實物期權(quán)在存款保險定價中的應(yīng)用

□文/劉兢軼 馬夢楠

（1.河北金融學(xué)院河北·保定；2.對外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)金融學(xué)院北京）

實物期權(quán)在存款保險定價中的應(yīng)用

□文/劉兢軼1馬夢楠2

（1.河北金融學(xué)院河北·保定；2.對外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)金融學(xué)院北京）

存款保險制度作為推進(jìn)利率市場化建設(shè)的重要先決條件，發(fā)揮著穩(wěn)定金融市場的作用。由于現(xiàn)金流折現(xiàn)模型的固有缺陷，存款保險定價面臨一定的困難。本文從實物期權(quán)的角度出發(fā)，通過借鑒國外期權(quán)定價法在存款保險中應(yīng)用方式，試圖分析在中國存款保險定價中引入期權(quán)模型的適用性，并得出區(qū)分不同銀行采取不同定價方式的結(jié)論。

存款保險定價；實物期權(quán)；期權(quán)定價模型

原標(biāo)題：實物期權(quán)在我國存款保險定價中的應(yīng)用探討

收錄日期：2014年6月12日

1977年麻省理工大學(xué)的斯隆管理學(xué)院著名的Stewart Myers教授第一個通過研究發(fā)現(xiàn)了金融期權(quán)理論可以在實物投資決策方面進(jìn)行應(yīng)用，并且提出“實物期權(quán)”這個概念，用來區(qū)分企業(yè)實際經(jīng)營決策中所產(chǎn)生的期權(quán)等價物與金融期權(quán)。這一概念的引入，極大地豐富了企業(yè)的決策方法，并為類似于期權(quán)的衍生工具以及含有期權(quán)屬性的金融資產(chǎn)比如專利、保險和證券等的定價奠定了理論基礎(chǔ)。

改革開放三十年的時間里，我國的金融業(yè)快速改革，取得了較大的發(fā)展，但是由于我國金融機(jī)構(gòu)相比國外發(fā)達(dá)國家起步晚，加之以前遺留的問題太多，造成了我國國內(nèi)金融機(jī)構(gòu)普遍實力較弱，存在著質(zhì)量不高，流動力較差，盈利能力偏低等問題。因此長期以來，我國一直實行隱性存款保險制度，國內(nèi)的各類商業(yè)銀行一直都是以國家的信用作為隱性擔(dān)保的。隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展步伐的加快，我國金融機(jī)構(gòu)面臨的問題越來越多，雖然大的金融風(fēng)險沒有爆發(fā)，但中小型金融機(jī)構(gòu)的破產(chǎn)和擠兌事件卻屢見不鮮，時刻威脅著人民的經(jīng)濟(jì)和政治生活。為了維護(hù)金融業(yè)的健康發(fā)展和社會的穩(wěn)定，我國必須盡快建立顯性存款保險制度。

在建立存款保險制度當(dāng)中，定價無疑是重中之重，定價的不合理將導(dǎo)致逆向選擇和道德風(fēng)險。而采用基于會計財務(wù)指標(biāo)的現(xiàn)金流貼現(xiàn)模型難以適用于長期不發(fā)生支付的存款保險制度。這種只在一定條件下才發(fā)生支付的特性與金融期權(quán)十分相似。有鑒于存款保險的這種類似于金融期權(quán)屬性，引入實物期權(quán)的概念，采用期權(quán)的定價方式對存款保險的費率進(jìn)行設(shè)定是恰當(dāng)?shù)?。外國在此方面已?jīng)有多年的經(jīng)驗，本文所要探討的就是這種實物期權(quán)的定價方式在中國的適用性問題。

一、存款保險的實物期權(quán)屬性

期權(quán)，就是允許投資人在未來的一段時間內(nèi)以事先確定的價格，買入或者賣出某項資產(chǎn)的權(quán)利。如果從應(yīng)用領(lǐng)域來劃分，可以大致將期權(quán)分為金融期權(quán)和實物期權(quán)。前者是指在金融市場交易的、標(biāo)準(zhǔn)化的、有明確的標(biāo)的物的合約；后者是指那些不在金融市場上交易，但是符合期權(quán)基本邏輯特征的事項。

存款保險可以看作是投保人向保險人購買了一項權(quán)利。當(dāng)投保人的資產(chǎn)不足以支付債券人的償付要求時，投保人可以要求保險人以事先約定的價格購買投保人資產(chǎn)，以保證債權(quán)人的債權(quán)能夠獲得支付。對投保的金融機(jī)構(gòu)而言，如果到期可以償還存款的本息或者其他債權(quán)人的支付要求，它損失的只是保費；但當(dāng)債務(wù)到期不能足額支付時，存款保險機(jī)構(gòu)必須按存款保險合同約定替投保的金融機(jī)構(gòu)承擔(dān)全部債務(wù)或者部分債務(wù)。從定性的角度看，投保人和保險人雙方的權(quán)利和義務(wù)呈明顯的不對稱性；從定量的角度來說，當(dāng)投保金融機(jī)構(gòu)資產(chǎn)價值小于所擔(dān)保的債務(wù)價值時，存款保險機(jī)構(gòu)需要承保責(zé)任這兩者差值，當(dāng)前者大于或等于后者時，存款保險機(jī)構(gòu)承保責(zé)任為零。另外，購買存款保險對金融機(jī)構(gòu)而言，即使這筆投資未來不能獲得支付，僅僅通過持有這項資產(chǎn)就能為金融機(jī)構(gòu)帶來信譽(yù)提升，從而降低了金融機(jī)構(gòu)的其他運(yùn)營成本。

從上述分析中我們不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)采取自愿購買存款保險的制度時，存款保險作為一種資產(chǎn)，符合實物期權(quán)的概念，可以采用期權(quán)的定價方式進(jìn)行定價。

二、利用期權(quán)定價的存款保險定價模型

（一）Black-Scholes模型?，F(xiàn)代的期權(quán)定價理論中最常用的是Black-Scholes模型（B-S期權(quán)定價模型）。該模型的假設(shè)條件有：1、證券市場是連續(xù)開放的有效市場，在這個市場上證券價格能迅速地對全部有關(guān)的新的信息做出反應(yīng)，因而市場不存在套利機(jī)會；2、合約對應(yīng)資產(chǎn)的價格行為遵循幾何或?qū)?shù)布朗運(yùn)動且收益率服從正態(tài)分布；3、合約對應(yīng)資產(chǎn)在到期前不支付紅利或其他收入；4、無風(fēng)險利率為常數(shù)且對所有到期日都相同；5、沒有稅收和交易成本，沒有保證金的要求；6、合約對應(yīng)資產(chǎn)可以自由買賣。

基于上述假定該模型推導(dǎo)出了期權(quán)定價公式：

上式中，N（d1），N（d2）為正態(tài)分布的函數(shù)值；S為股票市場價格；X為股票執(zhí)行價格；為股票收益率標(biāo)準(zhǔn)差（即股票價格波動率）；r為無風(fēng)險利率；c為不支付紅利的歐式看漲期權(quán)的價格。

然而，直接利用此模型對存款保險進(jìn)行定價并不恰當(dāng)。因為這一模型是針對金融期權(quán)定價的，其各個因子都是對應(yīng)于金融市場的，存在著如何將金融期權(quán)中的各個因子對應(yīng)于實際因子的問題，為此我們引入Merton存款保險定價模型。

（二）Merton存款保險定價模型。Merton于1997年提出，通過實施一種以風(fēng)險為基礎(chǔ)的存款保險定價規(guī)則，可以有效地為存款保險定價。但其前提是存在一個完全的金融市場，具有完全的信息對稱性，從而可以將Black-Scholes的期權(quán)定價公式運(yùn)用于存款保險中。正如Merton于1977年指出的那樣，對于銀行來說，加入存款保險制度就相當(dāng)于持有了一份看跌期權(quán)，該看跌期權(quán)的潛在標(biāo)的資產(chǎn)為銀行的資產(chǎn)組合，執(zhí)行價格為該銀行的存款余額。通過這樣的方式我們就利用實物期權(quán)的思想將存款保險制定價因子與金融期權(quán)定價因子相對應(yīng)，使我們可以直接使用B-S公式來對存款保險費率定價。由于保險人擔(dān)保了銀行的債務(wù)，其實是存款保險機(jī)構(gòu)對投保金融機(jī)構(gòu)發(fā)行了一份看跌期權(quán)，它給了投保金融機(jī)構(gòu)在債務(wù)違約時將資產(chǎn)出售的權(quán)利。所以，我們還需要將看漲期權(quán)公式通過看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的轉(zhuǎn)換公式，得出看跌期權(quán)的價值。

最后，我們利用Black-Scholes期權(quán)定價公式得出的每單位存款保險的價值為：

（三）Ronn和Verme對參數(shù)的估計。然而，Merton的這一模型在應(yīng)用上仍然有障礙。具體而言，它需要對兩個無法觀測的變量賦值：銀行資產(chǎn)價值V及其波動率。1986年Ronn和Verme通過對這兩個識別建立約束來估計這兩個值。對銀行資產(chǎn)價值的約束將銀行的價值看作一個新的實物期權(quán)來估計，具體約束為：

利用買入估值隱含的股權(quán)與資產(chǎn)波動性之間的關(guān)系構(gòu)造第二個約束：

這里的是股票收益的標(biāo)準(zhǔn)差。聯(lián)立這兩個約束就可以同時算出銀行資產(chǎn)價值和回報的標(biāo)準(zhǔn)差。有了這兩個值我們就可以使用Merton的模型來估計存款保險的費率了。

三、期權(quán)定價法在我國應(yīng)用的局限性

（一）使用范圍的局限性。Merton期權(quán)定價法系列的一個特點是只能用于那些可以得到資產(chǎn)凈值或者市場估值的銀行，即根據(jù)上市銀行的股票價格進(jìn)行分析。這就意味著看跌期權(quán)方法不適用于那些未上市的銀行。截至2014年，中國只有16家銀行上市，還有近150家城市商業(yè)銀行和200多家農(nóng)村商業(yè)銀行無法通過上市來進(jìn)行市場估值。從監(jiān)管的角度出發(fā)，這些沒有上市的城市商業(yè)銀行和農(nóng)村商業(yè)銀行是參保存款保險重點，也是逆向選擇和道德風(fēng)險發(fā)生的重災(zāi)區(qū)。無法利用Merton的模型對它們定價是期權(quán)定價法無法在中國很好推廣的重要原因之一。

（二）模型假設(shè)與實際不符造成的局限性。Merton的定價模型來源于Black-Scholes期權(quán)定價公式，其模型的假設(shè)與之基本相同。這些假設(shè)中，諸如資產(chǎn)價格的變動路徑假設(shè)，無摩擦的假設(shè)和正態(tài)分布假設(shè)等在美國等有健全資本市場的國家，真實情況和理論設(shè)定的差異不大。但中國的資本市場并不健全，價格作為市場定價工具的效率還不高，交易中的各種手續(xù)費和各類行政成本還比較高，這些都會導(dǎo)致期權(quán)定價方法中的模型假設(shè)與實際情況不符，從而在中國的應(yīng)用中產(chǎn)生許多問題。比如，由于中國股市的波動性太大，無風(fēng)險利率太高，致使利用Merton法計算出的存款保險費率明顯高于外國的計算值。這種差異反映出中國金融機(jī)構(gòu)的風(fēng)險水平比較高，但其中也肯定有模型設(shè)定與實際情況不符的原因。

（三）定價結(jié)果的局限性。從目前的實證結(jié)果來看，各類商業(yè)銀行間存款保險費率的差異很大。這種差異也反映了銀行間資產(chǎn)安全的差異性，是有效定價的表現(xiàn)。存在的問題是只有中、農(nóng)、工、建四大行的期權(quán)定價結(jié)果能夠維持在相對較低的水平。而很多股份制商業(yè)銀行的期權(quán)定價結(jié)果非常高，有的甚至超過了其貸款利率，這顯然是無法接受的。這種差異極大地限制了期權(quán)定價方法在股份制銀行中應(yīng)用。

四、結(jié)論和建議

（一）存款保險在本質(zhì)屬性上具有期權(quán)的特性，可以將其視為實物期權(quán)，采用Merton的期權(quán)模型法對其定價。這種實物期權(quán)的思想對于將市場指標(biāo)引入定價，解決逆向選擇和道德風(fēng)險以及克服現(xiàn)金流折現(xiàn)法的不足有突出的貢獻(xiàn)。

（二）存款保險的實物期權(quán)定價思想方法有其優(yōu)點，但在中國的使用中會產(chǎn)生很多問題。這些問題大多是由現(xiàn)階段金融市場發(fā)展、法律法規(guī)制定的不完全性造成的。這使得目前期權(quán)定價的方法只在四大國有商業(yè)銀行中適用；而對于股份制商業(yè)銀行，這種定價方法的費率太高無法接受，不具有適用性。

（三）存款保險制度對于穩(wěn)定和促進(jìn)金融市場發(fā)展具有獨特的作用。這使得我們不得不加快推出存款保險制度。針對上述問題，我們認(rèn)為在對國有四大銀行采用期權(quán)定價方式的同時，可以采用基于預(yù)期損失的方法對股份制商業(yè)銀行定價，以彌補(bǔ)期權(quán)定價方式的不足。待金融市場進(jìn)一步發(fā)展時，可以適時將一些有完善市場定價的銀行納入期權(quán)定價的方式中來；對于市場定價不完善的銀行，則繼續(xù)采用其他的財務(wù)指標(biāo)類的定價方式。利用兩種方法適用不同類型的方式，推進(jìn)存款保險制度的在我國的建立。

［1］Robert C.Merton.An Analytic Derivation of the cost of Deposit Insurance and Loan Guarantees：An Application of Modem Option Pricing Theory［M］.Journal of Banking and Finance.1977 June.

［2］存款保險制度研究編委會.存款保險制度研究［M］.北京：中國金融出版社，2003.

［3］蘇寧.存款保險制度設(shè)計：國際經(jīng)驗與中國選擇［M］.北京：社會科學(xué)文獻(xiàn)出版社，2007.

［4］彭斌，韓玉啟.用B-S期權(quán)定價模型評估存款保險的價格［J］.價值工程，2005.

［5］展雷艷.基于B-S期權(quán)模型的我國上市銀行存款保險定價研究［D］.重慶大學(xué)碩士論文，2010.

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