培養(yǎng)反思能力 發(fā)展數(shù)學(xué)思維

王開宇

反思是指對(duì)自己已經(jīng)完成的任務(wù)進(jìn)行思考，思考其中的經(jīng)驗(yàn)與不足，從而調(diào)整自己以后的學(xué)習(xí)行為。數(shù)學(xué)學(xué)科是培養(yǎng)學(xué)生反思能力的重要學(xué)科，平時(shí)教學(xué)時(shí)要重視對(duì)學(xué)生反思能力的培養(yǎng)，要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中積極主動(dòng)地對(duì)自己的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行反思，從而調(diào)整自己的學(xué)習(xí)思路。但是，很少有教師能夠在自己平時(shí)的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，這樣不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要重視對(duì)學(xué)生反思能力的培養(yǎng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

一、邊改邊思，發(fā)展思維

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這樣或者那樣的錯(cuò)誤。面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤時(shí)，有的教師是直接把正確答案告訴學(xué)生，然后讓學(xué)生訂正。這樣的訂正沒有引導(dǎo)學(xué)生去反思錯(cuò)誤的原因，學(xué)生沒有加以思考，只是被動(dòng)地接受正確的答案，收效甚微。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，我們應(yīng)該讓學(xué)生邊修改邊反思，在回憶自己解題思路的過程中發(fā)展思維。

比如，在教學(xué)“兩位數(shù)乘一位數(shù)”時(shí)，我出了這樣一道題目：46×7。生1的計(jì)算結(jié)果是282，生2的計(jì)算結(jié)果是304，生3的計(jì)算結(jié)果是162，生4的計(jì)算結(jié)果是286。這幾個(gè)同學(xué)的計(jì)算結(jié)果都是錯(cuò)誤的，按照以前的教學(xué)方法，我往往只是直接告訴學(xué)生計(jì)算錯(cuò)了，然后在黑板上重新示范計(jì)算。這樣的改正方法只是學(xué)生在學(xué)習(xí)如何模仿教師的解法來計(jì)算，卻不明白自己的錯(cuò)誤之處。我的做法是讓這幾個(gè)學(xué)生來反思自己的思考過程，說一說自己是如何計(jì)算出這種答案的，并說出錯(cuò)在什么地方。

生1：我是先用個(gè)位上的6乘以7得42，寫2進(jìn)4，然后拿十位上的4乘以7后忘記加上進(jìn)上來的4了，所以出現(xiàn)了這樣的錯(cuò)誤，下次我一定不會(huì)再錯(cuò)了。

生2：我也是先用個(gè)位上的6乘以7得42，當(dāng)時(shí)我認(rèn)為進(jìn)到前面一位的都是小數(shù)，所以我就寫4進(jìn)2了，才得到了304。現(xiàn)在我知道了，進(jìn)上來的數(shù)字與大小沒關(guān)系。

生3：我觀察了我的計(jì)算過程，雖然我是先用個(gè)位上的6乘以7得42，也寫2進(jìn)4了，但是我將十位上的4與進(jìn)上來的4相乘了。這樣做是不對(duì)的，應(yīng)該是與7相乘，再加上進(jìn)上來的4。

生4：我錯(cuò)在直接將十位上的4與7相乘了，而個(gè)位上的6卻沒有與7相乘。

當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，我們不能簡(jiǎn)單地說對(duì)或者錯(cuò)，而要讓學(xué)生觀察、分析自己的解題過程，找出錯(cuò)誤原因，明白正確的解題思路與策略。這四個(gè)學(xué)生的錯(cuò)誤計(jì)算基本上涵蓋了這一章學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)的所有錯(cuò)誤，讓他們?cè)诟恼龝r(shí)回顧自己的思路，這樣，學(xué)生的有序思維就會(huì)在反思過程中得到發(fā)展。

二、邊評(píng)邊思，優(yōu)化思維

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)是重要一環(huán)。但是，有很多教師在對(duì)學(xué)生的解答進(jìn)行評(píng)價(jià)的時(shí)候，沒有引導(dǎo)學(xué)生對(duì)別人的評(píng)價(jià)進(jìn)行思考，只有當(dāng)事人會(huì)認(rèn)真分析與領(lǐng)悟評(píng)價(jià)內(nèi)容，而其他學(xué)生就有一種事不關(guān)己、高高掛起的思想，不注意其他同學(xué)之間的評(píng)價(jià)，達(dá)不到優(yōu)化思維的目的。如果學(xué)生在評(píng)價(jià)時(shí)，我們引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，那么學(xué)生就可以在評(píng)價(jià)中理解并掌握與自己想法不一樣的內(nèi)容。這樣，他們就會(huì)拿其他人的方法與自己的方法進(jìn)行比較，看看哪一種方法最簡(jiǎn)單、最有效、最直觀，從而優(yōu)化自己的數(shù)學(xué)思維。

如在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)第7頁第5題時(shí)，我先讓學(xué)生自己完成這一道題目。當(dāng)時(shí)學(xué)生出現(xiàn)了兩種解答方法，一種是50-35+8=23（歲），另外一種解法是50-（35-8）=23（歲）。當(dāng)我引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這兩種解法進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，多數(shù)學(xué)生都認(rèn)為第一種方法是對(duì)的，因?yàn)橄惹蟪霭职诌^多少年就到50歲了，那么“我”也就要過多少年。對(duì)于第二種解法，許多學(xué)生不太理解。這時(shí)，我就引導(dǎo)學(xué)生從爸爸與“我”增加歲數(shù)是相同的角度來思考，學(xué)生就能一下子明白，今年“我”比爸爸小35-8=27（歲），那么爸爸50歲時(shí)候，“我”還是比爸爸小27歲。這樣，學(xué)生就在評(píng)價(jià)中領(lǐng)會(huì)了第二種解法的思路，優(yōu)化了學(xué)生的思維能力。

三、邊結(jié)邊思，整理思維

總結(jié)是對(duì)一節(jié)課的整理與回顧，它可以有效地幫助學(xué)生再一次整理所學(xué)內(nèi)容，回顧知識(shí)要點(diǎn)，從而強(qiáng)化對(duì)知識(shí)的理解與能力的提升。但是在總結(jié)過程中，很多教師只是自己用簡(jiǎn)單的幾句話來概括一下本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，總結(jié)過程沒有學(xué)生的主動(dòng)參與，沒有學(xué)生的思維參與。所以，這種總結(jié)也是讓學(xué)生被動(dòng)地接受。如果我們讓學(xué)生來總結(jié)，那么學(xué)生就會(huì)一邊總結(jié)，一邊思考所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，達(dá)到整理自己思維的目的。

因此，在總結(jié)環(huán)節(jié)，我總會(huì)問一下學(xué)生“這一節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容”“這一節(jié)課，你認(rèn)為哪些知識(shí)比較重要”“在課堂上，要想掌握所學(xué)的知識(shí)，關(guān)鍵我們得做到什么”等。這樣，就可以讓學(xué)生在總結(jié)過程中重新整理思路。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我們要把反思滲透到課堂教學(xué)的每一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中學(xué)會(huì)反思。只有這樣，學(xué)生的思維才能得到有效的發(fā)展。endprint