異形構件中子CT/CL掃描及重建算法綜述

林 強， 羅 濤， 馬澤明， 王文健， 丁昊昊， 楊 民

(1. 西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室 摩擦學研究所， 成都 610031; 2. 西南交通大學 唐山研究院， 唐山 063000; 3. 北京航空航天大學 機械工程及自動化學院， 北京 100191)

0 引言

中子與X射線作為兩種重要的輻射源，在材料學、生物醫(yī)學、航空航天、汽車工業(yè)、電子、考古、安檢等領域的無損檢測中發(fā)揮著越來越重要的作用[1-3]。眾所周知，X射線、中子與物質(zhì)作用的機理不同，如圖1所示。X射線光子作用于物質(zhì)原子核外電子，其作用截面與核素的原子序數(shù)有較為確定的函數(shù)關系，高原子序數(shù)的物質(zhì)具有較大的X射線作用截面，從而使得高原子序數(shù)的物質(zhì)在X射線圖像中具有較高的對比度；而中子則不同，其直接與原子核相互作用，散射截面大小與原子序數(shù)無關，同一能量的中子對于不同核素的散射截面也存在較大的差異。尤其是氫元素，在X射線照相中幾乎是“透明”狀態(tài)，而在中子圖像上則表現(xiàn)為較高的對比度?？梢姡凶优cX射線成像特性存在著很好的互補性：X射線在檢測金屬材料、高密度物質(zhì)時則具有更高的靈敏度，而中子成像在檢測含較輕元素(氫、鋰、硼等)的材料、原子序數(shù)相近元素、同位素、放射性材料等方，面有著X射線無法具備的優(yōu)勢[4-6]。

圖1 X射線、中子與物質(zhì)作用的機理[1](a)中子;(b)X射線;(c)散射截面大小

但是隨著研究工作的進一步深入，以及日益多樣的工程檢測需求，基于中子源的CT(Computed Tomography)成像技術面臨以下問題：①對于板狀、大尺寸筒狀構件，如板狀和筒狀核燃料組件、復合材料板、筒狀金屬裝藥容器、板狀鋰離子電池等，受探測器成像面積和掃描方式的限制，傳統(tǒng)的CT掃描無法實現(xiàn)對該類構件的層析檢測；②低中子產(chǎn)額、低轉(zhuǎn)換效率導致中子CT掃描周期為幾小時至十幾小時，無法滿足工程檢測需求，且增大了樣品中子活化的風險。

采用稀疏角度投影CT掃描技術可有效解決掃描時間過長和樣品輻照活化問題。在異形構件的層析方法方面，分層層析成像(Computed Laminography, CL)技術及外部CT掃描技術是專用解決板狀構件及大尺寸筒狀構件的層析成像方法，因此，本文著重從稀疏角度投影中子CT成像方法、中子外部CT掃描技術以及板狀構件中子CL層析掃描技術三個方面綜述了國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀。

1 中子稀疏角度投影CT成像

1.1 中子稀疏角度投影CT成像技術的提出

中子層析成像系統(tǒng)主要實現(xiàn)對待檢物體的內(nèi)部質(zhì)量與結構信息的無損檢測，主要由中子束流、成像裝置、運動控制系統(tǒng)、屏蔽裝置與上位機系統(tǒng)等部分構成，中子層析成像系統(tǒng)如圖2所示[7]。中子成像設備安裝在反應堆熱柱的水平通道處，該通道相對于反應堆芯呈放射狀。中子束從中子孔道中穿出并穿過被檢樣品，衰減后的中子束到達中子閃爍體轉(zhuǎn)換屏。轉(zhuǎn)換屏通常由熒光物質(zhì)、中子轉(zhuǎn)換物質(zhì)和粘合劑組成，中子轉(zhuǎn)換物質(zhì)吸收中子并與之相互作用，產(chǎn)生α、β、γ射線或反沖物質(zhì)等，這些帶電粒子或次級射線使熒光物質(zhì)發(fā)光，從而產(chǎn)生被檢物體投影的光信號。光信號被反射鏡引出輻射場，并被CCD相機轉(zhuǎn)換為電信號。為保護CCD相機免受輻射損傷，成像系統(tǒng)一般用鉛、硼或鋰進行屏蔽。

圖2 中子層析成像系統(tǒng)[7]

解決掃描時間過長和樣品輻照活化問題的有效措施是稀疏角度投影CT掃描。這樣就使得投影數(shù)減少、投影噪聲增加。如何利用較少的投影數(shù)據(jù)重建出理想的斷層圖像是CT成像領域里的研究熱點。目前，稀疏投影下的圖像重建主要有兩種解決思路：一是迭代重建算法，如代數(shù)重建算法(Algebra Reconstruction Technique, ART)[8]、最大期望(Expectation Maximization, EM)算法[9]、重投影迭代重建算法(Iterative Reconstruction-Reprojection, IRR)[10]等，基于壓縮感知理論的迭代重建算法對投影數(shù)據(jù)量要求變少，在每次迭代重建的基礎上可加入不同的先驗知識和約束條件，在稀疏投影重建方面具有明顯優(yōu)勢。二是隨著深度學習、機器學習理論的發(fā)展，基于深度學習的重建算法在稀疏投影重建方面具有很大的潛力[11]。

1.2 中子稀疏角度投影迭代重建算法

目前稀疏角度投影迭代重建方面的研究主要集中于X射線領域，典型方法有：2006年，潘曉川等首次將全變差(Total Variation, TV)最小化模型用于CT重建中，被證明是稀疏投影或有限掃描角度條件下改善重建圖像質(zhì)量的有力手段[12]。之后基于TV最小化模型思想的一系列改進算法相繼被推出，如2008年Sidky提出的自適應凸集最速下降(Adaptive Steepest Descent-Projection Onto Convex Sets, ASD-POCS)算法[13]，該算法2012年被Xiao Han等用于冠狀動脈的三維重構中，他們利用9幅投影重構出的三維圖像，有效推動了高速、低劑量CT技術的發(fā)展[14]，如圖3所示。2013年張瀚銘等提出了交替方向TV最小化(Alternating Direction Total-variation Minimization, ADTVM)算法[15]，較傳統(tǒng)濾波反投影重建(Filtering Back Projection, FBP)算法在解決稀疏投影下的圖像重建問題具備更大的優(yōu)勢。另外，2011年Vandeghinste提出的基于Split Bregman的ASD-POCS算法[16]，以及2014年蔡愛龍等提出的邊緣引導TV最小化(Edge Guided Total-variation Minimization, EGTVM)算法[17]，屬于針對不同應用對象的改進型TV類重建算法。

圖3 利用9幅投影重建出的冠狀動脈三維圖像[14](a)三維體視圖; (b)最大灰度值視圖

而在中子成像領域，有關稀疏投影下的重建技術研究報道相對較少。典型的稀疏角度投影中子層析方法主要有：2016年M Abir等基于熱中子源成像裝置，采用聯(lián)合代數(shù)重建算法(Simultaneous Algebraic Reconstruction Technique, SART)+全變差最小化算法(Total Variation Minimization, TVM)重建算法，在75幅稀疏投影下重建出了良好的核燃料斷層圖像[18]。2018年Micieli針對稀疏投影角度下中子束的迭代重建時間較長與解析重建算法圖像效果差的問題，提出了一種人工神經(jīng)網(wǎng)絡濾波反投影重建算法(Neural Network Filtered Back-Projection, NN-FBP)。試驗結果證明NN-FBP方法在圖像質(zhì)量方面優(yōu)于FBP和同時迭代重建算法(Simultaneous Iterative Reconstruction Technique, SIRT)。此外，NN-FBP方法的計算復雜度低于SIRT算法，NN-FBP方法的重建時間明顯小于SIRT迭代重建時間[19]。2018年Wang針對樣品動態(tài)變化過程的中子CT檢測，提出了一種基于黃金比率掃描策略的稀疏角度SART+TVM重建算法。黃金比率掃描策略能夠顯著地抑制運動偽影并且能夠靈活平衡數(shù)據(jù)處理期間的空間和時間分辨率。在這種算法中，將足夠多的低時間分辨率投影圖像的重建結果作為先驗圖像。采用先驗圖像約束再通過SART+TVM方法實現(xiàn)對稀疏角度投影數(shù)據(jù)的迭代重建。實驗結果證明,相比于傳統(tǒng)的FBP與SIRT迭代重建算法，該算法的時間分辨力與重建圖像質(zhì)量明顯提高[20]。為提升高噪聲稀疏角度投影條件下中子計算機斷層掃描(CT)質(zhì)量，林強等提出同時迭代重建方法(SIRT)與加權總差分最小化(Weighted Total Difference Minimization, WTDM)相結合的迭代重建方法(SIRT-WTDM)。如圖4所示，真實冷中子層析掃描數(shù)據(jù)驗證可知，在極端稀疏角度投影條件下，SIRT-WTDM可獲得較好的重建效果[21]。2021年，吳雅朋為提高中子投影圖像質(zhì)量提出了結合SIRT、中值根先驗(Median Root Prior, MRP)和WTDM正則化的方法，獲得了核燃料元件內(nèi)部質(zhì)量檢測結果[22]。

圖4 編碼管樣品中子稀疏角度投影重建結果[21](a)編碼管樣品重建部位；(b)完整數(shù)據(jù)FBP重建；(c)75幅投影SIRT-WTDM重建

1.3 基于深度學習的稀疏角度投影CT重建算法

近年來，深度學習理論發(fā)展迅速，在稀疏角投影CT重建上應用廣泛。這種方法由大量數(shù)據(jù)支持，不受數(shù)學或物理模型限制，能夠利用訓練的深層網(wǎng)絡進行良好的層析重建。針對稀疏角CT重建中出現(xiàn)的偽影問題，深度學習方法主要從以下三個方面進行重建和偽影抑制。

第一個方面是在投影域進行處理。Lee等使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡對稀疏角度CT正弦圖中缺失的數(shù)據(jù)進行精確插值，利用ResNet網(wǎng)絡獲得更好的收斂效果，并且利用網(wǎng)絡的Patch-wise訓練來避免記憶超載[23]。Lee等在2018年將稀疏角度下的投影數(shù)據(jù)插值成與完整投影數(shù)據(jù)相同尺寸的投影，然后利用改進的U-Net網(wǎng)絡和ResNet網(wǎng)絡中的殘差機制，學習插值數(shù)據(jù)與全角度投影數(shù)據(jù)之間的映射關系[24]，通過網(wǎng)絡模型得到合成的投影數(shù)據(jù)，最后利用傳統(tǒng)重建方法完成重建。此類方法雖然簡單易行，但投影數(shù)據(jù)中的噪聲對重建結果影響較大。

第二個方面是在圖像域進行處理。Xie借鑒GoogleNet中Inception模塊多尺寸卷積核的思想，對網(wǎng)絡進行改進，利用殘差網(wǎng)絡和Inception模塊提取重構圖像偽影特征并進行剔除[25]。Jin等證明了像U-Net這樣具有較大感受野的編碼器-解碼器網(wǎng)絡體系結構對消除稀疏角度CT重建條狀偽影方面也非常有效[26]。Zhang等將完整角度下重建圖像作為標簽，將稀疏角下含有偽影的重建圖像作為輸入，利用U-Net網(wǎng)絡學習偽影特征，最后去除偽影獲得良好重構結果[27]。Yoseob等指出了U-net網(wǎng)絡的局限性，提出了可獲得高分辨率重建結果的深度學習網(wǎng)絡，并證明了所提出網(wǎng)絡能夠充分保留稀疏重建圖像中的高頻邊緣細節(jié)[28]。Lee等在2020年提出了一種基于多層小波卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(Multi-level Wavelet Convolutional Neural Network, MWCNN)的稀疏視圖CT重建的方法。該網(wǎng)絡架構結合了小波變換和改進的U-net網(wǎng)絡，用小波變換代替池化函數(shù)，擴大了接受域從而提高性能[29]。不同算法對60幅投影數(shù)據(jù)重建圖像的分辨率對比圖如圖5所示，文章所提出的方法對圖像高頻邊緣細節(jié)保留效果較好。Chen等將自動編碼器、反卷積網(wǎng)絡和快捷連接結合到殘差編解碼器卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(Residual Encoder-Decoder Convolutional Neural Network, RED-CNN)中，用于低劑量成像研究，該網(wǎng)絡在抑制噪聲、保存細節(jié)等方面取得良好效果[30]。

圖5 不同方法對60幅投影數(shù)據(jù)的重建圖像效果對比[29]

由于雙域(投影域和圖像域)的處理方法極易引入新的偽影和其他人為信息，上述兩種重建方法不可避免地會造成一些物體細節(jié)特征的丟失，而且這兩種方法對數(shù)據(jù)集的要求十分嚴格，如果訓練數(shù)據(jù)集太小或不具有代表性，則訓練得到的神經(jīng)網(wǎng)絡模型將會受到損害，如果數(shù)據(jù)集數(shù)量過大，則訓練得到的神經(jīng)網(wǎng)絡模型可能會產(chǎn)生過擬合問題，所輸出結果可能會偏離理想圖像。但深度學習相關算法的優(yōu)勢也非常顯著，它可以學習比傳統(tǒng)迭代重建中使用的正則化函數(shù)更加復雜的先驗信息。因此，有學者將傳統(tǒng)的迭代重建算法展開，利用網(wǎng)絡模型學習到的先驗信息進行CT重建。第三個方面重建策略是在圖像重建過程中結合深度學習的方法，即將每次迭代重建過程展開為深度學習模塊。2018年，Chen等提出了LEARN專家網(wǎng)絡[31]，網(wǎng)絡模型框架如圖6所示。這種算法將經(jīng)典的迭代算法展開，將迭代算法中的每一次迭代展開為一個深度學習模塊，利用神經(jīng)網(wǎng)絡來學習復雜的正則項和參數(shù)，在固定迭代次數(shù)中每個模塊中不斷進行數(shù)據(jù)擬合更新，此方法在稀疏角度CT重建中取得了顯著的效果。由于CT成像中投影域與圖像域存在密不可分的聯(lián)系，因此有些研究工作將二者結合了起來。2018年Zhu等提出了一種圖像重建網(wǎng)絡框架：通過基于流形近似的自動變換(Automated Transform by Manifold Approximation, AUTOMAP)學習傳感器域和圖像域之間的重建映射關系，自動映射圖像重建的示意圖如圖7所示[32]。

圖6 LEARN專家網(wǎng)絡結構[31]

圖7 自動映射圖像重建的示意圖表示[32](a) 傳統(tǒng)重建與AUTOMAP重建；(b) 傳感器與圖像域之間形成映射；(c) 自動映射實現(xiàn)的深度神經(jīng)網(wǎng)絡架構

Wang等在2020年提出了一種完全端到端的深度網(wǎng)絡，可以直接將稀疏CT的正弦圖映射到CT圖像上[33]，將FBP/FDK算法納入深度網(wǎng)絡中，避免了訓練一個將正弦圖轉(zhuǎn)換為CT圖像的全連接的層，這樣減少了網(wǎng)絡的權值數(shù)量。該網(wǎng)絡用正弦圖和CT圖像這兩個標簽進行訓練，即使輸入的正弦圖非常稀疏，也能重建高質(zhì)量的CT圖像。

在中子成像領域，目前應用深度學習方法解決稀疏重建問題的報道較少。2019年，Davide等引入了神經(jīng)網(wǎng)絡濾波反投影(NN-FBP)方法來減少中子成像中所需的時間和投影數(shù)據(jù)，并證明了NN-FBP能利用更少的投影數(shù)據(jù)進行重建，所得重建圖像質(zhì)量與標準FBP重建相當，為稀疏投影中子CT成像提供可行方法[34]。

2 中子外部CT掃描技術

2.1 外部CT掃描技術的提出

在大尺寸筒狀構件的中子CT檢測中，經(jīng)常會遇到以下三種情況：①感興趣重構區(qū)域(Region of Interest, ROI)為樣品的外部區(qū)域，如筒內(nèi)壁包覆層的粘接狀態(tài)、缺陷、腐蝕等；②探測器長度小于樣品直徑，無法獲取樣品的完整投影信息，造成投影數(shù)據(jù)的截斷；③筒狀構件內(nèi)部結構復雜，射線無法穿透筒狀樣品的內(nèi)部，而且越靠近樣品中心區(qū)域，有用的投影信息越少。對于該類構件的CT檢測，傳統(tǒng)CT不能保證射線束在每個旋轉(zhuǎn)視角下都能包絡被檢樣品，因而無法實現(xiàn)該類構件的斷層成像。偏置掃描與第二代CT掃描雖然能夠最大限度地擴展成像視野，但由于有限能量射束無法穿透樣品的中心區(qū)域，導致重建圖像質(zhì)量無法滿足精準判讀的要求。為了解決上述突出問題，通常只對感興趣的物體外部環(huán)形區(qū)域進行CT掃描與圖像重建，從而引申出大尺寸筒狀樣品的外重建問題[35]。中子外部CT掃描原理如圖8所示，被檢筒狀樣品在360° CT掃描過程中，中子束與探測器構成的透照場未穿過CT系統(tǒng)轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)中心，而且僅覆蓋了筒狀樣品的外部區(qū)域，樣品ROI重構區(qū)域為透照場掃過的環(huán)形區(qū)[36]。

圖8 大尺寸筒狀構件中子束外部CT掃描原理(a)大尺寸筒狀構件層析遇到的問題；(b) 中子束外部CT掃描[36]

外重建問題的研究開始于醫(yī)學CT領域，用于實現(xiàn)對心臟外圍組織的重建，以減小輻照區(qū)域、輻照劑量和心臟跳動帶來的重建偽影。目前外重建問題的研究主要集中于重建算法方面，其難點在于，外部CT掃描由于缺失了樣品大部分的投影數(shù)據(jù)，盡管理論上有唯一解，但受投影缺失、圖像噪聲以及重建模型誤差的影響，造成重建圖像中樣品沿徑向的邊緣會出現(xiàn)滑坡偽影。Quinto采用計算機仿真的方法驗證了外部CT重建圖像特點[37]，筒狀構件的外部CT重建結果如圖9所示，圖中紅色水平實線表示能夠采集到的樣品投影數(shù)據(jù)，紅色虛線表示缺失的投影數(shù)據(jù)。奇異點(圖像中不連續(xù)點、邊緣等)A、B處的綠色箭頭代表兩點奇異性的方向，A點位于重建圖像中沿徑向處的邊緣上，B點位于沿法向處的邊緣上。從重建結果可以看出，A點附近的邊緣重建結果較好，而B點由于受到投影數(shù)據(jù)缺失影響，其附近的邊緣存在嚴重滑坡偽影。

圖9 外部CT重建結果[37](a)理想圖像；(b) 重建結果

2.2 外部CT掃描重建算法

現(xiàn)有的外重建算法主要分為奇異值分解法(Singular Value Decomposition, SVD)、Lambda Tomography(LT)法和迭代重建算法。SVD算法是通過構造正交基將重建圖像正交分解，基于已知投影和先驗信息分別重建得到相互正交的零空間及其正交補空間，最后將二者合成為最終的重建結果[38]。該方法用級數(shù)求和法估計缺失數(shù)據(jù)，但是由于數(shù)學上級數(shù)展開有無窮多項，有限項的逼近不能獲得精確和穩(wěn)定的結果，并且缺失數(shù)據(jù)估計的好壞受原始投影數(shù)據(jù)的影響較大，尤其對于低信噪比的中子圖像，其重建質(zhì)量和魯棒性相對更低；LT算法屬于局部成像算法的一種，將偏微分方程中Λ算子引入到CT成像，利用求解密度函數(shù)的Λ相關函數(shù)以獲得Λf的分布圖像，而非傳統(tǒng)的CT值[39]；Quinto等在其研究中對LT算法進行了改進，利用有界外推的方法對缺失數(shù)據(jù)進行補償，獲得了火箭發(fā)動機模型的重建結果[40]。

迭代類外重建算法以基于TV最小化算法、子區(qū)域平均算法等最為典型。其中心思想為將待重建圖像的先驗信息轉(zhuǎn)化為約束條件或優(yōu)化準則，并通過不斷迭代的方法獲得逼近理想圖像的最優(yōu)解[41]。TVM類算法根據(jù)待重建圖像的梯度圖像具有稀疏性的原理設計重建模型，在重建過程中平衡了重建模型中的保真項與正則化項的關系，迭代獲得最優(yōu)重建結果。Chen等基于錐束X射線CT系統(tǒng)研究了TVM算法對于外重建問題的適用性，結果顯示，TVM算法的重建結果優(yōu)于傳統(tǒng)的FBP算法，并具有較好的魯棒性[42]。TVM類算法雖然對抑制重建圖像條狀偽影與圖像噪聲具有明顯效果，但對投影數(shù)據(jù)缺失導致的漸變偽影卻無能為力。對此，Shen等提出了一種基于小波緊框架和l0擬范數(shù)的外部CT重建算法，實驗結果證明，該算法在抑制漸變偽影，提升邊緣細節(jié)分辨方面更具優(yōu)勢[43]。

帶子區(qū)域平均化修正的TVM(Subregion Averaged-TVM, SA-TVM)算法由劉寶東等提出[44]，由郭雨濛、曾理等發(fā)展至外部CT數(shù)據(jù)重建。其重建過程主要分為三步：第一步為POCS過程，此過程采用SART迭代重建算法獲得初始重建結果，并將待重建圖像的像素值限制在區(qū)間[0,fmax] (fmax是圖像數(shù)據(jù)中的最大值)內(nèi)；第二步為TVM過程，主要目的是使得重建圖像全局全變差變小；第三步為子區(qū)域平均化，引入分片常量作為懲罰項，使用活動輪廓(Chan-Vese, C-V)模型將重建圖像劃分為不同的子區(qū)域，將對應子區(qū)域內(nèi)所有像素的灰度平均值作為該區(qū)域的像素值。Zeng等將SA-TVM算法應用到扇束外部CT重建中，通過C-V模型識別出灰度均勻的圖像區(qū)域，然后把該子區(qū)域內(nèi)的灰度值統(tǒng)一為均值，最終重建得到邊界清晰的斷層圖像[45]。隨后Guo等將C-V模型推廣到錐束以及螺旋束CT重建，并取得較好的偽影校正效果[46]。Guo等將C-V模型改為區(qū)域可擴展擬合(Region Scalable Fitting, RSF)模型，設計了RSF-TVM算法，實現(xiàn)了灰度均勻區(qū)域的精確識別，數(shù)值模擬與實驗結果證明該算法在抑制漸變偽影(Gradually Changed Artifacts)和硬化偽影(Beam Hardening Artifacts)方面更勝一籌[47]。在該文獻報道中，Guo等采用外部CT掃描方式實現(xiàn)了齒輪樣品的層析掃描，不同算法的重建圖像如圖10所示。圖中紅色圓圈內(nèi)的區(qū)域為透照場未掃過的區(qū)域，而紅色方框為感興趣區(qū)域。可以看出FBP算法重建圖像具有明顯的條狀偽影與圖像噪聲；TVM算法能夠有效校正條狀偽影與圖像噪聲，但圖像中輪廓細節(jié)仍然出現(xiàn)失真情況；RSF-TVM算法重建圖像與理想圖像最為接近，由于采用RSF圖像分割算法的原因，樣品輪廓邊緣更加銳利，空間分辨率更高。

圖10 齒輪樣品不同算法的外部CT重建圖像[47](a)理想圖像；(b)FBP算法；(c)TVM算法；(d)RSF-TVM算法

Guo等在分析外部CT投影數(shù)據(jù)與重建偽影特點基礎上提出了基于加權方向全變差最小化重建算法[48]。該算法是經(jīng)典TVM算法的借鑒與推廣，通過計算待重建點沿徑向和切向的離散方向差分，并對其加權求和，最后以加權方向全變差(Weighted Directional Total Variation, WDTV)最小化為目標函數(shù)實現(xiàn)外部CT重建，有效抑制了投影數(shù)據(jù)缺失導致的徑向邊緣偽影。針對低信噪比、投影數(shù)據(jù)不完備極端條件下的中子外部CT檢測，林強等在WDTV模型基礎上，額外增加系列方向組合下的局部方向差分，改進的WDTV模型在重建時均衡了多個不同方向鄰域像素的灰度信息，TV最小化的作用得以加強，具有更明顯的降噪與抑制徑向邊緣偽影的性能，該算法齒輪樣品重建結果[49]，如圖11所示。

圖11 齒輪樣品不同重建算法中子外重建圖像[49](a)外掃描正弦圖；(b) 改進的WDTV模型；(c) SART算法；(d) 所提出模型；(e) 理想圖像

文獻[50]對SVD分解、Lambda Tomography以及迭代重建算法進行了綜合比較，如表1所示，可以看出，外重建問題至今還未得到很好的解決，在針對不同檢測對象的算法改進與圖像質(zhì)量提高方面還有很大的空間。另外，外掃描技術的研究主要集中于X射線成像領域。中子圖像的信噪比通常較X射線透照圖像更低，因此，針對低信噪比中子投影圖像的外掃描重建算法改進以及成像幾何參數(shù)高精度標定算法設計等研究工作有待進一步開展。

表1 外部CT重建算法比較[50]

3 板狀構件中子CL層析掃描技術

3.1 CL掃描技術的應用

在工業(yè)無損檢測中，針對板殼結構，如航天飛機板狀超高溫陶瓷涂層、板狀鋰離子電池等，其長、寬尺寸較大，而其厚度僅為幾毫米到幾十毫米，苛刻的安全性要求和高昂的造價，使其結構形態(tài)、缺陷的檢測必須依賴于一種有效的無損檢測方法。因板狀構件長、寬尺寸大、厚度小，傳統(tǒng)的工業(yè)CT檢測手段也會存在以下實際問題：①射線穿過板狀物體的最長路徑為構件的最大幾何尺寸，因此需要射線的能量足夠高以穿透物體；②由于穿過的樣品尺寸較長，導致射線在貫穿路徑最長方向時幾乎被全部吸收，難以獲得精確重構所需的完備、高靈敏度和高空間分辨率投影，導致重構圖像出現(xiàn)“病態(tài)”信息。為克服傳統(tǒng)的工業(yè)CT技術在板殼結構成像檢測方面的不足，無損檢測領域提出并發(fā)展了一種分層層析成像(Computed Laminography, CL)技術。這種技術屬于非精確重建算法的一種，通過對構件的不完全掃描，能以高分辨率圖像的形式直觀地再現(xiàn)板、殼產(chǎn)品內(nèi)部結構與缺陷。

CL技術的起源可以追溯到經(jīng)典的X射線分層成像法，該技術由Andre Bocage在1916年提出。經(jīng)典X射線分層成像法如圖12所示[51]，X射線源和探測器沿圓周旋轉(zhuǎn)運動或沿相反方向平移，樣品內(nèi)部待重建點的投影坐標會隨著X射線源和探測器的相對運動而變化，只有在某個特定平面即焦平面上的點，總能投影在探測器上同一位置，因此，可以清晰成像；而焦平面以外的待重建點總是投影在探測器不同位置，因而這些點無法清晰成像，而是作為背景噪聲疊加在焦平面的投影上。因此，經(jīng)典分層層析成像法存在明顯不足：①焦平面以外的斷層信息會以背景噪聲的形式疊加在最終的圖像中，造成分辨率的降低；②每次掃描時，只有一個特定深度的平面得以清晰成像，而其他平面的清晰圖像需要通過移動掃描對象進行重復掃描獲得。

圖12 經(jīng)典分層成像法原理(a)旋轉(zhuǎn)式分層成像;(b)平移式分層成像

1995年，德國夫瑯禾費無損檢測技術研究所(IZFP)進一步發(fā)展了X射線CL成像技術，采用數(shù)字探測器存儲一系列不連續(xù)投影圖像，這一方法克服了經(jīng)典分層成像法需要多次分層、逐次成像的缺點。中子CL成像時樣品旋轉(zhuǎn)軸線與中子束傾斜相交，探測器采集板狀樣品在360°范圍內(nèi)不同轉(zhuǎn)角下的序列投影圖像，通過專用的重建算法，重建出樣品的斷層結構。圖13(b)為旋轉(zhuǎn)型中子CL系統(tǒng)的成像原理，其系統(tǒng)組成與標準中子CT成像系統(tǒng)基本一致。二者的區(qū)別在于成像系統(tǒng)的機械裝置，這也是CL的優(yōu)勢所在。

圖13 中子CT與CL成像對比[5](a)中子CT層析掃描;(b)CL掃描

目前，CL成像技術在X射線成像中應用研究較多，如Gondrom等基于數(shù)字面陣探測器實現(xiàn)了CL成像[52]，在微電子芯片BGA缺陷和鋁合金焊縫檢測方面獲得成功應用，極大地釋放了CL成像技術的工程應用潛力。此后，X射線CL成像技術在重建算法設計、成像系統(tǒng)搭建及不同領域板狀器件的工程檢測等方面得到大量研究，如L. Helfen等首次在同步輻射源上實現(xiàn)了CL掃描，獲得了高分辨率重建結果[53]。楊民等開發(fā)出國內(nèi)首臺CL掃描成像系統(tǒng)，并提出了一系列實用的CL系統(tǒng)成像幾何參數(shù)標定方法，實現(xiàn)了印刷線路板、板狀巖芯樣品的CL成像[54-55]。

在中子CL成像方面，美國洛斯阿拉莫斯國家實驗室的研究團隊基于宇宙射線μ介子被核材料吸收時會誘發(fā)散射中子的現(xiàn)象，驗證了利用探測到的板狀核材料的中子散射投影圖像，可以獲得樣品的內(nèi)部斷層圖像，該技術被認為在地下核彈頭的探測方面具備應用潛力[56]；L. Helfen等在慕尼黑工大的冷中子束線FRM-II上開展了中子CL實驗研究，如圖14所示，對集成電路板進行層析掃描，獲得了布線層的線路分布以及元器件內(nèi)部低原子序數(shù)材料(如塑料)的清晰圖像[57]。

圖14 中子CL系統(tǒng)成像及層析案例[57](a) CL掃描原理；(b) CL掃描裝置；(c) 集成電路板；(d) 三維層析結果；(e)感興趣區(qū)域結果

Filomena Salvemini等在德國HZB同步輻射源的CONRAD II束線上開展了冷中子CL研究[58]，并對金屬板狀古董進行了層析掃描，樣品中的腐蝕及存留焊料得以再現(xiàn)；Anders P. Kaestner等在瑞士保羅謝勒研究所的冷中子束線ICON上開展中子CL實驗，其目的是面向薄板類藝術品(如錢幣、繪畫等)進行內(nèi)部結構成像[59]。Venkatakrishnan SV等在美國橡樹嶺國家實驗室上開展中子CL實驗研究[60]，對鉻鈷合金金屬構件進行CL重建，獲得了高噪聲下較高質(zhì)量重建結果。豐田中央研發(fā)實驗室團隊在日本原子能機構J-PARC中心開發(fā)了熱中子CL成像裝置，并將其應用于汽車電力電子模塊內(nèi)部微觀結構無損可視化方面[61-62]，對熱疲勞循環(huán)下雙面散熱器功率模塊內(nèi)部結構進行了三維可視化分析。Rudolph-Mohr, Nicole等在德國柏林亥姆霍茲材料與能源中心開展中子CL成像研究[63-64]，如圖15所示，獲得了矩形視野內(nèi)生長的玉米植株3D根系結構，為系統(tǒng)性研究植物根莖生長的動態(tài)過程提供相應基礎。

圖15 Rudolph-Mohr等研制的中子CL掃描裝置及檢測結果[63](a)CL掃描裝置;(b)三維層析結果

3.2 CL掃描重建算法

在CL成像技術的工程應用中，由于CL掃描屬于欠完備投影數(shù)據(jù)下的CT重建問題，重建算法性能對于CL成像質(zhì)量具有十分重要的意義。因此，CL重建算法的改進與優(yōu)化成為近幾年國內(nèi)外學者研究的熱點問題[65]。

現(xiàn)代CL重建算法主要分為解析重建算法與迭代重建算法。解析重建算法從經(jīng)典的CT濾波反投影算法中借鑒了許多技術，其特點為重建速度快，是工程中最為常用的重建手段。Myagotin論述了平行束CL的FBP重建算法[66]，Gao等在直線掃描軌跡的基礎上研究了錐束直線濾波反投影算法(Linear FBP, LFBP)[67]；楊民等在錐束圓軌跡CL掃描中實現(xiàn)了一種濾波反投影重建算法(CL-FBP)，并應用在電路板檢測中[68]；傅健等實現(xiàn)了基于圓軌跡掃描和直線軌跡掃描的CL成像，并提出了非對稱掃描成像方式[69]和相應解析重建算法[70]，擴大了成像視場，提高了成像分辨率；張文提出了基于投影變換的CL層析算法，該算法將CL掃描數(shù)據(jù)與CL重建幾何參數(shù)等效轉(zhuǎn)換為到虛擬錐束CT掃描系統(tǒng)中，從而利用現(xiàn)有的錐束(Feldkamp-Davis-Kress, FDK)重建算法進行CL重建[71]。解析重建算法的執(zhí)行效率一般都很高，但是重建的圖像都因數(shù)據(jù)缺失而存在一定的層間混疊偽影以及圖像亮暗不均情況。

與解析重建相比，迭代重建算法的通用性強、重建質(zhì)量好，在投影數(shù)據(jù)缺失或者噪聲較大時，迭代重建算法的重建結果更優(yōu)，且無論掃描軌跡多么復雜，都可以通過迭代的方式進行重建。迭代類重建算法自20世紀80年代后期開始應用到CL重建中，近幾年隨著計算機軟、硬件水平的提高，迭代重建算法得到較快的發(fā)展[72]。王宏鈞、闕介民等分別采用代數(shù)重建算法(Algebra Reconstruction Technique, ART)實現(xiàn)了板狀構件CL成像[73-74]。常銘等將TV最小化模型與輪廓邊界約束思想應用到CL重建，數(shù)值模擬和實驗表明，基于先驗信息約束的重建算法可以有效緩解重建圖像層間特征混疊問題[75]。

國內(nèi)近幾年對X射線CL成像技術及裝置的開發(fā)陸續(xù)展開，但是在中子成像領域，我國的中子CL成像方法及應用研究工作很少有報道。林強等基于原子能院中國先進研究堆進行了中子CL掃描實驗，為了充分利用中子層析成像技術對于板狀材料構件的檢測優(yōu)勢，在現(xiàn)有中子CT成像裝置基礎上，安裝可拆卸的傾斜轉(zhuǎn)臺，搭建中子CL成像系統(tǒng)，進行CL掃描重建算法設計、重建圖像偽影校正等內(nèi)容的研究，中子CL成像系統(tǒng)與板狀樣品層析結果[76]，如圖16所示。

圖16 中子CL成像系統(tǒng)與板狀樣品層析結果[76](a)中子CL層析掃描成像系統(tǒng)；(b)可拆卸CL掃描裝置；(c)閃存盤中子CL層析圖像

4 未來的研究方向及發(fā)展趨勢

目前，國外學者已經(jīng)在中子稀疏角度投影CT重建、板狀構件中子CL成像方面做了大量而深入的工作。國內(nèi)中子稀疏角度投影CT重建方面的研究起步較晚，研究方法與內(nèi)容也相對有限，板狀構件中子CL成像方面的研究鮮有報道；另外大尺寸筒狀構件外部CT掃描重建方法的研究也僅限于X射線層析成像領域，外重建問題還未得到很好的解決。對于中子成像中遇到的外重建問題，由于其應用的特殊性和極端成像條件帶來的挑戰(zhàn)，目前國內(nèi)外還未有相關的研究和報道。針對中子探測效率低、成像時間長、層析掃描模式單一和成像質(zhì)量差的問題，未來的研究方向和發(fā)展趨勢可以概括為如下三個方向。

(1)中子稀疏角度投影重建算法方面，傳統(tǒng)的基于加權全變差最小化的重建策略雖能取得較好重建效果，但重建過程耗時久、工程實用性差的問題依舊嚴重，未來應對算法進行優(yōu)化，結合多GPU加速技術，設計在線CT集群系統(tǒng)方案，推動算法的工程實現(xiàn)和應用；而采用深度學習的重建策略普適性較差，其重建過程的可解釋性仍待考量，再加上中子投影數(shù)據(jù)高噪聲水平的特點，使得該方法與實際應用還存在一定距離。因此，仍需要根據(jù)實際的應用場景、優(yōu)化設計重建模型，進一步提出更加有效的重建策略。

(2)針對外部CT圖像徑向邊緣偽影與CL圖像層間偽影的校正，雖然采用相關迭代重建算法取得了一定校正效果，但重建偽影依然是影響樣品質(zhì)量狀態(tài)及結構信息準確判讀的主要因素，后續(xù)應在重建模型中結合更加豐富的先驗約束信息，如邊界約束、先驗圖像等，進一步提升重建圖像的質(zhì)量。另外，基于深度學習的圖像后處理方法是近年來熱度較高的CT圖像恢復算法，已經(jīng)在稀疏角度與有限角度CT成像中取得成功應用。后續(xù)可針對外部CT與CL重建圖像偽影的特點，設計合適的深度學習模型，進一步改善重建圖像質(zhì)量。

(3)對于中子層析掃描，若想取得較好的重建效果其層析掃描時間可達幾小時甚至幾十小時。對于異形構件的中子CL掃描及中子外部CT掃描適當降低掃描時間，減小樣品中子輻照活化風險也是需要重點考慮的問題。因此，稀疏投影CL掃描及外部CT掃描方式下，極端缺失的投影數(shù)據(jù)必將進一步使得重構圖像質(zhì)量退化。所以，稀疏條件下的外重建及CL層析重建算法優(yōu)化設計也是國內(nèi)外學者需要重點關注的研究方向。

邱佩璋先生是我國CT成像領域的開創(chuàng)者之一，為推動我國CT理論與應用技術的發(fā)展做出了重大貢獻。謹以此文紀念邱佩璋先生！