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    基于EEMD和HT的三相異步電機斷相故障檢測研究*

    2014-02-07 01:22:14謝平波
    機電工程技術(shù) 2014年6期
    關鍵詞:異步電機線電壓三相

    謝平波

    (廣東航道利用外資項目管理辦公室,廣東廣州 510115)

    0 引言

    三相異步電機因諸多優(yōu)點而成為目前應用最廣泛的電動機[1]。但是在實際應用中它會發(fā)生各種故障,因此及時準確的故障檢測顯得尤為重要。斷相故障是三相異步電機最常見的故障之一。惡劣天氣、變壓器、供電電路等多種因素都會引起斷相故障的發(fā)生。三相異步電機帶斷相故障運行時,沒有斷相的定子繞組上的電流急劇增加,會產(chǎn)生大量熱量,溫度升高。如果長時間斷相運行,對電動機危害很大,甚至會造成電動機燒毀[2]。

    目前針對三相異步電機斷相故障檢測已經(jīng)開展了一定的研究。文獻[3]利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡成功地檢測出斷相故障的發(fā)生,但是檢測的電壓電流信號還需要經(jīng)過離散傅里葉變換(DFT),中間過程復雜,并且只能判斷故障的發(fā)生與否,無法獲取故障發(fā)生的其他信息[3]。文獻[4]采用快速傅里葉變換(FFT)分析定子電流檢測三相異步電機的斷相故障,但是不能得到斷相故障相關的時間信息?,F(xiàn)有檢測方法只著重檢測斷相故障的發(fā)生與否,而沒有得到更多的故障信息[4]。

    為了克服現(xiàn)有方法的不足,獲取更多的斷相故障信息,并針對故障發(fā)生時暫態(tài)過程的非線性和不穩(wěn)定性,本文利用具有高度自適應性,專門分析不穩(wěn)定、非線性信號的集合經(jīng)驗模態(tài)分解 (EnsembleEmpiricalModeDecomposition,EEMD)方法分析三相異步電機的定子線電壓以檢測斷相故障。

    1 三相異步電機斷相故障

    所謂斷相是指由于三相異步電機的三相電源線或繞組內(nèi)部任意一相斷開造成的一種電動機單相或兩相運行的故障狀態(tài)。斷相運行實際上是電動機不對稱運行的極端情況,分為起動前斷相和運行中斷相。

    三相異步電機在正常運行中發(fā)生斷相故障后,電磁轉(zhuǎn)矩變化不大,一般能夠繼續(xù)運行,但是電動機運行狀態(tài)發(fā)生了很大變化。本章以星形接法的三相異步電機為例分析電源線斷相后的運行狀態(tài)。星形接法三相異步電機a相電源線斷相如圖1所示。

    星形接法三相異步電機正常運行時輸入功率為P:

    圖1 星形接法三相異步電機a相電源線斷相示意圖

    (1)式中:UL為定子線電壓;IL為定子線電流; λ為功率因數(shù)。

    a相電源線斷開后,輸入功率為:

    (2)式中:I′L為斷相運行時流過b、c兩未斷相定子繞組電流;λ′為斷相運行時功率因數(shù)。

    如果運行中負載功率不變,則斷相運行與正常運行時的輸入功率相同,即P′=P,則由(1)式和(2)式得出:

    一般 λ′=0.9λ,則:

    從以上分析可以得出,星形接法三相異步電機斷相運行時,若負載功率不變,則沒有斷相的兩相繞組電流將增至正常運行時候的2倍左右。實際上,三相異步電機不管是星形接法還是三角形接法,若斷相故障發(fā)生后繼續(xù)運行,都會導致繞組電流急劇增加。

    斷相故障開始結(jié)束時間的檢測具有重要的意義。它不但對了解故障狀態(tài)、分析故障原因、尋找故障位置等有重要的作用,定子繞組產(chǎn)生的熱量更是與定子繞組流過電流的時間長短有關。

    設定子單相繞組上所產(chǎn)生的熱量為Q,電阻為R,流過該繞組的電流為I(t),斷相故障開始時間為t1,結(jié)束時間為t2,斷相故障持續(xù)時間t=t2-t1,則從t1到t2時刻在該繞組上所產(chǎn)生的熱量為:

    從上式可知,只要檢測出斷相故障開始和結(jié)束的時間,再結(jié)合該相定子繞組的電阻和電流就可以計算所產(chǎn)生的熱量,以便有效防止電動機因溫度過高而產(chǎn)生的安全問題。接下來詳細闡述檢測三相異步電機斷相故障的集合經(jīng)驗模態(tài)分解和希爾伯特變換理論。

    2 集合經(jīng)驗模態(tài)分解和希爾伯特變換

    對檢測信號進行集合經(jīng)驗模態(tài)分解之前,先要采取特定的方法對其進行降噪處理,以便提高信噪比,避免噪聲對分析結(jié)果的有效性產(chǎn)生不利影響。

    設含有噪聲的一維信號為:

    Xo(t) =X (t) +N (t)

    Xo(t)為含噪聲原始信號,X(t)為真實信號,N(t)為噪聲。降噪處理的目的就是要降低噪聲N(t)對真實信號X(t)的影響。本文利用小波包來降低信號噪聲。小波包降噪方法由以下幾個步驟組成:

    (1)選取小波基、確定分解層次,進行小波包分解;

    (2)給定熵標準,計算最優(yōu)樹,確定最優(yōu)小波包基;

    (3)確定每個小波包分解系數(shù)對應閾值并量化系數(shù);

    (4)利用小波包重構(gòu)信號。

    檢測信號經(jīng)過小波包降噪后,利用集合經(jīng)驗模態(tài)分解和希爾伯特變換對其進行分析處理。

    2.1 集合經(jīng)驗模態(tài)分解(EEMD)

    本文提出了一種基于集合經(jīng)驗模態(tài)分解的新型數(shù)據(jù)分析方法。它能夠有效地解決經(jīng)驗模態(tài)分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)中的模態(tài)混疊問題,得到的固有模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function,IMF)更接近原始信號的真實性。該方法的步驟如下[5]:

    觀察組檢出附件包塊15例,原始血管搏動4例,盆腔積液10例,總共內(nèi)假孕囊1例;對照組檢出附件包塊20例,原始血管搏動9例,盆腔積液15例,子宮內(nèi)假孕囊16例;觀察組顯著優(yōu)于對照組,P<0.05,差異有統(tǒng)計學意義,見表1。

    (1)向經(jīng)降噪處理得到的信號X(t)中加入白噪聲S(t)得到:

    (2)對Y(t)進行經(jīng)驗模態(tài)分解(EMD)得到 IMF分量h1、h2、…、hj;

    (3)重復以上步驟N次,其中第i次分解得到的 IMF分量為 hi,1、hi,2、…、hi,j;

    (4)計算每次分解得到的IMF平均值。

    則第j個IMF分量最終結(jié)果為:

    每次經(jīng)驗模態(tài)分解前向信號X(t)中添加的白噪聲Si(t)都是隨機產(chǎn)生,相互獨立。這是為了保證每一次分解不同,但每次加入噪聲的幅值是相同的,由幅值系數(shù)k確定。

    集合經(jīng)驗模態(tài)分解的誤差記為e,則它與分解次數(shù)N、噪聲的幅值系數(shù)k關系如下:

    由式(8)可以得到,白噪聲的幅值系數(shù)k越小,分解的誤差越小。但是實踐經(jīng)驗表明,當k小到一定程度時,就不能減小分解結(jié)果的誤差。另外,一味增加分解次數(shù)N對分解結(jié)果的影響不大[6]。

    2.2 希爾伯特變換(HT)

    對給定信號x(t)做希爾伯特變換[8]得到:

    解析信號 z(t) 由 x(t)、 y(t)組成,x(t)為實部, y(t)為虛部:

    z(t)的幅值和相位分別是:

    瞬時頻率(Instantaneous Frequency,IF)為:

    集合經(jīng)驗模態(tài)分解(EEMD)能夠避免固有模態(tài)函數(shù)(IMF)之間的波形混疊問題,具有高度自適應性。它的基函數(shù)是在分解過程中依據(jù)信號的局部時間尺度得到的,所以不存在基函數(shù)選擇問題[9]。希爾伯特變換得到的瞬時頻率是局部性的,不受海森堡不確定性原理的影響[10],在時域和頻域內(nèi)同時有更高的分辨率和精度。因此,集合模態(tài)經(jīng)驗分解在分析不穩(wěn)定、非線性信號上面具有巨大的優(yōu)勢。

    3 三相異步電機斷相故障檢測仿真

    本文利用集合經(jīng)驗模態(tài)分解(EEMD)處理三相異步電機的定子線電壓,對固有模態(tài)函數(shù)(IMF)做希爾伯特變換(HT)得到對應的瞬時頻率(IF),在瞬時頻率圖上識別斷相故障特征。三相異步電機斷相故障檢測原理圖如圖2所示:

    圖2 三相異步電機斷相故障檢測原理圖

    為了獲取三相異步電機斷相故障檢測信號,根據(jù)三相異步電機在兩相靜止坐標系下的數(shù)學模型在MATLAB/SIMULINK中搭建了仿真模型。將三相異步電機接入三相電壓源,電壓源a相連接斷路器,斷路器初始狀態(tài)為閉合。設置斷路器在0.5 s、1 s、1.5 s和2 s四個時刻動作,即發(fā)生了兩次斷相故障。第一次故障是從0.5 s開始,到1 s結(jié)束,持續(xù)時間0.5 s。第二次故障是從1.5 s開始到2 s結(jié)束,持續(xù)時間也是0.5 s。選取定子a、b兩相之間線電壓作為斷相故障檢測信號。

    為了說明噪聲對分析結(jié)果有效性的影響,先對未進行降噪處理的線電壓檢測信號進行分析,得到的IMF5瞬時頻率如圖3所示。

    圖3 未降噪的定子線電壓Uab的IMF5瞬時頻率圖

    從圖3中得不到斷相故障的有用信息,表明原始信號中的噪聲嚴重影響了該方法的有效性,因此有必要對原始信號進行降噪處理。

    經(jīng)過小波包降噪處理的線電壓Uab如圖4所示:

    圖4 降噪的定子線電壓Uab

    對其做集合經(jīng)驗模態(tài)分解(EEMD)得到14個IMF分量以及剩余分量。分解結(jié)果如圖5所示。

    如圖5所示,從上到下依次為IMF1、IMF2、…、IMF14,最后一條曲線為剩余量。

    圖5 降噪的定子線電壓EEMD分解結(jié)果

    對IMF分量做希爾伯特變換得到對應的瞬時頻率。IMF5的瞬時頻率如圖6所示。

    圖6 降噪的定子線電壓IMF5瞬時頻率圖

    圖6 與未降噪的定子線電壓IMF5瞬時頻率圖相比,具有明顯的故障特征。在設置的故障開始和結(jié)束時刻瞬時頻率幅值急劇變化,在其他時刻平穩(wěn)波動,最終形成尖峰形狀,并且故障開始時刻尖峰方向為正向,故障結(jié)束時刻尖峰方向為負向,故障期間瞬時頻率比正常運行時波動幅度要大。

    表1 第一次斷相故障仿真設置時間和IMF5瞬時頻率尖峰時間對照表

    仿真設置時間和IMF5瞬時頻率尖峰時間對照表如表1和表2所示。

    據(jù)表分析,尖峰對應時間與所設置的故障開始結(jié)束時間極其吻合。

    因此,在經(jīng)過降噪處理的定子線電壓IMF5瞬時頻率圖上,不僅可以根據(jù)尖峰標識判斷出故障的發(fā)生和消除,還可以得到故障開始和結(jié)束的精確時間。

    利用集合經(jīng)驗模態(tài)分解(EEMD)和希爾伯特變換(HT)處理斷相故障的定子線電壓,分析結(jié)果表明IMF5瞬時頻率尖峰標識的斷相故障特征非常準確、易于判斷,并且還可以獲得斷相故障開始和結(jié)束時間的重要信息。

    表2 第二次斷相故障仿真設置時間和IMF5瞬時頻率尖峰時間對照表

    4 結(jié)論

    本文提出了一種基于集合經(jīng)驗模態(tài)分解(EEMD)和希爾伯特變換(HT)的新型信號分析方法,并成功運用于檢測三相異步電機的斷相故障。仿真實驗結(jié)果表明采用該方法不僅能夠準確地檢測出斷相故障的發(fā)生與消除,并且還能夠獲取斷相故障精確的開始和結(jié)束時間,據(jù)此可以計算出斷相故障的持續(xù)時間。

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