數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維能力的培養(yǎng)

楊登高

高中數(shù)學(xué)教學(xué)，一方面要傳授數(shù)學(xué)知識，使學(xué)生具備數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的素養(yǎng)；另一方面要通過數(shù)學(xué)知識的傳授，培養(yǎng)學(xué)生的能力，發(fā)展學(xué)生的智力，這是數(shù)學(xué)教學(xué)中一個非常重要的方面，應(yīng)引起高度重視，在諸多能力中，思維能力是核心。思維活動的研究，是教學(xué)研究的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)教學(xué)與思維的關(guān)系十分密切，數(shù)學(xué)教學(xué)就是指數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)質(zhì)上就是學(xué)生在教師指導(dǎo)下，通過數(shù)學(xué)思維活動，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家思維活動的成果，并發(fā)展數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)向數(shù)學(xué)家的思維結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化的過程。高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出，發(fā)展學(xué)生的思維能力主要是逐步培養(yǎng)學(xué)生會觀察、比較、分析、猜想、實(shí)驗(yàn)、綜合、抽象概括，會準(zhǔn)確地提出自己的觀點(diǎn)，形成良好的思維品質(zhì)。

下面結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐就高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)進(jìn)行探討。

一、錘煉數(shù)學(xué)語言

數(shù)學(xué)語言（包括文字語言、符號語言、圖形語言）是正確進(jìn)行推演論證的重要工具，過不了純熟的語言關(guān)，就無法規(guī)范、流暢、準(zhǔn)確地表達(dá)思維成果，因此，做好這方面的工作，是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的重要一環(huán)。值得強(qiáng)調(diào)的是，高中的后兩年，恰是學(xué)生邏輯思維能力飛速提高的階段，訓(xùn)練的措施是否得力，確實(shí)關(guān)系著學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的奠基。

二、開展自主學(xué)習(xí)

有些學(xué)生覺得高中數(shù)學(xué)難學(xué)，學(xué)起來枯燥乏味，因而對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣和熱情，缺乏應(yīng)有的積極性和主動性。培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲，是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。濃厚的學(xué)習(xí)興趣會使人的各種感受尤其是大腦處于活潑狀態(tài)，使感知更清晰，觀察更細(xì)致，思維更深刻，想象更豐富，記憶更牢固，進(jìn)而使學(xué)生能夠最佳地接受教學(xué)信息。

在教學(xué)中，教師要著力培養(yǎng)和調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?？赏ㄟ^介紹古今中外數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家在研究數(shù)學(xué)方面取得的偉大成就，闡明數(shù)學(xué)在自然科學(xué)和社會科學(xué)研究中，尤其是在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、軍事、生活等方面的巨大作用，以此引導(dǎo)誘發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。

在教學(xué)過程中，教師要針對學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行分層教學(xué)，提出一些新穎有趣、難易適度的問題，讓學(xué)生對問題產(chǎn)生濃厚的興趣，使學(xué)生能夠積極地參與發(fā)言與討論。教師要關(guān)心學(xué)生的生活學(xué)習(xí)，創(chuàng)建和諧的師生關(guān)系，讓學(xué)生主動參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。教師還要通過生動的語言、合理的分析、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评?、有機(jī)的聯(lián)系來挖掘和揭示數(shù)學(xué)美，讓學(xué)生從行之有效的數(shù)學(xué)方法和靈活巧妙的解題技巧中感受數(shù)學(xué)的無窮魅力，并通過自己的解題來表現(xiàn)和創(chuàng)造數(shù)學(xué)美，產(chǎn)生熱愛數(shù)學(xué)的情感，從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到無窮的樂趣，以保持學(xué)習(xí)興趣的持久性。

三、進(jìn)行設(shè)疑探究

布魯納說：“探索是教學(xué)的生命線。”沒有探索，便沒有數(shù)學(xué)的發(fā)展，教師應(yīng)創(chuàng)造性用好教材，為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識服務(wù)。在學(xué)習(xí)過程中，有的學(xué)生對有關(guān)需要并不強(qiáng)烈，處于待激活狀態(tài)，這就需要教師善于組織教學(xué)內(nèi)容，巧妙設(shè)疑，引導(dǎo)探索，促使學(xué)生產(chǎn)生再需要，以激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。

四、提高數(shù)學(xué)意識

數(shù)學(xué)意識是學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時對自身行為的選擇，它既不是對基礎(chǔ)知識的具體應(yīng)用，也不是對應(yīng)用能力的評價(jià)，數(shù)學(xué)意識是指學(xué)生在面對數(shù)學(xué)問題時該做什么及怎么做，至于做得好壞，當(dāng)屬技能問題，有時一些技能問題不是學(xué)生不懂，而是不知怎么做才合理。有的學(xué)生面對數(shù)學(xué)問題，首先想到的是套那個公式，模仿那道做過的題目求解，對沒見過或背景稍微陌生一點(diǎn)的題型便無從下手，無法解決，這是數(shù)學(xué)意識落后的表現(xiàn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，在強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識的準(zhǔn)確性、規(guī)范性、熟練程度的同時，我們應(yīng)該加強(qiáng)數(shù)學(xué)意識教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生以意識帶動雙基，將數(shù)學(xué)意識滲透到具體問題之中。

五、注重反思總結(jié)

反思是數(shù)學(xué)思維活動的核心和動力。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師要引導(dǎo)學(xué)生對每一道例題、習(xí)題進(jìn)行反思總結(jié)，通過反思讓學(xué)生去溝通新舊知識的聯(lián)系，尋求解決問題的方法，總結(jié)一般規(guī)律，揭示問題的本質(zhì)，使學(xué)生更加深化對知識形成過程的理解，提高和優(yōu)化解題能力，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

針對學(xué)生錯題，教師講解很詳細(xì)，效果不一定好，遇到類似情況，錯誤又會重現(xiàn)。學(xué)生表面上懂了，實(shí)質(zhì)上沒有真正理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)含義，沒有把書面知識內(nèi)化為自己的知識。因此選擇典型錯例，精心設(shè)計(jì)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生反思錯誤原因，查漏補(bǔ)缺，改善認(rèn)知結(jié)構(gòu)中不完善的地方，是克服錯誤的有效途徑。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)與思維密切相關(guān)，數(shù)學(xué)能力具有和一般能力不同的特性，因此，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)。在發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的過程中，我們不僅要考慮到能力的一般要求，而且要深入研究數(shù)學(xué)科學(xué)、數(shù)學(xué)活動和數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)，尋求數(shù)學(xué)活動的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。