高速破片侵徹下高分子聚乙烯層合板的彈道極限估算方法

胡年明，朱錫，侯海量，陳長海

海軍工程大學(xué)艦船工程系，湖北武漢430033

0 引 言

高分子聚乙烯（UHMWPE）纖維是繼芳綸之后開發(fā)的第3 代抗彈纖維，具有密度低、抗吸濕性好、耐磨性好、動能吸收性良好等特點［1］。其缺點是該纖維的熔點較低，不過有研究表明，溫度對纖維防彈性能的影響極其有限［2］。

復(fù)合材料層合板的彈道侵徹破壞過程是一個相當(dāng)復(fù)雜的過程，國內(nèi)外已對復(fù)合材料層合板的抗侵徹過程開展了相關(guān)研究。Mines 等［3］對彈體侵徹復(fù)合材料層合板過程中能量的損耗分配進行了研究，認為彈體能量的損耗方式主要有局部貫穿吸能（Eah）、分層吸能（Edl）以及彈體與靶板之間的摩擦吸能（Ef），并給出了相應(yīng)的計算方法，但在局部貫穿時只考慮了剪切失效，未考慮纖維的拉伸失效以及動態(tài)過程與準靜態(tài)過程之間的差別，計算結(jié)果偏差較大。Morye 等［4］通過研究凝膠、紡制聚乙烯纖維復(fù)合材料在彈道沖擊下的能量損耗過程，認為侵徹過程中能量的損耗主要由3 部分組成，即拉伸失效吸能（ETF）、彈體形變吸能（EED）和由彈體導(dǎo)致結(jié)構(gòu)運動的吸能（EKE），且彈體導(dǎo)致結(jié)構(gòu)運動的吸能是主要的吸能方式，這種模型理論簡單，應(yīng)用十分方便，但模型中一些重要的參數(shù)都來源于試驗，致使對試驗設(shè)備及試驗觀測的要求較高。Wen［5］基于FRP 層合板的抗侵徹過程，指出彈體侵徹作用下FRP 層合板的變形為局部變形，且FRP 層合板與彈體間的作用力可以分為2部分，即由變形引起的準靜態(tài)阻力及與FRP 層合板的應(yīng)變率效應(yīng)相關(guān)的動態(tài)阻力，其中動態(tài)阻力可以用一個與速度相關(guān)的影響因子乘以靜態(tài)壓力來表示，這種模型形式簡單，結(jié)果也與試驗吻合較好，但沒有考慮侵徹過程中不同破壞模式吸能機理的差異，也沒有考慮彈頭形狀不同是否會造成侵徹機理的不同。彭剛等［6］基于高速彈體侵徹復(fù)合材料層合板的瞬態(tài)分析，建立了兩階段動態(tài)破壞模型，并指出慣性效應(yīng)對侵徹過程有著重要的制約作用，但許多參數(shù)需要從試驗中擬合得出，對試驗的過程及精度要求較高。陳長海等［7］對高分子聚乙烯層合板的彈道侵徹過程進行了研究，其根據(jù)變形和受力特征，將鈍頭彈侵徹UHMWPE 層合板的過程分為了3 個階段：壓縮鐓粗階段、剪切壓縮階段和拉伸變形階段，并通過分析計算各階段的吸能得到了侵徹過程的總吸能，但相應(yīng)的計算過程比較復(fù)雜，不利于實際應(yīng)用。

本文將根據(jù)彈道侵徹作用下UHMWPE 層合板中應(yīng)力波的傳播過程，提出包含壓縮剪切階段、拉伸剪切階段、拉伸分層階段和彈體貫穿階段的四階段侵徹模型，并在此模型基礎(chǔ)上根據(jù)能量守恒定律提出計算過程比較簡單的彈道極限估算方法，通過此方法計算出不同板厚UHMWPE 層合板在彈道極限下，不同吸能方式在總吸能中所占的比例。

1 高分子聚乙烯四階段侵徹過程分析

高速彈體侵徹下UHMWPE 層合板存在的主要破壞模式有：壓縮破壞、剪切破壞、纖維的拉伸變形及斷裂，以及層間分層［8-9］。根據(jù)應(yīng)力波在UHMWPE 層合板中的傳播過程以及侵徹過程中UHMWPE 層合板的主要破壞模式，可將高速彈體侵徹UHMWPE 層合板的過程分為4 個階段：壓縮剪切階段、拉伸剪切階段、拉伸分層階段和彈體貫穿階段，高速彈體侵徹UHMWPE 層合板的簡化過程如圖1 所示。

圖1 4 個階段的侵徹過程示意圖Fig.1 Schematic of 4-stage penetration process

1）壓縮剪切階段。

彈體以初速v0撞擊靶板，將在彈體與靶板內(nèi)產(chǎn)生沿層合板法線的壓縮波。在彈體內(nèi)，壓縮波由彈靶接觸界面向彈體尾部傳播，在壓縮波傳至彈體尾部前，彈體尾部繼續(xù)以初速v0向前運動，彈體頭部持續(xù)侵徹靶板。試驗結(jié)果表明，在高速侵徹過程中，彈體在壓縮波的作用下，在從彈靶接觸處至壓縮波的波陣面之間形成了一個“塑性區(qū)”，高速彈體將在“塑性區(qū)”內(nèi)產(chǎn)生壓縮變形，由于巨大的壓縮力，彈體在與層合板接觸處將產(chǎn)生比較明顯的鐓粗變形，又因壓縮波在彈體內(nèi)分布不均勻，彈體頭部在鐓粗后呈橢球面，但為了簡化后期的計算過程，將彈體的鐓粗面簡化為了平面。

由于壓縮波是沿法線方向向靶板的背面?zhèn)鞑?，因而UHMWPE 層合板與彈體接觸區(qū)域（以下簡稱為“接觸區(qū)”）的主要破壞變形模式為壓縮變形；彈靶接觸區(qū)附近（以下簡稱為“協(xié)變區(qū)”）與接觸區(qū)之間存在著巨大的速度差，會導(dǎo)致相對運動，從而使得層合板在垂直于法線的面內(nèi)方向產(chǎn)生了剪切波，同時伴隨著纖維層的剪切失效；隨著壓縮波在層合板厚度方向的傳播和剪切波在面內(nèi)方向的傳播，使得層合板中被加速的纖維層范圍不斷增大，質(zhì)量不斷增加，這也將消耗彈體的部分動能。

當(dāng)壓縮波傳播至層合板背面時，由于層合板背部無約束，壓縮波會在層合板背部反射并形成拉伸波，標(biāo)志著壓縮剪切階段結(jié)束。

2）拉伸剪切階段。

反射拉伸波形成之后，由于纖維層在彈體的推動作用下而加速，同時，彈體的速度會隨尾部反射拉伸波的傳播（可能會來回傳播多個回合）而降低，使得彈體的侵徹速度與接觸區(qū)之間的速度差減小，因而彈體對層合板的壓縮作用可以忽略。層合板內(nèi)的反射拉伸波形成后，會立即沿法線方向以及與彈體侵徹相反的方向傳播，在此過程中，協(xié)變區(qū)與接觸區(qū)仍存在速度差，使得彈體繼續(xù)以剪切方式破壞協(xié)變區(qū)的UHMWPE 纖維層。當(dāng)壓縮波傳播到層合板背面后，會使層合板背面開始向外運動，纖維層發(fā)生初步的拉伸變形，此時，協(xié)變區(qū)內(nèi)的主要變形模式變?yōu)槔熳冃文Ｊ?。在拉伸剪切階段中，層合板繼續(xù)被彈體加速，層合板的局部運動加劇并繼續(xù)消耗彈體動能。

當(dāng)反射拉伸波再次傳播到彈靶接觸面，就標(biāo)志著拉伸剪切階段的結(jié)束。

3）拉伸分層階段。

當(dāng)層合板中的反射拉伸波傳播至彈體所在纖維層后，彈靶接觸界面的纖維層在壓縮波和反射拉伸波的共同作用下，因剪切失效的纖維層與未失效纖維層逐漸開始分離，形成層合板層與層之間的分層。層間開始分層后，彈體不再繼續(xù)剪切纖維層，而是變?yōu)橥苿游醇羟惺У睦w維層沿著法線方向繼續(xù)運動，形成動態(tài)變形錐，此時，接觸區(qū)的速度與彈體速度相同，接觸區(qū)與協(xié)變區(qū)的橫向運動速度也基本一致。在法線方向的分量與纖維層層間作用力的作用下，彈體在纖維層的拉伸應(yīng)力繼續(xù)減速，彈體的動能隨著變形錐的運動而減小，伴隨著纖維的拉伸過程，纖維中的拉伸應(yīng)力逐漸變大，裂紋在纖維層基體內(nèi)逐漸擴展。因此，此階段消耗的彈體動能將主要轉(zhuǎn)化為纖維層中的纖維拉伸應(yīng)變能和變形錐的動能以及少量層間斷裂時的吸能。

當(dāng)變形錐運動至背層纖維層達到失效應(yīng)變時，拉伸分層階段結(jié)束。

4）彈體貫穿階段。

當(dāng)變形錐的運動達到極限位置后，變形錐區(qū)域中與彈體接觸區(qū)的纖維層將始終處于極限拉伸狀態(tài)，當(dāng)彈體繼續(xù)對處于極限位置的變形錐進行侵徹時，變形錐與彈體接觸區(qū)域的纖維層將逐步發(fā)生拉伸斷裂，直至彈體穿透變形錐中的各纖維層。在此階段，消耗掉的彈體動能將主要轉(zhuǎn)化為纖維層的拉伸斷裂能和纖維層背層纖維的層間斷裂能。

2 彈道極限估算方法

根據(jù)模型分析，彈體在高速侵徹UHMWPE 層合板的過程中，其主要的耗能方式可以分為彈體變形吸能Ed、層合板的剪切吸能Es、壓縮吸能Ec、層合板的結(jié)構(gòu)運動吸能Ef、拉伸吸能EED、纖維斷裂吸能ETF及層間分層吸能Ede7 個部分。

1）彈體變形吸能Ed。

大量試驗結(jié)果顯示，柱形平頭彈在侵徹UHMWPE 靶板時，頭部會出現(xiàn)鐓粗現(xiàn)象。由于彈體與UHMWPE 靶板剛接觸時，彈體與接觸區(qū)的速度差最大，彈靶之間的壓力也最大，因此，作出以下假設(shè)：

（1）彈體的鐓粗作用在此時刻完成，在此之后，彈體不再發(fā)生變形。

（2）彈體的鐓粗變形長度等于此階段彈體侵徹靶板的深度h0。

張曉晴等［10］的研究表明，彈體高速沖擊UHMWPE 層合板后的彈體墩粗變形的相關(guān)參數(shù)可由以下方程表達：

式中：d0，d1分別為彈體的初始直徑和鐓粗部分的直徑；e 表示壓縮前后彈體直徑比的平方；σdp為彈體的動態(tài)屈服應(yīng)力；v0為彈體的初始侵徹速度；K=1+(ρpcp)/(ρtct)，其中ρp，ρt分別為彈體和UHMWPE 層合板的質(zhì)量密度，cp，ct分別為壓縮波在彈體和UHMWPE 層合板中的傳播速度。

張曉晴等［10］還指出，λ 是一個無量綱參量，由初始撞擊速度和彈體及靶板的特性決定，λ 的取值將決定彈體鐓粗變形的長度，其表示式為

在鋼制彈體侵徹UHMWPE 靶板的過程中，λ的取值約為1。由此，可以取彈體侵入層合板的深度h0為彈體初始長度l0的0.1 倍。

因此，彈體變形吸能Ed可表示為如下形式：

式中：Vp為侵徹彈體的體積；Fcp為彈體所受動態(tài)壓縮反力，且因Vp與σdp的值可以根據(jù)具體的彈體形狀和材料確定，因此只需確定e 的取值就可以確定Ed。但e 的取值受K與v0的影響，而對于常用纖維增強復(fù)合材料層合 板，K=1+(ρpcp)/(ρtct)，其取值范圍一般為20～40。為了較簡單地確定e 的取值，取彈體初始侵徹速度v0=500～2 000 m/s，并取K =20，25，30，35，40 這5 種情況下e 的取值，繪制成曲線如圖2所示。

圖2 e 的取值曲線Fig.2 The value curves of e

2）剪切吸能Es。

UHMWPE 層合板的剪切吸能主要發(fā)生在彈體侵徹的壓縮剪切階段和拉伸剪切階段。剪切破壞吸能是由于彈體與層合板之間存在較大的速度差，而使得彈體對層合板產(chǎn)生剪切作用。被剪切破壞的層合板吸收的能量Es為

式中：Fs為彈體對層合板的剪切力；τd為層合板的動剪切強度；Δd 為復(fù)合材料層合板被剪切破壞的剪切環(huán)的厚度；hs為被剪切部分層合板的厚度。假設(shè)Δd=φH，由于被剪切破壞的纖維層厚度很小，根據(jù)文獻［6］中φ=0.4cL/ct，計算得到φ=0.101，因此φ 的取值為0.1。

式中：τs為層合板的靜剪切強度；μ 為粘性系數(shù)；γ˙為剪切應(yīng)變率。

復(fù)合材料防護結(jié)構(gòu)的剪切吸能Es可以表示為

因此，只需確定總剪切深度h2的大小，就可以確定剪切吸能Es的值。

結(jié)合文獻［7］，并根據(jù)本模型具體的計算結(jié)果，得到h2與H 以及v0的近似關(guān)系如下：

3）壓縮吸能Ec。

壓縮吸能發(fā)生在壓縮剪切階段，而此階段彈丸對靶板的壓縮力Fc可以表示為

式中：A1為彈體鐓粗后的截面面積；σcd為層合板的動壓縮應(yīng)力。

高速彈體侵徹纖維增強復(fù)合材料存在明顯的應(yīng)變率效應(yīng)，而且根據(jù)Wen［5］的研究，動壓縮應(yīng)力可表示為

式中：β 為彈丸彈頭形狀系數(shù)，對于鈍頭彈，β=1；σc為層合板厚度方向的靜態(tài)壓縮屈服極限；vi為彈丸的瞬時速度。根據(jù)計算，得到在中高速沖擊作用下，σcd的取值范圍為σc的2～2.7 倍，因此在估算彈道極限時，可以取σcd=2.2σc。

其中，壓縮剪切階段彈體侵徹的距離h1可以按如下方式估算：

將式（8）和式（11）代入式（10），可以得到

4）層合板的結(jié)構(gòu)運動吸能Ef。

UHMWPE 層合板的結(jié)構(gòu)運動吸能可以表示為壓縮剪切階段、拉伸剪切階段和拉伸分層階段的結(jié)構(gòu)運動吸能之和，但當(dāng)彈體的入射速度為UHMWPE 層合板的彈道極限時，由于在能量轉(zhuǎn)化過程中復(fù)合材料層合板的動能全部轉(zhuǎn)化為了結(jié)構(gòu)的拉伸變形能和層間分層吸能，因而層合板的最終速度為零，這也是彈體以彈道極限侵徹復(fù)合材料防護結(jié)構(gòu)時，復(fù)合材料防護結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生較大變形的原因。

計算結(jié)構(gòu)運動吸能時，以UHMWPE 層合板的速度從0 到加速到v0時所需能量的一半作為層合板的結(jié)構(gòu)運動吸能：

式中：mf為被加速復(fù)合材料層合板的質(zhì)量；vf為被加速復(fù)合材料層合板的速度；cts為剪切波在復(fù)合材料層合板面內(nèi)的傳播速度。因此，只需確定拉伸剪切階段結(jié)束時刻t3的大小，就可以確定復(fù)合材料防護結(jié)構(gòu)由于慣性效應(yīng)的運動吸能Ef的值。

根據(jù)模型計算結(jié)果，可以得到t3與H 以及v0的關(guān)系如下：

5）拉伸變形吸能EED。

在彈體侵徹層合板的過程中，剪切波的傳遞使變形錐得以形成和擴展。假設(shè)層合板背部所有未失效纖維層在變形錐運動時形狀和半徑都相同，則變形錐形狀示意圖如圖3 所示。

圖3 變形錐示意圖Fig.3 Schematic of deformation cone

變形錐的拉伸變形吸能EED為

式中：EL為層合板的拉伸模量；ε 為變形錐的拉伸應(yīng)變；hED為變形錐的厚度；RL為拉伸應(yīng)力波的傳播距離。

假設(shè)變形錐的應(yīng)變沿徑向方向線性遞減，則變形錐即將失效時各點處的應(yīng)變ε 可表示為

式中，εf為纖維層的拉伸失效應(yīng)變。則拉伸變形吸能EED的最終表達式為

式中，cL為拉伸應(yīng)力波的傳播速度。

6）纖維斷裂吸能ETF。

假設(shè)當(dāng)彈體的入射速度為彈道極限時，彈體恰好能穿透UHMWPE 層合板，假設(shè)所有纖維為彈性失效斷裂，則侵徹區(qū)單位體積材料失效斷裂后的吸能，即比吸能ωf可近似等于

式中，σL為層合板的準靜態(tài)拉伸強度。該公式中乘以的2是表示纖維層平面內(nèi)張力場的雙向性質(zhì)。

因此，復(fù)合材料防護結(jié)構(gòu)纖維的斷裂吸能可由下式計算得到：

式中，Vf為斷裂纖維的體積。

7）層間分層吸能Ede。

復(fù)合材料層合板的層間分層吸能由彈靶接觸界面的分層吸能和穿透過程中背板纖維層的分層吸能組成。假設(shè)彈靶接觸界面的分層面積為后面穿透界面的2 倍，則復(fù)合材料防護結(jié)構(gòu)的層間分層吸能Ede可表示為

式中：Rde為裂紋傳播半徑，Rde=kcts(t3-t2) ；nr為層合板背層透膠層層數(shù)；Pde1為彈靶接觸界面的分層折減系數(shù)；Pde2為穿透界面的分層折減系數(shù)；Gde為層合板層間斷裂韌性值。

在彈道的高速沖擊下，層間分層的分布與面內(nèi)剪切波的傳播相關(guān)，則可設(shè)裂紋傳播速度為

式中，k 為層間裂紋傳播系數(shù)，目前的確定方式為測量靶后分層面積。

彈體侵徹的拉伸剪切階段結(jié)束時，t2由下式估算得到：

層合板層間斷裂韌性值Gde可以根據(jù)復(fù)合材料層合板的層間強度來確定：

式中：σde為層間斷裂強度；n 為復(fù)合材料層合板透膠層層數(shù)。

當(dāng)彈體的入射速度為彈道極限時，有v0=vBL，根據(jù)能量守恒定律：

式中，mp為彈體質(zhì)量；vBL為彈道極限。

3 試驗及有限元驗證

為了驗證彈道極限估算方法的正確性，將使用文獻［7］中UHMWPE 層合板的彈道沖擊試驗結(jié)果來與本文方法所計算的彈道極限進行對比。

彈道試驗使用質(zhì)量為3.3 g、邊長7.5 mm、材料為45#鋼的立方體破片來沖擊不同厚度的UHMWPE層合板，靶板面內(nèi)尺寸為300 mm×300 mm。UHMWPE 層合板的制備通過將單層的無緯布以正交鋪層的方式通過熱壓機進行熱壓成型。

本文所用45#鋼的材料參數(shù)如表1 所示，UHMWPE 層合板的相關(guān)材料參數(shù)如表2 所示。

表1 45#鋼的材料參數(shù)Tab.1 Material parameters of 45#steel

表2 UHMWPE 層合板的材料參數(shù)Tab.2 Material parameters of UHMWPE laminates

彈道試驗結(jié)果及彈道極限計算結(jié)果如表3 所示。從表3 的結(jié)果中可以看出，采用本文所提復(fù)合材料彈道極限估算方法得到的結(jié)果與試驗結(jié)果所得的速度范圍基本吻合。

因試驗方法并不能保證彈體的初速與采用估算方法得到的彈道極限相同，為此，使用有限元仿真計算方法來確定相應(yīng)厚度層合板的彈道極限速度，用以驗證估算方法的合理性。

有限元方法采用Ansys/LS-DYNA 建模，模型所用單位制為cm，g 和μs，單元選用Solid 164 實體單元，破片位于復(fù)合材料層合板正中心的正上方。立方體破片與復(fù)合材料層合板的接觸模型為*CONTACT_ERODING_SURFACE_TO_SURFACE，層合板層與層之間的接觸方式為*CONTACT_AUTO?MATIC_SURFACE_TO_SURFACE_TIEBREAK［11］。

表3 UHMWPE 層合板彈道沖擊試驗結(jié)果及彈道極限估算Tab.3 The results of ballistic experiment and ballistic limit estimation of UHMWPE laminates

立方體采用考慮應(yīng)變率的Cowper-Symonds模型描敘，在LS-DYNA 中的模型為*MAT_PLAS?TIC_KINEMATIC 材料模型，其材料參數(shù)如表1 所示；而UHMWPE 層合板是采用*MAT_COMPOS?ITE_DAMAGE 材料模型進行描述，其材料參數(shù)如表2 所示。

有限元計算結(jié)果如表4所示。當(dāng)彈速為彈道極限，板厚H =7.5，20 mm時，有限元結(jié)果如圖4所示。

表4 UHMWPE 層合板有限元分析結(jié)果及彈道極限估算Tab.4 The results of finite element analysis and ballistic limit estimation of UHMWPE laminates

圖4 有限元分析結(jié)果Fig.4 The results of finite element analysis

根據(jù)表4與圖4，發(fā)現(xiàn)當(dāng)層合板的厚度為7.5 mm和10 mm，彈速為估算彈道極限時，彈體恰好無法穿過層合板，即估算彈道極限與有限元仿真的彈道極限基本相同；而當(dāng)層合板的厚度為15 mm 和20 mm 時，層合板的估算彈道極限略大于有限元計算的彈道極限，且如圖4（b）所示，當(dāng)板厚為20 mm，初速為1 170 m/s 的彈體在還有一層纖維層未破壞時，彈速剩余約30 m/s，雖然存在一定的誤差，但誤差均小于6%，證明彈道極限估算方法實際的計算結(jié)果基本滿足使用要求。

4 能量構(gòu)成分析

為進一步分析不同厚度復(fù)合材料層合板在彈道極限下不同吸能方式在復(fù)合材料抗侵徹過程中所占的比例，根據(jù)彈道極限估算方法，分別考察了4 種板厚（5，10，15，20 mm）UHMWPE 層合板在彈道極限時，各種耗能模式在彈體侵徹層合板過程中所消耗能量的比例，如圖5 所示。

圖5 彈道極限下不同板厚耗能比例圖Fig.5 Energy-absorbing distribution of UHMWPE laminates with different thickness under the ballistic limit

由圖5 可以看出，隨著靶板厚度的增加，在彈體以彈道極限入射時，彈體變形吸能Ed在彈體總耗能中所占的比例減小，其機理是，纖維增強復(fù)合材料的相對硬度較低，在彈體以不同的彈速侵徹時，彈體變形量基本相同，吸能量基本一致，所以在吸能中所占的比例越來越??；剪切吸能Es和壓縮吸能Ec在總吸能中的比例是隨著板厚的增加而增大，其原因是板厚越厚，彈道極限速度越高，彈體速度與層合板中法向應(yīng)力波速的比值越大，層合板在壓縮剪切階段被破壞的纖維層厚度在層合板總厚度中所占的比例也就越大；層合板結(jié)構(gòu)運動吸能Ef是隨著彈體初始侵徹速度和板厚的增加而增加，這是因為彈體速度越大，被加速的纖維層的平均速度也增大，而板厚增大則被加速的復(fù)合材料層的質(zhì)量也增大；對于拉伸吸能EED和層間分層吸能Ede，彈體速度與層合板中法向應(yīng)力波速的比值越大，復(fù)合材料拉伸分層階段破壞的纖維層厚度在層合板總厚度中所占的比例便減小；纖維斷裂吸能ETF因主要考慮的是復(fù)合材料防護結(jié)構(gòu)中被拉伸斷裂破壞的一部分纖維，范圍較小，因此在復(fù)合材料防護機構(gòu)的抗彈吸能過程中所占比例也很小。

5 結(jié) 語

本文在提出的四階段侵徹模型基礎(chǔ)上，得到彈體侵徹UHMWPE 層合板過程中的耗能可以分為7 個部分：彈體變形吸能Ed、層合板的剪切吸能Es、壓縮吸能Ec、層合板的結(jié)構(gòu)運動吸能Ef、纖維拉伸吸能EED、纖維斷裂吸能ETF和層間分層吸能Ede。提出了相應(yīng)的彈道極限估算方法，通過與試驗結(jié)果以及有限元計算結(jié)果進行對比，發(fā)現(xiàn)此方法能較好地預(yù)測復(fù)合材料防護結(jié)構(gòu)的彈道極限。通過分析不同厚度復(fù)合材料層合板在彈道極限下不同耗能方式在復(fù)合材料抗侵徹過程中所占的比例，發(fā)現(xiàn)在彈道極限情況下，在侵徹過程中，主要的耗能方式為剪切破壞吸能Es、壓縮破壞吸能Ec、層合板的結(jié)構(gòu)運動吸能Ef及纖維拉伸變形吸能EED，其中剪切破壞吸能Es、壓縮破壞吸能Ec和層合板的結(jié)構(gòu)運動吸能Ef在總吸能中的比例是隨著板厚的增加而增大，而纖維拉伸變形吸能EED在總吸能中的比例則是隨著板厚的增加而減小。

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