關(guān)于振動(dòng)圖象和波動(dòng)圖象的教學(xué)

陳紅軍

摘 要：振動(dòng)圖象和波動(dòng)圖象是教學(xué)中的難點(diǎn)，中學(xué)生對(duì)此問(wèn)題常會(huì)誤認(rèn)為質(zhì)點(diǎn)作正弦曲線的運(yùn)動(dòng)就是振動(dòng)或波動(dòng)，誤認(rèn)為振動(dòng)圖象就是波動(dòng)圖象等。根據(jù)教學(xué)實(shí)際談?wù)勅绾螏椭鷮W(xué)生突破這些難點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：振動(dòng)圖象；波動(dòng)圖象；聯(lián)系和區(qū)別

一、教學(xué)時(shí)，應(yīng)首先復(fù)習(xí)機(jī)械波的形成和傳播。機(jī)械波就是機(jī)械振動(dòng)在彈性介質(zhì)中的傳播；緊緊圍繞振動(dòng)與波的聯(lián)系和區(qū)別來(lái)講清兩圖象的物理意義，主要明確研究的對(duì)象是個(gè)別質(zhì)點(diǎn)質(zhì)動(dòng)，還是連續(xù)介質(zhì)波動(dòng)；研究的是個(gè)別質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)情況的時(shí)間展開(kāi)圖，還是連續(xù)介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)在某一瞬間對(duì)于各自平衡位置的空間分布圖；圖象的縱軸、橫軸各代表什么，以及隨著時(shí)間的延續(xù)圖象將作何變化。

二、教學(xué)時(shí)，還要復(fù)習(xí)在變速運(yùn)動(dòng)中學(xué)過(guò)的圖象，并要說(shuō)清楚坐標(biāo)軸和圖象物理意義，絕不能把圖象誤認(rèn)為運(yùn)動(dòng)軌跡。振動(dòng)圖象表示某一質(zhì)點(diǎn)在時(shí)間過(guò)程里各個(gè)時(shí)刻的圖象，就好比足球運(yùn)動(dòng)員在某一地點(diǎn)附近不同時(shí)刻的射門的慢鏡頭錄像，而波動(dòng)圖象則表示在形成波的彈性介質(zhì)內(nèi)某一時(shí)刻在波的傳播方向上各個(gè)質(zhì)點(diǎn)對(duì)各自的平衡位置的位移圖象，橫波的波形圖好比舞龍燈時(shí)拍下的

劇照。

三、教學(xué)時(shí)，對(duì)于振動(dòng)圖象，如圖一表示質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象，其中y軸表示質(zhì)點(diǎn)對(duì)平衡位置的位移，t軸表示時(shí)間，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置y=O處開(kāi)始計(jì)時(shí)，隨著時(shí)間的延續(xù)，振動(dòng)圖象經(jīng)歷一個(gè)周期后重復(fù)地延伸。

圖（b）的振動(dòng)時(shí)間就比圖（a）的振動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)二分之一周期?？梢钥吹?，振動(dòng)圖象隨時(shí)間的延續(xù)而延伸，但質(zhì)點(diǎn)仍在原處作上下

振動(dòng)。

四、教學(xué)時(shí)，對(duì)于波動(dòng)圖象，假設(shè)波源在A點(diǎn)，以波源振動(dòng)時(shí)作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，經(jīng)一個(gè)周期后，波動(dòng)傳到介質(zhì)中的E點(diǎn)，圖二就是在一個(gè)周期末的時(shí)刻在AE范圍內(nèi)介質(zhì)的波形圖象。

利用這個(gè)圖象進(jìn)一步討論以下幾種情況：

1.再經(jīng)過(guò)二分之一周期，波動(dòng)將傳到G，此刻在AG范圍內(nèi)的波形圖如圖三所示：

2.比較圖二和圖三，可以看出，就一定范圍的介質(zhì)來(lái)說(shuō)，在不同時(shí)刻的波形是不同的。

3.在波動(dòng)傳及的介質(zhì)中，各質(zhì)點(diǎn)都作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，而且沿著波的傳播方向各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)依次落后一定的位相。仍以A點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)作為計(jì)時(shí)的起點(diǎn)，那么A，B，C各質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)半周期內(nèi)的振動(dòng)情形如圖四（a），（b），（c）所示。

4.最后討論一下波動(dòng)圖象上各質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度的大小和方向問(wèn)題。在波動(dòng)過(guò)程中，介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)都作振動(dòng)，例如圖二中，A，B，C，D和E諸點(diǎn)各經(jīng)過(guò)它們的平衡位置作上下振動(dòng)。由簡(jiǎn)諧振動(dòng)中的能量分析知道質(zhì)點(diǎn)處于最大位移（指位移的絕對(duì)值）時(shí)，質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能為零；處于最小位移（在平衡位置處）時(shí)，質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能最大。因而在圖二中，A，B，C，D，E諸點(diǎn)即時(shí)速度最大，B點(diǎn)和D點(diǎn)即時(shí)速度最?。榱悖?。要確定各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，先要知道波動(dòng)朝哪一方向傳遞。如圖五所示，由于波峰和波谷都要沿著波的方向前進(jìn)，因而自波峰之巔（B′）往前至鄰近的波谷之底（D′）的一段上的質(zhì)點(diǎn)都向上運(yùn)動(dòng)，自波谷之底（D′）往前至鄰近的波峰之巔（B′）一段上的質(zhì)點(diǎn)都向下

運(yùn)動(dòng)。

為了形象地確定質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，可以如圖五所示，在原先的波形圖象前進(jìn)方向（右邊）附近再作一條波形圖象（虛線）表示后一瞬間的波形，比較實(shí)線和虛線的位置，即能確定質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向。此法比較簡(jiǎn)捷、形象。當(dāng)然確定波形圖象上各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向還可以用另一種簡(jiǎn)便方法，只記住后一質(zhì)點(diǎn)總是“模仿”前一質(zhì)點(diǎn)作振動(dòng)。圖五上已知波往右傳播。在B′D′段，曲線處在下降階段，即前面（右面）的質(zhì)點(diǎn)的位移都高于后面（左邊）的質(zhì)點(diǎn)，所以此階段上各質(zhì)點(diǎn)都作向上運(yùn)動(dòng)；在D′F′階段，曲線處在上升階段，前面的質(zhì)點(diǎn)的位置都低于后面的質(zhì)點(diǎn)，所以此段上各質(zhì)點(diǎn)都往下運(yùn)動(dòng)。

教學(xué)時(shí)，教師若能注意到這些細(xì)節(jié)，并向?qū)W生講清這些問(wèn)題。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，就可以克服這些困難，我在教學(xué)中解決機(jī)械波問(wèn)題時(shí)，非常注意拓展學(xué)生的思路，培養(yǎng)學(xué)生的能力，而且收到良好效果，成績(jī)顯著。

編輯 張珍珍