陳小榆，朱 盼，馮碧陽(yáng)，蘇 鑫，凌沛文

（西南石油大學(xué)石油與天然氣工程學(xué)院，四川成都610500）

某海上油田的集輸系統(tǒng)為連續(xù)生產(chǎn)系統(tǒng)，由于受天氣或其它因素（如計(jì)劃?rùn)z修、電源中斷等）的影響，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)關(guān)井停產(chǎn)現(xiàn)象，導(dǎo)致管線停輸。這時(shí)海管內(nèi)的原油具有儲(chǔ)熱能力，受海水溫度的影響，向周圍介質(zhì)傳遞熱量。剛停輸時(shí)管內(nèi)油溫下降較快，但隨著停輸時(shí)間的延長(zhǎng)，最后降到與海水相同的溫度。傳熱過(guò)程包括：管內(nèi)原油以對(duì)流方式將熱量傳給凝油層內(nèi)側(cè)，而凝油層、管壁、保溫層等以導(dǎo)熱的方式將熱量傳遞給周圍的土壤，再與大氣或水進(jìn)行對(duì)流換熱。該油田的原油凝點(diǎn)較高（大于32 ℃），因此管線停輸后很容易出現(xiàn)凝管現(xiàn)象，這樣就會(huì)造成管線停輸再啟動(dòng)的能耗增加，加大了輸油成本。所以有必要研究管線停輸后熱油管道的熱量傳遞、散熱損失及溫度分布情況。對(duì)于熱油管道停輸?shù)臏亟狄?guī)律，科研工作者做了大量的研究。Wang 等[1]應(yīng)用FLUENT 軟件模擬了在不同土壤的導(dǎo)熱系數(shù)及不同大氣壓下埋地?zé)嵊凸艿劳］數(shù)臏囟葓?chǎng)和速度場(chǎng)分布規(guī)律。Du 等[2]在考慮原油凝固潛熱對(duì)溫降影響的基礎(chǔ)上，采用“焓-多孔度”技術(shù)模擬了水下管道停輸過(guò)程中管內(nèi)原油溫降規(guī)律，得出不同停輸時(shí)刻管內(nèi)原油的凝固區(qū)、混合區(qū)、液油區(qū)的位置。Nan 等[3]建立熱油管道停輸溫降分析微分方程組，采用數(shù)值解法獲得熱油管道停輸后的溫度變化規(guī)律，對(duì)合理確定安全停輸時(shí)間提供了理論依據(jù)。

以計(jì)算流體力學(xué)和傳熱學(xué)為理論基礎(chǔ)，用FLUENT 軟件建立埋地輸油海管的有限元模型，分析模擬管線停輸后原油溫度隨停輸時(shí)間的變化規(guī)律，從而為油田管線停輸時(shí)間的確定和再啟動(dòng)方案的選擇提供理論依據(jù)。

1 模型建立

1.1 物理模型

某油田輸油管道的熱力系統(tǒng)主要包括輸油管道、保溫層、海泥層、海水層。模擬時(shí)作以下假設(shè)：海水恒溫；原油為不可壓縮流體；忽略由于原油流動(dòng)產(chǎn)生摩擦對(duì)油溫的影響；忽略沿管線軸向的熱量損失。其模型如圖1所示。

圖1 海底埋地管道物理模型Fig.1 Physical model of submarine pipeline

1.2 數(shù)學(xué)模型

管線在停輸降溫過(guò)程中應(yīng)遵守質(zhì)量守恒、能量守恒和動(dòng)量守恒。

質(zhì)量守恒方程

動(dòng)量守恒方程

能量守恒方程

式中，u、v 分別為x、y 方向的速度，m/s；fx、fy分別為x、y 方向的單位質(zhì)量力，m/s2；t 為時(shí)間變量，s；μ為流體的運(yùn)動(dòng)黏度，m2/s；P 為計(jì)算壓強(qiáng)，Pa；T0為油品的熱量，J。

2 實(shí)例模擬計(jì)算

油田集輸管線資料和油品物性：原油的密度為893.4 kg/m3，黏度為1×10–5m2/s，比熱容為2100 J/(℃·kg)，導(dǎo)熱系數(shù)為0.15 W/(m·℃)，凝點(diǎn)為35℃，傾點(diǎn)為38 ℃，停輸時(shí)油溫為65 ℃。海底土壤的密度為2000 kg/m3，比熱容為2500 J/(℃·kg)，導(dǎo)熱系數(shù)為6 W/(m·℃)。保溫材料的厚度為50 mm，導(dǎo)熱系數(shù)為0.04 W/(m·℃)，密度為65 kg/m3，比熱容為1390 J/(℃·kg)。瀝青厚度為5 mm，密度為900 kg/m3，比熱容為2350 J/(℃·kg)，導(dǎo)熱系數(shù)為0.15 W/(m·℃)。集輸管道的半徑為Φ520×7 mm，彈性模量E=210 GPa，泊松比μ=0.3，導(dǎo)熱系數(shù)為1.2 W/(m·℃)，線膨脹系數(shù)α為1.2×10–5mm/(mm·℃)，密度為7850 kg/m3，埋深1.5 m，管道長(zhǎng)度為25.9 km。

2.1 網(wǎng)格劃分

用前處理器建立管道模型并合理劃分網(wǎng)格。對(duì)管內(nèi)原油區(qū)域采用Quad 單元以Tri Primitive 方法劃分面網(wǎng)格，使用Tri Primitive 可以將一個(gè)三側(cè)面分成3個(gè)四邊形區(qū)域，并在每個(gè)區(qū)域生成如圖2所示的網(wǎng)格，正好適應(yīng)于1/4 半圓原油區(qū)域的網(wǎng)格劃分；對(duì)于鋼管、保溫層、瀝青區(qū)域均為規(guī)則圖形，采用Quad 單元以Map 方法進(jìn)行面網(wǎng)格劃分，生成結(jié)構(gòu)化四邊形網(wǎng)格；在對(duì)土壤區(qū)域劃分網(wǎng)格時(shí)，由于越靠近管道系統(tǒng)傳熱效應(yīng)越明顯，為提高模擬的精確度應(yīng)該細(xì)化管道系統(tǒng)周圍的土壤網(wǎng)格，并且區(qū)域?yàn)椴灰?guī)則圖形，因此采用Tri 單元以Pave 方法進(jìn)行網(wǎng)格劃分，生成非結(jié)構(gòu)化三角形網(wǎng)格。網(wǎng)格的密度設(shè)置為1 mm×1 mm，整個(gè)模擬模型區(qū)域包括65510個(gè)網(wǎng)格單元。管道模型及網(wǎng)格如圖2所示。

圖2 管道模型網(wǎng)格Fig.2 Grid of pipeline model

2.2 傳熱模擬

通過(guò)原油的流變性實(shí)驗(yàn)，可知原油在模擬溫度范圍內(nèi)為牛頓流體，黏-溫關(guān)系如圖3所示。原油的黏度隨溫度是變化的，其關(guān)系式如式（5）、式（6）。并且在模擬時(shí)忽略溫度對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)的影響，即導(dǎo)熱系數(shù)是定值。

圖3 原油的黏溫曲線Fig.3 Viscosity temperature curve of crude oil

2.2.1 穩(wěn)態(tài)傳熱

海底埋地管道的散熱主要包括熱油與管道壁面之間的傳熱，管壁及防腐層之間的傳熱以及管道與瀝青層、土壤之間的傳熱。模擬時(shí)在水平方向，距離管道熱力半徑以外的區(qū)域溫度受管道傳熱的影響可以忽略不計(jì)，即可認(rèn)為是絕熱邊界，無(wú)熱量交換。邊界條件設(shè)置為熱流邊界，熱通量為0 W/m2。查閱資料[4]可知，垂直土深為8 m 時(shí)，土壤層可以認(rèn)為是恒溫，溫度為8 ℃，邊界條件設(shè)置為溫度邊界。海水與土壤通過(guò)對(duì)流換熱的方式交換熱量，邊界條件定義為對(duì)流換熱邊界，對(duì)流換熱系數(shù)為120 W/(m2·K)，設(shè)海水溫度為4 ℃。

開(kāi)啟能量方程，采用SIMPLE 算法進(jìn)行求解[5]，模擬油品輸送一段時(shí)間后油品及土壤的溫度分布，并將其穩(wěn)態(tài)傳熱結(jié)果作為管道停輸后非穩(wěn)態(tài)傳熱的初始值。停輸初期管道系統(tǒng)及周圍土壤溫度分布云圖如圖4所示，用Tecplot 繪制的溫度場(chǎng)等值線圖如圖5所示。

圖4 停輸時(shí)管道系統(tǒng)溫度分布云圖Fig.4 Temperature distribution at the stage of Pipeline shutdown

圖5 停輸時(shí)溫度場(chǎng)等值線圖Fig.5 Temperature contour diagram at the stage of pipeline shutdown

從管道系統(tǒng)溫度分布云圖（圖4）可以看出，原油在長(zhǎng)時(shí)間輸送過(guò)程中管道及周圍介質(zhì)形成了穩(wěn)定的溫度場(chǎng)。管道上方溫度梯度明顯大于管道下方的溫度梯度。這是由于海水溫度較低，海水與管道上方土壤以對(duì)流方式傳遞熱量，管道上方的土壤溫度與原油溫度相差過(guò)大，致使管道向上方土壤傳遞更多的熱量。在垂直距離6 m 處，土壤溫度幾乎不受熱油管道溫度的影響，這進(jìn)一步驗(yàn)證了垂直土深為8 m 時(shí)，土壤層取為恒溫的合理性。在水平方向，左右距離管道3 m 的區(qū)域內(nèi)，土壤溫度受油溫的影響非常明顯[6]。從圖5溫度場(chǎng)等值線圖可以看出距離管道左右3 m 以外的區(qū)域，等溫線呈線性分布，這充分說(shuō)明該區(qū)域溫度場(chǎng)基本不受管道溫度的影響。

2.2.2 非穩(wěn)態(tài)傳熱

以穩(wěn)態(tài)傳熱模擬出管道停輸時(shí)溫度場(chǎng)，作為非穩(wěn)態(tài)模擬的初始值繼續(xù)模擬，定義解算器為非定常模型，得出在不同停輸時(shí)刻管道系統(tǒng)及周圍土壤的溫度場(chǎng)，如圖6所示。

圖6 不同停輸時(shí)刻土壤溫度分布圖Fig.6 Distribution of soil temperature at different pipeline shutdown time

從不同停輸時(shí)刻土壤溫度分布圖（圖6）中可以看出，靠近管道的土壤等溫線呈橢圓形分布，且中心向下偏移[7]，說(shuō)明管道上方土壤受海水溫度的影響，溫度變化較管道下方的緩慢。對(duì)比圖4 停輸時(shí)管道系統(tǒng)溫度分布和圖6 中停輸15 h 后管道系統(tǒng)溫度分布發(fā)現(xiàn)，隨著停輸時(shí)間的延長(zhǎng)，在垂直方向上的溫度梯度變化明顯，等溫線越來(lái)越密集，這是由于在這段時(shí)間內(nèi)管內(nèi)原油向周圍土壤大量放熱，同時(shí)由于土壤熱阻作用，使溫度在傳遞過(guò)程中出現(xiàn)了延遲效應(yīng)。同樣對(duì)比停輸15 h 和30 h 的溫度場(chǎng)云圖可以看出溫度變化不明顯，這是因?yàn)殡S著原油不斷向周圍土壤釋放熱量，溫度逐漸降低，傳熱能力減弱，而土壤蓄熱量趨于穩(wěn)定。隨著停輸時(shí)間的延長(zhǎng)，最終原油管道系統(tǒng)和周圍土壤溫度達(dá)到平衡，形成穩(wěn)定溫度場(chǎng)。

利用FLUENT，通過(guò)XYPlot 讀出不同停輸時(shí)刻管道中心及壁面的溫度，繪制的溫降曲線如圖7所示。

圖7 管道中心及壁面停輸溫降曲線Fig.7 Temperature drop curve of pipeline shutdown

從原油停輸1 h 后管內(nèi)原油的速度矢量分布圖（圖8）可知，在停輸初期原油沒(méi)有結(jié)蠟，管道內(nèi)不同位置的原油溫度不同，且原油與周圍介質(zhì)的溫差較大，使溫度較高的原油上升到管道上部，溫度相對(duì)低的原油下沉，從而原油內(nèi)部形成自然對(duì)流。在停輸初期這種自然對(duì)流傳熱劇烈，溫降曲線下降快，在停輸?shù)?0 h 內(nèi)，溫度降低接近20 ℃。隨著油溫的降低，自然對(duì)流強(qiáng)度減弱，油溫隨停輸時(shí)間的變化緩慢，在此階段蠟晶開(kāi)始析出，傳熱和自然對(duì)流共同主導(dǎo)熱量傳遞。隨著油溫的進(jìn)一步降低，管內(nèi)原油自然對(duì)流完全消失，主要依靠導(dǎo)熱方式傳遞熱量，此時(shí)溫降較上一階段明顯。管道停輸后，原油傳熱方式的3 種變化對(duì)應(yīng)了溫降曲線上3個(gè)不同的階段。同時(shí)從圖7中可以看出，在不同停輸時(shí)刻管道中心的溫度明顯高于壁面的溫度，這是由于管道外壁靠近土壤，溫度相對(duì)較低，并且管材的導(dǎo)熱系數(shù)大于油品的導(dǎo)熱系數(shù)也引起了這一現(xiàn)象。

圖8 停輸1 h 后原油速度矢量分布圖Fig.8 Velocity vector diagram of crude oil after pipeline shutdown 1 h

從溫降曲線圖可以看出，當(dāng)停輸時(shí)間達(dá)到21 h時(shí)原油溫度降為38 ℃，高于原油凝點(diǎn)3 ℃，因此管道系統(tǒng)安全的停輸時(shí)間為21 h。當(dāng)停輸時(shí)間超過(guò)安全停輸時(shí)間時(shí)，需要加載足以克服管內(nèi)原油靜屈服應(yīng)力的壓力，管線才可能被啟動(dòng)。

3 結(jié) 論

對(duì)某油田集輸管道停輸溫度場(chǎng)進(jìn)行二維數(shù)值模擬，結(jié)果如下。

（1）管道上方溫度梯度明顯大于管道下方的溫度梯度，并且管道上方的等溫線相對(duì)密集?？拷艿赖耐寥赖葴鼐€圖呈橢圓形分布，且中心向下偏移。

（2）管道停輸后，原油傳熱方式有3 種變化，即：自然對(duì)流、自然對(duì)流和導(dǎo)熱、純導(dǎo)熱；對(duì)應(yīng)的溫降曲線也分為3個(gè)階段。

（3）管道系統(tǒng)安全的停輸時(shí)間為21 h。

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