非貫通隨機(jī)節(jié)理巖體的結(jié)構(gòu)效應(yīng)對(duì)地下洞室地震響應(yīng)的影響

崔 臻，冷先倫，朱澤奇，盛 謙

（1.中國(guó)電建集團(tuán) 華東勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，杭州 310014；2.浙江中科依泰斯卡巖石工程研發(fā)有限公司，杭州 310014；3.天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院，天津 300072；4.中國(guó)科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所巖土力學(xué)與工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430071）

1 引言

隨著西部大開發(fā)戰(zhàn)略的實(shí)施，一大批大型水利水電工程已經(jīng)或即將在我國(guó)西部營(yíng)建，這些大型水利水電工程多數(shù)都設(shè)計(jì)有大型或超大型地下洞室群作為主要的水工建筑物。對(duì)于修建在復(fù)雜地質(zhì)條件下的地下洞室，由于洞室開挖涉及到特殊的地層及巖體結(jié)構(gòu)條件，一般圍巖變形與破壞主要受圍巖性狀以及圍巖中節(jié)理裂隙等結(jié)構(gòu)的切割所控制。這種控制效應(yīng)可以統(tǒng)一概括為節(jié)理巖體的力學(xué)參數(shù)效應(yīng)和節(jié)理巖體的結(jié)構(gòu)效應(yīng)，其中，結(jié)構(gòu)效應(yīng)是指巖體中結(jié)構(gòu)面的空間分布、組合規(guī)律等幾何特征對(duì)巖體工程的影響[1]。

由于西部地區(qū)又是強(qiáng)地震多發(fā)地區(qū)和高抗震設(shè)防地震烈度地區(qū)，這些地下洞室又將直接面臨地震穩(wěn)定性問題。節(jié)理巖體的結(jié)構(gòu)效應(yīng)將對(duì)地下洞室的地震響應(yīng)產(chǎn)生什么影響，是一個(gè)亟待解決的工程問題。

對(duì)于該問題目前常采用數(shù)值模擬方法來求解，常規(guī)的數(shù)值分析方法在建立數(shù)值模型時(shí)往往難以反映真實(shí)的巖體節(jié)理裂隙，多將巖體概化為等效連續(xù)體，采用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的方法進(jìn)行求解[2－4]，或者將原本斷續(xù)的節(jié)理裂隙簡(jiǎn)化為完全連通的不連續(xù)面，將巖體切割為相互獨(dú)立的離散塊體，采用不連續(xù)方法進(jìn)行求解[5－6]。

隨著計(jì)算方法及計(jì)算機(jī)硬件條件的發(fā)展，使得對(duì)巖體節(jié)理裂隙不進(jìn)行簡(jiǎn)化而直接進(jìn)行求解變?yōu)榭赡?。?jié)理網(wǎng)絡(luò)有限元[7]（jointed finite element method,簡(jiǎn)稱JFEM）是指具有節(jié)理網(wǎng)絡(luò)模擬功能的有限元，其中巖石材料采用實(shí)體單元模擬，巖體結(jié)構(gòu)采用節(jié)理單元模擬。節(jié)理網(wǎng)絡(luò)有限元方法以現(xiàn)場(chǎng)地質(zhì)調(diào)查所獲得的節(jié)理裂隙展布為基礎(chǔ)，以隨機(jī)節(jié)理網(wǎng)絡(luò)模擬技術(shù)為指導(dǎo)，建立非貫通的隨機(jī)節(jié)理網(wǎng)絡(luò)地質(zhì)模型，在此基礎(chǔ)上，將節(jié)理網(wǎng)絡(luò)和界面單元相結(jié)合形成節(jié)理巖體力學(xué)模型進(jìn)行求解計(jì)算。傳統(tǒng)的工作主要集中在節(jié)理巖體滲流模型和宏觀力學(xué)參數(shù)與REV 尺度的研究上[8]，而直接應(yīng)用于對(duì)工程靜/動(dòng)力穩(wěn)定性的研究目前并不普遍。

為研究非連通隨機(jī)節(jié)理巖體的結(jié)構(gòu)效應(yīng)對(duì)地下洞室地震響應(yīng)的影響，本文探討了節(jié)理網(wǎng)絡(luò)的生成原理，給出了結(jié)構(gòu)效應(yīng)影響的表征參數(shù)，以大崗山水電站主廠房洞室為背景工程，研究了設(shè)計(jì)地震動(dòng)作用下節(jié)理巖體結(jié)構(gòu)效應(yīng)對(duì)地下洞室地震響應(yīng)的影響，得到了一些初步的結(jié)論。

2 基本原理

2.1 二維節(jié)理網(wǎng)絡(luò)的生成

在現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)資料的基礎(chǔ)上生成巖體的節(jié)理網(wǎng)絡(luò)，是現(xiàn)場(chǎng)統(tǒng)計(jì)實(shí)測(cè)過程的逆過程?，F(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)統(tǒng)計(jì)過程根據(jù)巖體結(jié)構(gòu)形式求得結(jié)構(gòu)面幾何參數(shù)的分布函數(shù)形式，即建立結(jié)構(gòu)面的概率模型過程。而節(jié)理網(wǎng)絡(luò)的生成是根據(jù)實(shí)測(cè)統(tǒng)計(jì)確立的結(jié)構(gòu)面幾何參數(shù)的概率模型求得服從這一模型的幾何圖形。

進(jìn)行節(jié)理網(wǎng)絡(luò)模擬的時(shí)確定節(jié)理的形態(tài)是非常重要的，但由于節(jié)理的形成是一個(gè)復(fù)雜的地質(zhì)過程，對(duì)節(jié)理形成的機(jī)制至今不是十分清楚，觀察資料相對(duì)較少，又考慮到簡(jiǎn)化理論的緣故，將節(jié)理的形態(tài)簡(jiǎn)化為圓形或橢圓形是一個(gè)較合理的做法。

Baechar 模型是一個(gè)典型的圓盤模型[9]，見圖1。該模型中節(jié)理的尺寸是有限的，每一個(gè)節(jié)理的定位由中心點(diǎn)、半徑、產(chǎn)狀（傾角和傾向）3個(gè)參數(shù)決定。中心點(diǎn)在三維空間內(nèi)是均勻分布的，半徑和產(chǎn)狀可為常數(shù)或由一個(gè)概率分布函數(shù)決定。

在由三維空間退化至二維平面（統(tǒng)計(jì)窗）時(shí)，3個(gè)參數(shù)退化為節(jié)理密度（中心點(diǎn)）、跡長(zhǎng)、視傾角。

圖1 Baechar 節(jié)理網(wǎng)絡(luò)模型示意圖Fig.1 Sketches of 3D and 2D joint network of Baechar model

2.2 節(jié)理巖體結(jié)構(gòu)效應(yīng)的表征參數(shù)

大量的統(tǒng)計(jì)資料表明，節(jié)理巖體結(jié)構(gòu)面的幾何參數(shù)（結(jié)構(gòu)效應(yīng)參數(shù)）服從一定的分布規(guī)律。人工模擬生產(chǎn)節(jié)理網(wǎng)絡(luò)時(shí)，對(duì)這些幾何參數(shù)分布規(guī)律的變化對(duì)地震作用下的最大位移的影響進(jìn)行考察，認(rèn)為表示了節(jié)理巖體結(jié)構(gòu)效應(yīng)對(duì)洞室地震響應(yīng)的影響。

（1）節(jié)理密度

Baecher 圓盤模型認(rèn)為節(jié)理是空間的圓盤，且圓盤中點(diǎn)是三維齊次Poisson 點(diǎn)過程。一般來說，裂隙的條數(shù)依據(jù)其密度服從Poisson 隨機(jī)過程；裂隙中心點(diǎn)位置服從研究域內(nèi)的均勻分布[10]。密度的定義方法有多種，如單位面積內(nèi)節(jié)理的條數(shù)（1/m2）、單位面積內(nèi)節(jié)理的跡長(zhǎng)和（1/m）、單位面積內(nèi)跡長(zhǎng)和與面積的平方根之比（單位為1）等等。注意到單位面積內(nèi)跡長(zhǎng)之和與面積的平方根之比指標(biāo)是與尺寸無關(guān)的，不受節(jié)理巖體尺寸效應(yīng)的影響，故此處將其做為節(jié)理的密度參數(shù)。

（2）節(jié)理傾角

除傾角角度外，傾角的離散分布形式也是非連通隨機(jī)節(jié)理巖體中的一個(gè)重要指標(biāo)。節(jié)理產(chǎn)狀在二維平面上退化為視傾角一個(gè)參數(shù)。在描述傾角發(fā)育規(guī)律的概率模型中，F(xiàn)isher 分布被廣泛使用[11]，F(xiàn)isher 分布假定：在一組節(jié)理內(nèi)，圍繞最大概率方向的節(jié)理具有以下的密度函數(shù)：

相應(yīng)的概率分布函數(shù)為

式中：Fisher 分布常數(shù)k 反映了節(jié)理的離散程度，稱為離散系數(shù)，k 越大，則節(jié)理傾角分布越密集，即數(shù)據(jù)點(diǎn)越向平均方向集中；θ為節(jié)理傾角與最大概率方向的交角。圖2為不同F(xiàn)isher 常數(shù)時(shí)節(jié)理傾角分布散點(diǎn)圖。

圖2 不同F(xiàn)isher 常數(shù)時(shí)節(jié)理傾角分布散點(diǎn)圖Fig.2 Stereonet plots by different values of Fisher k

（3）節(jié)理跡長(zhǎng)

與傾角指標(biāo)類似，除跡長(zhǎng)長(zhǎng)度指標(biāo)外，跡長(zhǎng)的離散分布形式也是非連通隨機(jī)節(jié)理巖體中的一個(gè)重要指標(biāo)。對(duì)于跡長(zhǎng)離散程度的分布形式，不同學(xué)者提出了不同的分布形式，如負(fù)指數(shù)分布、正態(tài)分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布、Γ 分布等[12]。在對(duì)分布函數(shù)不做更多討論的前提下，為了簡(jiǎn)化起見此處選取參數(shù)較少的正態(tài)分布表達(dá)節(jié)理跡長(zhǎng)的離散程度，見式（3）。節(jié)理跡長(zhǎng)離散程度即由標(biāo)準(zhǔn)差σ 表征。正態(tài)分布概率密度函數(shù)的定義域本為[+∞,-∞]，但有大于99%的數(shù)據(jù)位于均值 ±3σ 的的范圍內(nèi)，在此以3σ 區(qū)間作為跡長(zhǎng)分布的上下限：

綜上，本文采用隨機(jī)節(jié)理密度、隨機(jī)節(jié)理傾角角度、隨機(jī)節(jié)理傾角離散程度、隨機(jī)節(jié)理跡長(zhǎng)長(zhǎng)度、隨機(jī)節(jié)理跡長(zhǎng)離散程度五方面討論了隨機(jī)巖體的結(jié)構(gòu)效應(yīng)對(duì)地下洞室群地震響應(yīng)的影響。

2.3 節(jié)理網(wǎng)絡(luò)生成中隨機(jī)性問題的處理

對(duì)于具有一定統(tǒng)計(jì)特征的現(xiàn)場(chǎng)節(jié)理分布，在數(shù)值模擬過程中可以生成無數(shù)個(gè)與之相對(duì)應(yīng)的節(jié)理網(wǎng)絡(luò)模型。隨機(jī)節(jié)理巖體的節(jié)理網(wǎng)絡(luò)，按照現(xiàn)場(chǎng)節(jié)理統(tǒng)計(jì)規(guī)律生成，具有隨機(jī)性。由不同的隨機(jī)過程，可以得到不同的節(jié)理網(wǎng)絡(luò)圖。不同的節(jié)理網(wǎng)絡(luò)圖形成的節(jié)理巖體表現(xiàn)出的力學(xué)性質(zhì)必然也是隨機(jī)的、不相同的。不能將任一節(jié)理網(wǎng)絡(luò)圖反映的計(jì)算結(jié)果，看成具有相應(yīng)節(jié)理統(tǒng)計(jì)規(guī)律巖體的確定性結(jié)果。節(jié)理巖體的力學(xué)性質(zhì)應(yīng)該由多個(gè)節(jié)理網(wǎng)絡(luò)模型所計(jì)算的力學(xué)性質(zhì)的平均。計(jì)算中，每種計(jì)算方案生成10種隨機(jī)節(jié)理網(wǎng)絡(luò)樣本，取樣本計(jì)算結(jié)果的平均值作為該隨機(jī)分布下節(jié)理巖體的結(jié)果。

3 結(jié)構(gòu)效應(yīng)對(duì)洞室地震響應(yīng)的影響

3.1 數(shù)值模擬條件

大渡河流域大崗山水電站地下廠房洞室群采用主副廠房、主變室、尾水調(diào)壓室三大洞室平行布置。主廠房開挖跨度為30.80 m。場(chǎng)址工程區(qū)域地形地貌復(fù)雜，區(qū)域地應(yīng)力水平較高，地質(zhì)條件復(fù)雜，地震威脅強(qiáng)烈，設(shè)計(jì)地震動(dòng)加速度水準(zhǔn)高達(dá)3.36 m/s2。本文以本工程主廠房典型剖面為例，采用隨機(jī)節(jié)理網(wǎng)絡(luò)有限元方法研究節(jié)理的結(jié)構(gòu)效應(yīng)對(duì)地下洞室地震響應(yīng)的影響。

根據(jù)設(shè)計(jì)單位提供的開挖揭示地質(zhì)資料，廠區(qū)揭露的節(jié)理裂隙上限為10 m 級(jí)。將節(jié)理巖體視為巖石與結(jié)構(gòu)面的組合，其力學(xué)參數(shù)參照地下廠房區(qū)現(xiàn)場(chǎng)鉆孔彈模測(cè)試結(jié)果依經(jīng)驗(yàn)取值見表1。據(jù)反演值，廠區(qū)地應(yīng)力主應(yīng)力分量分別約為13、11、5 MPa。

對(duì)于每一個(gè)計(jì)算方案，在分10 步開挖完洞室后分別按地震波從左側(cè)入射和右側(cè)入射，采用波動(dòng)場(chǎng)應(yīng)力法[13]進(jìn)行地震響應(yīng)計(jì)算。

表1 節(jié)理巖體中巖石與結(jié)構(gòu)面力學(xué)參數(shù)Table 1 Mechanical parameters of rock and joints

3.2 隨機(jī)節(jié)理密度

為研究節(jié)理密度變化對(duì)地下洞室地震響應(yīng)的影響，取節(jié)理密度為10，50，100，150，200，對(duì)于每級(jí)節(jié)理密度取10個(gè)樣本，取10個(gè)樣本計(jì)算得到的最大位移平均值作為該級(jí)節(jié)理密度下洞室群的最大位移；節(jié)理傾角均值為45°，服從Fisher 分布，F(xiàn)isher 分布常數(shù)k為中值30。節(jié)理跡長(zhǎng)服從正態(tài)分布，跡長(zhǎng)均值為15 m，標(biāo)準(zhǔn)差σ=2 m，3分布區(qū)間為[9,21]m。

圖3為節(jié)理密度分別為50和150 的2個(gè)節(jié)理網(wǎng)絡(luò)模型樣本的示意圖。

圖3 不同節(jié)理密度的隨機(jī)節(jié)理巖體及地下洞室示意圖Fig.3 Sketches of joint network and underground cavern plot of different joint densities

圖4為洞室群開挖位移與不同節(jié)理密度的關(guān)系。圖5為洞室群地震最大位移響應(yīng)與不同節(jié)理密度的關(guān)系。從圖中可見，當(dāng)?shù)卣鸩◤淖髠?cè)入射的時(shí)候，即地震波入射方向與二維平面上節(jié)理的視傾角相反的時(shí)候，洞室地震位移大于地震波從右側(cè)入射，且此時(shí)洞室開挖位移與地震位移規(guī)律相同。隨節(jié)理密度增加，即單位面積內(nèi)跡長(zhǎng)之和與面積的平方根之比的增加，洞室的地震位移呈現(xiàn)明顯的增加趨勢(shì)。當(dāng)節(jié)理密度由10 增加到200 的時(shí)候，最大地震位移由0.27 cm 增加到3.4 cm。對(duì)比地震波至左側(cè)和右側(cè)入射產(chǎn)生的地震位移，可知最大地震位移發(fā)生在地震波入射方向與隨機(jī)節(jié)理的視傾向相反時(shí)，且隨節(jié)理密度增加，兩個(gè)方向入射的地震波產(chǎn)生的最大地震位移差距越大。

圖4 洞室開挖位移與節(jié)理密度的關(guān)系Fig.4 Relationship between seismic displacement and joint density

圖5 洞室地震位移與節(jié)理密度的關(guān)系Fig.5 Relationships between seismic displacement and joint density in cavern

3.3 隨機(jī)節(jié)理傾角角度的影響

研究當(dāng)節(jié)理傾角變化對(duì)地下洞室群地震響應(yīng)的影響時(shí)，為了減小傾角離散程度對(duì)結(jié)果可能的影響，此處Fisher 常數(shù)取為高值50；取節(jié)理傾角均值分別為0°、15°、30°、45°、60°、75°、90°。對(duì)于每級(jí)節(jié)理傾角取10個(gè)樣本，計(jì)算得到的最大位移平均值作為該級(jí)節(jié)理傾角下洞室的最大位移。節(jié)理跡長(zhǎng)服從正態(tài)分布，跡長(zhǎng)均值為15 m，標(biāo)準(zhǔn)差σ=2 m，3σ分布區(qū)間為[9,21]m；節(jié)理密度取為中值100。圖6為節(jié)理傾角分別為15°和75°的兩個(gè)節(jié)理網(wǎng)絡(luò)模型樣本的示意圖。

圖6 不同節(jié)理傾角的隨機(jī)節(jié)理巖體及地下洞室示意圖Fig.6 Sketches of Joint network and underground cavern plot of different joint orientations

圖7為洞室群開挖位移與不同節(jié)理傾角的關(guān)系，圖8為洞室地震最大位移響應(yīng)與不同節(jié)理傾角的關(guān)系。從圖中可見，當(dāng)?shù)卣鸩◤淖髠?cè)入射的時(shí)候，即地震波入射方向與二維平面上節(jié)理的視傾角相反的時(shí)候，洞室地震位移大于地震波從右側(cè)入射，且此時(shí)洞室開挖位移與地震位移規(guī)律相同。當(dāng)節(jié)理傾角在0°～80°范圍內(nèi)時(shí)，隨節(jié)理傾角增加，洞室的地震位移呈現(xiàn)較明顯的增加趨勢(shì)，且增加趨勢(shì)在30°～60°范圍內(nèi)特別明顯。當(dāng)節(jié)理傾角由0°增加到80°時(shí)，最大地震位移由0.6 cm 增加到2.3 cm。而當(dāng)節(jié)理傾角為90°時(shí)，洞室的地震位移較80°時(shí)更小，表明陡傾角節(jié)理對(duì)洞室地震穩(wěn)定性的威脅比垂直節(jié)理更大。對(duì)比地震波至左側(cè)和右側(cè)入射產(chǎn)生的地震位移，可見當(dāng)節(jié)理處于水平（0°）和垂直角度（90°）時(shí)，地震波入射方向?qū)Χ词业卣鹞灰苹緹o影響，另可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)?shù)卣鸩ㄈ肷浞较蚺c隨機(jī)節(jié)理的視傾向反向時(shí)地震位移更大，節(jié)理傾角越大，這個(gè)趨勢(shì)越明顯。

圖7 洞室開挖位移與節(jié)理密度的關(guān)系Fig.7 Relationship between seismic displacement and joint density in cavern

圖8 洞室地震位移與節(jié)理傾角的關(guān)系Fig.8 Relationship between seismic displacement and joint orientation

3.4 隨機(jī)節(jié)理傾角離散程度的影響

為了研究節(jié)理傾角離散程度對(duì)地下洞室地震響應(yīng)的影響，分別取Fisher 常數(shù)為5、10、20、30、40、50，對(duì)每級(jí)Fisher 常數(shù)取10個(gè)樣本，計(jì)算得到的最大位移平均值作為該級(jí)傾角離散程度下洞室的最大位移；節(jié)理傾角均值為中值45°；節(jié)理跡長(zhǎng)服從正態(tài)分布，跡長(zhǎng)均值為15 m，標(biāo)準(zhǔn)差σ=2 m，3σ 分布區(qū)間為[9,21]m，節(jié)理密度取為中值為100。

圖9為Fisher 常數(shù)分別為10和40 的2個(gè)節(jié)理網(wǎng)絡(luò)模型樣本的示意圖。

圖9 不同節(jié)理傾角離散程度的隨機(jī)節(jié)理巖體及地下洞室示意圖Fig.9 Sketches of random joint network rock and underground cavern plot of different joint orientation discretizations

圖10為洞室群開挖位移與不同節(jié)理傾角離散程度的關(guān)系，圖11為洞室地震最大位移響應(yīng)與不同節(jié)理傾角離散程度的關(guān)系。從圖中可見，當(dāng)?shù)卣鸩◤淖髠?cè)入射的時(shí)候，即地震波入射方向與二維平面上節(jié)理的視傾角相反的時(shí)候，洞室地震位移大于地震波從右側(cè)入射，且此時(shí)洞室開挖位移與地震位移規(guī)律相同。當(dāng)在Fisher 常數(shù)小于20 時(shí)，隨節(jié)理傾角離散程度減小，洞室的地震位移呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)，但影響程度較小，約在1 cm 左右；當(dāng)Fsiher 常數(shù)大于20 后，節(jié)理傾角的離散程度對(duì)洞室的地震位移基本無影響，地震波入射方向與隨機(jī)節(jié)理的視傾向反向時(shí)，地震位移更大，但節(jié)理傾角離散程度對(duì)這個(gè)趨勢(shì)基本無影響。

圖10 洞室開挖位移與節(jié)理密度的關(guān)系Fig.10 Relationship between seismic displacement and joint density

圖11 洞室地震位移與節(jié)理傾角離散程度的關(guān)系Fig.11 Relationships between seismic displacement and joint orientation discretization

3.5 隨機(jī)節(jié)理跡長(zhǎng)長(zhǎng)度的影響

為了研究節(jié)理跡長(zhǎng)變化對(duì)地下洞室地震響應(yīng)的影響，分別取節(jié)理跡長(zhǎng)定值為5、10、15、20、25 m，對(duì)每級(jí)跡長(zhǎng)取10個(gè)樣本，計(jì)算得到的最大位移平均值作為該級(jí)節(jié)理跡長(zhǎng)下洞室的最大位移。節(jié)理傾角均值為中值45°，服從Fisher 分布，F(xiàn)isher 分布常數(shù)為中值30，節(jié)理密度取為中值100。

圖12為節(jié)理跡長(zhǎng)分別為10 m和20 m 的2個(gè)節(jié)理網(wǎng)絡(luò)模型樣本的示意圖。

圖12 不同節(jié)理跡長(zhǎng)的隨機(jī)節(jié)理巖體及地下洞室示意圖Fig.12 Sketches of joint network rock and underground cavern plot of different joint trace lengths

圖13為洞室群開挖位移與不同節(jié)理跡長(zhǎng)的關(guān)系，圖14為洞室群地震最大位移響應(yīng)與不同節(jié)理跡長(zhǎng)長(zhǎng)度的關(guān)系。從圖中可見，地震波從左側(cè)入射時(shí)，即地震波入射方向與二維平面上節(jié)理的視傾角相反時(shí)洞室地震位移大于地震波。從右側(cè)入射，此時(shí)洞室開挖位移與地震位移規(guī)律相同。隨節(jié)理跡長(zhǎng)長(zhǎng)度的增加，洞室的地震位移呈現(xiàn)較明顯的增加趨勢(shì)，增加趨勢(shì)隨節(jié)理跡長(zhǎng)長(zhǎng)度的增加逐漸減小，當(dāng)節(jié)理長(zhǎng)度大于25 m 后，對(duì)洞室地震最大位移基本無影響。仍可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)?shù)卣鸩ㄈ肷浞较蚺c隨機(jī)節(jié)理的視傾向反向時(shí)，地震位移更大，且節(jié)理傾角越大趨勢(shì)越明顯。

圖13 洞室開挖位移與節(jié)理密度的關(guān)系Fig.13 Relationship between seismic displacement and joint density

圖14 洞室地震位移與節(jié)理跡長(zhǎng)的關(guān)系Fig.14 Relationships between seismic displacement and joint trace length

3.6 隨機(jī)節(jié)理跡長(zhǎng)離散程度的影響

為了研究節(jié)理跡長(zhǎng)離散程度對(duì)地下洞室地震響應(yīng)的影響，對(duì)于跡長(zhǎng)均值為15 m 時(shí)，分別取正態(tài)分布區(qū)間為[15,15]m（標(biāo)準(zhǔn)差=0 m）、[12,18]m（標(biāo)準(zhǔn)差=1 m）、[9,21]m（標(biāo)準(zhǔn)差=2 m）、[6,24]m（標(biāo)準(zhǔn)差=3 m）、[3,27]m（標(biāo)準(zhǔn)差=4 m），(0,30]m（標(biāo)準(zhǔn)差=5 m，但下限不能為0）。每級(jí)節(jié)理跡長(zhǎng)離散程度取10個(gè)樣本，計(jì)算得到的最大位移平均值作為該級(jí)跡長(zhǎng)離散程度下洞室的最大位移。節(jié)理傾角均值為中值45°，服從Fisher 分布，F(xiàn)isher 分布常數(shù)為中值30，節(jié)理密度取為中值100。圖15為節(jié)理跡長(zhǎng)分布區(qū)間分別為[9,21]m和[3,27]m的2個(gè)節(jié)理網(wǎng)絡(luò)模型樣本的示意圖，圖16為洞室群開挖位移與不同節(jié)理跡長(zhǎng)離散程度的關(guān)系，圖17為洞室的地震位移響應(yīng)與不同節(jié)理跡長(zhǎng)離散程度的關(guān)系。從圖中可見，當(dāng)?shù)卣鸩◤淖髠?cè)入射，即地震波入射方向與二維平面上節(jié)理的視傾角相反時(shí)，洞室地震位移大于地震波，從右側(cè)入射，且此時(shí)洞室開挖位移與地震位移規(guī)律相同。節(jié)理跡長(zhǎng)離散程度對(duì)洞室地震位移影響較小。節(jié)理標(biāo)準(zhǔn)差由0 m 增加至5 m 時(shí)，地震位移基本無變化。仍可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)?shù)卣鸩ㄈ肷浞较蚺c隨機(jī)節(jié)理的視傾向反向時(shí)地震位移更大，但這個(gè)趨勢(shì)與跡長(zhǎng)離散程度無關(guān)。

圖15 不同節(jié)理跡長(zhǎng)離散程度的隨機(jī)節(jié)理巖體及地下洞室示意圖Fig.15 Sketches of random joint network rock and underground cavern plot of different joint trace length discretizations

圖16 洞室開挖位移與節(jié)理密度的關(guān)系Fig.16 Relationship between excavation displacement and joint density

圖17 洞室地震位移與節(jié)理跡長(zhǎng)離散程度的關(guān)系Fig.17 Relationships between seismic displacement and joint trace length discretization

4 結(jié)論

（1）采用二維隨機(jī)節(jié)理網(wǎng)絡(luò)有限元研究節(jié)理巖體結(jié)構(gòu)效應(yīng)對(duì)地下洞室地震響應(yīng)的影響是可行的。節(jié)理巖體的結(jié)構(gòu)效應(yīng)可用隨機(jī)節(jié)理密度、隨機(jī)節(jié)理傾角角度、隨機(jī)節(jié)理傾角離散程度、隨機(jī)節(jié)理跡長(zhǎng)長(zhǎng)度、隨機(jī)節(jié)理跡長(zhǎng)離散程度5個(gè)參數(shù)表征。

（2）在相同地震動(dòng)作用下，對(duì)于節(jié)理密度，隨節(jié)理密度增加，洞室的地震位移呈現(xiàn)明顯的增加趨勢(shì)。對(duì)于節(jié)理傾角角度，當(dāng)節(jié)理傾角在0°～80°范圍內(nèi)時(shí)，隨節(jié)理傾角增加，洞室的地震位移呈現(xiàn)較明顯的增加趨勢(shì)，當(dāng)節(jié)理傾角為90°時(shí)，洞室的地震位移卻較80°時(shí)更小。對(duì)于節(jié)理傾角離散程度，當(dāng)節(jié)理離散程度較大，即Fisher 常數(shù)在20 以下時(shí)，洞室地震位移隨節(jié)理傾角離散程度減小，洞室的地震位移呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)，節(jié)理離散程度較小，即Fisher 常數(shù)大于20 后，節(jié)理傾角的離散程度對(duì)洞室的地震位移基本無影響；隨節(jié)理跡長(zhǎng)長(zhǎng)度的增加，洞室的地震位移呈現(xiàn)較明顯的增加趨勢(shì)，但這個(gè)增加趨勢(shì)隨節(jié)理跡長(zhǎng)長(zhǎng)度的增加逐漸減小，當(dāng)節(jié)理長(zhǎng)度大于25 m 后，節(jié)理長(zhǎng)度對(duì)洞室地震最大位移的基本無影響；節(jié)理跡長(zhǎng)離散程度對(duì)洞室地震位移影響較小。

（3）采用波動(dòng)場(chǎng)應(yīng)力法對(duì)隨機(jī)節(jié)理巖體洞室進(jìn)行地震響應(yīng)分析的過程中發(fā)現(xiàn)，無論隨機(jī)節(jié)理的結(jié)構(gòu)效應(yīng)如何，總是當(dāng)?shù)卣鸩ㄈ肷浞较蚺c二維平面上節(jié)理的視傾角相反的時(shí)候，地震位移更大。

本文僅采用了1 組二維節(jié)理研究了節(jié)理巖體的結(jié)構(gòu)效應(yīng)對(duì)洞室地震響應(yīng)的影響，所得到的結(jié)論是初步的，在后續(xù)的研究中可進(jìn)一步考慮多組隨機(jī)節(jié)理的影響，采用三維節(jié)理網(wǎng)絡(luò)有限元進(jìn)行研究。此外，對(duì)于節(jié)理的力學(xué)參數(shù)及節(jié)理巖體的結(jié)構(gòu)效應(yīng)與尺寸效應(yīng)對(duì)地下洞室地震響應(yīng)的影響，有待于進(jìn)一步考慮。

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