現(xiàn)代企業(yè)信用違約概率測度模型綜述

吳曉

摘要：對各種現(xiàn)代企業(yè)違約概率測度模型進行了評述和比較，并分析了各種模型的優(yōu)劣。同時結(jié)合分析我國實際情況，認為KWV理論上可以很好地適用于中國情況，并進一步概括了其在中國的發(fā)展情況。

關(guān)鍵詞：信用違約概率；CerditMetrics模型；KMV模型；CreditRisk+模型

中圖分類號：F2

文獻標識碼：A

文章編號：16723198（2014）02002602

銀行風險中最主要的是信用風險，其中現(xiàn)代信用風險度量方法主要是就企業(yè)信用違約概率（PD）的測度和評估，這是信用風險評估模型中的主要輸入變量之一，也是巴塞爾新資本協(xié)議內(nèi)部評級法（IRB）的關(guān)鍵內(nèi)容。近十幾年來，西方商業(yè)銀行探索運用現(xiàn)代金融理論和數(shù)學工具定量評估信用風險，開發(fā)出幾種測量信用違約率的模型。第一種是以信用評級的歷史資料為基礎(chǔ)開發(fā)的信用違約概率測量模型，第二種是基于期權(quán)定價理論的基數(shù)違約率測算模型，第三種是基于保險精算違約概率的測度模型。

1現(xiàn)代企業(yè)信用違約概率測試模型綜述

1.1以信用評級歷史資料為基礎(chǔ)的信用違約概率測量模型

這類測量模型是評級公司和商業(yè)銀行以自身評級體系長期積累的歷史資料為基礎(chǔ)，從而計算出各類信用等級歷史違約率的平均值。不同的平均值體現(xiàn)了不同信用等級企業(yè)的違約率，從而可以估算出具體企業(yè)在未來的違約概率。其中以Creditmetrics模型和信貸組合（Credit Portoflio View）模型最有代表。

CerditMetrics模型利用信用評級每年所評信用級別估計出信用級別轉(zhuǎn)移概率，并在此基礎(chǔ)上利用不同等級下貸款的遠期利率折現(xiàn)出貸款現(xiàn)值。然后假設(shè)貸款的市場價值呈正態(tài)分布，計算該貸款在不同置信水平下的VAR值。再結(jié)合企業(yè)違約后的損失率即可得出貸款的預(yù)期損失。CerditMetrics模型簡單，便于計算，通過對數(shù)據(jù)庫中眾多企業(yè)過去的評級歷史數(shù)據(jù)就能簡單估算出不同信用等級的各類企業(yè)的漂移概率和信用違約率。但這種方法對企業(yè)信用等級漂移概率矩陣的前提假設(shè)不符合現(xiàn)實情況，導致缺點也很明顯。比如現(xiàn)實中信用等級漂移概率矩陣的穩(wěn)定性受行業(yè)、國家和商業(yè)周期的影響巨大，相同信用級別漂移概率矩陣內(nèi)企業(yè)其實際違約概率會相差很大等。

信貸組合（Credit Portoflio View）模型是麥肯錫公司提出的一種多因子風險測度模型，它將企業(yè)的違約概率看成一些宏觀經(jīng)濟變量，如利率、失業(yè)率、國民收入增長率等的函數(shù)，通過蒙特卡羅模擬技術(shù)模擬周期性因素的沖擊來估計一個國家某個行業(yè)內(nèi)公司的違約概率和信用轉(zhuǎn)移概率變化情況，進而評估信用風險。這種模型將宏觀經(jīng)濟因素與違約概率以及信用級別轉(zhuǎn)移概率聯(lián)系了起來，考慮了宏觀經(jīng)濟環(huán)境，是Creditmetrics模型的擴展與補充。但另一方面，它也存在一些缺陷，如對數(shù)據(jù)的要求，如對一些商業(yè)周期的主觀判斷等。

1.2以期權(quán)定價理論為基礎(chǔ)的“基數(shù)”信用違約概率測量模型

“基數(shù)”模型中最主要的是KMV模型。這是由風險管理公司——KMV開發(fā)的一種信用風險測算模型。它以期權(quán)定價理論為基礎(chǔ)，通過對上市公司股價波動的分析來預(yù)測股權(quán)公開交易公司的違約概率。其基本思想是：當企業(yè)資產(chǎn)的市場價值小于它將要償還的負債（違約點）時，企業(yè)就發(fā)生信用違約。因為在有限責任公司制下，資不抵債的企業(yè)所有人不會用企業(yè)資產(chǎn)以外的資源來償還借款。于是理論上可以利用公司股票市值、股價波動率、借貸時限、負債的賬面價值以及無風險利率五個變量，借助Black-Scholes期權(quán)定價公式得出公司資產(chǎn)價值A(chǔ)和波動率A，將公司長期和短期負債按一定比例組合形成公司的違約點DPT。然后計算特定公司的違約距離DD（公司資產(chǎn)價值偏離違約點的概率分布），結(jié)合公司數(shù)據(jù)庫中海量公司數(shù)據(jù)統(tǒng)計得出的經(jīng)驗違約率（EDF），找出二者之間的映射關(guān)系。最后通過構(gòu)建這樣的函數(shù)關(guān)系建立數(shù)據(jù)庫來估計企業(yè)的預(yù)期違約率（EDF）。

KMV模型的優(yōu)勢有三點：第一，KMV模型基本數(shù)據(jù)來源于股票市場的實時數(shù)據(jù)，而對于企業(yè)過去財報記錄的歷史數(shù)據(jù)卻需求不多。這使得KMV方法能夠根據(jù)企業(yè)實時數(shù)據(jù)及時反映企業(yè)當前的信用狀況，從而對違約率的預(yù)測能力更準確。第二，KMV模型的理論基礎(chǔ)是現(xiàn)代公司財務(wù)理論和期權(quán)理論。通過企業(yè)資產(chǎn)負債率和企業(yè)市場價值得出企業(yè)的資產(chǎn)價值，這樣計算得出的預(yù)期違約概率具有較強的說服力。第三，KMV模型對數(shù)據(jù)的要求也不苛刻，利用公開的公司財務(wù)數(shù)據(jù)和股票市場股票價值變化就可以計算得出預(yù)期違約率，這適用于大部分的上市公司。盡管如此，KMV模型也有一些缺陷。首先，KMV模型只針對上市公司預(yù)期違約率的評估，對于非上市公司卻不能直接運用，其應(yīng)用范圍有一定局限。其次，KMV模型假設(shè)企業(yè)資產(chǎn)價值呈正態(tài)分布，這樣的假設(shè)與現(xiàn)實不符，得出的預(yù)期違約率可能與實際的情況相差很大，影響了模型的準確性。

1.3基于保險精算違約概率的測度模型

信用風險附加法（CreditRisk+）模型是信貸蘇黎世金融集團（Credit Suisse Financial Products）于1997年提出的一種信用VaR模型。它假設(shè)貸款組合中單項貸款的違約概率分布服從泊松分布（任何時間段發(fā)生違約的概率相同且相互獨立），只考慮違約風險，將保險精算學用于貸款組合損失的概率分布計算中，然后將貸款組合分解成具有相同風險暴露的各組，計算出各組的違約概率和損失大小，從而得出不同組的損失分布，最后將所有分組的損失加總即為貸款組合的損失分布。

該模型優(yōu)點是不需要運用復(fù)雜的模擬技術(shù)，需要的輸入變量較少，只需要具體貸款的違約率和違約損失率（LGD），對于利率的期限結(jié)構(gòu)和信用等級漂移概率等信息要求很少。因此，該模型的計算量小，速度也快，而且對貸款組合的損失概率分布容易形成閉型解。CreditRisk+模型的缺陷是違約概率依賴于一些隨機變量，而模型本身卻并未對信用違約率的變化與這些隨機變量的關(guān)系有更多分析。

2KMV模型適用于中國現(xiàn)狀及其發(fā)展

總結(jié)對各種違約概率測度模型的優(yōu)劣，我們認為KWV理論上應(yīng)該可以很好地適用于中國情況。首先，KMV模型不要求有效市場假設(shè)，即使在像中國這樣新興的弱有效市場。其次，KMV模型僅以企業(yè)的實時股票數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，結(jié)合企業(yè)資產(chǎn)負債率等有限的財務(wù)數(shù)據(jù)，這在一定程度上克服了依賴歷史數(shù)據(jù)導致的滯后的局限性，同時模型也能及時反映股票市場的信息，便于數(shù)據(jù)更新，以及建立動態(tài)模型。第三，KMV模型有著較強的理論支撐，是基于現(xiàn)代公司理財和期權(quán)理論的“結(jié)構(gòu)性模型”，并將公司股權(quán)看作是對公司資產(chǎn)的一種看漲期權(quán)。

現(xiàn)代違約概率測度和預(yù)測理論中，KMV模型不要求有效市場假設(shè)，同時對數(shù)據(jù)的要求僅涉及一些公開的公司股價和基本財務(wù)數(shù)據(jù)。這些先天性的優(yōu)勢使它更適用于中國這樣的新興市場，因此在國內(nèi)對于現(xiàn)代違約概率的研究主要著重于KMV模型。主要有：魯煒等人利用中國股市數(shù)據(jù)，初步運用期權(quán)理論得出了適應(yīng)中國市場的σA和σE的關(guān)系函數(shù)；易丹輝、吳建民將研究樣本擴大到滬深30家公司，提出應(yīng)根據(jù)中國實際情況對KMV模型進行修正，如違約點的選取等；馬若微以滬深所有上市公司為研究對象，認為KMV模型對中國上市公司財務(wù)預(yù)警具有明顯優(yōu)勢；孫小琰、沈悅將KMV模型對我國流通股和流通受限股的實際情況作了修正，并用修正后的模型對部分樣本公司進行了實證檢驗，認為KMV模型適用于中國證券市場；劉博通過比較KMV模型中不同假設(shè)下不同違約距離公式找出了適合中國證券市場的違約距離修正公式。

參考文獻

[1]魯煒，趙恒衍，劉冀云.KMV模型關(guān)系函數(shù)推測及其在中國股市的驗證[J].運籌與管理，2003，（06）.

[2]易丹輝，吳建民.上市公司信用風險計量研究[J].統(tǒng)計與信息論壇，2004，（11）.

[3]馬若微.KMV模型運用于中國上市公司財務(wù)困境預(yù)警的實證檢驗[J].數(shù)理統(tǒng)計與管理，2006，（9）：593601.

[4]孫小琰，沈悅.基于KMV模型的我國上市公司價值評估實證研究[J].管理工程學報，2008，（22）：102108.

[5]劉博.基于KMV模型對中國上市公司的信用風險進行度量的實證分析[J].科學技術(shù)與工程，2010，（3）：843847.