淺談數(shù)列構(gòu)造法

蘇循湖

【摘 要】構(gòu)造思想，是數(shù)學(xué)中一種重要的思想方法。構(gòu)造思想從數(shù)學(xué)產(chǎn)生那天起，就伴隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展而發(fā)展。構(gòu)造法作為一種數(shù)學(xué)方法，它不同于一般的邏輯方法，它屬于非常規(guī)思維。在數(shù)列中，構(gòu)造法更是變幻莫測。

【關(guān)鍵詞】構(gòu)造法；等差數(shù)列；等比數(shù)列

所謂構(gòu)造性的方法就是數(shù)學(xué)中的概念和方法按固定的方式經(jīng)有限個(gè)步驟能夠定義的概念和能夠?qū)崿F(xiàn)的方法。高中數(shù)學(xué)主要學(xué)習(xí)了等差數(shù)列和等比數(shù)列，但在平時(shí)的習(xí)題中，往往碰到的不是這兩類數(shù)列，所以有時(shí)需要用構(gòu)造法將其轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列或等比數(shù)列。

當(dāng)然，以上所提到的一些結(jié)論在真正的做題中若能熟記，則能節(jié)約不少時(shí)間，但事實(shí)上對(duì)于大部分學(xué)生而言能記住這些公式難度還是很大的。筆者建議大家知道推導(dǎo)方法，遇到此類問題時(shí)能推導(dǎo)出公式這樣比及結(jié)論更有實(shí)際價(jià)值。