三維HPCE虛擬實(shí)驗(yàn)室中的理論模型構(gòu)建

劉志廣， 毛金群， 張永策

(大連理工大學(xué) 化工與環(huán)境生命學(xué)部，遼寧 大連 116024)

0 引 言

虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)作為一門高新技術(shù)已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域[1-2]，在教育領(lǐng)域，虛擬實(shí)驗(yàn)室大力推進(jìn)了遠(yuǎn)程教育、網(wǎng)絡(luò)多人協(xié)同作業(yè)等新型技術(shù)的快速發(fā)展。高效毛細(xì)管電泳是當(dāng)代分析化學(xué)中最具活力的前沿研究領(lǐng)域之一[3-4]。但是，構(gòu)建過程中涉及到理論模型構(gòu)建、程序設(shè)計(jì)與優(yōu)化、理論模型與程序之間的算法轉(zhuǎn)換以及實(shí)驗(yàn)操作經(jīng)驗(yàn)知識(shí)，對開發(fā)者的綜合能力提出了更高的要求。而且將包含具體實(shí)驗(yàn)過程的高沉浸感、高交互的三維虛擬實(shí)驗(yàn)室與工作站譜圖模擬結(jié)合起來的研究尚未見報(bào)道。

由于影響毛細(xì)管電泳理論模型的微觀因素多，如毛細(xì)管管壁的Zeta電位、電荷密度等，理論模型系數(shù)難以確定，所以根據(jù)現(xiàn)有的理論基礎(chǔ)在虛擬實(shí)驗(yàn)室中模擬毛細(xì)管電泳實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)出峰難度高。本文基于現(xiàn)有的毛細(xì)管區(qū)帶電泳理論，提取相關(guān)影響因素，如溫度、電壓、pH、進(jìn)樣壓力以及進(jìn)樣時(shí)間，通過整合與優(yōu)化，完成了理論模型預(yù)測，包括毛細(xì)管電泳出峰時(shí)間模型、半峰寬與出峰時(shí)間關(guān)系模型以及進(jìn)樣壓力和進(jìn)樣時(shí)間與峰面積關(guān)系模型，進(jìn)而通過理論模型與程序之間的算法轉(zhuǎn)換編寫了模擬出峰程序。在此基礎(chǔ)上開發(fā)了功能強(qiáng)大的毛細(xì)管電泳工作站，實(shí)現(xiàn)了在不同參數(shù)條件下的二維色譜數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)模擬以及色譜數(shù)據(jù)的采集、存儲(chǔ)、重載和分析處理功能。將模擬出峰結(jié)果與現(xiàn)實(shí)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比后表明：在一定的參數(shù)范圍內(nèi)，虛擬結(jié)果與現(xiàn)實(shí)結(jié)果的誤差小于8%，本文所提出的模型能反映各種參數(shù)條件對毛細(xì)管電泳出峰的影響規(guī)律，證明了所構(gòu)建理論模型的合理性。

1 毛細(xì)管電泳理論模型的構(gòu)建

1.1 毛細(xì)管電泳理論模型的建立

1.1.1毛細(xì)管電泳理論

毛細(xì)管電泳色譜流出曲線符合高斯分布[5-6]：

(1)

式中：標(biāo)準(zhǔn)偏差σ表示被分離組分分子在毛細(xì)管柱內(nèi)的離散程度；tr為出峰時(shí)間，表示組分峰在色譜流出曲線中的位置；C0為組分濃度；ki表示組分的相應(yīng)系數(shù)。

由式(1)可知,其典型特性參數(shù)有tr和保留時(shí)間的σ，

(2)

式中：右側(cè)4項(xiàng)分別表示進(jìn)樣加寬，檢測加寬，擴(kuò)散加寬，焦耳熱加寬；li為毛細(xì)管長度;lD為檢測池寬度；D為擴(kuò)散系數(shù)。

電遷移率：

(3)

電滲率：

(4)

黏度：

η=Ae-B/T

電滲率與pH的關(guān)系[7]：

μos=a+b·pH

式中：vem為電泳速度;q為離子電荷;η為溶劑黏度;r為離子有效半徑;E為電場強(qiáng)度;U為電壓;L為毛細(xì)管總長;vos為電滲速度;εr為溶液相對介電常數(shù);ζ為管壁Zeta電位;δ為雙電層厚度;θ為毛細(xì)管表面的電荷面密度;R為普朗克常數(shù);C為溶液離子的濃度；F為法拉第常數(shù);A為常數(shù);B為與溶劑的性質(zhì)有關(guān)的常數(shù);T為絕對溫度;a、b均為常數(shù)。

粒子在毛細(xì)管中的合速度：

vAPP=vos±vem

(5)

式中：陰離子取 “-”;陽離子取“+” 。

出峰時(shí)間：

tr=l/vAPP

(6)

1.1.2毛細(xì)管電泳出峰時(shí)間模型預(yù)測

由于上述理論模型中微觀變量多且難以確定，根據(jù)現(xiàn)有的理論基礎(chǔ)在虛擬實(shí)驗(yàn)室中模擬毛細(xì)管電泳出峰難度較大，作者總結(jié)幾點(diǎn)如下：

(1) pH對不同試樣本身電離程度的影響，pH對毛細(xì)管壁上硅羥基電離的影響沒有理論模型可參考。

(2) 理論公式中許多微觀量難以確定，如毛細(xì)管管壁的Zeta電位，毛細(xì)管管壁的電荷密度，毛細(xì)管雙電層厚度等。

(3) 在現(xiàn)有的理論模型的基礎(chǔ)上，參數(shù)難以確定。

(4) 有機(jī)化合物離子半徑和電荷會(huì)隨著pH等因素的變換而變換，其值難以確定。

基于以上原因，作者提出一種根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)模擬出理想狀態(tài)下的毛細(xì)管電泳出峰模型的方法。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)證實(shí)，該方法模擬出來的在一定的參數(shù)范圍內(nèi)的出峰狀態(tài)與現(xiàn)實(shí)吻合程度較好。整合理論公式可得：

(7)

由上述理論模型可模擬公式：

(8)

根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可求得a,b,a′,b′,a″,b″。

1.1.3半峰寬與出峰時(shí)間關(guān)系模型預(yù)測

只考慮擴(kuò)散加寬:

σ2=2Dtr=2μemRT/FΖtr

(9)

根據(jù)色譜理論公式[12]：

Y1/2=2.354σ,σ=m+ntr

A=1.064hY1/2

根據(jù)上面四組公式以及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以求出m、n,確定σ與tr的關(guān)系。

1.1.4峰面積、進(jìn)樣壓力與進(jìn)樣時(shí)間關(guān)系模型預(yù)測

毛細(xì)管電泳常見的進(jìn)樣方式有壓力進(jìn)樣、電動(dòng)進(jìn)樣等[13]。進(jìn)樣量與進(jìn)樣壓力、進(jìn)樣電壓以及進(jìn)樣時(shí)間的關(guān)系分別為：

壓力進(jìn)樣

Q=Δp×r4πCt/128ηL

(10)

電動(dòng)進(jìn)樣

Q=μAPPUπr2Ct/L

(11)

式中:Δp為進(jìn)樣壓力;C為待測溶液的濃度;L為毛細(xì)管總長度;t為進(jìn)樣時(shí)間；r為毛細(xì)管內(nèi)半徑;μAPP為總淌度;U為進(jìn)樣電壓。

本文模擬了壓力進(jìn)樣與峰面積的關(guān)系，有:S∝Q。由色譜理論可知：S=1.064HY1/2。式中:S為峰面積；H為峰高;Y1/2為半峰寬,由實(shí)驗(yàn)可得。改變進(jìn)樣壓力與進(jìn)樣時(shí)間，半峰寬變化不大，可忽略不計(jì)，便可得：

H∝p,t

1.2 實(shí)驗(yàn)部分

1.2.1儀器和試劑

LUMEX Capel 105型毛細(xì)管電泳儀(LUMEX儀器公司，俄羅斯)，未涂層石英毛細(xì)管，ID=75 μm，Lt=60.0 cm，Ld=50.5 cm，多功能食品粉碎機(jī)，超聲波清洗器，超純水器，電子分析天平，pH計(jì)，離心機(jī)。

甘草酸對照品，甘草次酸對照品，硼砂，NaOH, 甘草試樣。

1.2.2樣品預(yù)處理

甘草酸對照品儲(chǔ)備液[14]：準(zhǔn)確稱量25.0 mg甘草酸單銨鹽對照品，加超純水定容至25 mL,得到1.0 g/L的甘草酸對照品溶液。

甘草次酸對照品儲(chǔ)備液：準(zhǔn)確稱量25.0 mg甘草次酸對照品，加乙醇定容至25 mL,得到1.0 g/L的甘草次酸對照品溶液。

標(biāo)準(zhǔn)混合物試樣液：0.300 g/L甘草酸與0.300 g/L甘草次酸。

1.2.3模型參數(shù)的確定

(1)tr與pH的關(guān)系。由理論模型可知，tr與pH的關(guān)系式為

tr=(a/pH+b)

(12)

當(dāng)溫度為25 ℃，電壓U=22 kV時(shí)，由實(shí)驗(yàn)測得不同pH下甘草次酸及甘草酸出峰時(shí)間。出峰時(shí)間與pH的關(guān)系如圖1所示。由圖可知，甘草次酸模擬出的參數(shù)a=-10.179,b=6.008 5；甘草酸模擬出的參數(shù)a=-2.645 4,b=6.4349。

pH過酸過堿都導(dǎo)致物質(zhì)無法分開，可能會(huì)出現(xiàn)亂峰、鬼峰，無法確定試樣的出峰時(shí)間。本軟件所模擬的pH參數(shù)設(shè)定所規(guī)定的范圍為10～7。

(2)tr與電壓U的關(guān)系。由理論模型可知，tr與電壓U的關(guān)系式為

tr=(a′/U+b′)

(13)

當(dāng)溫度為25 ℃，緩沖溶液的pH為9.1時(shí)，由實(shí)驗(yàn)測得不同電壓下甘草次酸及甘草酸出峰時(shí)間，以1/U為橫坐標(biāo)，出峰時(shí)間tr為縱坐標(biāo)作圖，tr與U的關(guān)系如圖2所示。由圖可知，甘草次酸模擬出的參數(shù)a′=139.95,b′=1.473 7;甘草酸模擬出的參數(shù)a′=174.27,b′=1.808 0。電壓可調(diào)范圍由儀器本身所決定。

(a) 甘草次酸

(b) 甘草酸

圖1 出峰時(shí)間tr與pH的關(guān)系

(a) 甘草次酸

(b) 甘草酸

圖2 出峰時(shí)間tr與電壓U的關(guān)系圖

(3)tr與溫度T的關(guān)系。由理論模型可知，tr與溫度T的關(guān)系式為

tr=(a″e(cuò)-/T+b″)

(14)

當(dāng)pH 10.09，電壓U22 kV時(shí)，由實(shí)驗(yàn)測得不同溫度T下甘草次酸及甘草酸出峰時(shí)間。出峰時(shí)間tr與溫度T的關(guān)系如圖3所示。由圖可知，甘草次酸模擬出的參數(shù)a″=-7 614.8,b″=7 594.3;甘草酸模擬出的參數(shù)a″=-11 499,b″=11 467。溫度可調(diào)范圍由儀器所決定(15～35 ℃)。

(a)甘草次酸(b)甘草酸

圖3 出峰時(shí)間tr與溫度T的關(guān)系圖

2 虛擬實(shí)驗(yàn)室中毛細(xì)管電泳出峰的實(shí)現(xiàn)

本文基于構(gòu)建好的數(shù)學(xué)模型，采用VSL(Virtools Scripting Language)[15]編寫流出曲線繪制程序CE online BB(Building Blocks)[16]，交互腳本如圖4所示。在BB模塊中定義毛細(xì)管總長度L、毛細(xì)管有效長度l,同時(shí)將實(shí)驗(yàn)操作過程中所設(shè)定的電壓、溫度、進(jìn)樣壓力、進(jìn)樣時(shí)間、檢測波長、pH、待測液的濃度等參數(shù)的快捷方式關(guān)聯(lián)到CE online BB相應(yīng)的參數(shù)輸入接口，通過內(nèi)部程序計(jì)算出出峰時(shí)間數(shù)據(jù)。

圖4 毛細(xì)管電泳出峰交互腳本

3 虛擬實(shí)驗(yàn)室模擬結(jié)果與討論

虛擬實(shí)驗(yàn)室是在現(xiàn)實(shí)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上構(gòu)建起來的，所以需要將模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果和現(xiàn)實(shí)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，以此來對虛擬實(shí)驗(yàn)室做出評價(jià)。在毛細(xì)管電泳虛擬實(shí)驗(yàn)室中通過測定甘草中甘草酸類化合物，對虛擬工作站軟件功能進(jìn)行了測試。以甘草酸類化合物的測定為例，在其他實(shí)驗(yàn)參數(shù)及條件一定的條件下，分別改變電壓、溫度和緩沖溶液的pH得到的模擬出峰時(shí)間和實(shí)驗(yàn)出峰時(shí)間比較如表1～3所示。

表1 改變電壓得到實(shí)驗(yàn)、模擬出峰時(shí)間對比表

由表可以看出，推導(dǎo)得到的數(shù)學(xué)模型能較好地反映真實(shí)實(shí)驗(yàn)的狀況和趨勢。但是仍然存在著許多不足和缺點(diǎn):

虛擬實(shí)驗(yàn)?zāi)M的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與現(xiàn)實(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果還存在著一定的差別，原因：本模型是在考慮比較理想的狀態(tài)下構(gòu)建的。

表2 改變溫度得到實(shí)驗(yàn)、模擬出峰時(shí)間對比表

表3 改變pH 得到實(shí)驗(yàn)、模擬出峰時(shí)間對比表

該模型只能在一定的范圍內(nèi)模擬毛細(xì)管電泳出峰，虛擬實(shí)驗(yàn)室并沒有模擬由于條件參數(shù)不合適而出現(xiàn)的不可用數(shù)據(jù)模型模擬的亂峰、鬼峰等現(xiàn)象。

4 結(jié) 語

本文依據(jù)毛細(xì)管電泳理論基礎(chǔ)構(gòu)建了可在虛擬實(shí)驗(yàn)室中實(shí)現(xiàn)分離過程模擬的毛細(xì)管電泳理論模型，構(gòu)建了逼真的，多功能的毛細(xì)管電泳工作站，模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果與現(xiàn)實(shí)實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符?；赩irtools平臺(tái)及其VSL編程語言，成功構(gòu)建了可以網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)行的場景式的實(shí)時(shí)交互的高效毛細(xì)管電泳虛擬實(shí)驗(yàn)室。其在儀器操作培訓(xùn)、遠(yuǎn)程實(shí)驗(yàn)教學(xué)方面具有較大的應(yīng)用價(jià)值，并為網(wǎng)絡(luò)型虛擬儀器的開發(fā)進(jìn)行了有益探索。

[1] 白 雁, 張 娟. 虛擬實(shí)驗(yàn)室在高校儀器分析教學(xué)中的應(yīng)用[J]. 實(shí)驗(yàn)技術(shù)與管理， 2011, 28(12): 170-174.

Bai Yan, Zhang Juan. The application of virtual laboratory in instrumental analysis teaching in colleges and universities[J]. The Experiment Technology and Management, 2011, 28(12): 170-174.

[2] 陳小紅. 虛擬實(shí)驗(yàn)室的研究現(xiàn)狀及其發(fā)展趨勢[J]. 中國現(xiàn)代教育裝備, 2010, 17: 108-109.

Chen Xiao-hong. The research status and development trend of virtual laboratory[J]. The Chinese Modern Education Equipment, 2010, 17: 108-109.

[3] 屈 峰. 毛細(xì)管電泳研究最新亮點(diǎn)[J]. 色譜, 2010, 28(9): 821-822.

Qu Feng. Capillary electrophoresis studies highlight the latest [J]. Chromatography, 2010, 28(9): 821-822.

[4] 徐祥云, 彭 君, 何志坤. 淺談毛細(xì)管電泳的基本原理及相關(guān)技術(shù)[J]. 寧夏農(nóng)林科技, 2012(11): 91-92.

Xu Xiang-yun, Peng Jun, He Zhi-kun. Introduction to the basic principle of capillary electrophoresis and related technology [J]. Ningxia Agriculture and Forestry Science and Technology, 2012(11): 91-92.

[5] 陳 義. 毛細(xì)管電泳理論探索[M]. 北京: 華文出版社, 2001： 32-50.

[6] 陳 義. 毛細(xì)管電泳技術(shù)與應(yīng)用[M]. 2版. 北京: 華文出版社, 2006：15-32.

[7] 李紅旗, 沈忠耀. 高效毛細(xì)管電泳分離機(jī)理的研究[J]. 化工學(xué)報(bào), 1994, 45(4): 475-481.

Li Hong-qi, Shen Zhong-yao. The research on high performance capillary electrophoresis separation[J]. Journal of Chemical, 1994, 45(4): 475-481.

[8] 阮小林, 謝天堯. 毛細(xì)管電泳專家系統(tǒng)知識(shí)庫的研制和應(yīng)用[J]. 計(jì)算機(jī)與應(yīng)用化學(xué), 2004, 12(4): 543-546.

Ruan Xiao-lin, Xie Tian-rao. The development and application of Capillary electrophoresis expert system knowledge base [J]. Computer and Applied Chemistry, 2004, 12(4): 543-546.

[9] 謝天堯, 莫金垣. 毛細(xì)管電泳數(shù)據(jù)工作站的研制及應(yīng)用[J]. 計(jì)算機(jī)與應(yīng)用化學(xué), 2000, 17(1): 89-90.

Xie Tian-rao, Mo Jin-yuan. The development and utilization of Capillary electrophoresis data station[J]. Computer and Applied Chemistry, 2000, 17(1): 89-90.

[10] Ravindra Datta. Theoretical evaluation of capillary electrophoresis performance[J]. Biotechnol Prog, 1990(6): 485-493.

[11] 李紅旗, 沈忠耀. 高效毛細(xì)管電泳中介質(zhì)pH值對電滲速度影響的研究[J]. 清華大學(xué)學(xué)報(bào), 1996, 36(6): 83-87.

Li Hong-qi, Shen Zhong-yao. The research on the effects of Medium pH value on electroosmotic velocity in high performance capillary electrophoresis[J]. Journal of Tsinghua University, 1996, 36(6): 83-87.

[12] 曹 軍, 洪 芳. 焦耳熱效應(yīng)對毛細(xì)管電泳中樣品區(qū)帶傳輸?shù)挠绊慬J]. 化學(xué)工程, 2008, 36(7): 71-73.

Cao Jun, Hong Fang.The effect of joule heating on sample zone transfer in capillary electrophoresis[J]. Chemical Engineering, 2008, 36(7): 71-73.

[13] 朱 英, 陳 義. 毛細(xì)管電泳中影響徑向電場控制電滲的主要因素[J]. 色譜, 1999, 17(6): 525-528.

Zhu Ying, Chen Yi. The main factors influencing the radial electric field controlling the electroosmosis in Capillary electrophoresis[J]. Chromatography, 1999, 17(6): 525-528.

[14] 丁秀萍, 汪 敏. 自由溶液毛細(xì)管電泳結(jié)合內(nèi)標(biāo)法分離測定甘草中的甘草次酸和甘草酸[J]. 蘭州大學(xué)學(xué)報(bào), 2008, 44(6): 65-71.

Ding Xiu-ping, Wang Min. Separate glycyrrhetinic acid and glycyrrhizic acid in glycyrrhiza By Capillary electrophoresis in free solution combined with internal standard method[J]. Journal of Lanzhou University, 2008, 44(6): 65-71.

[15] 肖 武, 張永策. 流量計(jì)校正及離心泵綜合實(shí)驗(yàn)仿真模擬[J]. 實(shí)驗(yàn)室研究與探索, 2011, 30(4): 43-45.

Xiao Wu, Zhang Yong-ce. Flowmeter calibration and centrifugal pump comprehensive experiment simulation[J]. Research and Exploration in Laboratory, 2011, 30(4): 43-45.

[16] 付曉靚, 張永策. 基于Virtools與Flash的實(shí)時(shí)交互虛擬NMR實(shí)驗(yàn)室[J]. 計(jì)算機(jī)與應(yīng)用化學(xué), 2011, 28(9): 1194-1197.

Fu Xiao-liang, Zhang Yong-ce.Real-time interactive virtual NMR lab based on Virtools and Flash [J]. Computer and Applied Chemistry, 2011, 28(9): 1194-1197.