張益唐：在大海里撈針的數(shù)學(xué)家

紫云

著名數(shù)學(xué)家張益唐可能又解決了一個(gè)大問題。11月4日，他的新論文《離散平均數(shù)估計(jì)和朗道－西格爾零點(diǎn)》在預(yù)印本平臺(tái)arXiv上發(fā)表。

“朗道-西格爾零點(diǎn)猜想”與懸置了160多年的難題“黎曼猜想”相關(guān)，由埃德蒙·朗道和卡爾·路德維?！の鞲駹杻晌粩?shù)學(xué)家命名。它的重要意義在于，如果朗道-西格爾零點(diǎn)存在，那么廣義“黎曼猜想”就是錯(cuò)誤的。據(jù)統(tǒng)計(jì)，目前至少有1000條數(shù)學(xué)命題是以“黎曼猜想”或其推廣形式的成立為前提的，“黎曼猜想”一旦被證明，將對(duì)理論數(shù)學(xué)界產(chǎn)生巨大的影響。

這已經(jīng)不是張益唐第一次引起轟動(dòng)了。2013年，58歲的張益唐因?yàn)楣タ恕皩\生素?cái)?shù)猜想”而震驚世界，這位蟄伏多年的華人數(shù)學(xué)家一舉登上世界數(shù)學(xué)巔峰，堪稱“國(guó)際數(shù)學(xué)界的掃地僧”。

“沒人教過我，但我喜歡這些”

張益唐的經(jīng)歷堪稱傳奇。1955年，他出生于上海，后來父母因工作原因搬到北京，他仍留在上海和外祖母一起生活。張益唐上幼兒園的時(shí)候迷上了小舅的地理課本，發(fā)燒說胡話嘴巴里冒出來的都是各國(guó)首都的名稱。他對(duì)書本和知識(shí)的興趣像蒲公英的種子悄然四散，他說這是一種天生的好惡：“我喜歡讀書、思考，沒人教過我，但我喜歡這些?！笨破兆x物《十萬個(gè)為什么》第八冊(cè)是數(shù)學(xué)，這讓10歲的他有了自己心目中的“數(shù)學(xué)英雄”——著名數(shù)學(xué)家高斯。張家的親戚都記得，大舅的婚禮上，張益唐一定要和數(shù)學(xué)老師姚先生坐在一起請(qǐng)教數(shù)學(xué)問題，大人不同意，他就大哭一場(chǎng)。

在數(shù)學(xué)之外，張益唐有著良好的古文功底，從小能背誦《西游記》和《紅樓夢(mèng)》里的內(nèi)容，對(duì)《古文觀止》愛不釋手。40多年后，采訪他的記者發(fā)現(xiàn)他隨身攜帶的不是數(shù)學(xué)書，而是卡夫卡的小說《城堡》。

1978年，23歲的張益唐考上北京大學(xué)數(shù)學(xué)系。大學(xué)第一年，張益唐讀到一篇文章，講比利時(shí)數(shù)學(xué)家德利涅如何解決了“韋伊猜想”，“看得我簡(jiǎn)直不想睡覺了，激動(dòng)得不得了”。

讀碩士期間，他的導(dǎo)師潘承彪教授，是國(guó)內(nèi)解析數(shù)論的領(lǐng)軍人物之一。1985年，張益唐赴美留學(xué)，導(dǎo)師是美國(guó)普渡大學(xué)的莫宗堅(jiān)教授。1992年，張益唐拿到博士學(xué)位，由于沒有拿到教授的推薦信，他畢業(yè)的同時(shí)也失業(yè)了。張益唐自此開始“蟄伏”，他送過外賣，洗過餐盤，經(jīng)濟(jì)拮據(jù)。此后，他來到一家賽百味加盟店做會(huì)計(jì)工作，有時(shí)也幫忙收銀。1999年，通過朋友介紹，他在新罕布什爾大學(xué)謀得職位：教微積分的普通講師。一個(gè)編外教師，工資是日結(jié)的，但這已經(jīng)是張益唐“蟄伏”時(shí)期最好的工作了。

2013年，因?yàn)椤皩\生素?cái)?shù)猜想”的論文，張益唐轟動(dòng)學(xué)界之后，他的母親注意到，兒子身上的毛衣還是她20多年前織的。不過，張益唐不覺得苦，這段日子讓他有時(shí)間回到解析數(shù)論的工作里去。

“我還有新的東西可以做”

愛因斯坦有一句話流傳頗廣，他說：“我不能容忍這樣的物理學(xué)家，他拿起一塊木板來，選擇最薄的地方，在最容易鉆孔的地方鉆許多孔?！睆堃嫣茝膩聿徽摇白畋〉哪景濉?，直接挑戰(zhàn)數(shù)論中最難的問題，他也不會(huì)“鉆許多孔”，而是“隱”而不發(fā)，追求一發(fā)即中。對(duì)張益唐來說，那些懸而未決的數(shù)學(xué)猜想，就像是橫在人類智力面前的一道道橫桿，等待他的跨越。

成名以前，張益唐一直擔(dān)任普通講師，在一次提升職級(jí)的會(huì)議中，張益唐的升職被否決，一個(gè)原因就是他的論文數(shù)量不夠。截至目前，張益唐僅僅發(fā)表過4篇文章，一篇是博士論文（1992年），一篇是失利的“朗道-西格爾零點(diǎn)”論文（2007年）。第三和第四篇，就是轟動(dòng)學(xué)界的證明“孿生素?cái)?shù)猜想”與此次的“朗道-西格爾零點(diǎn)”相關(guān)論文。

有人問過張益唐，為什么不多發(fā)論文？他的回答是，不甘心把手頭積攢的研究成果拿出來隨時(shí)發(fā)表，“為什么我不能把它完全做完？完全做完之后拿出來的東西就是大東西了。”

2010年，張益唐開始研究孿生素?cái)?shù)的問題。2012年一個(gè)午后，他決定休息一下，于是去了朋友家。朋友住在山里，有時(shí)梅花鹿會(huì)闖進(jìn)來，他等待梅花鹿的時(shí)候，靈感來了。他沒有把奇特的體驗(yàn)分享給任何人，只是回到屋里，開始了整理工作。2013年，論文《素?cái)?shù)間的有界距離》發(fā)表在《數(shù)學(xué)年刊》上，他一舉成名。

成名之后，張益唐受邀加盟了加利福尼亞大學(xué)圣塔芭芭拉分校，成為數(shù)學(xué)系終身教授。他還獲得了羅夫·肖克獎(jiǎng)中的數(shù)學(xué)獎(jiǎng)項(xiàng)、麥克阿瑟天才獎(jiǎng)等，成了數(shù)學(xué)界的英雄。就像人們驚訝于他的天賦一樣，人們也驚訝于他的冷靜。功成名就之后，張益唐并未止步，而是再次將全部精力投入新的數(shù)學(xué)高峰。他說：“我還有新的東西可以做，我相信我還能做出新的東西來?！?020年，65歲的張益唐新的目標(biāo)是“朗道-西格爾零點(diǎn)猜想”，這是通往“黎曼猜想”的重要一步。

最近，張益唐在北京大學(xué)做線上學(xué)術(shù)報(bào)告時(shí)說：“這一次解決朗道-西格爾零點(diǎn)，確實(shí)是在大海里撈針?！痹谄拮訉O雅玲眼中，張益唐鉆研數(shù)學(xué)鉆得有點(diǎn)神經(jīng)了，每天早上7點(diǎn)多天蒙蒙亮，他拄著拐杖、背著書包就走了，晚上走回家已經(jīng)7點(diǎn)。在家里洗澡、下樓梯的時(shí)候，也老是念叨：“零點(diǎn)，零點(diǎn)……”于是她想了個(gè)辦法，每天晚上把菜準(zhǔn)備好，讓張益唐回來炒菜，分散一下注意力。

“慢思考”類型的數(shù)學(xué)家

張益唐喜歡杜甫的詩(shī)，他曾引用《詠懷古跡》的那句“庾信平生最蕭瑟，暮年詩(shī)賦動(dòng)江關(guān)”來形容自己大器晚成的感受。

數(shù)學(xué)往往被認(rèn)為是比拼智力和反應(yīng)速度的學(xué)科，但張益唐認(rèn)為自己屬于“慢思考”類型的數(shù)學(xué)家：“如果讓我去參加中學(xué)奧數(shù)根本得不到太好的名次。我的反應(yīng)速度只能算中等，但是我的特點(diǎn)是，遇到一個(gè)難題會(huì)長(zhǎng)年累月地專注和思考，不放棄。”

在他看來，專注力和深度思考，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說更加重要，也能走得更遠(yuǎn)?！皩W(xué)數(shù)學(xué)，并非學(xué)的只是定理和證明，而是需要對(duì)很多問題思考透徹，融會(huì)貫通，這樣才能支撐深度思考。”

在北京大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院開設(shè)暑期課程期間，讓張益唐印象深刻的是，學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)特地提醒他，考試題目不要設(shè)得太難，現(xiàn)在的孩子把分?jǐn)?shù)看得很重，要保護(hù)他們的自尊心。

這讓張益唐很詫異，今天的大學(xué)生已經(jīng)脆弱到這個(gè)地步了嗎？未來如何挺過人生中的大風(fēng)大浪？他因此提醒學(xué)生，目光要放長(zhǎng)遠(yuǎn)一些，不要被眼前是80分還是100分所限制。在學(xué)習(xí)和生活中要修煉一顆平常心，千萬不要因?yàn)橐淮蝺纱蔚目荚嚪謹(jǐn)?shù)而懊惱沮喪、自暴自棄。一個(gè)人唯有看淡所謂的成功和榮譽(yù)，降低對(duì)物質(zhì)的追求，在未來人生中才能不被挫折打倒。這些話與他的人生相映照，說出來讓人信服。

張益唐和他的研究成果，也吸引到許多與數(shù)學(xué)幾乎沒有任何關(guān)聯(lián)的人。有人感慨，在張益唐身上看到了“專注”，也有人說，看到張益唐的故事，似乎消除了對(duì)年齡的恐懼，總有人大器晚成。數(shù)學(xué)是美的，數(shù)學(xué)家的專注和堅(jiān)守是了不起的，而數(shù)學(xué)理論的發(fā)現(xiàn)也如魔法一般，照亮著我們的時(shí)代與生活。

資料來源：南風(fēng)窗、中信出版、外灘教育微信公眾號(hào)