基于先驗?zāi)０宓谋砻婕‰娦盘枬u進(jìn)分解算法研究

羅萬國 侯文生,# 鄭小林,# 萬小萍 陳海燕 周 平 吳小鷹*

1(重慶大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程系， 重慶 400044)2(重慶市醫(yī)療電子工程技術(shù)研究中心， 重慶 400044)

基于先驗?zāi)０宓谋砻婕‰娦盘枬u進(jìn)分解算法研究

羅萬國1侯文生1,2#鄭小林1,2#萬小萍1陳海燕2周 平2吳小鷹1*

1(重慶大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程系， 重慶 400044)2(重慶市醫(yī)療電子工程技術(shù)研究中心， 重慶 400044)

本研究通過將表面肌電信號(sEMG)分解為運動單元動作電位序列(MUAPTs)，來研究神經(jīng)-肌肉系統(tǒng)中運動單元(MU)的募集與發(fā)放模式。針對高收縮力情況下MUAP疊加問題，首先采用FastICA算法和小波包去噪算法對信號進(jìn)行預(yù)處理；然后基于先驗知識構(gòu)建了4種形態(tài)的可伸縮MUAP模板；最后，采用“先大后小”的漸進(jìn)識別方式，逐個對MUAP進(jìn)行自動提取。在此基礎(chǔ)上，還將該算法應(yīng)用于8名受試者(3組/人)不同手指活動模式下的指淺屈肌多通道(12通道)sEMG分解；單通道分解結(jié)果顯示，高力量水平下sEMG中的主體MUAPTs能夠被有效檢測和分類；統(tǒng)計結(jié)果證實，隨著力量水平的增加，MUAP的數(shù)目增加；不同大小MUAP比重的變化與活動手指和力量水平具有顯著的相關(guān)性。本文的實驗結(jié)果，初步驗證了利用先驗?zāi)０鍙膕EMG中漸進(jìn)提取MUAP的可行性，為sEMG分解和進(jìn)一步研究MU發(fā)放規(guī)律提供于一種新的思路。

表面肌電信號；分解；先驗?zāi)０澹贿\動單元動作電位

引言

表面肌電信號(surface electromyography, sEMG)，是由肌肉興奮時募集的多個運動單元(motor unit, MU)產(chǎn)生的動作電位(action potential, AP)，在表面電極處的綜合疊加[1]。由于sEMG具有無創(chuàng)的特點，在假肢控制[2]、神經(jīng)肌肉系統(tǒng)功能異常的輔助診斷[3]、運動康復(fù)診斷[4]等方面受到重視。雖然直接提取sEMG的時域、頻域和時頻域特征，可用于描述肌肉活動及其功能狀態(tài)[4-5]，但為了進(jìn)一步認(rèn)識MU募集的細(xì)節(jié)信息，通過分解sEMG來還原構(gòu)成它的主體運動單元動作電位序列(motor unit action potential trains, MUAPTs)，在近年來成為了一個重要的研究方向[1, 3, 6-13]。

基于統(tǒng)計學(xué)的盲源分離(BSS)算法，尤其是獨立分量分析(ICA)，是比較典型的sEMG分解算法之一。日本坂田大學(xué)的Garcia研究小組，采用一系列ICA算法對仿真信號和實測sEMG進(jìn)行了分解[6-7]，得到了一些與主體MUAPTs相似的分離信號；中國科技大學(xué)的神經(jīng)肌肉控制實驗室，將多種BSS算法應(yīng)用于多通道sEMG分解，得到了4類MUAP信息，并較好地解決了波形疊加問題[11]；重慶大學(xué)安媛等利用FastICA算法，從6通道的指淺屈肌sEMG中提取了4種MUAP信息，并初步研究了力量水平對MUAP募集模式的影響[12]。然而，由于ICA算法要求觀測信號中有，且僅有一個高斯源信號，觀測矢量的個數(shù)還不小于源矢量的個數(shù)，故基于ICA的多通道sEMG分解，大多在較低力量水平進(jìn)行。此外，由于需要反復(fù)迭代，其分解效率也有較大局限[11, 14]。

另一種典型的sEMG分解思路，是基于波形檢測和模式識別的方法對sEMG進(jìn)行分解，其中最具代表性的是De Luca等在插入式肌電信號(iEMG)分解方法的基礎(chǔ)上，提出來新的sEMG分解策略[1]。最新報道顯示，該算法可用于不同肌肉、不同力量水平(最高100% MVC)的sEMG分解，所分解的MU類型數(shù)高達(dá)40，準(zhǔn)確度也高達(dá)97%[8]。但是，也有學(xué)者認(rèn)為其準(zhǔn)確性仍需改進(jìn)[9]。本文結(jié)合一些現(xiàn)有sEMG處理與分解算法的優(yōu)點，以MUAP波形結(jié)構(gòu)為先驗知識，設(shè)計了一種漸進(jìn)式sEMG分解算法：通過模板擬合和逐次迭代提取MUAP信息，以提高M(jìn)UAP識別效率；并通過不同手指活動模式下采集的指淺屈肌sEMG，對算法的有效性進(jìn)行了初步驗證。

1 漸進(jìn)分解算法設(shè)計

1.1模板建立

MUAP波形被證實大多呈現(xiàn)雙相或三相結(jié)構(gòu)[1, 8, 10, 12]，MU遵循“大小原則”進(jìn)行募集，后募集的MU具有更大的激活閾值且產(chǎn)生尺寸更大的MUAP。為了使所建立的模板波形更具有代表性，提取出更多MU所發(fā)放的MUAP信息，依據(jù)現(xiàn)有報道的結(jié)果[1, 8, 10, 12]，構(gòu)建了如圖1所示的4種基本形態(tài)的模板波形(Tp1～Tp4)，且每種形態(tài)的模板波形，通過幅度和時間伸縮以代表不同激活閾值MU發(fā)放的MUAP。

為了計算方便，將Hermite-Rodriguez函數(shù)進(jìn)行歸一化和變形來表示每種形態(tài)MUAP的波形，上述4種模板的近似數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(1)

式中，Tpi(t)表示第i個MUAP模板為了更好地逼近模板波形，變量t的取值范圍?。篬-2.5,2.5]，A為MUAP的幅度伸縮因子，采用式(2)所示一個比值為1/2的等比數(shù)列來代表不同大小MUAP的幅值A(chǔ)0可通過MVC力量水平下采集到的sEMG由式(3)進(jìn)行估計，N的大小則取決于式(6)中Thrmin的大?。沪?,λ2,λ3,λ4為與MUAP幅值有關(guān)的時間伸縮因子，幅值越大，時長相對越長。參考相關(guān)文獻(xiàn)[1, 8]，其總變化范圍設(shè)為：5～20 ms。

(2)

(3)

式中，peakm為MVC力量水平下采集的sEMG峰值，M為滿足|peak1|-|peakm|≤2σ的最大m值，σ為基線的方差。

1.2分解步驟

sEMG經(jīng)常表現(xiàn)為不同幅值MUAP的相互疊加，幅值大的MUAP波形相對容易被檢測出來。因此，采用如圖2所示的兩層循環(huán)迭代算法，按照“從大到小”的順序，自動對sEMG中的MUAP進(jìn)行逐個剝離。

步驟1：閾值初始化。比較輸入信號峰值與MVC力量水平下sEMG估計出的MUAP幅值序列，確定出輸入信號中所包含的最大MUAP的幅值，并以此作為備選峰值檢測點的初始閾值。

步驟2：備選峰值點檢測。所謂的備選峰值點檢測，就是在sEMG中檢測絕對峰值大于閾值的峰值點的位置，然后按照峰值由大到小的順序，將其對應(yīng)的時刻點保存到1個一維數(shù)組中。

步驟3：MUAP識別與提取。從峰值索引數(shù)組中得到一個峰值索引之后，通常的做法是采用一個固定窗長的窗口，在索引點對稱截取出一個待分析信號段與模板波形進(jìn)行匹配。然而，不同層次的MUAP的持續(xù)時間不同，同一層次不同形態(tài)MUAP關(guān)于峰值點并不都是對稱的，而且不同波形其峰值到左右兩邊比例也不同(如圖1所示)。因此，采取移動的可變窗長截取索引點附近的待分析信號段。除此之外，為了方便進(jìn)行參數(shù)計算，將不同窗長截取的MUAP波形都進(jìn)行了3次樣條插值，使其與模板波形具有相同的點數(shù)。

待分析信號段與模板波形的匹配程度，主要采用相關(guān)系數(shù)與殘差比進(jìn)行判定，兩個參數(shù)分別由式(4)和式(5)進(jìn)行計算。

(4)

(5)

式中，Tpi(t)表示第i個MUAP模板，xj(t)表示第j個信號片段，cov(·)表示協(xié)方差運算，D(·)表示方差運算，C表示相關(guān)系數(shù)矩陣，R表示殘差比矩陣。

得到相關(guān)系數(shù)矩陣C和殘差矩陣R之后，采用如下規(guī)則進(jìn)行MUAP波形判定：

(1)如果最大相關(guān)系數(shù)大于0.95，則判定具有最大相關(guān)系數(shù)的模板與信號片段匹配；

(2)如果最大相關(guān)系數(shù)介于0.7與0.95之間，則判定相關(guān)系數(shù)大于0.7且殘差比最小的模板與信號片段匹配；

(3)如果最大相關(guān)系數(shù)小于0.7，則判定該峰值索引點附近無MUAP發(fā)放。

識別和提取完某一峰值索引點的MUAP之后，則將殘余sEMG用于下一峰值索引點的MUAP識別與提取。當(dāng)遍歷所有備選峰值點之后，退出子程序，完成該閾值下的MUAP識別與提取。

從可分離的角度來看，當(dāng)所發(fā)放MUAP的幅值小于基線時，就很難檢測和識別到相應(yīng)的MUAP。因此，利用式(6)計算的最小閾值來判定是否結(jié)束分解。

(6)

式中，peakn為基線信號中的峰值點，N為滿足|peak1)|-|peakn|≤σ的最大n值。

2 sEMG檢測及分解

2.1sEMG采集

為了驗證算法的有效性，實驗?zāi)技?名(男性4名，女性4名，年齡20～24歲)身體健康的大學(xué)生志愿者進(jìn)行sEMG采集實驗，受試者均知情同意。實驗中，受試者按如圖3(a)所示姿勢分別使用食指、中指和環(huán)指進(jìn)行20% MVC，40% MVC和60% MVC指力跟蹤實驗(詳見文獻(xiàn)[12])。采用圖3(b)所示的粘貼在指淺屈肌(FDS)肌腹25%～76%處的一塊6×2(行×列)Ag-AgCl柔性陣列電極進(jìn)行sEMG檢測。檢測到的sEMG經(jīng)過信號放大電路之后，采用RM6280C多道生理記錄儀進(jìn)行記錄、顯示和存儲。同步記錄的還有以相同采樣率(2 kHz)采集的4個指力傳感器的輸出電壓信號。

2.2預(yù)處理

作為一種弱生物電信號，在采集sEMG的過程中不可避免地受環(huán)境噪聲、設(shè)備固有噪聲、工頻干擾、運動偽跡等噪聲的影響。因此，對原始sEMG依次進(jìn)行了有效段自動提取、帶通濾波、FastICA去工頻干擾和小波包去噪等預(yù)處理來提高信號的質(zhì)量，具體處理過程與效果參見文獻(xiàn)[15]。

2.3MUAP分解

根據(jù)去噪后的基線信號和MVC力量水平下采集的sEMG，估計得到可分離MUAP的最大幅值約等于4 mV，最小幅值約等于1 mV。為了計算方便，可分離MUAP的幅值分別設(shè)為4、2、1 mV。對于12通道的sEMG，采取的是單通道分別處理的方式。單通道sEMG分解可以概括為4個步驟。

步驟1：輸入待分解sEMG，根據(jù)信號最大峰值確定其中所包含的最大MUAP幅值，并以該幅值作為初始閾值進(jìn)行備選峰值檢測；

步驟2：檢測信號中絕對峰值大于閾值的峰值點的位置，然后按照峰值由大到小的順序，將所有備選峰值點對應(yīng)的索引點保存到1個一維數(shù)組中；

步驟3：從最大峰值索引點開始，在索引點附近根據(jù)4種不同幅值的MUAP模板，選擇不同變化范圍的窗長(4 mV：15～20 ms；2 mV：10～16 ms；1 mV：5～12 ms)移動截取待分析信號片段，計算特征參數(shù)，識別MUAP；若在某個備選峰值點附近識別出有效的MUAP，則從信號中減去相應(yīng)的模板；若未識別出有效MUAP，則進(jìn)入下一個索引點進(jìn)行識別，直到遍歷所有備選峰值點；

步驟4：檢測殘余信號峰值，若殘余信號峰值大于最小檢測閾值，則以更小MUAP的幅值作為備選峰值點的檢測閾值，返回步驟2繼續(xù)對殘余信號進(jìn)行分解；否則，結(jié)束分解。

3 結(jié)果

3.1單通道分解結(jié)果

圖4為一段60%力量水平下，食指恒力收縮時采集到的sEMG，經(jīng)過預(yù)處理和分解的效果圖。從圖4中可以看到，預(yù)處理之后的信號無明顯的工頻干擾，高頻噪聲明顯降低，曲線更加平滑；另外，漸進(jìn)逐層分解后得到了幅值約為1、2、4 mV等3層MUAPTs，共12個MUAPTs加上一個幅值和能量較少的殘余信號，且殘余信號中無明顯MUAP波形殘存；從不同MUAP的發(fā)放時間序列上可以看到，所提取出的MUAP與原始波形在時間軸上具有很好的對應(yīng)關(guān)系；仔細(xì)觀察右側(cè)的細(xì)節(jié)放大圖，可以清楚地看到，疊加波形中的主體MUAP都被成功地分解出來，并歸類到了相應(yīng)的MUAPTs中，且其發(fā)放時刻定位準(zhǔn)確。由此可見，所提出的“先大后小”的漸進(jìn)式分解算法，可以有效地實現(xiàn)疊加波形的分解。

3.2MUAP發(fā)放總數(shù)隨力量水平的變化趨勢

分別統(tǒng)計了8名受試者(3組/人)食指、中指和環(huán)指在20% MVC、40% MVC和60% MVC等3個力量水平下采集到的時長為2 s的12通道sEMG分解得到的MUAP數(shù)目，結(jié)果如圖5所示。顯然，對于所有受試者，3種手指活動模式下，隨著力量水平的增加，MUAP發(fā)放的數(shù)目都呈增加趨勢。

3.3不同手指活動模式下不同大小MUAP發(fā)放比重變化

從圖5可以觀察到，MUAP發(fā)放總數(shù)總是隨著力量水平的增加而增加。然而，不同活動模式下，所分解得到的3種不同大小MUAP的變化并不都隨著力量水平的增加而增加。由于不同的受試者，不同活動模式下分解得到的MUAP的總數(shù)不同，因此以3種幅值不同的MUAP數(shù)目占總數(shù)目的百分比(即比重)為指標(biāo)，統(tǒng)計了8名受試者在不同活動模式下(每種活動模式3組重復(fù)試驗數(shù)據(jù)，共24組數(shù)據(jù))不同MUAP的貢獻(xiàn)。結(jié)果如圖6所示。

從圖6所示的統(tǒng)計對比分析結(jié)果可以觀察到，3種手指活動模式下，大幅值MUAP(A≈4 mV)的發(fā)放比重，隨著力量水平的增加而增加；對于中等幅值(A≈2 mV)MUAP，隨著力量水平的增加，不同手指則表現(xiàn)出不同的變化模式：食指，顯著性增加；中指，20% ～ 40% MVC顯著性增加，40% ～ 60% MVC則基本保持穩(wěn)定；環(huán)指，20%～40% MVC顯著性增加，40% ～ 60% MVC顯著性減少。小幅值(A≈1 mV)MUAP的發(fā)放比重，隨著力量水平的增加而減小。

4 討論

近年來，隨著盲源分離、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和人工智能等新興技術(shù)的不斷引入，sEMG分解研究取得了很大的進(jìn)步，但MUAP疊加波形分解仍是sEMG分解中難點問題之一。針對這一問題，本研究設(shè)計了一種漸進(jìn)式sEMG分解算法，基于先驗?zāi)０迤ヅ浜头旨壛炕?，實現(xiàn)了對不同力量水平下的MUAP提取。實測sEMG分解結(jié)果顯示，與其他報道給出的結(jié)果[1, 8, 16]一樣，隨著力量水平的增加，分解得到的MUAP總數(shù)呈增加趨勢。由此可見，本研究的分解算法提取出的主體MUAPTs，確實能夠從整體上反映肌肉活動的強(qiáng)弱變化。

目前，基于MUAP形態(tài)的sEMG分解算法，在處理疊加波形時主要有兩種思路：一種是將不同的MUAP模板進(jìn)行不同程度的疊加合成再與sEMG進(jìn)行比對；另一種則是從sEMG中逐個剝離MUAP[16]。本研究的基本思路與后者相同，但對分解策略進(jìn)行了優(yōu)化，以適應(yīng)高力量水平的sEMG分解。首先，本研究采用了一種簡潔的類似二進(jìn)制的分級量化方法設(shè)置不同MUAP的幅值；其次，傳統(tǒng)的sEMG分解算法在波形分割時，通常采用對稱的固定窗口進(jìn)行信號分割，忽略了不同MUAP時長不同，對稱性不同[17]為了彌補(bǔ)其不足，在同一個峰值點，采用不同窗長，移動截取的方式，截取多個待分析波形，以便更加準(zhǔn)確地對主體MUAP進(jìn)行識別；最后，在波形識別時，相關(guān)系數(shù)只作為基本判定指標(biāo)，還考慮了殘差的大小，能夠很好的減少誤判。從圖4中60% MVC力量水平下的sEMG分解結(jié)果來看，所提出的算法與其他基于波形檢測和模式識別的方法[1, 8]一樣，所得到的MUAPTs與預(yù)處理后的sEMG中的MUAP疊加波形，在時間軸上具有很好的對應(yīng)關(guān)系，同一時刻同時發(fā)放的MUAP也得到了有效分解。另外，分解之后得到殘余分量較小，無明顯MUAP殘余。綜上，本研究所提算法分解得到的主體MUAPTs中MUAP的發(fā)放時刻定位準(zhǔn)確，有效地實現(xiàn)了疊加波形的分解，適用于高力量水平下的sEMG進(jìn)行分解。

由圖6可知，同一手指活動模式下，隨著力量水平的增加，不同大小MUAP的比重不同，即不同大小MUAP對手指力量的貢獻(xiàn)率不同。小幅值(A≈1 mV)、持續(xù)時間短的MUAP，在較低力量水平下(20% MVC)的貢獻(xiàn)率最大，隨著力量水平的增加，貢獻(xiàn)率降低；大幅值(A≈4 mV)、持續(xù)時間長的MUAP，在較低力量水平下(20% MVC)的貢獻(xiàn)率最小，隨著力量水平的增加，貢獻(xiàn)率增加。產(chǎn)生上述結(jié)果的原因可能是，在較低力量水平下，激活閾值較小的MU被激活并發(fā)放幅值較小的MUAP，隨著力量水平增加，為了產(chǎn)生更大的肌力，具有更高激活閾值的MU被激活，并且主要由后激活的MU來產(chǎn)生肌力。事實上，已有結(jié)果證實，MUAP的大小主要是由MU中包含的肌纖維數(shù)決定，為了產(chǎn)生更大的肌力，包含有更多肌纖維數(shù)的高閾值MU將被激活[16]。

同時，本實驗結(jié)果還表明，不同手指活動模式下，部分MUAP貢獻(xiàn)率隨著力量水平的變化具有顯著性差異。如圖6所示，3種手指活動模式下，中等幅值MUAP(A≈2 mV)貢獻(xiàn)率隨著力量的變化趨勢具有顯著性差別。產(chǎn)生這一結(jié)果的原因，可能是不同手指活動時，神經(jīng)-肌肉系統(tǒng)采取了不同的MU募集策略，選擇性地激活MU[18]。

5 結(jié)論

針對高收縮力情況下sEMG分解中的疊加波形分解問題，本研究基于MU募集的“大小原則”和MUAP形態(tài)，提出一種“從大到小”的漸進(jìn)式MUAP分解算法。為了驗證算法的有效性，對不同手指活動模式下的指淺屈肌sEMG進(jìn)行了分解。結(jié)果顯示：該算法能有效分解sEMG；隨著力量水平的增加，分解得到的MUAP數(shù)目呈現(xiàn)增加趨勢；不同大小MUAP的比重隨著活動手指和力量水平的變化而變化。所提出的分解算法，為深入研究神經(jīng)-肌肉控制系統(tǒng)中的MU募集與發(fā)放信息提供了可能。而所提出算法MUAP基本模板類型較少，只提取了一部分MU所發(fā)放的MUAPTs信息，后續(xù)研究中需要建立有效的模板更新機(jī)制，實現(xiàn)更多形態(tài)MUAP的提取。此外，后續(xù)研究需增加樣本量，并設(shè)計實驗對自主收縮時MU的募集模式進(jìn)行研究。

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StudyonScaledDecompositionofSurfaceEMGBasedonPriorTemplates

LUO Wan-Guo1HOU Wen-Sheng1,2#ZHENG Xiao-Lin1,2#WAN Xiao-Ping1CHEN Hai-Yan2ZHOU Ping2WU Xiao-Ying1*

1(DepartmentofBiomedicalEngineering,ChongqingUniversity,Chongqing400044,China)2(ChongqingEngineering&TechnologyResearchCenterforMedicalElectronics,Chongqing400044,China)

surface electromyography; decomposition; prior templates; motor unit action potentials

10.3969/j.issn.0258-8021. 2014. 03.015

2014-02-05， 錄用日期:2014-04-20

國家科技支撐計劃(2012BAI16B02)；國家自然科學(xué)基金(30970758)；重慶市自然科學(xué)基金(cstc2012jjA10103)

R318

D

0258-8021(2014) 03-0366-07

#中國生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)會會員(Member, Chinese Society of Biomedical Engineering)

*通信作者(Corresponding author)，E-mail: wuxiaoying69@163.com