曲線要素計(jì)算方法在高速公路測(cè)量工作中的應(yīng)用研究

李偉

摘 要：在高速公路施工中，線路測(cè)量是一般性、經(jīng)常性的工作，測(cè)量放樣涉及曲線要素的計(jì)算更是測(cè)量技術(shù)人員家常便飯的工作。文章主要討論了一種將Excel電子表格函數(shù)及公式功能應(yīng)用于高速公路曲線坐標(biāo)計(jì)算中去的方法，希望簡(jiǎn)化現(xiàn)場(chǎng)施工放樣過(guò)程，快捷方便地解決上述問(wèn)題的同時(shí)提高施工技術(shù)人員效率。

關(guān)鍵詞：高速公路；測(cè)量；曲線要素

1 基本知識(shí)

Excel是一種電子表格軟件，除了有傳統(tǒng)紙質(zhì)表格的特點(diǎn)，它還兼具自動(dòng)完成對(duì)表格中數(shù)據(jù)的計(jì)算的功能，此外，Excel電子表格還可以通過(guò)重新分析計(jì)算表格中發(fā)生變化的數(shù)據(jù)的方式從而提高工作效率。目前電子表格的主要作用是處理辦公環(huán)境中的各種表格，同時(shí)還被廣泛應(yīng)用于數(shù)據(jù)的計(jì)算與分析、圖表的處理等等方面。每張Excel的表格中由許多有獨(dú)立地址的單元格組成，而每個(gè)單元格的地址是由其對(duì)應(yīng)的列號(hào)與行字母組合構(gòu)成，通過(guò)利用單元格的地址可以實(shí)現(xiàn)對(duì)每個(gè)單元格的引用。通常情況下，Excel電子表格中的單元格只可以存放公式和常數(shù)這兩種數(shù)據(jù)形式。使用時(shí)注意必須在輸入數(shù)值、函數(shù)公式、運(yùn)算符之前先輸入等號(hào)。也可以直接在單元格中輸入公式，Excel電子表格會(huì)自動(dòng)對(duì)其進(jìn)行運(yùn)算并將計(jì)算出的結(jié)果顯示在之前輸入公式的單元格中，而將計(jì)算公式顯示在編輯欄中。在Excel表格中有200多個(gè)函數(shù)，通過(guò)利用函數(shù)將會(huì)大大的節(jié)省操作時(shí)間及難度。高速公路測(cè)量中的曲線要素如圖l所示。圖中P是因設(shè)緩和曲線；m是在加設(shè)緩和曲線后增加的切線長(zhǎng)度，是從O2向切線上作垂線，垂足距曲線起點(diǎn)或曲線終點(diǎn)的長(zhǎng)度；a是指偏角；R代表圓曲線的半徑。m，P，β0是緩和曲線中的參數(shù)，計(jì)算公式如下：

2 輸入數(shù)據(jù)以及錄入公式

先依據(jù)取位的精度要求設(shè)置單元格的小數(shù)，并顯示位數(shù)。在實(shí)踐應(yīng)用中需要注意多取偏角一列中的小數(shù)位數(shù)，從而保證計(jì)算的精度。分別在AS～LS各單元格中輸入各列名稱，分別在A6～Eg各單元格中輸入交點(diǎn)號(hào)、交點(diǎn)坐標(biāo)、半徑以及緩和曲線長(zhǎng)。由于計(jì)算機(jī)中角度的計(jì)算都是以弧度為單位進(jìn)行的，并不是我們所需要的度分秒角度單位，所以可設(shè)置從弧度為單位的“偏角”欄加設(shè)度分秒一欄，實(shí)際上這兩欄只是偏角兩種形式，從而達(dá)到簡(jiǎn)化計(jì)算的目的。當(dāng)在電子表格中輸入公式時(shí)，結(jié)合Excel中插入函數(shù)的功能編寫并錄入公式，注意用單元格的地址替換公式中的各項(xiàng)參數(shù)。運(yùn)用到的Excel函數(shù)主要有：

（1） ABS（number）：返回?cái)?shù)值的絕對(duì)值；（2） COS（number）：計(jì)算數(shù)值的余弦值；（3） TAN（number）：返回角度的正切值；（4） ATAN（number）：計(jì)算數(shù)值的反正切值，其值的單位為弧度；（5）PI（）：返回圓周率的值（即π），可以精確到15位；（6）SQRT（number）：返回給定正數(shù)的平方根；（7）DEGREES（angle）：將弧度轉(zhuǎn)換成角度；（8）TRUNC（number，num-digits）將數(shù)字截為整數(shù)或小數(shù)保留指定位數(shù)。

錄入偏角公式：?jiǎn)螕鬎7對(duì)話框并在編輯欄輸入：

=ATAN（（C8-C7）/（B8-B7））-ATAN（C7-C6）/（B7-B6））；輸入后回車完成。

錄入切線長(zhǎng)公式：?jiǎn)螕鬑7對(duì)話框并在編輯欄輸入：

=E7/2-E7^3/240/D7^2+（D7+E7^2/24/D7）*ABS（TAN（F7/2））

錄入曲線長(zhǎng)公式：?jiǎn)螕鬒7對(duì)話框并在編輯欄輸入：

=PI（）*D7*（DEGREES（ABS（F7））-180*E7/PI（）/D7）/180+2*E7；

錄入外矢距公式：?jiǎn)螕鬔7對(duì)話框并在編輯欄輸入：

=（D7+E7^2/24/D7）/COS（F7/2）-D7；

錄入切曲差公式：?jiǎn)螕鬕7對(duì)話框并在編輯欄輸入：

=2*H7-17；

錄入直線長(zhǎng)公式：?jiǎn)螕鬖7對(duì)話框并在編輯欄輸入：

=SQRT（（C7-C6）^2+（B7-B6）^2）-H7-H6；

轉(zhuǎn)化弧度為度分秒：?jiǎn)螕鬎7對(duì)話框并在編輯欄輸入：

=TRUNC（DEGREES（F7））+TRUNC（（DEGREES（F7）-TRUNC（DEGREES（F7）））*60）/100+（DEGREES（F7）*60-TRUNC（DEGREES（F7）*60））*60/10000；

上述每個(gè)公式輸入完成后，均應(yīng)按回車鍵完成輸入。公式輸入完畢后，可根據(jù)每個(gè)工程彎道的數(shù)量，對(duì)公式進(jìn)行復(fù)制。假如有四個(gè)彎道，則可以通過(guò)單擊編輯菜單中的填充鍵對(duì)偏角公式進(jìn)行復(fù)制。即可將之前輸入的公式復(fù)制到需要的單元格中。依次完成各項(xiàng)計(jì)算公式的填充，即完成了曲線要素計(jì)算的表格。

3 表格的使用及保存

3.1 曲線要素的計(jì)算：將交點(diǎn)號(hào)、交點(diǎn)坐標(biāo)、緩和曲線以及半徑的長(zhǎng)度等變量填寫在相應(yīng)的單元格中，各要素結(jié)果也將自動(dòng)計(jì)算完成并在相應(yīng)的單元格顯示出來(lái)。

3.2 原始數(shù)據(jù)的修改：在輸入過(guò)程中，如果輸入發(fā)生了錯(cuò)誤或需要人為修改某些元素時(shí)，可以直接在表格內(nèi)修改，其計(jì)算結(jié)果會(huì)自動(dòng)依據(jù)數(shù)據(jù)變更而改變。

3.3 單變量求解：可以通過(guò)單變量求解的方法來(lái)達(dá)成定測(cè)中依據(jù)直線段長(zhǎng)度來(lái)反求曲線半徑的目的。具體步驟是：?jiǎn)螕暨x擇工具菜單中的單變量求解選項(xiàng)，在對(duì)話框中的目標(biāo)單元格一項(xiàng)中輸入單元格的地址，單擊確定，即可求出該長(zhǎng)度直線時(shí)的半徑值。

最后簡(jiǎn)單修飾下做好的表格，去掉網(wǎng)格線并輸入工程名稱及表名，接著以模板的方式保存文件，以便隨時(shí)用模板新建其它工程的曲線要素。

4 結(jié)束語(yǔ)

制作曲線要素計(jì)算模版，通過(guò)利用其單變量求解功能可以更加方便于調(diào)整參數(shù)，尤其是在定測(cè)線路的過(guò)程中，對(duì)半徑、緩和曲線長(zhǎng)、夾直線長(zhǎng)度需要經(jīng)常調(diào)整的路段，曲線要素計(jì)算模版的優(yōu)越性更加明顯。

參考文獻(xiàn)

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[2]王進(jìn)秀.Excel表格在高速公路曲線坐標(biāo)計(jì)算中的應(yīng)用[J].山西建筑，2006（12）：16-18.