并聯(lián)隔振平臺驅(qū)動裝置*

張春鳳，趙 輝

（鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院，河南鄭州 450015）

并聯(lián)隔振平臺驅(qū)動裝置*

張春鳳，趙 輝

（鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院，河南鄭州 450015）

并聯(lián)隔振平臺在多軸低頻隔振方面獲得廣泛應(yīng)用。其驅(qū)動裝置對平臺性能具有重要的影響作用。由于并聯(lián)隔振平臺結(jié)構(gòu)的特殊性，其驅(qū)動器的輸出力與負(fù)載之間不是簡單的線性關(guān)系，給驅(qū)動器的選擇帶來困難。使用并聯(lián)隔振平臺的靜力平衡方程較好地解決了上述問題。同時，圍繞并聯(lián)隔振平臺驅(qū)動裝置，完成了控制器、驅(qū)動器、音圈電機等的選擇，并給出了驅(qū)動原理圖，為設(shè)計并聯(lián)隔振平臺驅(qū)動裝置提供了一種新思路。

并聯(lián)隔振平臺；驅(qū)動控制系統(tǒng)；靜力平衡方程

0 引言

近年來，制造、測量等朝著高精度方向不斷發(fā)展，對環(huán)境提出了越來越高的要求。而振動對制造和測量過程及結(jié)果都有很大的影響，因此，對相關(guān)敏感設(shè)備需要進行有效地振動隔離。研究表明，在工廠內(nèi)測量得到的地面振動頻率上限為30～40 Hz[1]。而在敏感光學(xué)設(shè)備、機載精密裝置以及衛(wèi)星隔振等方面研究也表明，需要隔離的振動均為多維低頻振動[2-3]。

Stewart平臺因為具有剛度大、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定、承載能力強等特征，在多軸低頻隔振方面獲得了廣泛的應(yīng)用。如美國IAI公司的Geng和Haynes對6自由度主動隔振Stewart平臺進行了結(jié)構(gòu)上的改進，設(shè)計出性能良好的“立方體結(jié)構(gòu)”，并將該平臺用于太空中空間結(jié)構(gòu)的隔振[4]。北京航空航天大學(xué)大學(xué)的崔龍和黃海提出了大行程的Hexapod隔振平臺用于車載和機載光學(xué)設(shè)備的主動隔振[5]。Preumont等基于Stewart平臺，設(shè)計了以音圈電機為動力的驅(qū)動桿，獲得每十倍頻程衰減40 db的效果[6]。

本文針對以音圈電機為動力的并聯(lián)隔振平臺，討論了其驅(qū)動裝置的設(shè)計問題。

1 并聯(lián)隔振平臺

并聯(lián)隔振平臺采用“立方體結(jié)構(gòu)”的Stewart平臺。該結(jié)構(gòu)實際上是將一立方體的兩個相對頂點去掉后構(gòu)成的一類Stewart平臺，如圖1所示。并聯(lián)平臺的6根支撐桿AiBi就是該立方體的棱，該支撐桿可伸縮，從而引發(fā)上平臺運動；而去掉兩個相對頂點后形成的兩個平面A1A2A3和B1B2B3則分別構(gòu)成了并聯(lián)平臺的上平臺和下平臺。采用這種結(jié)構(gòu)，隔振平臺的對稱性好，機械結(jié)構(gòu)設(shè)計便利；更為重要的是，平臺的運動關(guān)系簡單且具有一定的各項同性特征，便于實現(xiàn)對驅(qū)動裝置的控制，因此，此結(jié)構(gòu)獲得了較為廣泛的應(yīng)用[7-9]。

圖1 隔振平臺結(jié)構(gòu)示意圖

為了對Stewart平臺進行分析，首先建立坐標(biāo)系。取其幾何中心O為參考坐標(biāo)系的原點，Z軸垂直平面A1A2A3向上（在圖1中并未繪出），X軸和Y軸均和平面A1A2A3平行。

在上平臺工作時振幅和轉(zhuǎn)角不大的情況下，并聯(lián)隔振平臺的動力學(xué)方程為：

其中：

x為上平臺的微位移，x=(xa,ya,za,θx,θy,θz)T；

M 為上平臺的質(zhì)量矩陣；

B為隔振平臺的力雅克比矩陣；

K為隔振平臺的剛度矩陣；

f為各支撐桿中的主動力，f=(f1…f6)T。

根據(jù)隔振要求進行了機械設(shè)計工作，獲得隔振平臺的主要參數(shù)為：支撐桿長320 mm、桿伸縮范圍±10 mm、上平臺質(zhì)量為10 kg、載荷重量為5 kg；其上、下兩個平臺的結(jié)構(gòu)和尺寸完全相同，6根支撐桿的結(jié)構(gòu)和尺寸也完全相同；該平臺使用直線式音圈電機驅(qū)動，平臺的3維模型見圖2。

圖2 并聯(lián)隔振平臺的3維CAD模型

2 驅(qū)動裝置設(shè)計

此隔振平臺主要工作在低頻狀態(tài)，工作頻率范圍為：10～100 Hz；其工作時上平臺運動最大范圍為1 mm。這樣的工作頻率和運動范圍是音圈電機非常適合的應(yīng)用場合。因此選擇音圈電機作為驅(qū)動器。

音圈電機可以看做是需要換向的有刷直流電動機。其控制系統(tǒng)除音圈電機外一般包括控制器、驅(qū)動器和負(fù)責(zé)反饋音圈電機工作狀態(tài)的傳感器等，整個控制系統(tǒng)如圖3所示。天津大學(xué)的黃田等針對并聯(lián)機床提出了基于奇異值分解的伺服電機參數(shù)選擇方法[10]，該方法具有一定通用性。除此之外，尚未見到專門文獻介紹驅(qū)動裝置參數(shù)的選擇。本節(jié)將結(jié)合并聯(lián)隔振平臺，用智能優(yōu)化算法來選擇驅(qū)動裝置的核心參數(shù)。

圖3 音圈電機控制系統(tǒng)

2.1 選擇音圈電機

音圈電機的選擇主要分兩步，先進行試選，之后針對選擇電機進行校核，具體過程見圖4。

首先，要根據(jù)工作情況選擇音圈電機的形式。音圈電機主要有兩種形式：轉(zhuǎn)（擺）式和伸縮式。由于隔振平臺的特點，選擇伸縮式音圈電機。

試選音圈電機時，在滿足工作行程要求前提下，主要考慮音圈電機的輸出情況、如最大輸出力、穩(wěn)態(tài)輸出力和速度等。

圖4 音圈電機選擇過程

在選擇音圈電機時，關(guān)鍵內(nèi)容之一是選擇音圈電機的輸出力。一般做法是根據(jù)音圈電機的工作情況進行估計。但是，這種做法考慮的都是直接驅(qū)動負(fù)載的情況，而并聯(lián)隔振平臺中的各個驅(qū)動器相互協(xié)同工作，共同承擔(dān)負(fù)載。這樣就帶來新的問題：原有音圈電機選擇計算方法主要針對直接驅(qū)動形式，并不適用于并聯(lián)隔振平臺。為了解決此問題，需要建立并聯(lián)隔振平臺輸入和輸出之間的力映射關(guān)系。并聯(lián)隔振平臺的靜力平衡方程有機聯(lián)系了平臺負(fù)載和驅(qū)動器輸出力，為解決上述問題提供了可能。下面利用并聯(lián)隔振平臺的靜力平衡方程來估計所需音圈電機的輸出力。

利用平臺的力雅克比矩陣，可求出各支撐桿上的力 fi。對于Stewart平臺，忽略支撐桿的變形，有：

其中：F為上平臺上所受外力，這里為重力及負(fù)載。

由式（2）可知：

由式（3）可以求出每臺音圈電機需承擔(dān)的力為28.32 N。

當(dāng)音圈電機工作在非平衡狀態(tài)時，可以利用達朗伯原理，將加速度通過附加力來處理。此時，可以對音圈電機載荷進行估算。當(dāng)在垂直方向上加速度為4 m/s2時可以算出單臺音圈電機的載荷為169.91 N。

采用上述方法可以解決原有方法存在的問題，較好地解決并聯(lián)隔振平臺音圈電機選擇問題。

按照上述過程進行計算分析，選擇BEI公司型號為LA30-48-000A的音圈電機。該電機的主要參數(shù)見表1。從表中可以看出，其相關(guān)參數(shù)，如最大推力、連續(xù)推力、行程等都能夠滿足需要。

還需要說明的是，和傳統(tǒng)機械裝置相比，并聯(lián)隔振平臺設(shè)計過程中，音圈電機和機械結(jié)構(gòu)關(guān)系更為密切，音圈電機的長度及半徑等尺寸都對隔振平臺的尺寸有著決定性的影響。當(dāng)選擇的音圈電機在工作參數(shù)方面都能夠滿足要求而幾何尺寸不能滿足要求時，需要重新選擇隔振平臺的尺寸，并進行新一輪的音圈電機選擇。

表1 音圈電機的主要參數(shù)

2.2 音圈電機驅(qū)動器及控制器

其常見的驅(qū)動系統(tǒng)有兩種：一種是采用PWM功率變換器；另一種則是采用線性功率放大器。仿真分析表明：當(dāng)音圈電機做低頻較大位置跟蹤時，可以選用斬波的方式；而做小位置的無差高頻位置跟蹤時，可以選擇功率放大器作為驅(qū)動器[10]。從并聯(lián)主動隔振平臺的設(shè)計要求可以看出，其特點是低頻、小位移。考慮到采用PWM功率變換器時，具有無超調(diào)的優(yōu)點，因此選擇采用PWM功率變換器作為音圈電機的驅(qū)動器。

經(jīng)過比較，選用TI公司的全雙橋PWM驅(qū)動器DRV8432[11]。該驅(qū)動器工作在并聯(lián)狀態(tài)時，可以提供14 A的持續(xù)電流輸出，峰值電流可達24 A，完全可以滿足音圈電機驅(qū)動需要；其開關(guān)頻率最高可達500 kHz；且其工作效率高達97%，利于節(jié)約能源。

DRV8432驅(qū)動器需要根據(jù)控制器提供的PWM信號來實現(xiàn)對音圈電機的控制。選擇PMAC2A-PC104作為控制器，同時選用ACC-8FS接口板來實現(xiàn)輸出PWM信號。

PMAC2A-PC104采用40 MHz的DSP563XX，每通道輸出±10 V電壓，通過ACC-8FS可以產(chǎn)生PWM信號。同時，PMAC在傳統(tǒng)的PID控制算法的基礎(chǔ)上，加上速度和加速度前饋。用速度前饋來減小微分增益或測速發(fā)電機環(huán)路阻尼帶來的跟隨誤差，用加速度前饋來補償由于慣性所帶來的跟隨誤差，同時使用陷波濾波器來防止諧振，從而實現(xiàn)快速、準(zhǔn)確地控制電機[12]。

3 結(jié)論

本文在分析并聯(lián)隔振平臺特性的基礎(chǔ)上對其控制系統(tǒng)進行了設(shè)計，具體內(nèi)容如下：

（1）分析了并聯(lián)隔振平臺幾何結(jié)構(gòu)，獲得了動力學(xué)方程，并結(jié)合并聯(lián)隔振平臺靜力學(xué)方程，對音圈電機輸出力要求進行了估算；

（2）經(jīng)過計算，選擇了合適的音圈電機，并為音圈電機匹配了驅(qū)動器和控制器。

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A Study on a Driving Device of Parallel Isolation Platform

ZHANG Chun-feng，ZHAO Hui
（Zhengzhou Institute of Aeronautical Industry Management，Zhengzhou450015，China）

Parallel isolation platform is widely used in multi-axis low-frequency vibration isolation.Its driving device has a significant effect on the platform performance.It is difficulty to choice the driving motor due to that the relationship between the driving motor’s output force and the load is not linear.In this paper，parallel isolation platform’s static equilibrium equation is used to solve the above problem.The controller，drive，and voice coil motors are selected and the driver schematic is illustrated，It is a new idea for the design of the parallel isolation platform’s driving device.

parallel isolation platform；driving device；static equilibrium equation

TB535.1

A

1009－9492(2014)08－0058－04

10.3969/j.issn.1009-9492.2014.08.017

張春鳳，女，1976年生，河北撫寧人，碩士，講師。研究領(lǐng)域：智能優(yōu)化與計算機應(yīng)用。已發(fā)表論文8篇。

(編輯：向 飛)

*河南省科技廳科技攻關(guān)項目（編號：112102210453）；鄭州航院青年基金項目（編號：2012103001）

2014－04－17