直流側(cè)故障下MMC-HVDC輸電線路過電壓計(jì)算

潘武略，裘愉濤，張哲任，宣羿，徐政

(1.浙江省電力公司，杭州市310007;2.浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，杭州市310027)

0 引言

隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展，模塊化多電平換流器(modular multi-level converter，MMC)極大地促進(jìn)了高壓直流(high voltage direct current，HVDC)輸電技術(shù)的發(fā)展。2001年MMC首次被提出之后，憑借其高品質(zhì)的輸出波形以及較低的功率損耗，在學(xué)術(shù)界和工業(yè)界引起了研究者的興趣，在拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、數(shù)學(xué)建模、協(xié)調(diào)控制、故障保護(hù)等方面已經(jīng)研究得較為透徹［1-7］。作為電壓源型換流器(voltage source converter，VSC)的一種，MMC在兼具VSC所有優(yōu)勢(shì)的同時(shí)，還具有器件一致觸發(fā)動(dòng)態(tài)均壓要求低、擴(kuò)展性好、開關(guān)頻率低以及運(yùn)行損耗低等諸多優(yōu)勢(shì)［8-10］。目前，基于模塊化多電平換流器的高壓直流(modular multi-level converter-high voltage direct current，MMC-HVDC)輸電系統(tǒng)已廣泛應(yīng)用于風(fēng)電、太陽能等新能源并網(wǎng)的場合，目前已有上海南匯直流輸電示范工程、浙江舟山多端柔性直流輸電示范工程、廣東南澳多端柔性直流輸電示范工程等投入運(yùn)行或正在建設(shè)中。MMCHVDC輸電技術(shù)也可以應(yīng)用于改善城市配電的場合，如位于舊金山的Transbay Cable工程、廈門跨海柔性直流輸電重大科技示范工程等。對(duì)于海島供電等特殊應(yīng)用場合，MMC-HVDC輸電技術(shù)也有其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)?？梢灶A(yù)見，在未來電力系統(tǒng)的構(gòu)成中，MMCHVDC輸電技術(shù)將會(huì)成為其必不可少的組成部分。

在MMC-HVDC線路工程中，電纜占據(jù)了建設(shè)成本中相當(dāng)大的一部分。目前普遍認(rèn)為，直流側(cè)單極接地故障會(huì)對(duì)MMC-HVDC線路直流電纜產(chǎn)生嚴(yán)重的影響［11］。因此，該故障下直流電纜上的電壓應(yīng)力是主回路參數(shù)設(shè)計(jì)的重要依據(jù)。然而由于換流器結(jié)構(gòu)的不同，MMC-HVDC線路與二電平VSC-HVDC線路直流側(cè)故障的特性并不相同，針對(duì)二電平VSC-HVDC線路的結(jié)論也就不能適用于MMC-HVDC線路。因此有必要對(duì)MMC-HVDC線路直流側(cè)單極接地故障下過電壓特性進(jìn)行細(xì)致的分析，并且篩選出有效的計(jì)算方法。

本文首先介紹MMC的基本運(yùn)行特性，以此作為后續(xù)分析的理論基礎(chǔ);隨后，針對(duì)MMC-HVDC線路直流側(cè)最有可能發(fā)生的單極接地故障和雙極短路故障，分別描述了其故障特性;然后，基于直流側(cè)單極接地故障，詳細(xì)分析了3種可用來計(jì)算健全極過電壓的模型;最后，基于電磁暫態(tài)仿真軟件PSCAD/EMTDC，搭建了400 MW/±200 kV數(shù)字仿真平臺(tái)，驗(yàn)證了2種等效模型的有效性。

1 MMC的基本結(jié)構(gòu)

MMC的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示，每個(gè)換流器由3個(gè)相單元組成，每個(gè)相單元分為上、下2個(gè)結(jié)構(gòu)對(duì)稱的橋臂。

圖1 MMC的基本結(jié)構(gòu)Fig.1 Basic structure of MMC

由圖1可知:每個(gè)橋臂都由N個(gè)串聯(lián)的子模塊以及橋臂電感L0組成。每個(gè)子模塊由2個(gè)絕緣柵雙極型晶體管(T1、T2)、2個(gè)反向并聯(lián)二極管(D1、D2)以及子模塊電容C0構(gòu)成，子模塊電容額定電壓為UC0，子模塊電容電壓為UC，子模塊輸出電壓為USM。

在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行方式下，根據(jù)能量守恒原理，換流器交、直流側(cè)的電壓、電流存在以下關(guān)系［12］:

式中:P、Q分別為注入MMC的有功功率和無功功率;φ為功率因數(shù)角;Pdc為換流器的直流輸出功率;U為換流器交流側(cè)線電壓的有效值;Udc為換流器正負(fù)極之間的直流電壓;I為換流器交流側(cè)線電流有效值;Idc為換流器輸出的直流電流;ipk、ink、ik和 icirck分別為k相上橋臂電流、下橋臂電流、交流電流以及環(huán)流，其中 k 取 a，b，c。

從直流側(cè)看，為了維持輸出的直流電壓恒定，必須要求3個(gè)并聯(lián)的相單元處于投入狀態(tài)的子模塊數(shù)目相等且不變，并且滿足以下關(guān)系［13］:

式中:Upk和 Unk分別為 k(k=a，b，c)相上橋臂電壓和k相下橋臂電壓。又因?yàn)橄鄦卧刑幱谕度霠顟B(tài)的子模塊數(shù)是一個(gè)不變的量，所以在一般情況下，每個(gè)相單元中處于投入狀態(tài)的子模塊數(shù)為N個(gè)，是相單元全部子模塊數(shù)(2N)的1/2。

2 MMC-HVDC線路直流側(cè)故障分析

目前絕大部分的MMC-HVDC工程都采用電纜作為輸電線路，且把電纜深埋于海底或地底，直接降低了直流故障的概率。然而人為的挖斷或者船錨拖斷，會(huì)導(dǎo)致直流側(cè)故障的發(fā)生，而且往往是永久性故障，因此在檢測到故障之后，會(huì)先閉鎖換流器，隨后切除故障線路所連接的換流站。目前分析雙極短路故障的文獻(xiàn)較多，而分析單極接地故障的論文則較少。為避免累贅，本文只粗略介紹雙極短路故障;對(duì)于單極接地故障，則進(jìn)行較為詳細(xì)的分析計(jì)算。

2.1 雙極短路故障

目前普遍認(rèn)為，雙極短路故障是MMC-HVDC系統(tǒng)中最嚴(yán)重的故障類型［14-15］。通過仿真分析可以發(fā)現(xiàn)，故障電流由直流分量和交流分量構(gòu)成，其中直流分量占主導(dǎo)地位。故障電流的直流分量源于子模塊電容的放電過程:子模塊閉鎖之前，子模塊電容通過子模塊上部的絕緣柵雙極型晶體管(insulated gate bipolar transistor，IGBT)(圖1 中 T1)進(jìn)行放電，放電回路可以近似等效為1個(gè)RLC回路，故障電流會(huì)迅速上升到相當(dāng)大的數(shù)值。故障電流的交流分量源于交流電網(wǎng)的短路電流，從交流側(cè)看過去，相當(dāng)于發(fā)生了三相短路故障。無論從子模塊電流經(jīng)受的電流應(yīng)力還是從交流電網(wǎng)的安全穩(wěn)定性來說，雙極短路故障的影響比其他故障嚴(yán)重得多。

2.2 單極接地故障

目前的MMC-HVDC輸電線路多采用偽雙極結(jié)構(gòu)，如圖2所示，接地裝置為這2種接地方式的直流系統(tǒng)提供了電位參考點(diǎn)［16］。

圖2 偽雙極結(jié)構(gòu)MMC-HVDC的2種接地方式Fig.2 Two grounding modes for MMC-HVDC with pseudo-bipolar structure

為了減小接地裝置上消耗的有功功率和無功功率，一般在系統(tǒng)主回路參數(shù)設(shè)計(jì)中，會(huì)選取較大的接地電抗和接地電阻。因此在直流側(cè)單極接地故障發(fā)生時(shí)，故障電流幾乎不從這個(gè)高阻抗的接地回路通過。在單極接地故障下，整個(gè)換流站(不包括換流變壓器的一次側(cè))以及直流線路會(huì)出現(xiàn)一定分量的直流偏置，特別是直流線路，其暫時(shí)過電壓會(huì)達(dá)到額定電壓的2倍左右。必須對(duì)換流站以及直流線路的絕緣水平進(jìn)行合理設(shè)計(jì)。

3 單極接地故障下MMC-HVDC輸電線路過電壓的計(jì)算模型

從過電壓計(jì)算的角度分析，多端MMC-HVDC與兩端MMC-HVDC輸電系統(tǒng)并無本質(zhì)上的區(qū)別。為了簡化分析過程，本文以兩端MMC-HVDC系統(tǒng)為例，分析比較了幾種可用于計(jì)算MMC-HVDC系統(tǒng)在單極接地故障下健全極直流線路過電壓的模型，分別為:基于電磁暫態(tài)仿真平臺(tái)所搭建的詳細(xì)模型，基于電磁暫態(tài)仿真平臺(tái)所搭建的等效模型I以及可用解析法計(jì)算的等效模型II。

3.1 詳細(xì)模型

詳細(xì)模型需要在電磁暫態(tài)平臺(tái)下搭建，換流站必須包含詳細(xì)的換流器(如圖1所示)和控制器，同時(shí)電纜也必須采用軟件中自帶的輸電線路模型(比如PSCAD中采用的是頻率相關(guān)模型)。這種基于電磁暫態(tài)平臺(tái)下搭建詳細(xì)模型的數(shù)字仿真方法精度最高，但是需要耗費(fèi)大量的時(shí)間和計(jì)算機(jī)資源，如果需要計(jì)算的工況較多，該方案就不是最好的選擇。

3.2 等效模型I

如上文所述，直接采用詳細(xì)模型計(jì)算會(huì)消耗大量的仿真計(jì)算時(shí)間。為了提高計(jì)算效率，提出了一種MMC平均值模型［17］，作為MMC詳細(xì)模型的簡化。該模型將MMC分解為交流側(cè)等效模型和直流側(cè)等效模型。對(duì)于交流側(cè)，MMC滿足公式(3)和(4):

對(duì)于直流側(cè)，平均值模型的推導(dǎo)基于能量守恒定律。對(duì)于有功功率而言，MMC直流側(cè)輸出有功功率等于交流側(cè)輸入功率減去MMC中損耗的有功功率。定義調(diào)制比如公式(5)所示，則有功功率守恒可表示為公式(6)和公式(7)的形式:

式中:Ploss為換流器上的功率損耗，Rs為MMC等效電阻，mk(k=a，b，c)為k相調(diào)制比。其他符號(hào)定義如上文所示。

綜合公式(3)～(7)，可以得到MMC平均值模型如圖3所示。需要指出的是，除了2個(gè)電流源以外，簡化模型I直流側(cè)還有1個(gè)等效電容，它的大小可以通過公式(8)來確定。

若發(fā)生了直流側(cè)單極接地故障，在MMC閉鎖之后，MMC可以等效為1個(gè)三相6脈動(dòng)換流器，因此，上述模型在閉鎖后需要將等效電容切除，且把直流出口之前的晶閘管觸發(fā)導(dǎo)通，以體現(xiàn)直流電流的單向流動(dòng)性。

圖3 MMC平均值模型示意圖Fig.3 Average value model of MMC

需要指出，上述模型只能較為精確地模擬閉鎖之前健全極直流線路的電壓變化特性。在所考慮的單極接地故障下，直流線路的過電壓最大值通常出現(xiàn)在換流器閉鎖之前，因此認(rèn)為上述簡化模型計(jì)算的直流線路過電壓水平是有效的。

3.3 等效模型II

上述簡化雖然能夠極大地提高計(jì)算效率，但是由于它使用了控制器以及直流線路模型，因此計(jì)算過程依舊離不開電磁暫態(tài)仿真平臺(tái)。有必要提出一種能夠脫離電磁暫態(tài)仿真軟件的，適用于計(jì)算單極接地故障下直流線路過電壓的等效模型。

如2.2節(jié)內(nèi)容所述，在單極接地故障下，較大的接地回路阻抗直接導(dǎo)致了較小的故障電流，從而能基本維持電容電壓大小不變。考慮到MMC閉鎖前，每個(gè)相單元每一時(shí)刻都有N個(gè)子模塊投入運(yùn)行，因此這些串聯(lián)的子模塊可以被等效成大小等于Udc的理想電壓源。

由于閉鎖前直流電流在3個(gè)相單元中平均分配，因此可以將MMC等效為1個(gè)Udc理想電壓源和1個(gè)大小為2/3L0(L0如圖1所定義)電感的串聯(lián)。如果再考慮了MMC直流出口的平波電抗器(假設(shè)其大小為L1)，換流站就可以等效為Udc(電壓源)、2/3L0(電感)和2L1(電感)的串聯(lián)。為了簡化后面的分析過程，將串聯(lián)的2/3L0(電感)和2L1(電感)使用等效電感Ls代替。

對(duì)于直流電纜的健全極，可以使用Matlab中的Power_Cableparam命令計(jì)算其單位長度電感、單位長度電阻以及單位長度電容。之后利用所得的電纜參數(shù)計(jì)算其Π等效電路。對(duì)于故障極，可以假設(shè)整條線路為理想接地。

假設(shè)發(fā)生了直流線路正極接地故障，那么故障后瞬間的等效電路如圖4所示，其中:C2、R2和L2分別為直流海纜Π等效電路的等效電阻、電感和電容;Udc為額定直流電壓;Rs1(Rs2)和Ls1(Ls2)分別為換流站1(換流站2)的等效電阻和等效電感。

圖4 MMC簡化模型II示意圖Fig.4 Simplified model II of MMC

正常運(yùn)行狀態(tài)下，2個(gè)換流站的直流電壓或多或少與額定直流電壓有一定偏差，圖4中采用比例系數(shù)k1和k2來描述這種偏差。需要重點(diǎn)關(guān)注點(diǎn)1和點(diǎn)2的電壓變化情況。

下面使用拉普拉斯變換來計(jì)算輸電線路首末端的電壓變化情況。通過推導(dǎo)，可以得到拉普拉斯變換之后節(jié)點(diǎn)1和2的節(jié)點(diǎn)電壓方程為

顯然通過求解這個(gè)方程，就可以得到復(fù)頻域上節(jié)點(diǎn)電壓［U1，U2］T，再經(jīng)過拉普拉斯反變換，就能求解出其時(shí)域表達(dá)式。

特別地，當(dāng)2個(gè)換流站的等效電感大小相等時(shí)，考慮到換流站等效電阻很小，對(duì)過電壓計(jì)算結(jié)果影響不大，并且2個(gè)換流站穩(wěn)態(tài)運(yùn)行直流電壓幾乎等于額定直流電壓，經(jīng)過簡化，可以發(fā)現(xiàn)直流線路首末端節(jié)點(diǎn)電壓［U1(t)，U2(t)］T大小相等，都作周期等于的震蕩衰減:

式中:Rs(Rs1，Rs2)和 Ls(Ls1，Ls2)為換流站等效電感和等效電阻，Cs(C1，C2)是直流海纜Π等效電路的等效電容顯然，根據(jù)對(duì)稱性原則，也能發(fā)現(xiàn)公式(10)實(shí)際上描述的是圖4中虛線中電容C2的電壓。

與簡化模型I類似，該模型也只能計(jì)算故障后閉鎖前直流線路首末端過電壓情況。然而在單極接地故障下，直流線路的過電壓最大值通常出現(xiàn)在換流器閉鎖之前，且整條直流線路上的最大過電壓幾乎相等，因此該模型也可以高效地計(jì)算單極接地時(shí)直流線路的過電壓。

4 計(jì)算結(jié)果分析

對(duì)于一個(gè)額定直流電壓為±200 kV，額定直流功率為400 MW的兩端MMC-HVDC系統(tǒng)，使用3種計(jì)算模型，分別計(jì)算單極接地故障下健全極電纜的過電壓水平。MMC-HVDC系統(tǒng)主回路參數(shù)如表1所示，其中直流電纜單位長度的電氣參數(shù)通過Matlab中的Power_Cableparam命令求得。

表1 仿真系統(tǒng)主回路參數(shù)Tab.1 Main circuit parameters of simulation system

假設(shè)在1 s時(shí)發(fā)生了正極線路單相接地故障，故障5 ms之后換流器閉鎖，故障100 ms之后交流斷路器斷開。首先使用基于PSCAD/EMTDC軟件搭建的數(shù)字仿真平臺(tái)計(jì)算過電壓波形，作為后續(xù)2種簡化模型有效性驗(yàn)證的依據(jù)。仿真所得的故障后健全極的過電壓波形如圖5所示。

圖5 健全極過電壓波形Fig.5 Overvoltage waveform simulated by detailed model

由圖5可知:交流斷路器斷開之前，健全極的電壓變化分為3個(gè)階段，如圖5的A、B、C所示。階段A:RLC回路充放電過程，在這個(gè)過程中，電纜電容的初始電壓為－200 kV，圍繞－400 kV作振蕩衰減，其最大值能達(dá)到570 kV左右，略小于初始電壓的3倍。

閉鎖后的階段C則對(duì)應(yīng)于MMC變成3相六脈動(dòng)橋的直流輸出電壓波形。階段B位于2個(gè)階段之間，幾乎是一個(gè)單調(diào)的衰減過程。在詳細(xì)模型的仿真結(jié)果中還可以發(fā)現(xiàn)，單極接地故障下健全極的最大過電壓出現(xiàn)在換流器閉鎖之前。因此使用等效模型I、II來計(jì)算直流電纜最大過電壓是可行的。

圖6給出了故障后、閉鎖前3種模型所得到的直流電纜健全極過電壓波形結(jié)果。

圖6 閉鎖前3種模型的健全極過電壓波形對(duì)比Fig.6 Comparison of overvoltage waveform before blocking in 3 models

由圖6可知:2種等效模型的計(jì)算結(jié)果與詳細(xì)模型的計(jì)算結(jié)果差別不大，各有優(yōu)勢(shì)。若觀察最大過電壓的計(jì)算結(jié)果，等效模型I的結(jié)果更為精確;然而從振蕩周期以及過電壓波形變化趨勢(shì)來看，等效模型II的結(jié)果更接近詳細(xì)模型的結(jié)果。在提高了計(jì)算效率的同時(shí)，2種等效模型都有較高的精確性。

5 結(jié)論

為了快速而有效地完成MMC-HVDC直流側(cè)單極接地故障下健全極最大過電壓的計(jì)算，本文詳細(xì)分析了3種可能的計(jì)算模型。詳細(xì)模型必須在時(shí)域仿真平臺(tái)下搭建，其精度最高，但是需要耗費(fèi)大量計(jì)算時(shí)間;基于能量守恒定律，能夠得到等效模型I;結(jié)合拉普拉斯變換與電路分析原理，能夠得到等效模型II?；跍y試系統(tǒng)，分別使用3種模型計(jì)算其直流側(cè)單極接地故障下健全極最大過電壓;對(duì)比計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)2個(gè)等效模型的計(jì)算結(jié)果都有較高的精度。

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