天然針闊混交林下穿透降雨特征及其模擬

周 威，康永祥，劉建軍，夏國威，劉小林

（1.西北農(nóng)林科技大學 林學院，陜西 楊凌712100；2.賀蘭山森林生態(tài)系統(tǒng)定位研究站，寧夏 銀川750021；3.甘肅小隴山森林生態(tài)系統(tǒng)定位研究站，甘肅 天水741022）

水在森林生態(tài)系統(tǒng)中的循環(huán)與分配整合了能量流動和養(yǎng)分循環(huán)等生態(tài)過程［1］，因而水文功能在森林生態(tài)系統(tǒng)的作用中是非常重要的。張焜［2］、王波等［3］、孔維健等［4］、劉小林等［5］分別在不同地域?qū)μ烊会橀熁旖涣值乃墓δ苓M行了研究，為探求天然針闊混交林的水文作用提供了有價值的參考。但由于研究對象的林分特征、氣候條件、研究側(cè)重點等存在差異，要全面認識天然針闊混交林的水文效應(yīng)還任重而道遠。

森林引起生態(tài)系統(tǒng)內(nèi)降雨分配的時空差異，對林地水文過程產(chǎn)生顯著影響［6］。國內(nèi)外針對林冠層分配降水研究較多，但在秦嶺西段小隴山的研究鮮見報道［7］。小隴山林區(qū)是兼有中國南北氣候特點的典型天然次生林區(qū)，天然次生針闊混交林是一個重要森林類型。研究小隴山林區(qū)森林冠層下穿透降雨規(guī)律及與大氣降雨之間的相關(guān)性，對揭示區(qū)域森林生態(tài)水文作用具有重要意義。

在森林生態(tài)系統(tǒng)中，不同冠層對降雨的截留效應(yīng)響應(yīng)不同，導致了林內(nèi)穿透降雨的空間分布異質(zhì)性［8］。地統(tǒng)計學是一種空間分析方法，用于描述區(qū)域化變量的空間分布特征，并提供了一種無偏最優(yōu)的空間插值方法，可用來充分認識空間結(jié)構(gòu)的特征，已廣泛應(yīng)用于礦產(chǎn)、土壤、生態(tài)、氣象等因子分布圖的繪制［9］。本文試圖將地統(tǒng)計學的理論方法應(yīng)用到穿透降雨的研究中，探討穿透降雨空間分布的特征。

本文通過對小隴山天然次生針闊混交林下穿透降雨特征及其空間分布格局與降雨量關(guān)系的分析研究，旨在進一步明確針闊混交天然林生態(tài)系統(tǒng)的水分運轉(zhuǎn)過程及功能的生態(tài)學機制，以求更深入地探究森林水文的過程及作用機理，以期為正確認識小隴山林區(qū)的森林水文效應(yīng)及流域森林生態(tài)水文功能提供一定的觀測數(shù)據(jù)和經(jīng)驗參數(shù)，對制定森林管理措施提供科學依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于甘肅省小隴山林業(yè)科學研究所沙壩實驗基地，地處小隴山林區(qū)中心地帶，行政區(qū)劃屬天水市秦州區(qū)娘娘壩鎮(zhèn)，東接觀音林場，南接高橋林場，西鄰麻沿林場，北連李子園林場。屬秦嶺南坡石質(zhì)山地，海拔在1 550～2 100m，年平均氣溫1.2～8.8℃，最高氣溫30.3℃，最低氣溫－22.4℃，≥10℃的年積溫2 480.4℃，初霜期10月16日，終霜期5月4日，無霜期154d，年均降雨量757mm，平均年蒸發(fā)量1 012.2mm，平均相對濕度78%，屬大陸性季風氣候，為暖溫帶濕潤區(qū)。土壤以山地褐土和山地棕壤為主，成土母質(zhì)為巖石，土層厚度30—55cm，土壤質(zhì)地為砂壤，表土層腐殖質(zhì)含量豐富，礦物質(zhì)養(yǎng)分含量中等，呈微酸性到中性。

樣地設(shè)在沙壩實驗基地亂石窖溝，地理坐標為105°53′72″—105°53′73″E，34°8′56″—34°8′57″N，海拔1 630～1 660m，樣地坡度15°～25°，南坡中坡位。樣地為以銳齒櫟（Quercus aliena var.acuteserrata）為主的天然次生針闊混交林，幾乎無人為干擾，植被繁密。樣地內(nèi)胸徑大于5cm的喬木總計120株，平均胸徑16.8cm，平均樹高19.9m，平均郁閉度0.93，喬木林群落的樹種組成為4銳齒櫟，2華山松（Pinus armandii），1四照花（Cronus japonica var.chinen－sis），1燈臺樹（Bothrocaryum controversum），2軟闊葉樹種。樣地內(nèi)下木主要有白檀（Symplocos paniculata）、千金榆（Carpinus cordata）、鵝耳櫪（Carpinus turczaninowii）、葛棗獼猴桃（Actinidia polygama）、灰栒子（Cotoneaster acutifolius）等，平均高度2.5m，蓋度為60%。草本主要有菝葜（SmilaxL.）、羊胡子草（EriophorumL.）、懸鉤子（Rubus L.）等，蓋度15%。

2 研究方法

2.1 試驗布設(shè)與數(shù)據(jù)收集

林外大氣降雨量資料來源于小隴山森林生態(tài)系統(tǒng)定位研究站，位于甘肅省小隴山林業(yè)實驗局林業(yè)科學研究所沙壩實驗基地，地理坐標為105°54′E，34°07′N。在沙壩實驗基地天然次生林中選取一塊投影28.5m×27m的樣地，借助測繩和羅盤儀沿等高線精確圈出樣地。在樣地內(nèi)網(wǎng)格狀機械布設(shè)100個雨量桶（直徑20cm），保持雨量筒高度距地面60cm，按品字形水平布設(shè)，行與行、列與列之間投影距離均為3m，用于收集樣地的穿透降雨量。每次降雨后及時測定各個雨量桶內(nèi)的水量，計算雨量時根據(jù)收集面積將雨量桶內(nèi)每次降雨量換算為mm單位。

2.2 數(shù)據(jù)分析

采用Microsoft Excel 2007和SPSS 18.0對數(shù)據(jù)進行一般處理分析，利用穿透降雨的測定數(shù)據(jù)，計算得到每次降雨事件每個雨量筒的穿透率（相同時間下林內(nèi)穿透降雨量與林外大氣降雨量的比值）。完成基本統(tǒng)計分析后，用SPSS 18.0對數(shù)據(jù)通過直方圖和正態(tài)QQ圖進行正態(tài)分布檢驗，確定各穿透率數(shù)據(jù)均符合正態(tài)分布，不需要進行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換。

然后利用地統(tǒng)計軟件GS＋9.0對穿透率數(shù)據(jù)進行半方差函數(shù)分析和參數(shù)計算，所謂半方差函數(shù)，又叫半變異函數(shù)，就是兩點間插值的方差的1／2，其表達式為：

式中：γ（h）——間距h的半方差函數(shù)值；N（h）——以h為間距的穿透雨觀測點對的數(shù)目；Z（xi）——樣點在xi處的穿透率；Z（xi＋h）——與xi相隔間距h處樣點的穿透率。下同。半變異函數(shù)值隨樣點間距的增加而增大，并在一定的間距（稱為變程，range）達到一個基本穩(wěn)定的常數(shù)（稱為基臺，sill）［10］。

采用GS＋9.0中不同類型半變異模型進行擬合，因相比于圓形模型、指數(shù)模型、高斯模型和線性模型而言，球面模型擬合效果最好，故本文所用半變異函數(shù)模型均為球面模型［11］。

式中：C0——塊金，即間距為0時的半方差函數(shù)值，是由實驗誤差和隨機因素引起的變異；C——結(jié)構(gòu)方差，指空間自相關(guān)部分引起的變異；（C0＋C）——基臺，表示系統(tǒng)內(nèi)的總變異，一般情況下，基臺值越大表示總的空間異質(zhì)性程度越高，反之越小；a——變程，指空間自相關(guān)距，表示觀測值之間的距離大于該值時是相互獨立的，小于該值時存在空間自相關(guān)性［12］。

采用ArcGIS 10.0這一GIS軟件平臺，利用地統(tǒng)計學中常用的數(shù)據(jù)插值空間變異分析方法——Kriging插值法，進行穿透降雨空間分布的預(yù)測模擬分析。

Kriging法是建立在半變異函數(shù)理論和結(jié)構(gòu)分析的基礎(chǔ)上，在有限的區(qū)域內(nèi)對區(qū)域化變量的取值進行無偏最優(yōu)估計的一種方法，可對周圍的實測值進行加權(quán)以得出未測位置的預(yù)測，公式由數(shù)據(jù)的加權(quán)總和組成：

式中：Z（si）——第i個位置處的測量值；λi——第i個位置處的測量值的未知權(quán)重；s0——預(yù)測位置；N——測量值數(shù)量。權(quán)重λi取決于測量點、預(yù)測位置的距離和預(yù)測位置周圍的測量值之間空間關(guān)系的擬合模型。

使用ArcGIS 10.0的地統(tǒng)計分析模塊中普通Kriging法的球面模型對穿透率數(shù)據(jù)進行插值，預(yù)測出樣地中300多萬個點的穿透率值，繪制成柵格圖像數(shù)據(jù)，直觀地模擬樣地的降雨分布。

通過計算得到各降雨事件的穿透率平均值、標準差（S）和變異系數(shù)（Cv），作為評價不同降雨量時穿透率的平均狀況和總體不均勻度的指標。

3 結(jié)果與分析

3.1 各降雨事件穿透降雨特征

在本實驗觀測期2011年8月至2012年7月共收集了29次降雨事件數(shù)據(jù)，總降雨量為947.3mm，總的穿透雨量和穿透率分別為742.6mm和0.783 9。通過對這29次降雨事件實測數(shù)據(jù)的分析，發(fā)現(xiàn)當大氣降雨量小于1.9mm時，林冠截留了幾乎全部降水，沒有穿透雨產(chǎn)生，當大氣降雨量大于1.9mm時，樣地中100個樣點平均穿透降雨量與大氣降雨量緊密相關(guān)，穿透降雨量隨大氣降雨量的增加而增大，呈顯著的線性正相關(guān)關(guān)系（圖1a）。擬合的方程如下：

式中：T——穿透降雨量（mm）；P——大氣降雨量（mm）。

隨著降雨量的增加，穿透率也呈增加的趨勢。對穿透率與降雨量的關(guān)系進行回歸分析，比較后得出對數(shù)函數(shù)具有較好的擬合性（圖1b），其關(guān)系式為：

式中：Tr——穿透率；P——大氣降雨量（mm）。

圖1 穿透雨量、穿透率及穿透雨量變異系數(shù)與大氣降雨量的關(guān)系

可見，穿透率隨降雨量的變化基本分為3個階段：在小雨雨量級（單場降雨量10mm以下），穿透率隨著降雨量的增加而迅速增大，為快變期；在中雨雨量級（單場降雨量10～25mm），穿透率增加速率明顯變緩，為漸變期；在大雨雨量級（單場降雨量25～60mm）和暴雨雨量級（單場降雨量60mm以上），穿透率逐漸趨于平穩(wěn)，波動范圍在0.793 9～0.907 5，為穩(wěn)定期。表1的穿透率平均數(shù)也可以印證這一結(jié)論。

穿透降雨變異系數(shù)（降雨事件的穿透降雨標準差與穿透降雨量的比值）揭示穿透降雨的空間分布不均勻程度，其隨著降雨量的增加而呈下降的趨勢。對穿透降雨變異系數(shù)與降雨量的關(guān)系進行回歸分析，經(jīng)過比較得出Mitscherlich模型具有較好的擬合性（圖1c），Mitscherlich模型是Richards模型的一個特例，最初是描述生物生長量的模型。其關(guān)系式為：

式中：Tv——穿透降雨變異系數(shù)；P——大氣降雨量（mm）。

穿透降雨變異系數(shù)隨降雨量的變化也可分為快變期、漸變期和穩(wěn)定期3個階段，但變化規(guī)律與穿透率隨降雨量的變化相反。在小雨雨量級內(nèi)，穿透降雨變異系數(shù)隨著降雨量的增加而迅速減小，在中雨雨量級之后逐漸趨于穩(wěn)定，波動范圍在0.193 0～0.193 2。

表1 不同雨量級穿透率的不同指標特征

3.2 不同雨量級下穿透降雨分布格局

穿透率觀測值的半方差函數(shù)分析（表2）表明：基臺值（C0＋C）隨雨量級的增大而減小，說明降雨量增大使得降雨穿透率在空間上趨向于均勻化；各穿透率半方差函數(shù)模型空間自相關(guān)范圍（變程a）大致介于5.5～6.2m；模型殘差值RSS是選擇模型的主要依據(jù)，所有擬合的半變異函數(shù)模型殘差值均極小，RSS越小則擬合效果越好，說明各模型擬合效果都很好；決定系數(shù)R2表示穿透率半方差模型的解釋效率，即模型擬合精確度的數(shù)字表示，可見暴雨的模擬精度最高，小雨的模擬精度最低，模擬精度隨雨量級的增大而升高，這可能與穿透降雨不確定度隨降雨量的增加而減小有關(guān)。

表2 不同雨量級下穿透率半變異函數(shù)理論模型及其參數(shù)

表2中總體指各樣點29次穿透降雨率平均值的集合，小雨、中雨、大雨、暴雨分別指各樣點在不同雨量級下的穿透降雨率平均值的集合。

塊金與基臺的比值C0／（C0＋C）表示實驗誤差和隨機因素引起的空間變異占系統(tǒng)總變異的比例。從表2可見，每組穿透率數(shù)據(jù)C0／（C0＋C）值都很小，說明實驗誤差和隨機因素引起的空間變異很小，主要是空間自相關(guān)部分引起的變異。但C0／（C0＋C）值隨雨量級的增大而增大，說明隨著降雨量的增加，隨機因素引起的空間異質(zhì)性逐漸增加，由結(jié)構(gòu)性的空間因素引起的空間異質(zhì)性逐漸下降，即與樹冠結(jié)構(gòu)的相關(guān)性逐漸降低。

從空間自相關(guān)的角度來看，C0／（C0＋C）表示變量的空間相關(guān)性程度，如果C0／（C0＋C）＜25%，說明系統(tǒng)具有強烈的空間相關(guān)性，如果25%≤C0／（C0＋C）≤75%，說明系統(tǒng)具有中等的空間相關(guān)性，如果C0／（C0＋C）＞75%，則說明系統(tǒng)空間相關(guān)性很弱［13］。而表2中每組數(shù)據(jù)C0／（C0＋C）都顯著小于25%，因此均表現(xiàn)出強烈的空間相關(guān)性。其中，小雨的空間自相關(guān)最顯著。

用Kriging插值法繪制穿透降雨率在各雨量級下的空間分布圖（圖2），由圖2中可直觀地看出穿透降雨在不同雨量級的空間分布格局及其差異，穿透率的空間分布受雨量級的影響呈現(xiàn)出不同的特點。在小雨條件下，穿透率普遍偏小，其分布東北部及個別區(qū)域穿透率相對略高，其他各處較為平均，穿透率處于0.75以下（0.6～0.75）的占到樣地總面積的80%以上。中雨條件下的穿透率略有增大，穿透率在整個樣地中的分布比較平滑勻稱，其分布更具有代表性。大雨條件下，穿透率整體較高，但從表2來看，其分布的不均勻性并不很強，變化相對比較平緩，85%以上的區(qū)域穿透率在0.8～0.95。相對來說，在暴雨條件下的穿透降雨分布呈現(xiàn)出一些差異，其分布的不均勻性更明顯更突出。但在不同雨量級下，穿透降雨率分布形態(tài)也有不同程度的相似，如東北部均存在一個相對高穿透率區(qū)域，中部偏西及西南角的同一位置均存在相對低穿透率區(qū)域。因為除降雨量大小外，林冠下穿透降雨的空間異質(zhì)性同時受多個其他因素綜合影響，包括葉面積指數(shù)、冠層厚度、離樹干距離、冠層郁閉度、冠形、雨強、風速、風向、坡度等。

圖2 基于100個樣點在不同雨量級下的穿透降雨率平均值預(yù)測的穿透降雨率在樣地內(nèi)分布

3.3 穿透率實測數(shù)據(jù)與預(yù)測數(shù)據(jù)的比較

由表1可知，實測與Kriging預(yù)測的穿透率的平均數(shù)差別很小，可以看成是一致的，但是實測數(shù)據(jù)與預(yù)測數(shù)據(jù)的標準差和變異系數(shù)差別很大，預(yù)測數(shù)據(jù)的標準差和變異系數(shù)明顯小于實測數(shù)據(jù)。且根據(jù)表1實測數(shù)據(jù)可知，雨量級從小雨增大時，穿透降雨率的變異系數(shù)減小。由此可知，穿透降雨分布的不均勻性隨雨量級的增加而下降。但預(yù)測數(shù)據(jù)不符合上述規(guī)律，在預(yù)測數(shù)據(jù)中，大雨的標準差和變異系數(shù)最小，其次是小雨以及中雨，暴雨的標準差和變異系數(shù)最大，且其遠高于小雨、中雨和大雨，小雨、中雨和大雨的標準差和變異系數(shù)差別不大。由此推斷，除大雨外，穿透降雨分布的不均勻性隨雨量級的增加而增大。實測數(shù)據(jù)與預(yù)測數(shù)據(jù)產(chǎn)生矛盾。

雖然圖3中預(yù)測值和實測值頻數(shù)分布的基本趨勢是一致的，但預(yù)測值的最大值比實測最大值小，而預(yù)測值的最小值比實測最小值大，這意味著預(yù)測值比實測值的極差縮小。因此，實測數(shù)據(jù)頻數(shù)分布圖相對矮寬，預(yù)測數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布圖相對高窄，Kriging預(yù)測數(shù)據(jù)的離散度下降，分布更為集中，于是預(yù)測值的分布不能完全再現(xiàn)樣本分布，即存在“平滑效應(yīng)”。李超等［14］對平滑效應(yīng)的產(chǎn)生原因做了詳盡闡釋，平滑效應(yīng)的存在會導致預(yù)測值的空間連續(xù)程度增強，變異程度下降。

盡管Kriging預(yù)測值存在條件偏差，但由于在Kriging方程組中對無偏性進行了強制約束，使其仍然是全局最優(yōu)的。對于平滑效應(yīng)的認識也要全面、客觀，要針對具體的研究目的而定。

雖然平滑效應(yīng)導致了以上的問題，但正是Kriging預(yù)測值存在平滑效應(yīng)才使得Kriging法能夠用來繪制穿透率的等值線和趨勢面，對預(yù)測結(jié)果的離散程度沒有任何約束的插值方法是無法繪制等值線或等值面的。

因此，Kriging預(yù)測數(shù)據(jù)在反映總體分布規(guī)律時數(shù)據(jù)不一定精確，但可以表示相對大小的趨勢，統(tǒng)計分析應(yīng)以實測數(shù)據(jù)為主。同時，對插值結(jié)果的可靠性可以用Kriging方差來指示，Kriging方差越大說明結(jié)果的可靠性越差，否則結(jié)果就越可靠［15］?？梢姶笥陾l件下的穿透率插值結(jié)果最可靠，暴雨條件下的最不可靠。

圖3 不同雨量級穿透率頻數(shù)分布

4 討論

本試驗在觀測期內(nèi)，降水總量為947.3mm，總穿透雨量和穿透率分別為742.6mm和0.7839。穿透降雨量隨大氣降雨量的增加而增大，呈顯著線性正相關(guān)關(guān)系。很多相似研究從不同尺度、不同林分、不同氣候等角度均認為線形方程能較好地擬合穿透雨量和降雨量之間的關(guān)系［16－18］。

穿透率隨著大氣降雨量的增加而逐漸增大，最后趨于穩(wěn)定值，對數(shù)函數(shù)可以較好地描述穿透率隨降雨量的變化。這一結(jié)果與翟杰等［19］對紫金山麻櫟的研究，鮑文等［20］對岷江上游油松的研究結(jié)果相一致，而劉章文等［21］對祁連山灌叢的研究認為指數(shù)函數(shù)擬合效果更好。實際上劉章文等所采用的是Mitscherlich模型，采用Mitscherlich模型擬合本實驗數(shù)據(jù)的穿透率與降雨量的方程為：

可見Mitscherlich模型與對數(shù)函數(shù)擬合精度完全相同（R2＝0.439）。將 Mitscherlich模型式（7）與對數(shù)函數(shù)公式（5）中的Tr用T／P代替，將其分別經(jīng)過轉(zhuǎn)換得到穿透雨量與降雨量的關(guān)系公式：

以上兩式與線性方程（4）擬合精度完全相同（R2＝0.994），表明其與線性方程均可描述穿透雨量與降雨量的關(guān)系。因而可知，本實驗采用對數(shù)函數(shù)與Mitscherlich模型也可較好擬合穿透率與降雨量之間的關(guān)系。李振新等［22］認為穿透雨率同林外降雨量之間的關(guān)系可以用logistic曲線方程模擬的結(jié)論不適用于本研究，模擬精度相對稍差（R2＝0.428），但其穿透率存在一個最大值的特點與Mitscherlich模型相似。

穿透降雨變異系數(shù)與降雨量呈負相關(guān)關(guān)系，Mitscherlich模型可以較好地描述穿透降雨變異系數(shù)隨降雨量的變化。說明穿透降雨空間分布的不均勻度隨大氣降雨量的增加有下降的趨勢，最終逐漸趨于穩(wěn)定值。這與戰(zhàn) 偉 慶 等［23］、Rodrigo A 等［24］的 研 究觀點一致，但所用擬合模型不同，他們分別認為指數(shù)模型和對數(shù)模型較為合適。戰(zhàn)偉慶［23］認為造成這一現(xiàn)象的原因是，當林冠達到飽和持水量時，林外降雨幾乎全部轉(zhuǎn)化為穿透雨。而我們認為此時林外降雨并未全部轉(zhuǎn)化為穿透雨，仍然有樹體吸收和蒸發(fā)等過程發(fā)生，只是林外降雨轉(zhuǎn)化為穿透雨的比例趨于穩(wěn)定。

5 結(jié)論

穿透降雨率的半變異函數(shù)分析表明，天然針闊混交林冠下穿透降雨率的不均勻度隨雨量級的增大而減弱，空間分布趨向于均勻化。且隨著雨量級的增大，隨機因素對穿透率的影響相對增加，而林冠結(jié)構(gòu)等結(jié)構(gòu)性因素對穿透降雨率產(chǎn)生的影響有逐漸變小的趨勢，但結(jié)構(gòu)性因素始終是最主要的影響因素。從穿透率的插值分布圖可以直觀地看到穿透率的空間分布在不同雨量級存在著明顯的差別。

由于Kriging預(yù)測數(shù)據(jù)存在“平滑效應(yīng)”，使得預(yù)測值的分布不能完全體現(xiàn)實際分布，故Kriging預(yù)測數(shù)據(jù)只用來反映總體分布規(guī)律，數(shù)據(jù)不精確，統(tǒng)計分析應(yīng)以實測數(shù)據(jù)為主。

天然次生針闊混交林下穿透雨空間分布的差異對林地的土壤水分分布和養(yǎng)分循環(huán)利用及生物多樣性必然會產(chǎn)生重要影響，有待于進一步研究。

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