扶梯桁架靜應(yīng)力計(jì)算分析應(yīng)用研究

梁 劍

（廣州奧的斯電梯有限公司，廣東廣州 510425）

0 前言

扶梯桁架是一種常見的普通鋼結(jié)構(gòu)，它是扶梯關(guān)鍵的承載受力部件，在選擇設(shè)計(jì)方案時應(yīng)必須確保其具有足夠的強(qiáng)度和安全性。自動扶梯桁架，包括上平層桁架、固定連接于所述的上平層桁架的下側(cè)的中間桁架、固定連接于所述的中部桁架的下側(cè)的下平層桁架，所述的中間桁架的下邊緣部具有下弦管，所述的下弦管的上端部與上平層桁架通過立柱和斜撐相固定連接，下弦管的下端部與下平層桁架之間連接有過渡桿。中間桁架的壓力轉(zhuǎn)移到過渡桿分別與下弦管、中間桁架上平層相連接的兩個連接處，增強(qiáng)了自動扶梯桁架的穩(wěn)固性。本文將通過對扶梯桁架進(jìn)行靜應(yīng)力分析計(jì)算及驗(yàn)證，確保桁架有足夠的材料強(qiáng)度和滿足客戶對于鋼結(jié)構(gòu)產(chǎn)品關(guān)于安全系數(shù)的嚴(yán)格要求。

1 FEA軟件介紹

一般的有限元分析軟件包括Ansys，RFEM等。本文采用德國Dlulbal公司REFEM進(jìn)行桁架計(jì)算分析。RFEM采用以分析由平板、型材、墻壁等構(gòu)成的2D和3D結(jié)構(gòu)中變形、內(nèi)應(yīng)力、支撐力和接觸面壓強(qiáng)的FEM程序。此FEA軟件已廣泛應(yīng)用于建筑結(jié)構(gòu)及相關(guān)桁架鋼結(jié)構(gòu)廠房領(lǐng)域的設(shè)計(jì)計(jì)算（如圖1）。

圖1 RFEM軟件界面

2 應(yīng)用有限元分析軟件RFEM計(jì)算桁架強(qiáng)度的研究

桁架是自動扶梯的關(guān)鍵受力部件，起到承重和支撐作用（如圖2）。

圖2 桁架模型圖

扶梯標(biāo)準(zhǔn)主要有：自動扶梯制造與安裝安全規(guī)范GB16899-2011(中國標(biāo)準(zhǔn))[1]，EN115-1:2008+A1:2010（歐洲標(biāo)準(zhǔn)）[2]，ASME A17.1-2007(北美標(biāo)準(zhǔn))等。自動扶梯須校核在設(shè)計(jì)提升高度、傾斜角確定的條件下，桁架鋼結(jié)構(gòu)的靜應(yīng)力強(qiáng)度和撓度是否符合國標(biāo)的規(guī)范設(shè)計(jì)安全要求。扶梯桁架要求的載荷包括自重載荷以及5 000 N/m2的乘客負(fù)載，根據(jù)乘客負(fù)載來計(jì)算自動扶梯桁架鋼結(jié)構(gòu)的靜應(yīng)力強(qiáng)度和撓度，按自重和乘客規(guī)范要求的負(fù)載計(jì)算自動扶梯桁架鋼結(jié)構(gòu)的靜應(yīng)力強(qiáng)度和撓度。扶梯桁架的撓度要求：對于普通型自動扶梯(即商用扶梯)，根據(jù)乘客標(biāo)準(zhǔn)載荷計(jì)算或?qū)崪y的最大撓度，不應(yīng)該超過扶梯桁架兩端支撐距離的1/750。而對于公共交通型自動扶梯和自動人行道，此類梯型一般應(yīng)用于人流量較多，負(fù)載模式較集中的地鐵及火車樞紐站等場所，根據(jù)乘客標(biāo)準(zhǔn)負(fù)載來計(jì)算或?qū)崪y的最大撓度，不應(yīng)該超過扶梯桁架兩端支撐距離的1/1 000。靜應(yīng)力強(qiáng)度：分析計(jì)算金屬結(jié)構(gòu)的在自重和5 000 N/m2的乘客載荷下的最大應(yīng)力，通過與材料的極限破斷應(yīng)力對比計(jì)算，其結(jié)果應(yīng)符合一定的安全系數(shù)要求。扶梯桁架鋼結(jié)構(gòu)的靜應(yīng)力強(qiáng)度和撓度測量分析，可將桁架加載相應(yīng)重量的砝碼后進(jìn)行測量，使用有限元分析方法計(jì)算出撓度數(shù)據(jù)和最大應(yīng)力數(shù)據(jù)[4]。

3 計(jì)算

3.1 模型處理

RFEM計(jì)算的有限元分析模型由與RFEM有相對應(yīng)數(shù)據(jù)接口的CAD等3D輔助繪圖軟件得到，數(shù)據(jù)經(jīng)過處理后將DXF文件導(dǎo)入RFEM系統(tǒng)所要求的接口中去生成相應(yīng)的計(jì)算模型，之后可在RFEM中經(jīng)過網(wǎng)格處理生成有限元模型，定義材料，支點(diǎn)及作用力等。桁架是一種比較常見的工程鋼結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，它由點(diǎn)(nodes)，線(lines)，直的桿件（members）及5mm底板(surfaces)組成，這些桿件在端點(diǎn)處主要通過螺栓和焊接連接在一起形成相應(yīng)的有限元模型。

本文以提升高度為5.2 m的扶梯作為分析研究對象，扶梯傾角為30°，桁架寬為1 510 mm，上下弦管為方管120mm×60mm×4mm，橫梁為槽鋼63mm×48mm×4.8mm，斜撐和立柱為槽鋼63mm×48mm×4.8mm。

3.2 材料參數(shù)

桁架材料為Q345-B(16Mn)和Q235-A，各參數(shù)如表1所示。

表1 材料性能參數(shù)

3.3 載荷處理

自動扶梯桁架鋼結(jié)構(gòu)計(jì)算中的乘客負(fù)載以整體扶梯的水平投影面作為基準(zhǔn)的負(fù)載，扶梯設(shè)計(jì)規(guī)范要求的乘客負(fù)載為5 000 N/m2。扶梯其他子系統(tǒng)部件如扶手帶、玻璃扶欄、梯級、梯級鏈及外裝飾板等重量則根據(jù)以下的載荷分布進(jìn)行計(jì)算并轉(zhuǎn)化成線載荷加載到桁架的計(jì)算模型中。另外漲緊架、主驅(qū)動、主機(jī)、控制柜、扶手驅(qū)動等扶梯子系統(tǒng)部件的重量為點(diǎn)載荷，根據(jù)實(shí)際加載在相應(yīng)部位的作用點(diǎn)上。其主要的均布載荷見表2。

4 計(jì)算結(jié)果與分析

桁架RFEM有限元分析計(jì)算輸出結(jié)果為：各方向的桿件內(nèi)力、各方向的彎矩；X、Y、Z軸向的變形、偏心距；約束節(jié)點(diǎn)所受外力；模型受力梁各項(xiàng)的最大應(yīng)力與材料極限應(yīng)力的百分率等等。最后計(jì)算Z軸方向的最大變形量為13.31 mm。

表2 扶梯各子系統(tǒng)均布載荷

4.1 安全系數(shù)與撓度分析

扶梯最大應(yīng)力為75.508 MPa，扶梯材料為Q345-B(16Mn)，其極限破斷強(qiáng)度為520 MPa，安全系數(shù)為：

S=σlim/σmax=520/72.5=6.88 ＞ 5。

通過計(jì)算結(jié)果可以看出，理論計(jì)算能夠滿足桁架鋼結(jié)構(gòu)大于5倍以上安全系數(shù)的客戶要求，因此采用此材料規(guī)格參數(shù)所設(shè)計(jì)的桁架是安全可靠的。

自動扶梯包括乘客載重是靠桁架兩端大角鋼架在兩端層面樓板的底坑來支撐的，樓板混凝土處所承受的集中載荷由鋼筋及預(yù)埋鋼梁等進(jìn)行受力加強(qiáng)。在RFEM中可直接計(jì)算出上下兩端大角鋼部位支點(diǎn)所承受的支反力數(shù)據(jù)，此計(jì)算中上端部的支反力為：75 200 N；下端部的支反力為：62 800 N。與此同時把此支反力數(shù)據(jù)提供給土建方及設(shè)備安裝人員進(jìn)行驗(yàn)算建筑物的受力安全性并采用合理的吊裝起重設(shè)備。

此扶梯的載荷承載面積的計(jì)算如下：

A=扶梯名義寬度×支撐點(diǎn)間距=1.004×16.384=16.45(m2)。

則乘客負(fù)載為規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)所要求的乘客載荷P（5 000 N/m2）乘以扶梯的實(shí)際投影面積S(m2)：

P·A=5 000×16.45=82 247(N)。

由此可以計(jì)算出單獨(dú)乘客負(fù)載的撓度為：13.31/16 384=1/1 231。

實(shí)測撓度為6 mm，所以計(jì)算結(jié)果與實(shí)測值相當(dāng)接近，從而有效地驗(yàn)證了RFEM有限元分析計(jì)算的可靠性和準(zhǔn)確性。GB16899-2011和EN115-2008規(guī)定：對于公共交通型自動扶梯和自動人行道，此梯型可應(yīng)用于地鐵項(xiàng)目，以單獨(dú)的乘客負(fù)載進(jìn)行計(jì)算或測得的最大撓度不得超過兩支點(diǎn)之間距離D的1/1 000。對于此扶梯計(jì)算模型，計(jì)算所允許的撓度為13.31/16 384=1/1 231＜1/1 000，所以撓度能夠滿足扶梯規(guī)范的設(shè)計(jì)要求。

4.2 桁架連接接頭的強(qiáng)度分析

在FEA軟件RFEM中計(jì)算可知，下弦管應(yīng)力最大。以P點(diǎn)為支點(diǎn)，設(shè)桁架下弦管受的張力為F，力臂為L，靠近下弦管連接部位的高強(qiáng)度螺栓M20 8.8級對應(yīng)的張力分別為F1、F2、F3，其力臂L1、L2、L3。根據(jù)力矩平衡公式可知F×L=F1×L1+F2×L2+F3×L3[3]而且桁架的連接螺栓 M20 8.8級所受的張力與受力點(diǎn)到支點(diǎn)P的距離成正比，即：

Fa=(6 500×62×35)/(932+846+779)=5 516

張力F1對應(yīng)的拉應(yīng)力為最大，其值為：

δ=Fa/A=5 516/((3.14/4)x22)=1 756 kg/cm2＜ [δ]p=2 500 kg/cm2

由此可見扭剪的高強(qiáng)度桁架連接螺栓的強(qiáng)度是足夠，其受力小于其本身材料應(yīng)力要求，因此設(shè)計(jì)要求的螺栓可以滿足實(shí)際使用的要求。

5 結(jié)論

（1）用有限元分析軟件RFEM對扶梯桁架進(jìn)行靜應(yīng)力分析計(jì)算，能夠有效地分析扶梯桁架鋼結(jié)構(gòu)的靜應(yīng)力，提高了工作效率和設(shè)計(jì)的準(zhǔn)確性。

（2）扶梯有限元分析設(shè)計(jì)模型以客戶對設(shè)計(jì)安全系數(shù)要求進(jìn)行分析計(jì)算，對規(guī)范要求的載荷進(jìn)行受力分析，同時該計(jì)算模型考慮了扶梯自重負(fù)載，因此本文的計(jì)算結(jié)果可以滿足扶梯桁架設(shè)計(jì)規(guī)范及客戶對保證一定的安全系數(shù)的要求。

［1］GB16899-2011.自動扶梯和自動人行道的制造與安裝安全規(guī)范［S］.

［2］ EN115-1：2008.Safety of Escalators and moving walks part one［S］.

［3］GB50017-2003鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.

［4］朱昌明，洪致育，張惠僑.電梯與自動扶梯［M］.上海：上海交通大學(xué)出版社，2003.

［5］徐灝編.安全系數(shù)和許用應(yīng)力［M］.上海：機(jī)械工業(yè)出版社，1981.