組合型靜止無功補償裝置研究

馬明智，王 奔，馮 陽，張 翔，廖顏沛

(西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，四川 成都610031)

0 引言

隨著現(xiàn)代交流電力系統(tǒng)的規(guī)模越來越大，電力系統(tǒng)中的新矛盾和新問題也日益激增，這使得用戶對電網(wǎng)運行的可靠性和電能質(zhì)量的要求也越來越高;不平衡、沖擊性用電設(shè)備日益增多，由此又產(chǎn)生功率因數(shù)低、電壓波動和三相不對稱等諸多電能質(zhì)量問題。無功補償裝置可以起到提高負荷的功率因數(shù)、穩(wěn)定系統(tǒng)電壓和改善系統(tǒng)的負荷不平衡等作用［1～2］。

目前，靜止無功補償器的應(yīng)用可大致分為兩個方面:一是作為系統(tǒng)補償，主要用來提高電力系統(tǒng)在大小擾動下電壓穩(wěn)定性。文獻［3 ～4］在這方面做了研究，這種設(shè)計沒有談到負荷不平衡的問題，且未提及諧波治理方法，二是作為負荷補償，主要用來抑制負荷變化造成的電壓波動，補償負荷所需的無功電流，改善功率因數(shù)和補償負荷的不平衡。文獻［5 ～7］分別提出對工業(yè)負荷采用TCR+FC 型補償裝置實現(xiàn)無功與負荷不平衡的補償，但未提到在輸電系統(tǒng)中的應(yīng)用，且在大范圍連續(xù)改變無功功率與無功性質(zhì)(容性或感性)方面有限。針對10 kV 電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定以及配電網(wǎng)負荷引起的電壓波動、功率因數(shù)較低和負荷不平衡等問題，本文設(shè)計出一種組合型靜止無功補償裝置的多目標(biāo)統(tǒng)一控制器，具有實現(xiàn)電壓穩(wěn)定、功率因數(shù)矯正、無功補償與不平衡負荷補償?shù)戎T多功能。將基于粒子群算法 (Particle Swarm Optimization，PSO)參數(shù)整定的PID 控制器與非線性度變換PID (non-liner norm transformation PID，NNTPID)相結(jié)合，實現(xiàn)快速過程控制，同時提高了控制系統(tǒng)的魯棒性能［9～11］。

1 組合型SVC 系統(tǒng)的組成

圖1 為組合型靜止無功補償裝置(SVC)的系統(tǒng)原理框圖。由圖1 可以看出，此裝置由晶閘管控制電抗器 (Thyristor Controlled Reactor，TCR)，n (n 為TSC 組數(shù)，n =2)組晶閘管投切電容器(Thyristor Switched Capacitor，TSC)、固定電容器組(Fixed Capacitor，F(xiàn)C)等組成。其中，固定電容器組FC 用來濾除諧波與補償感性無功(在基波下其成容性)。

圖1 SVC 系統(tǒng)原理框圖

對于所采集的含有諧波的電壓和電流信號，采用基于滑動窗口傅里葉變換的檢測方法。設(shè)輸入信號f(t)可用傅里葉級數(shù)表示為:

式中:傅里葉系數(shù)為:

將計算坐標(biāo)建立在內(nèi)部正弦基上，使內(nèi)部正弦基的2π 相位始終對應(yīng)當(dāng)前時刻t =t0，建立一個t=t0－T 為原點的運動坐標(biāo)系，由于該坐標(biāo)系是沿時間軸滑動的，由此可得傅里葉系數(shù)為:

相對滑動坐標(biāo)系的基波信號表達式為:

式中:t0為相對于坐標(biāo)系t 的觀察時刻;τ 為滑動坐標(biāo)系的自變量;T0為滑動坐標(biāo)系中基函數(shù)式(3)的周期，ω0=2π/T0為基函數(shù)的角頻率。

2 SVC 控制模型

TCR 的單相電路采用反并聯(lián)晶閘管與串聯(lián)電抗器的結(jié)構(gòu)。三相TCR 多采用三角形接線方式，使得3k 次電流諧波只會在三角形中環(huán)流，而不會出現(xiàn)在系統(tǒng)線電流中。利用晶閘管的相位控制來改變電抗器的電流大小，從而改變電抗器在基波下的電抗值，與TSC 和FC 配合以達到調(diào)節(jié)無功功率的目的。

文獻［1］給出了TCR 的數(shù)學(xué)模型，其基波下電流分量的幅值為:

式中:Um為相電壓有效值;α 為晶閘管觸發(fā)角;XL為基波電抗(Ω)。

由圖1 的SVC 接線方式，可得出該組合型SVC 總導(dǎo)納為:

式中:BTCR為晶閘管控制電抗器導(dǎo)納值;BTSC為晶閘管投切電容器導(dǎo)納值;BFC為固定電容器組導(dǎo)納值。

3 組合型SVC 控制策略

圖2 為組合型靜止無功補償裝置控制結(jié)構(gòu)圖。圖中，信號檢測模塊用于計算功率因數(shù)、無功功率以及電壓有效值。cosφref，Qref，Uref為設(shè)定的參考值，cosφ，Q，U 為系統(tǒng)實際值。信號處理模塊計算出的cosφ，Q，U 分別與cosφref，Qref，Uref作差，再通過非線性變換PID 調(diào)節(jié)器輸出所需SVC補償導(dǎo)納值。NNTPID 調(diào)節(jié)器是在PID 調(diào)節(jié)器之前串聯(lián)非線性變換環(huán)節(jié)構(gòu)成的非線性PID 控制器。文獻［7］給出了非線性變換函數(shù)確定方法。與常規(guī)的PID 控制器比較，其響應(yīng)速度與穩(wěn)定性都得到了很好地改善。

圖2 靜止無功補償裝置控制結(jié)構(gòu)圖

采用PSO 算法來設(shè)計控制器參數(shù)kP，kI，kD。該算法中粒子的速度和位置的更新公式如下:

式中:X 為粒子當(dāng)前位置;V 為粒子速度;rand()產(chǎn)生(0，1)之間的隨機數(shù);w 為慣性權(quán)重系數(shù);Pid為個體極值;Pgd為全局極值;c1，c2代表將每個粒子推向Pid和Pgd位置的權(quán)重。取粒子的當(dāng)前位置為PID 控制器的參數(shù)。粒子大小為3 維。

對于PID 控制器，控制參數(shù)優(yōu)化的目的在于使控制的偏差趨于零，有較小的超調(diào)量和較快的響應(yīng)速度。將超調(diào)量作為最優(yōu)指標(biāo)的一項，本文采用的適應(yīng)度函數(shù)為:

式中:ey(t)為誤差值，ey(t)= y(t)－ y(t －1);y(t)為被控對象輸出，此項為懲罰項;δ 為超調(diào)量;w1，w2，w3為權(quán)值，且有w3?w1。

負序補償模塊運用負序補償理論計算出負序補償所需導(dǎo)納值。智能開關(guān)控制器可以選擇SVC的工作模式與負荷平衡或不平衡補償模式。計算出的SVC 所需補償導(dǎo)納值BSVC減去固定電容器導(dǎo)納值BFC，再通過TCR 與TSC 投切導(dǎo)納計算模塊得到BTCR與BTSC。由BTCR通過非線性化環(huán)節(jié)得到TCR觸發(fā)角;由BTSC通過TSC 投切邏輯模塊得到TSC 投切組數(shù)與投切時刻，然后通過觸發(fā)電路，形成觸發(fā)脈沖觸發(fā)SVC 各晶閘管。

3.1 SVC 對電網(wǎng)電壓穩(wěn)定性研究

靜止補償裝置的基本功能之一是控制與輸電系統(tǒng)連接點的電壓。理想的靜止無功補償器的端部要按一條固定的伏安特性曲線發(fā)出或吸收無功功率。實際使用的U －I 曲線如圖3 所示，曲線電流方向有上升的斜率。加入斜率后的SVC 特性曲線，可以降低SVC 無功額定值，防止SVC 頻繁到達功率邊界值，同時也改善了并聯(lián)運行的補償裝置之間電流分配。

圖3 SVC 特性曲線

按照設(shè)備的連續(xù)運行定額，斜率按照慣例可在0 ～10% 范圍內(nèi)調(diào)節(jié)。通常大部分調(diào)節(jié)范圍為2% ～5%。晶閘管控制的補償器可以通過它的控制系統(tǒng)來改變斜率。在既不吸收也不發(fā)出無功時的靜止補償裝置的電壓為圖中所示參考電壓Uref。

3.2 SVC 無功補償與功率因數(shù)矯正

工業(yè)用電負荷(如大功率的軋鋼機、電焊機、電弧爐等)中，很多都是對電能質(zhì)量產(chǎn)生重要影響的沖擊性負荷。SVC 作為負荷無功補償，主要用來抑制沖擊性負荷變化造成的電壓波動，補償負荷所需的無功功率，改善功率因數(shù)。隨著負荷運行工況的不同，作負荷補償?shù)腟VC 有時也要以維持電壓恒定為目標(biāo)。

為保持負荷端節(jié)點電壓保持不變，必須通過靜止補償器的調(diào)節(jié)，使得系統(tǒng)輸入的無功功率QS保持恒定，各無功功率間的關(guān)系為:

式中:QS為系統(tǒng)提供的無功功率;QSVC為補償器輸出無功功率;QL為負荷所需無功功率。

根據(jù)負載無功的變化情況，可以調(diào)節(jié)QSVC的值，使得(8)式中總的感性無功和容性無功相抵消，實現(xiàn)電網(wǎng)提供的無功功率為常數(shù)(或0)，功率因數(shù)接近1，電壓幾乎不波動。

3.3 負序補償措施

本文設(shè)計的控制策略將補償器的功能分為兩部分:一部分采用前饋方法計算出所需補償?shù)呢撔驅(qū)Ъ{值，對產(chǎn)生的負序加以抵消;另一部分采用反饋的方法提供正序電壓下所需的無功功率、矯正功率因數(shù)或穩(wěn)定母線電壓等。

設(shè)圖1 中的PCC 點的電壓無畸變且是對稱的，系統(tǒng)相電壓為:

線電流的對稱分量為:

要求補償器能夠完全補償三相不平衡和無功功率，就需要補償負荷電流的負序分量與無功功率，從而實現(xiàn)負荷無功與不平衡補償，所以有:

由式(11)，(12)推出:

其中，負序分量所需補償?shù)膶?dǎo)納為:

下面運用瞬時無功理論推導(dǎo)所需補償器負序補償導(dǎo)納。

設(shè)三相平衡母線電壓為:

負荷的三相不平衡電流用正序分量瞬時值與負序分量瞬時值可以表示為:

圖4 為采用瞬時無功理論的序電流d，q 分量檢測圖。首先采集三相電流ia，b，c進行clark 變換與park 變換，PLL 為電壓鎖相環(huán)用以鎖定電壓相位，其中，clark變換矩陣為Cabc/αβ=和Cabc/α'β'=，park 變換矩陣為Cαβ/dq=Cα'β'/dq=。然后通過低通濾波器LPF 濾除交流分量，從而提取出d，q 坐標(biāo)系下的直流量。設(shè)分離出來的正序電壓分量、正序電流分量以及負序電流分量在d，q 坐標(biāo)系下對應(yīng)的直流量分別為udp，uqp，idp，iqp，idn，iqn。

圖4 序電流d，q 分量檢測

由此可得:

式中:ip1，in1分別為d，q 坐標(biāo)系下，基波分量的電流合成矢量;φp1，φn1分別為合成矢量與d 軸夾角。

定義兩個沒有物理意義的符號:

結(jié)合式(12)，最終推導(dǎo)出負序補償導(dǎo)納為:

式中:up為電壓合成矢量。式(20)即為所需補償?shù)呢撔驅(qū)Ъ{值。

4 仿真驗證

本文采用Matlab/Simulink 軟件，對組合靜止無功補償器加以仿真驗證。

采用PSO 算法整定PID 控制器參數(shù)時，設(shè)定粒子群數(shù)N=50，粒子大小D =3，最大迭代次數(shù)為60 次。以調(diào)壓為例，圖5 為適應(yīng)度函數(shù)J 的收斂曲線。PSO 優(yōu)化的PID 控制器參數(shù)最優(yōu)解為:kP=2.540 1，kI=344.974 8，kD=7.025 3。

圖5 適應(yīng)度函數(shù)收斂曲線

4.1 電力系統(tǒng)調(diào)壓仿真

設(shè)線路額定電壓為10 kV，頻率為50 Hz，線路空載時，過壓可達1.2 p. u. ;而線路重載時，電壓降低到0.8 p. u. 左右。設(shè)置SVC 的TCR 容量為－15 MVar (假設(shè)輸出感性無功功率為負)，固定電容器組FC 容量為5 MVar，TSC1 與TSC2容量分別為5 MVar，所以SVC 輸出總無功功率為15 ～－10 MVar。圖6 給出了無斜率、及斜率分別為3%與5%時，SVC 的V －I 特性曲線，其中*表示SVC 運行時的某些運行點。

圖6 SVC 的V－I 特性曲線

將斜率droop 設(shè)置為0，基準(zhǔn)電壓Uref設(shè)置為1 p. u. 。將各物理量化為標(biāo)幺值，取定基準(zhǔn)電壓UB=10.5 kV，基準(zhǔn)容量SB=1 MVA。圖7 為未投入SVC 與投入SVC1 時母線處電壓比較。

圖7 穩(wěn)定母線電壓仿真

由圖7 可見，沒有SVC 時，母線電壓在空載時可達1.2 p. u. ，隨著在1 s，2 s，3 s 及4 s 時負荷不斷投入，感性負荷使電壓下降到0.84 p. u.左右。若在0.1 s 時投入SVC，使得電壓維持在給定值1 p. u. ;4 s 后，TCR 短路，失去調(diào)節(jié)作用，完全靠TSC 和FC 發(fā)出感性無功功率以穩(wěn)定電壓。由圖7 也可以看出，與傳統(tǒng)的PID 調(diào)節(jié)器比較，應(yīng)用PSO 算法整定的NNTPID 參數(shù)，大大降低了調(diào)節(jié)時間，抑制過大超調(diào)量，提高了穩(wěn)定度。

4.2 調(diào)節(jié)功率因數(shù)或無功補償仿真

由于TCR 的投入會產(chǎn)生大量諧波，本文采用窗口滑動的傅里葉變換，每個基函數(shù)周期中采集128 個離散點以提取基波信號。圖8 可見，窗口滑動的傅里葉變換提取基波信號效果良好。

設(shè)定無功補償參考值Qref。圖9 是負荷無功補償時電網(wǎng)側(cè)相電壓與相電流波形，對比(a)與(b)電壓與電流的相位關(guān)系可以看出，SVC 的接入實現(xiàn)了負荷側(cè)無功功率補償，補償后功率因數(shù)為1。

設(shè)定功率因數(shù)參考值將功率因數(shù)補償?shù)?.98。圖10 是以功率因數(shù)補償為目標(biāo)的仿真波形。由圖10 可以看出，補償前功率因數(shù)在0.75左右，接入SVC，使功率因數(shù)穩(wěn)定在0.98。

圖8 窗口移動傅里葉變換提取基波信號

圖9 無功補償仿真波形

圖10 功率因數(shù)校正仿真波形

4.3 負序補償仿真

圖11 為在不平衡負荷條件下采用前饋補償策略對負序分量進行補償結(jié)果。未加補償時母線處三相電流含有負序分量，投入SVC 加以補償后，母線處的三相電流負序分量明顯減少，負序分量只會在SVC 與負荷間流通，而不會進入電網(wǎng)。

圖11 負序補償仿真波形

5 結(jié)論

仿真驗證說明，SVC 是無級、全面的調(diào)節(jié)系統(tǒng)，不但可以連續(xù)調(diào)節(jié)電壓，功率因數(shù)，還能實現(xiàn)負序電流補償。只要SVC 參數(shù)與負荷及電網(wǎng)的無功功率配合選擇適當(dāng)，輕載和空載時，退出TSC，只調(diào)節(jié)TCR，便可降低因為電纜或架空線路電容引起的電壓升高;重負荷時，調(diào)節(jié)TCR 短路，通過TSC 和FC，提升因為感性負荷引起的電壓降落。所以，SVC 可連續(xù)地實現(xiàn)電力系統(tǒng)配電網(wǎng)電壓穩(wěn)定。同時，SVC 可以連續(xù)調(diào)節(jié)功率因數(shù)，降低線損和減小負荷端電壓波動。采用分相方法補償負荷引起的三相不平衡，提高了電能質(zhì)量。本文所采用的控制策略簡單，易于實現(xiàn)，對實際工程有指導(dǎo)意義。

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