基于熵值法和灰色預測模型的土地生態(tài)系統(tǒng)健康評價

孟 展，張 銳，劉友兆，錢 旭

伴隨著經(jīng)濟社會的快速發(fā)展，工業(yè)化、城鎮(zhèn)化和現(xiàn)代化建設進程快速推進，導致土地生態(tài)環(huán)境日趨惡化、土地污染負荷加重、土地質(zhì)量下降等一系列問題，土地生態(tài)系統(tǒng)健康面臨一定威脅［1］。因此，開展土地生態(tài)系統(tǒng)健康研究，優(yōu)化土地生態(tài)系統(tǒng)健康的改善途徑，提高土地生態(tài)系統(tǒng)健康水平，對于加強生態(tài)文明建設，保障我國生態(tài)安全，促進社會經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展具有非常重要的理論意義和現(xiàn)實意義。

目前關于土地生態(tài)系統(tǒng)健康的研究主要集中在土地生態(tài)系統(tǒng)健康內(nèi)涵、土地生態(tài)系統(tǒng)健康機理、土地生態(tài)系統(tǒng)健康評價以及土地生態(tài)系統(tǒng)健康管理等幾個方面［2－7］?？傮w來看，土地生態(tài)系統(tǒng)健康評價研究尚屬起步階段，定性分析相對較多，定量研究較少；評價指標多集中于資源與環(huán)境狀況，很少綜合考慮人類活動、社會經(jīng)濟等對系統(tǒng)健康評價的影響；評價方法主要采用主觀確定評價指標權重與某一時間點的靜態(tài)評價，缺少對土地生態(tài)系統(tǒng)健康動態(tài)發(fā)展的研究。因此，本研究在界定土地生態(tài)系統(tǒng)健康內(nèi)涵的基礎上，構建了基于PSR模型的土地生態(tài)系統(tǒng)健康評價指標體系，運用熵權系數(shù)模型、灰色預測模型對土地生態(tài)系統(tǒng)健康動態(tài)評價進行實證研究，診斷土地生態(tài)系統(tǒng)健康的障礙因子，以期為土地生態(tài)系統(tǒng)實施可持續(xù)性管理和合理利用提供依據(jù)。

1 研究方法

1.1 指標體系的構建

土地生態(tài)系統(tǒng)是由一定區(qū)域的土壤、巖石、水文、植被、土壤、氣候等環(huán)境要素所組成的具有一定結構與功能的綜合系統(tǒng)［5，7］。土地生態(tài)系統(tǒng)健康主要包括兩個方面的含義，一是土地生態(tài)系統(tǒng)在人類利用土地資源過程中，自身結構合理，功能得到正常發(fā)揮；二是土地生態(tài)系統(tǒng)對人類健康，即土地生態(tài)系統(tǒng)所產(chǎn)生的綜合效益能夠滿足人類的需要［2，8］。土地生態(tài)系統(tǒng)健康評價是以整個土地生態(tài)系統(tǒng)為評價對象，對特定時刻、特定區(qū)域的自然生態(tài)要素和社會經(jīng)濟要素進行的綜合評價，診斷由人類活動與自然因素引起的系統(tǒng)破壞與退化程度，以便為管理者提供決策［8－9］。

PSR概念模型是由聯(lián)合國OECD和UNEP提出的［10－11］，該模型以因果關系為基礎，主要目的是評價生態(tài)系統(tǒng)的持續(xù)性，分析生態(tài)系統(tǒng)內(nèi)在的因果關系，尋找人類活動與生態(tài)環(huán)境影響之間的因果鏈（從生態(tài)系統(tǒng)面臨的壓力出發(fā)，探討生態(tài)系統(tǒng)的結構與功能，制定緩解生態(tài)系統(tǒng)壓力的政策措施），得到較為普遍的認可與應用［12－13］。因此，本研究借鑒PSR概念模型作為土地生態(tài)系統(tǒng)健康評價指標體系的基本框架：人口增長、社會經(jīng)濟發(fā)展給土地生態(tài)系統(tǒng)帶來巨大的壓力（P）；人類不斷開發(fā)資源，通過社會經(jīng)濟活動向土地生態(tài)系統(tǒng)排放污染，改變了土地生態(tài)系統(tǒng)結構與功能狀態(tài)（S）；壓力之下，土地生態(tài)系統(tǒng)在原有狀態(tài)基礎上做出反應，同時反饋于社會經(jīng)濟的發(fā)展過程；人類對土地生態(tài)系統(tǒng)的反饋進一步做出響應（R），進行政策調(diào)整、環(huán)境保護等，改善土地生態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)，使之保持良好的結構與功能，進而實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展［9，13－14］。

因此，本研究從土地生態(tài)系統(tǒng)健康內(nèi)涵、PSR概念模型出發(fā)，遵循指標選取的科學性、可獲取性、系統(tǒng)性和可比性等原則，在參考相關文獻的基礎上［4－9］，構建了土地生態(tài)系統(tǒng)健康評價指標體系（表1）。

表1 土地生態(tài)系統(tǒng)健康評價指標體系及其標準值

1.2 評價模型建立

1.2.1 標準化處理 為了統(tǒng)一各評價指標的單位與量綱，采用極差法［9，15］對數(shù)據(jù)標準化處理，具體計算公式為：

（1）正向作用指標：

（2）負向作用指標：

式中：Xij，Xij′——第i年第j項指標的原始值和標準化值；maxXj，minXj——第j項指標的標準最大值和標準最小值。標準值（健康值、病態(tài)值）的確定主要參考國家、地方、行業(yè)及國際相關標準，研究區(qū)域本底背景值，全國平均水平等［7，12，14］。

1.2.2 指標權重的確定 土地生態(tài)系統(tǒng)健康評價是一個多指標定量綜合評價的過程，指標權重確定具有舉足輕重的地位，將直接關系到土地生態(tài)系統(tǒng)健康評價結果的準確性［9］。為了避免人為因素的影響，使評價指標權重確定更加具有科學性，采用客觀賦權法中的熵值法來確定指標權重。熵值法根據(jù)評價指標變異程度的大小來確定指標權重，指標變異程度越大，信息熵越少，該指標權重值就越大，反之越?。?6］。在熵值法的計算過程中，運用了對數(shù)和熵的概念，根據(jù)相應的約束規(guī)則，負值和極值不能直接參與運算，應對其進行一定的變換，即應該對熵值法進行一些必要的改進；改進的辦法主要有兩種：功效系數(shù)法和標準化變換法，本研究采用標準化變換法對熵值法進行改進［17］。用改進的熵值法確立評價指標權重［16－17］。

（1）評價指標標準化處理。由于不同的指標具有不同的量綱和單位，為了消除量綱和量綱單位的不同所帶來的不可公度性，需要對指標數(shù)據(jù)用標準化法進行變換：

式中：Xij″——標準化后的指標值；ˉXj——第j項指標的均值；sj——第j項指標的標準差。

（2）為了清除負數(shù)，進行坐標平移。

式中：Xij?——平移后的指標值；H——指標平移的幅度。

（3）計算第j項指標下的i個樣本值的比重：

（4）計算第j項指標的熵值ej。

其中，k＞0，ej＞0。如果Xij?對于給定的j全部相等，那么，

此時ej取極大值，即。若設k＝1／lnm，ej＝1，所以0≦ej≦1。

（5）計算第j項指標的差異性系數(shù)gj。

（6）定義第j項指標的權重wij。

1.2.3 計算綜合指數(shù) 采用綜合指數(shù)模型對土地生態(tài)系統(tǒng)健康進行綜合評價，綜合指數(shù)模型［1］的表達式為：

式中：F——土地生態(tài)系統(tǒng)健康綜合指數(shù)；wi——第i子系統(tǒng)權重；wij——第i子系統(tǒng)第j項指標權重；n——第i子系統(tǒng)所包含的指標數(shù)。F越接近1，表示土地生態(tài)系統(tǒng)健康狀況越好。在借鑒國內(nèi)外生態(tài)系統(tǒng)健康等級劃分的基礎上［2，9］，將土地生態(tài)系統(tǒng)健康級別分為：病態(tài)、不健康、臨界狀態(tài)、亞健康和健康5個等級（表2）。

表2 土地生態(tài)系統(tǒng)健康分級標準

1.3 灰色預測模型

灰色系統(tǒng)理論是由鄧聚龍［18］于1982年提出并加以發(fā)展的，它是研究解決灰色系統(tǒng)分析、建模、預測、決策和控制的理論；灰色預測模型是對灰色系統(tǒng)所做的預測，它是通過少量的、不完全的信息，建立數(shù)學模型并做出預測的一種預測方法?；疑A測模型GM（1，1）的建模步驟為［19－20］：

（1）收集原始數(shù)據(jù)形成數(shù)列x（0），對原始數(shù)列作一次累加生成處理，得到一個新的數(shù)列x（1）；

（2）將x（1）的變化趨勢近似地用微分方程描述：

式中：a，u——辨識參數(shù)，二者可以通過最小二乘法擬合得到。

（3）構造矩陣B，YN，計算＝（BTB）－1BTYN＝［a，u］T

（4）求出預測模型：

（5）進行精度檢驗（殘差檢驗、后驗差檢驗），檢驗過程具體參見文獻［20］。一般來說，GM（1，1）模型的檢驗通過后驗差檢驗即對殘差分布的統(tǒng)計特性來判斷效果，通過方差比C和小殘差概率P的值來判斷［21］（表3）。若檢驗結果可用，則可利用灰色預測模型GM（1，1）進行預測；否則，建立殘差模型對其進行修正。

表3 后驗差檢驗判別參照標準

2 實證分析：以四川省為例

2.1 區(qū)域概況與數(shù)據(jù)來源

四川省地處長江上游，東與重慶市接壤，南與云南、貴州省相連，西鄰西藏自治區(qū)，北接青海、甘肅、陜西省。轄區(qū)東西長約1 075km，南北寬約921km，幅員面積4.85×105km2，為我國第5大省區(qū)，現(xiàn)轄18個地級市和3個自治州。四川省資源豐富，光熱條件好，是我國重要的農(nóng)業(yè)經(jīng)濟區(qū)和糧食主產(chǎn)區(qū)；然而隨著經(jīng)濟社會的發(fā)展，建設用地規(guī)模持續(xù)擴張，耕地資源數(shù)量銳減，土地生態(tài)功能減弱，水土流失嚴重，土壤污染加劇，土地生態(tài)系統(tǒng)健康狀況亟待改善［9］。

土地生態(tài)系統(tǒng)健康評價指標數(shù)據(jù)主要來源于《四川統(tǒng)計年鑒（2000—2011年）》，《四川農(nóng)村統(tǒng)計年鑒（2000—2011 年 ）》，《中 國 統(tǒng) 計 年 鑒 （2000—2011年）》，《中國農(nóng)村統(tǒng)計年鑒（2000—2011年）》，《中國農(nóng)業(yè)年鑒（2000—2011年）》和四川省土地利用變更調(diào)查數(shù)據(jù)。

2.2 結果分析

收集四川省有關土地生態(tài)系統(tǒng)健康的評價指標數(shù)據(jù)，經(jīng)分析整理后，按照改進的熵值法確定各評價指標的權重（表4）。根據(jù)前文提供的研究方法，得到四川省土地生態(tài)系統(tǒng)健康的綜合評價結果以及分類指標評價結果（圖1）。

2.2.1 綜合評價結果 對1999—2010年土地生態(tài)系統(tǒng)健康綜合指數(shù)變化走勢分析表明，四川省土地生態(tài)系統(tǒng)健康水平總體處于改善上升趨勢，土地生態(tài)系統(tǒng)健康狀況將會得到進一步改善。四川省土地生態(tài)系統(tǒng)健康綜合指數(shù)由1999年的0.481 3上升到2010年的0.637 2，土地生態(tài)系統(tǒng)健康狀況不斷好轉(zhuǎn)，年均增長率達到2.94%，表明土地生態(tài)系統(tǒng)健康水平不斷提高。根據(jù)土地生態(tài)系統(tǒng)健康分級標準（表2），四川省土地生態(tài)系統(tǒng)健康等級由“臨界狀態(tài)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皝喗】怠薄Ｑ芯堪l(fā)現(xiàn)，1999年以來四川省經(jīng)濟社會持續(xù)發(fā)展，人們收入水平不斷提高，生態(tài)保護意識不斷加強；單位耕地面積農(nóng)業(yè)機械動力有效增加，耕地糧食單產(chǎn)持續(xù)提高；不斷加強生態(tài)環(huán)境保護建設，加大了對廢水、廢氣污染的控制力度，有效加強水土流失治理，水土流失治理率持續(xù)增加，促進了土地生態(tài)系統(tǒng)健康狀況改善，提高了土地生態(tài)系統(tǒng)健康水平。

圖1 四川省土地生態(tài)系統(tǒng)健康評價結果

表4 四川省土地生態(tài)系統(tǒng)健康評價指標及其權重

但2010年土地生態(tài)系統(tǒng)健康水平不高，有待于進一步改善四川省土地生態(tài)系統(tǒng)健康狀況。分析結果表明，目前四川省土地生態(tài)系統(tǒng)健康的制約因素主要包括人均耕地面積、土地墾殖率、水土流失程度、單位耕地化肥負荷、單位耕地農(nóng)藥負荷、人均建設用地等。雖然四川省一直致力于水土流失的綜合治理，但由于易水土流失區(qū)域較大，且存在反復的現(xiàn)象，目前水土流失程度仍較大，還需加大治理力度，有效保護土地資源。隨著經(jīng)濟社會的發(fā)展，固定資產(chǎn)投資增長速度明顯提升，國內(nèi)生產(chǎn)總值持續(xù)增長，但這種高速增長是以資源高消耗為代價的，建設用地規(guī)模不斷擴大，耕地面積持續(xù)減少，土地集約利用水平較低。與此同時，單位面積耕地農(nóng)藥施用量、單位面積耕地化肥施用量不斷增加，制約了土地生態(tài)系統(tǒng)健康水平。

2.2.2 分類指標對比 1999—2010年壓力指數(shù)總體上呈現(xiàn)下降趨勢，從0.678 1下降到2010年的0.601 9，表明土地生態(tài)系統(tǒng)的壓力現(xiàn)狀有所惡化（負向指標，數(shù)值越小，生態(tài)壓力相對越大）［9］，人類對土地生態(tài)系統(tǒng)的干擾有所強化。根據(jù)曲線的形狀可以將壓力指數(shù)的變化分為4個階段，第1階段（1999—2000年）：壓力指數(shù)下降幅度較大，遞減率為6.33%；第2階段（2000—2001年）壓力指數(shù)緩慢上升，增長率為3.04%；第3階段（2001—2009年）：壓力指數(shù)緩慢下降，遞減率為2.64%；第4階段（2009—2010年）：壓力指數(shù)上升幅度較大，增長率為16.62%。由此可見，隨著經(jīng)濟社會的不斷發(fā)展，土地生態(tài)系統(tǒng)的壓力不斷增加，但近年來壓力有所緩解。

研究期間狀態(tài)指數(shù)呈波動下降趨勢，2010年狀態(tài)指數(shù)是1999年的0.99倍，下降幅度相對較小。除2006年以外，其它年份的響應指數(shù)均逐年增大，發(fā)展水平迅速提高，2010年響應指數(shù)是1999年的4.22倍，年均增長率為29.24%。由圖1可知，1999—2005年響應指數(shù)增長幅度較大，年均增長率為35.00%，它的提高有利于土地生態(tài)系統(tǒng)健康狀況的改善；2006—2008年響應指數(shù)增長幅度較小，年均增長率僅為9.26%。

2.2.3 模型預測結果 以圖1中1999—2010年的土地生態(tài)系統(tǒng)健康綜合指數(shù)作為原始數(shù)據(jù)，構成數(shù)列，對原始數(shù)列作一次累加生成處理，得到一個新的數(shù)列x（1），構造矩陣B，YN：

根據(jù)公式～a＝（BTB）－1BTYN＝［a，u］T，求得～a＝［－0.0271，0.4558］T，將～a 帶入響應函數(shù)得到預測模型：

根據(jù)GM（1，1）模型的建立思路，預測四川省1999—2010年土地生態(tài)系統(tǒng)健康綜合指數(shù)，預測模型的平均相對誤差百分比為1.625 2%，不超過5%，說明預測模型精度高；其次，預測模型的方差比C＝0.227 0，小殘差概率P＝1，都落在模型精度檢驗精度“優(yōu)”范圍，所以判斷所建預測模型效果很好［21］。運用GM（1，1）模型對四川省2011—2015年土地生態(tài)系統(tǒng)健康綜合指數(shù)進行預測計算，結果如圖2所示。GM（1，1）模型是基于灰色累加生成序列的方法上建立的，在預測結果上表現(xiàn)出較強的規(guī)律性，適合于短期內(nèi)系統(tǒng)變動趨勢關聯(lián)度預測［18－19］。由圖2可見，1999—2010年四川省土地生態(tài)系統(tǒng)健康綜合指數(shù)曲線與GM（1，1）模型預測綜合指數(shù)曲線基本吻合，2011—2015年四川省土地生態(tài)系統(tǒng)健康水平呈現(xiàn)穩(wěn)步上升趨勢，年均增長率為2.86%。

圖2 四川省土地生態(tài)系統(tǒng)健康評價及預測

3 結論

（1）研究結果表明，1999年以來四川省土地生態(tài)系統(tǒng)健康水平總體不斷提高，2010年土地生態(tài)系統(tǒng)健康綜合指數(shù)是1999年的1.32倍，且等級由1999年的“臨界狀態(tài)”轉(zhuǎn)變?yōu)?010年的“亞健康”；壓力指數(shù)和狀態(tài)指數(shù)總體上呈現(xiàn)下降趨勢，響應指數(shù)總體上呈現(xiàn)上升趨勢；土地生態(tài)系統(tǒng)健康的制約因素主要包括人均耕地面積、土地墾殖率、水土流失程度、單位耕地化肥負荷、單位耕地農(nóng)藥負荷等；從2011—2015年的土地生態(tài)系統(tǒng)健康綜合指數(shù)預測結果來看，今后幾年四川省土地生態(tài)系統(tǒng)健康發(fā)展保持良好態(tài)勢。

（2）為了促進土地生態(tài)系統(tǒng)健康水平不斷提升，進一步轉(zhuǎn)變經(jīng)濟發(fā)展方式，推動經(jīng)濟結構戰(zhàn)略性調(diào)整，優(yōu)化產(chǎn)業(yè)升級布局，加強土地利用監(jiān)督管理，有效增加土地利用集約度，降低經(jīng)濟增長對土地資源的過度消耗；大力發(fā)展綠色農(nóng)業(yè)，加快推進農(nóng)業(yè)科技創(chuàng)新，合理施用農(nóng)藥、化肥，減少對土地資源的污染；積極開展農(nóng)村土地整治，加強高標準基本農(nóng)田建設，增加有效耕地資源面積；持續(xù)增加環(huán)境保護投入，加大環(huán)境治理力度，有效控制水土流失程度。

（3）通過對1999—2010年四川省土地生態(tài)系統(tǒng)健康評價的實證分析表明，PSR模型以因果關系為基礎，綜合考慮人類活動、社會經(jīng)濟、資源環(huán)境之間的相互關系，改變現(xiàn)有研究主要關注資源環(huán)境的狀況，能更準確地反映土地生態(tài)系統(tǒng)、社會經(jīng)濟發(fā)展目標與管理決策之間的相互依存、相互制約的關系；基于PSR模型的評價指標體系能夠?qū)崿F(xiàn)對土地生態(tài)系統(tǒng)健康的綜合評價。

（4）傳統(tǒng)綜合評價中，缺少對土地生態(tài)系統(tǒng)健康動態(tài)發(fā)展的研究，而以熵權綜合評價為基礎的GM（1，1）灰色預測模型對土地生態(tài)系統(tǒng)健康進行動態(tài)評價，能夠得到更客觀、更全面的評價結果：熵值法根據(jù)評價指標間的離散程度，用信息熵來確定指標的權重，可以克服一些主觀賦值法所帶來的結果不穩(wěn)定的現(xiàn)象，在一定程度上改善和提高了綜合評價的質(zhì)量；灰色預測模型GM（1，1）的數(shù)據(jù)量要求較小，預測模型精度較高，具有較強的實用性和有效性，是比較理想的預測方法；熵值法與灰色預測模型適用于土地生態(tài)系統(tǒng)健康的動態(tài)評價，有利于提高土地生態(tài)系統(tǒng)健康水平。

（5）本研究作為一種研究方法的探討，構建了基于PSR模型的土地生態(tài)系統(tǒng)健康評價指標體系，嘗試性地將熵值法和灰色預測模型運用到土地生態(tài)系統(tǒng)健康評價中，基本達到預期的研究目的。由于此類研究尚不多，土地生態(tài)系統(tǒng)健康評價的指標選擇、評價標準的確定等問題有待進一步深入研究。

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