基于滑動(dòng)窗口聚類的時(shí)序關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘方法

張忠林，周曉俠

（蘭州交通大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，甘肅蘭州730070）

0 引 言

時(shí)間序列挖掘是指挖掘同一個(gè)時(shí)間序列內(nèi)或者多個(gè)時(shí)間序列之間的依賴關(guān)系［1］。近年來(lái)，挖掘價(jià)格時(shí)間序列將來(lái)的變化趨勢(shì)已經(jīng)成為熱點(diǎn)［2］。Agrawal等首次提出了關(guān)于時(shí)態(tài)關(guān)聯(lián)規(guī)則的挖掘，并給出了序列模式的概念［3］。為了描述在關(guān)聯(lián)規(guī)則中時(shí)間的變化特點(diǎn)，榮剛等提出動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)規(guī)則的定義［4］；沈斌等對(duì)其進(jìn)行了改進(jìn)［5］，能更好地反映規(guī)則隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)信息。對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行聚類能有效的提高挖掘關(guān)聯(lián)規(guī)則的效率［6，7］，通過(guò)挖掘序列的趨勢(shì)變化，可挖掘出更加實(shí)用的規(guī)則［8］。本文目的是如何在一個(gè)時(shí)間序列內(nèi)發(fā)現(xiàn)類似“A發(fā)生后，B在時(shí)間T內(nèi)緊跟著發(fā)生”這樣的規(guī)則，或者是在多個(gè)時(shí)間序列中發(fā)現(xiàn)類似“A在時(shí)間序列S中發(fā)生后，B在時(shí)間序列Z中，在時(shí)間T內(nèi)緊跟著發(fā)生”這樣的規(guī)則，其中A，B是時(shí)間序列S或Z中的某種變化趨勢(shì)。例如，在一段時(shí)間內(nèi)，移動(dòng)公司的通話撥入量達(dá)到高峰前，總會(huì)伴隨一個(gè)低谷的出現(xiàn)。與以往的算法［9］不同之處是:根據(jù)時(shí)間序列隨著時(shí)間的變化將呈現(xiàn)不同的變化趨勢(shì)，且在特定時(shí)間段內(nèi)某種趨勢(shì)在時(shí)間序列中頻繁發(fā)生，挖掘時(shí)序關(guān)聯(lián)規(guī)則。

1 時(shí)間序列離散與聚類

考慮時(shí)間序列的時(shí)間有序性，本文利用滑動(dòng)窗口機(jī)制對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行初步離散。再利用聚類算法K－Means對(duì)離散得到的子序列進(jìn)行趨勢(shì)聚類。并對(duì)相關(guān)參數(shù)作分析。

1.1 時(shí)間序列離散

假設(shè)存在時(shí)間序列S和寬度為w的滑動(dòng)窗口，S＝｛x1，x2，x3，…，xn｝?，F(xiàn)將S劃分為N個(gè)長(zhǎng)度為w的子序列Si，其中，N＝n－w＋1，Si＝｛xi，…，xi＋w－1｝。每劃分得到一個(gè)子序列，滑動(dòng)窗口向前滑動(dòng)w個(gè)位置，則依次得到子序列S0，S1，S2，…，Sn－w。離散后得到的子序列集合記為W（S），W（S）＝｛［ID，Si］｜0≤ID＜n－w＋1，0≤i＜n－w＋1｝，其中ID表示子序列編號(hào)。

定義1 形狀:子序列的變化趨勢(shì)被看作子序列所具有的一種形狀。

例如:假設(shè)存在長(zhǎng)度為4的子序列Si和Sj，Si的形狀為先上升，再下降，后又上升，Sj的形狀為先上升，再下降，后又持平。

1.2 K－Means聚類

聚類分析是分析時(shí)間序列的一種常用方法，現(xiàn)有的聚類算法多是根據(jù)相似性對(duì)事物進(jìn)行聚類。最佳聚類結(jié)果應(yīng)該是類內(nèi)距小，內(nèi)間距大。

離散后的子序列Si具有不同或相同的形狀，因此可利用K－Means根據(jù)其形狀相似性將W（S）中的所有子序列分為k個(gè)類，將具有相同形狀的子序列分為一類，即C0，C1，C2，…，Ck－1。將聚類得到的k個(gè)類用k個(gè)布爾變量標(biāo)志，則可得到趨勢(shì)序列D（S），D（S）＝｛［ID，ai］｜0≤ID＜nw＋1，0≤i＜k｝，其中，ID為子序列編號(hào)，ai為布爾變量，即編號(hào)為ID的子序列屬于標(biāo)志名為ai的類。

在聚類的過(guò)程具有相同形狀的子序列Si和Sj，因其取值區(qū)間相差太大而被誤分在不同的類中。因此，在對(duì)子序列進(jìn)行聚類前需要對(duì)其進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，使得具有相同形狀的子序列處在近似的取值區(qū)間。存在子序列Si＝｛xi，…，xi＋w－1｝，可采用以下兩種方法對(duì)xi進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化:

（1）均值標(biāo)準(zhǔn)化

（2）方差標(biāo)準(zhǔn)化

1.3 參數(shù)分析

數(shù)據(jù)離散的過(guò)程中主要涉及到兩個(gè)參數(shù)，即w（滑動(dòng)窗口的寬度）和k（聚類數(shù)）。滑動(dòng)窗口寬度w值的選擇多是根據(jù)用戶需求以及預(yù)處理數(shù)據(jù)的條件，可采用多粒度時(shí)間進(jìn)行測(cè)試。聚類數(shù)k的值不能太大，否則將產(chǎn)生太多的形狀，從而生成過(guò)多的規(guī)則。k值也不能太小，否則一個(gè)形狀與另一個(gè)形狀相隔太遠(yuǎn)。可利用用戶對(duì)挖掘出的規(guī)則的興趣度進(jìn)一步確定w和k的值。

2 時(shí)序關(guān)聯(lián)規(guī)則

Apriori算法是基于事物數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行規(guī)則挖掘，每個(gè)事物中的元素按字典順序排列，這種排列破壞了最初的時(shí)態(tài)關(guān)系。因此，為了挖掘出更有效的規(guī)則，首先，在趨勢(shì)序列中尋找頻繁特征，其次，利用Apriori算法生成頻繁高項(xiàng)集，最后發(fā)現(xiàn)時(shí)序關(guān)聯(lián)規(guī)則。

2.1 時(shí)間序列

存在趨勢(shì)序列D（S）＝｛［ID，ai］｜0≤ID＜n－w＋1，0≤i＜k｝。本文的目的是發(fā)現(xiàn)類似這樣的規(guī)則，即在一個(gè)時(shí)間序列S中，A發(fā)生后，在時(shí)間T內(nèi)，B緊跟著發(fā)生，其中A，B∈D（S）。

在關(guān)聯(lián)規(guī)則的基礎(chǔ)上，對(duì)其相關(guān)定義進(jìn)行補(bǔ)充和重新定義，具體定義如下:

定義2 A的絕對(duì)支持度:A在趨勢(shì)序列D（S）中出現(xiàn)的次數(shù)F（A），即

定義3 A的相對(duì)支持度

其中，0≤i＜｜D（S）｜－｜AB｜。

隨著時(shí)間序列數(shù)據(jù)庫(kù)的數(shù)據(jù)增多，D（S）的長(zhǎng)度變大，將會(huì)產(chǎn)生越來(lái)越多的關(guān)聯(lián)規(guī)則。恰當(dāng)?shù)淖钚≈С侄群妥钚≈眯哦葘⒛軌蛴行У販p少冗余規(guī)則的生成，但是仍然需要辦法將用戶感興趣的規(guī)則和不感興趣的規(guī)則進(jìn)行區(qū)分。因此本文采用Smyth提出的J－measure準(zhǔn)則對(duì)滿足支持度閾值和置信度閾值的規(guī)則按J值得大小進(jìn)行排序，J值較大的規(guī)則將是用戶更感興趣的規(guī)則。設(shè)規(guī)則的J值為J（BT；A）式中:P（A）——形狀A(yù)在D（S）中出現(xiàn)的概率。p（BT）——B在D（S）中出現(xiàn)的概率。p（BT｜A）——在D（S）中A發(fā)生后，間隔小于T時(shí)間后B發(fā)生的概率。

2.2 多時(shí)間序列

特定時(shí)間內(nèi)的規(guī)則不僅可以存在一個(gè)時(shí)間序列中，也可以存在多個(gè)時(shí)間序列中，即時(shí)間序列S中A出現(xiàn)后，在時(shí)間T內(nèi)，時(shí)間序列Z中B緊跟著出現(xiàn)，該規(guī)則記為B（A∈D（S），B∈D（Z））?；蛘呤茿1，A2，A3，…，Ak在時(shí)間V內(nèi)發(fā)生，緊跟著B在時(shí)間T內(nèi)發(fā)生，該規(guī)則記為A1，A2，…，其中（A1，A2，A3，…，Ak∈D（S），B∈D（Z））。

根據(jù)時(shí)間序列的相關(guān)定義得到多時(shí)間序列中時(shí)序關(guān)聯(lián)規(guī)則的支持度和置信度的表現(xiàn)形式如下

推論1 A1，的絕對(duì)支持度

推論2 A1，的相對(duì)支持度

推論3 A1，的置信度

多個(gè)時(shí)間序列中挖掘特定時(shí)間內(nèi)的規(guī)則也可利用式（9）對(duì)規(guī)則進(jìn)行排序，從而得到用戶感興趣的規(guī)則。規(guī)則A1，的J值為

3 算法描述

本文提出的基于滑動(dòng)窗口聚類的時(shí)序關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘方法可用于一個(gè)時(shí)間序列或多個(gè)時(shí)間序列，其算法描述如下。

（1）時(shí)間序列算法描述

輸入:w，k，S，min＿sup，min－conf，T，min＿J

//輸入滑動(dòng)窗口寬度w，聚類數(shù)k，時(shí)間序列

//S，最小支持度min＿sup，最小置信度

//min－conf，最小J值min＿J，預(yù)設(shè)時(shí)間段//T

輸出:Rules

1）all＿SubSequence＝Generate＿SubSequence（S，w）；

//利用滑動(dòng)窗口初步離散化S，all＿SubSequence

//存儲(chǔ)所有的子序列

2）W（S）＝Normal＿SubSequence（all＿SubSequence，w）；

//利用式（1）對(duì)all＿SubSequence進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，結(jié)//果存儲(chǔ)在W（S）

3）Num＝W（S）.Length；//Num為子序列的數(shù)目

4）K－Means（k，W（S））；//調(diào)用K－Means算法聚類得//到C0，C1，C2，…，Ck－1

5）for j＝0 to k－1

Cj→j；//利用布爾變量j＝0，1，2，…，k－1

//標(biāo)志每個(gè)類Cj

6）for i＝0 to n－w

for j＝0 to k－1

if（W（S）i∈Cj））//判斷每個(gè)子序列的形狀

then D（S）i＝［i，j］；//生成趨勢(shì)序列

7）FrequenctOneSets＝Generate＿FrequentOne（D（S））；

//利用定義2產(chǎn)生頻繁特征

8）Frequenct LowSets＝FrequenctOneSets；

9）GenerateHighFrequenct（Frequenct LowSets，T）

//生成頻繁高項(xiàng)集

10）If（supA∪B≥min＿sup and confA∪B≥min＿conf）

//A，B∈D（S），supA∪B為A∪B的支持度，confA∪B

//為A∪B的置信度

11）for each rule riin R do

Jri＝J（BT；A）；//利用J－measure準(zhǔn)則求J值

12）If（Jri≥min＿J）

insert riinto Rules；

13）return Rules；

（2）多時(shí)間序列挖掘算法描述如下:

1）利用本文提出的算法分別挖掘出時(shí)間序列S和時(shí)間序列Z的頻繁項(xiàng)集。

時(shí)間序列S的頻繁1項(xiàng)集I（S）1＝｛Ai｝，（0≤i＜k，Ai∈D（S）），頻繁2項(xiàng)集I（S）2＝｛Ai×Aj｝，（0≤i＜k，i＜j＜k，Ai，Aj∈D（S）），頻繁3項(xiàng)集I（S）3＝｛Ai×Aj×Am｝，（0≤i＜k，i＜j＜k，j＜m＜k，Ai，Aj，Am∈D（S）），以及其它高頻繁項(xiàng)集。時(shí)間序列Z的頻繁1項(xiàng)集為I（Z）1＝｛Bi｝，（0≤i＜k，Bi∈D（Z））。

2）將時(shí)間序列S的頻繁項(xiàng)集與時(shí)間序列Z的頻繁1項(xiàng)集進(jìn)行連接，即I（S）i×I（Z）1，（1≤i≤n－w＋1）。若I（S）i×I（Z）1的支持度大于預(yù)設(shè)的最小支持度閾值，則得到關(guān)于序列S和序列Z的高頻繁項(xiàng)集。剩余工作類似于一般時(shí)間序列規(guī)則挖掘。

4 實(shí)驗(yàn)分析

本文實(shí)驗(yàn)用的數(shù)據(jù)來(lái)源于文獻(xiàn)［10］中的示例數(shù)據(jù)。分別是上海（SH）300天內(nèi)每天的綜指變化序列，以及深圳（SZ）300天內(nèi)每天的成指變化序列。則有序列SH和SZ，其長(zhǎng)度均為300。

實(shí)驗(yàn)?zāi)康?首先，利用本文所提出的算法針對(duì)序列SH發(fā)現(xiàn)用戶感興趣的規(guī)則，并對(duì)規(guī)則進(jìn)行分析。其次，當(dāng)算法中的參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，分析挖掘結(jié)果。最后，利用本文提出的算法針對(duì)序列SH和序列SZ挖掘多時(shí)間序列中特定時(shí)間段內(nèi)的規(guī)則。

4.1 時(shí)間序列規(guī)則挖掘

設(shè)w＝10，k＝7，T＝20，最小支持度為0.03，最小置信度為0.4，利用本文提出的算法進(jìn)行規(guī)則挖掘。

（1）利用滑動(dòng)窗口機(jī)制對(duì)序列SH（記為S）初步離散后，再標(biāo)準(zhǔn)化得到序列W（S）＝｛［ID，Si］｜0≤i＜n－w＋1｝。

（2）利用K－Means聚類方法對(duì)W（S）進(jìn)行聚類，得到7種聚類結(jié)果，C0，C1，C2，C3，C4，C5，C6，即將序列的變化趨勢(shì)分為7種形狀。

（3）利用布爾變量“0”，“1”，“2”，“3”，“4”，“5”，“6”標(biāo)志每一種形狀，即“0”代表C0類形狀，“1”代表C1類形狀等。將W（S）中的子序列與其所屬形狀相對(duì)應(yīng)，得到趨勢(shì)序列D（S），D（S）＝｛i，j｝，其中i為序列編號(hào)，j為布爾變量。D（S）＝｛［0，3］，［1，3］，［2，6］，［3，6］，［4，1］，［5，1］，［6，1］，［7，1］，［8，1］，［9，6］，［10，6］，［11，0］，［12，0］，［13，0］，［14，0］，［15，0］，［16，0］，［17，0］，［18，2］，［19，2］，［20，1］，［21，1］，［22，4］，［23，4］，［24，3］，［25，3］，［26，3］，［27，3］，［28，3］，［29，3］，［30，3］，［31，3］，［32，3］，［33，3］，［34，3］，［35，3］，［36，1］，［37，6］，［38，6］，［39，6］，［40，6］，［41，6］，［42，6］，［43，0］，［44，0］，［45，0］，［46，0］，［47，0］，［48，0］，［49，0］，［50，0］，［51，2］，［52，2］，［53，2］，［54，1］，［55，1］，［56，1］，［57，6］，［58，6］，［59，6］，［60，6］，［61，0］，［62，0］，［63，0］，［64，0］，［65，2］，［66，1］，［67，4］，［68，4］，［69，4］，［70，5］，［71，5］，［72，5］，［73，5］，［74，5］，［75，5］，［76，3］，［77，3］，［78，6］，［79，0］，［80，0］，［81，2］，［82，2］，［83，2］，［84，1］，［85，6］，［86，1］，［87，0］，［88，0］，［89，0］，［90，2］，［91，1］，［92，4］，［93，4］，［94，3］，［95，3］，［96，3］，［100，3］，［101，3］，［102，3］，［103，4］，［104，4］，［105，4］，［106，3］，［107，3］，［108，6］，［109，0］，［110，0］，［111，0］，［112，2］，［113，2］，［114，2］，［115，1］，［116，4］，［117，4］，［118，3］，［119，3］，［120，3］，［121，3］，［123，6］，［124，0］，［125，0］，［126，0］，［127，0］，［128，0］，［129，0］，［130，2］，［131，4］，［132，4］，［133，4］，［134，4］，［135，3］，［136，3］，［137，3］，［138，6］，［139，0］，［140，0］，［141，0］，［142，0］，［143，0］，［144，0］，［145，0］，［146，0］，［147，0］，［148，0］，［149，2］，［150，2］，［151，2］，［152，2］，［153，0］，［154，0］，［155，0］，［156，0］，［157，0］，［158，0］，［159，1］，［160，1］，［161，4］，［162，3］，［163，3］，［164，6］，［165，0］，［166，6］，［167，6］，［168，2］，［169，0］，［170，0］，［171，0］，［172，0］，［173，0］，［174，1］，［175，1］，［176，1］，［177，1］，［178，1］，［179，6］，［180，6］，［181，6］，［182，6］，［190，0］，［191，0］，［192，1］，［193，1］，［194，1］，［195，1］，［196，6］，［197，6］，［198，6］，［199，6］，［200，1］，［201，1］，［202，1］，［203，1］，［204，1］，［205，6］，［206，0］，［207，0］，［208，0］，［209，2］，［210，2］，［211，2］，［212，2］，［213，1］，［214，4］，［215，4］，［216，5］，［217，5］，［218，5］，［219，3］，［220，3］，［221，6］，［222，0］，［223，2］，［224，2］，［225，2］，［226，1］，［227，4］，［228，3］，［229，4］，［230，4］，［231，4］，［232，5］，［233，5］，［234，5］，［235，5］，［236，5］，［237，3］，［238，3］，［239，6］，［240，0］，［241，2］，［242，1］，［243，4］，［244，4］，［245，4］，［246，3］，［247，3］，［248，3］，［249，3］，［250，1］，［251，6］，［252，6］，［253，0］，［254，0］，［255，0］，［256，2］，［257，2］，［258，4］，［259，4］，［260，4］，［261，5］，［262，5］，［263，4］，［264，4］，［265，3］，［267，3］，［268，3］，［269，6］，［270，6］，［271，4］，［272，4］，［273，2］，［274，4］，［275，4］，［276，4］，［277，4］，［278，3］，［279，3］，［280，3］，［281，6］，［282，0］，［283，0］，［284，0］，［285，0］，［286，6］，［287，6］，［288，2］，［289，2］｝。

（4）對(duì)D（S）進(jìn)行規(guī)則挖掘。挖掘得到的規(guī)則輸出形式為:［支持度，置信度，J］。t的含義是:A發(fā)生后，B相隔t－1（t≤T）天發(fā)生。生成規(guī)則如下:

當(dāng)t＝3時(shí)，有規(guī)則:

02［0.0395，0.3538，0.0496］

24［0.0206，0.4138，0.0249］

45［0.0223，0.3514，0.0286］

當(dāng)t＝4時(shí)，有規(guī)則:

16［0.0258，0.3750，0.0284］

24［0.0206，0.4138，0.0249］

當(dāng)t＝13時(shí)，有規(guī)則:

23［0.0189，0.3793，0.0146］

當(dāng)t＝18時(shí)，有規(guī)則:

24［0.0189，0.3793，0.0210］

當(dāng)t＝19時(shí)，有規(guī)則:

24［0.0206，0.4138，0.0249］

（5）按J值對(duì)規(guī)則進(jìn)行排序。根據(jù)J－measure準(zhǔn)則，J值越大則其忠實(shí)度越高，更有可能是用戶感興趣的規(guī)則。因此，認(rèn)為規(guī)則（t＝3）最有可能為用戶感興趣的。

（6）遍歷序列D（S），查詢形狀“0”和“2”在3天時(shí)間內(nèi)第一次相繼發(fā)生時(shí)對(duì)應(yīng)的序列編號(hào)，得到規(guī)則S19（t＝3），即若模式S16發(fā)生后，最多在20天內(nèi)（實(shí)際為3天）模式S19緊跟著發(fā)生。如圖1（a）所示，上海綜指在持續(xù)了約10天的銳減之后（模式S16），在20天內(nèi)，上海綜指肯定將會(huì)出現(xiàn)先持續(xù)下降一周再上升的概率為0.0395（模式S19）。表1列出了在w，k取不同值的情況下，具有較高J值的規(guī)則及其支持度、置信度和J值等。

如表1所示，當(dāng)J值均較高，聚類數(shù)發(fā)生微小變化時(shí)，滑動(dòng)窗口的寬度w＝10和w＝20的置信度小于w＝13和w＝16置信度。由此說(shuō)明，滑動(dòng)窗口的寬度不能太小，否則趨勢(shì)特征過(guò)于單調(diào)；同時(shí)，滑動(dòng)窗口的寬度也不能太大，否則容易忽略更有意義的規(guī)則。因此，w的選擇應(yīng)根據(jù)具體需求以及已挖掘到的規(guī)則的J值、置信度和支持度。

圖1 參數(shù)w，k取不同值時(shí)的規(guī)則變化趨勢(shì)

4.2 多時(shí)間序列規(guī)則挖掘

通過(guò)時(shí)間序列SH（記為S）和時(shí)間序列SZ（記為Z）進(jìn)行多時(shí)間序列規(guī)則挖掘。

當(dāng)w＝10，k＝7，T＝20，V＝10，最小支持度為0.03，最小置信度為0.4時(shí)挖掘出的J值較高的規(guī)則為支持度為0.0344，置信度為0.3636，J值為0.0102。圖2為的規(guī)則趨勢(shì)圖。

如圖2所示，上海綜指出現(xiàn)持續(xù)10天的下降之后（模式S16），緊跟著在10天內(nèi)，（模式S19）出現(xiàn)先下降一周后上升的趨勢(shì)。相應(yīng)的，深圳成指在上海成指發(fā)生了如上變化后，在20天內(nèi)（模式Z13）肯定會(huì)出現(xiàn)先緩慢下降到出現(xiàn)明顯的下降趨勢(shì)的概率是0.0344。

圖2 w＝10，k＝7，（S16，S19）的變化趨勢(shì)

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:①根據(jù)用戶的要求，對(duì)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行彈性設(shè)置可挖掘出用戶感興趣的規(guī)則；②參數(shù)w，k發(fā)生局部變化時(shí)對(duì)挖掘出的規(guī)則影響不大；③挖掘出的規(guī)則可用于做短期的預(yù)測(cè)或決策；④隨著w的變化，可預(yù)測(cè)長(zhǎng)度隨之伸縮。傳統(tǒng)的時(shí)間序列挖掘算法主要針對(duì)多個(gè)時(shí)間序列中特定時(shí)間段內(nèi)單個(gè)趨勢(shì)狀態(tài)進(jìn)行挖掘，對(duì)于規(guī)則的趨勢(shì)變化反映不全面，而本文提出的算法可以反應(yīng)多個(gè)狀態(tài)。文獻(xiàn)［9］所提算法基于事物數(shù)據(jù)庫(kù)挖掘，每個(gè)事物的元素按字典順序，雖能提高整體的挖掘效率，但是破壞了基礎(chǔ)的時(shí)態(tài)關(guān)系，而本文中提出的算法在進(jìn)行規(guī)則挖掘前，去除了關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘方法基于事物數(shù)據(jù)庫(kù)挖掘的約束。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文給出了特定時(shí)間段內(nèi)時(shí)序關(guān)聯(lián)規(guī)則的相關(guān)定義，并提出了基于滑動(dòng)窗口聚類的時(shí)序關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘方法。最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明該方法不僅能使用戶發(fā)現(xiàn)更有價(jià)值的規(guī)則，且能反映規(guī)則在局部時(shí)間內(nèi)的變化趨勢(shì)，從而指導(dǎo)用戶做短期的預(yù)測(cè)或決策。例如，利用該方法挖掘股票、氣象等特定時(shí)間段內(nèi)的變化規(guī)則。

本文仍存在一些不足，需要進(jìn)一步的研究。本文根據(jù)預(yù)設(shè)的支持度閾值和置信度閾值進(jìn)行規(guī)則篩選，可能會(huì)忽略一些潛在的規(guī)則。類似規(guī)則因其支持度和置信度在全局上小于預(yù)設(shè)的支持度閾值和置信度閾值而被忽略，但其在局部時(shí)間上具有一定的顯著性。對(duì)于這些規(guī)則的挖掘仍需進(jìn)一步的研究。

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