掃除數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙，教法要凸顯深入淺出

陳少敏

學(xué)生學(xué)習(xí)能力的差異、生活知識(shí)積累的不足、社會(huì)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的缺乏、數(shù)學(xué)邏輯分析能力的弱勢(shì)等因素，直接影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和能動(dòng)性。大多數(shù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣，認(rèn)為數(shù)學(xué)難學(xué)，對(duì)抽象的邏輯推理難以理解，甚至出現(xiàn)厭學(xué)情緒。這一障礙不清，日積月累，必將影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣乃至自身綜合素質(zhì)的發(fā)展。作為數(shù)學(xué)教師，幫助學(xué)生掃除學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的障礙，喚起學(xué)習(xí)的熱情，其意義是教師不可輕視的關(guān)節(jié)點(diǎn)，其做法是，在教學(xué)過(guò)程中要凸顯深入淺出。

深入領(lǐng)悟編者編寫教材的意圖，靈活處理教材中的例題

教材中例題的教學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)的典范，既是讓學(xué)生了解所學(xué)知識(shí)的要領(lǐng)所在，也是讓學(xué)生從例題中獲得解決同類問(wèn)題的方法。因此，教學(xué)中對(duì)例題的處理要靈活，要注意技巧。例題的呈現(xiàn)往往是在學(xué)習(xí)完基本概念、法則或定理之后，是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的具體應(yīng)用。如果例題難度太大，則不利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握和應(yīng)用，甚至?xí)a(chǎn)生適得其反的效果。教材中有些例題難度大，學(xué)生摸不著門路，此時(shí)，教師要對(duì)教材作適當(dāng)?shù)奶幚?，適當(dāng)降低難度，迎合學(xué)生的“口味”，從簡(jiǎn)到繁。

例如教材中《三角形的內(nèi)角》提供的例題：如下圖，C島在A島的北偏東50°方向，B島在A島北偏東80°方向，C島在B島北偏西40°方向。從C島看A、B兩島的視角∠ACB是多少度？

如果直接把課本的這道例題呈現(xiàn)給學(xué)生，許多學(xué)生會(huì)望而生畏。這時(shí)，可為例題準(zhǔn)備一道“熱身”題：如下圖，已知AD∥BE，∠1=50°，∠3=40°，∠DAB=80°， 則∠2

= ，∠4= ，∠ACB= 。

這道題實(shí)際上是教材中例題的簡(jiǎn)化，也是例題解題思路的提示，學(xué)生能較好地完成。有前期知識(shí)的鋪墊，再去完成教材中的例題就顯得輕而易舉了。

此外，教學(xué)過(guò)程中，經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)許多學(xué)生對(duì)所學(xué)的新內(nèi)容表面上掌握了，但過(guò)一段時(shí)間或遇到一個(gè)新問(wèn)題背景時(shí)，就抓不準(zhǔn)知識(shí)點(diǎn)，出現(xiàn)解題障礙。究其原因，主要是因?yàn)閷W(xué)生在日常學(xué)習(xí)中對(duì)所學(xué)知識(shí)理解不深，沒(méi)有及時(shí)對(duì)知識(shí)要點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)的歸納、整理，進(jìn)而形成“網(wǎng)絡(luò)”所致。因此，我們要重視引導(dǎo)學(xué)生把新學(xué)習(xí)的內(nèi)容及時(shí)納入原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，使其得到補(bǔ)充和完善。

重視學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力

“教與學(xué)是相向的，教就是為了不教。”教學(xué)的最終目的是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，同時(shí)也是數(shù)學(xué)學(xué)科體系的要求。從某種意義上講，學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)來(lái)掌握知識(shí)和技能，較之由教師直接傳授知識(shí)更具有重要的意義。

1. 重視表達(dá)，“以口促思”，培養(yǎng)表象思維能力。數(shù)學(xué)可以說(shuō)是一種語(yǔ)言，語(yǔ)言是通過(guò)交流來(lái)學(xué)習(xí)的，所以學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須有機(jī)會(huì)“講”數(shù)學(xué)，通過(guò)講去理清自己的思路，從不同的角度去考察、“創(chuàng)造”知識(shí)。讓學(xué)生把思考的動(dòng)機(jī)、過(guò)程、結(jié)果有條理地說(shuō)出來(lái)，這有助于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，拓寬學(xué)生的思維空間。

2. 利用遷移規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生比較、概括的思維能力。新舊知識(shí)之間是一個(gè)有機(jī)的整體，學(xué)生形成新知識(shí)結(jié)構(gòu)的思維過(guò)程需要以適當(dāng)?shù)闹R(shí)點(diǎn)作支撐。如果教師找準(zhǔn)了新舊知識(shí)的聯(lián)系點(diǎn)，就可以充分發(fā)揮知識(shí)的遷移作用，使學(xué)生在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過(guò)比較的方法，類推出新知識(shí)。

3. 合理運(yùn)用分類思想，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教會(huì)學(xué)生知識(shí)，目的是培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容有不同的學(xué)習(xí)方法，解決不同的問(wèn)題也有不同的方法。教學(xué)中教師要善于運(yùn)用分類思想，讓學(xué)生形成解題模式，輕松解決各類問(wèn)題。

例如進(jìn)行《一元一次方程的應(yīng)用》的教學(xué)，分析題意、找等量關(guān)系是學(xué)生比較薄弱的，但它又是解決問(wèn)題的關(guān)鍵所在。因此，在教學(xué)中，可把應(yīng)用題分為工作問(wèn)題、行程問(wèn)題、銷售問(wèn)題、儲(chǔ)蓄問(wèn)題、比例分配問(wèn)題、數(shù)字問(wèn)題、和差倍分問(wèn)題、方案選擇問(wèn)題、比賽積分問(wèn)題等十多種類型，其中有些類型還有子類型，在分析問(wèn)題時(shí)，教給學(xué)生相應(yīng)的解題模式。如行程問(wèn)題，可以利用線段圖分析好已知量和未知量之間的關(guān)系，再套用行程問(wèn)題的公式列出方程。對(duì)于數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜的可以通過(guò)列表格進(jìn)行分析。如：“一個(gè)三位數(shù)，百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大1，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字的3倍少2，若將三個(gè)數(shù)字順序顛倒后，所得的三位數(shù)與原三位數(shù)的和是1171。求這個(gè)三位數(shù)。”解決這道題，關(guān)鍵是要能夠正確地用含有未知數(shù)的代數(shù)式表示原三位數(shù)與新三位數(shù)，而這里又涉及到個(gè)、十、百位上的數(shù)字的表示。因此，可以設(shè)原數(shù)的十位數(shù)字為x，列出以下表格：

通過(guò)上面的表格，理清原數(shù)與新數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的表示關(guān)系，從而再把原三位數(shù)與新三位數(shù)正確地表示出來(lái)。

總的來(lái)說(shuō)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)難就難在入門，掃清學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的障礙是開(kāi)啟數(shù)學(xué)學(xué)科之門的鑰匙。當(dāng)學(xué)生心中的那扇門得以開(kāi)啟，學(xué)生畏懼、消極的心理就得以消除，學(xué)習(xí)的熱情和動(dòng)力也隨之而來(lái)。

（作者單位：廣東珠海市斗門區(qū)第四中學(xué)）

責(zé)任編輯 鄒韻文