chǔ)[M].北京：高等教育出版社，2005.

［2］李若莫.電工電子技術(shù)基礎(chǔ)[M].重慶：重慶大學(xué)出版社，2005.

［3］楊素行.模擬電子電路[M].北京：中央廣播電視大學(xué)出版社，1994.

［4］李燕民，溫照芳.電工和電子技術(shù)實驗教程[M].北京：北京理工大學(xué)出版社，2006.

［5］杜德昌.電工和電子技術(shù)及應(yīng)用技能訓(xùn)練[M].北京：高等教育出版社，2005.

［6］牛百齊，許斌.電工技術(shù)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2011.