基于控制方法的風(fēng)機(jī)塔架減振研究

陶學(xué)軍，盧曉光

(許昌許繼風(fēng)電科技有限公司，河南許昌461000)

0 引言

大型風(fēng)力機(jī)塔架占風(fēng)力發(fā)電機(jī)整機(jī)成本的很大比重，塔架制造的主要成本是材料成本?，F(xiàn)在風(fēng)機(jī)塔架設(shè)計(jì)已由剛性塔架設(shè)計(jì)向柔性塔架設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)變［1］。怎樣更好地控制塔架以減小塔架的振動(dòng)，是進(jìn)一步減小塔架材料制造用量、增加風(fēng)機(jī)壽命的關(guān)鍵。另外，塔架是支撐機(jī)艙的結(jié)構(gòu)件，塔架的振動(dòng)傳導(dǎo)到機(jī)艙上，導(dǎo)致機(jī)艙和葉片的振動(dòng)增加，所以塔架振動(dòng)的控制對(duì)減緩風(fēng)機(jī)整機(jī)振動(dòng)具有決定性意義?？刂破骺梢酝ㄟ^(guò)變槳及轉(zhuǎn)矩給定的微小改變算法對(duì)塔架進(jìn)行加阻尼運(yùn)算，有效抑制塔架振動(dòng)。目前，已有大量學(xué)者對(duì)塔架加阻算法進(jìn)行了研究［2-3］。相關(guān)文獻(xiàn)都能給出了算法的過(guò)程和仿真效果［4］，但是單純的加阻算法在風(fēng)機(jī)上應(yīng)用所存在的風(fēng)險(xiǎn)都沒(méi)能涉及。

本研究圍繞塔架減載問(wèn)題，研究塔架加阻的柔性振動(dòng)控制技術(shù)，并分析實(shí)際應(yīng)用減振算法的風(fēng)險(xiǎn)和避免方法。首先，分析引發(fā)大型變速變距風(fēng)電機(jī)組塔架振動(dòng)的原因和振動(dòng)激勵(lì)源特性;然后，以某2 MW 機(jī)組為例，進(jìn)行振動(dòng)特性分析，進(jìn)行加阻濾波槳距控制器設(shè)計(jì);最后，利用許繼WRTS-800 和PRDS-600 仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)控制策略進(jìn)行綜合驗(yàn)證分析，以疲勞載荷計(jì)算結(jié)果說(shuō)明算法的有效性。

1 塔架振動(dòng)原因分析

湍流及陣風(fēng)擾動(dòng)、尾流、風(fēng)切變、偏航回轉(zhuǎn)、塔影效應(yīng)等引入的載荷波動(dòng)，都是葉片振動(dòng)的激勵(lì)源，當(dāng)塔架激勵(lì)源振動(dòng)頻率和塔架的模態(tài)頻率重合或接近時(shí)，就會(huì)導(dǎo)致塔架振動(dòng)急劇增加，所以塔架的減振要從塔架的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)到控制器控制干預(yù)等設(shè)計(jì)運(yùn)行過(guò)程全面考慮。首先，設(shè)計(jì)塔架時(shí)，塔架的一階模態(tài)頻率應(yīng)在風(fēng)輪1P 頻率和3P 頻率之間，因?yàn)轱L(fēng)輪轉(zhuǎn)速的1P 頻率和3P 頻率是塔架的主要激勵(lì)頻率，塔架一階模態(tài)頻率如果在1P 頻率之下，則為提高塔架剛度必定增加塔架壁厚或增加塔架直徑，導(dǎo)致耗材增加;塔架一階模態(tài)頻率如果在3P 頻率之上，則因塔架剛度不足容易在運(yùn)行過(guò)程中產(chǎn)生致屈曲的危險(xiǎn)［5］。其次，為避免固有頻率之間的耦合干擾風(fēng)輪、機(jī)械傳動(dòng)鏈的固有頻率不能于塔架的固有頻率過(guò)于接近。再次，風(fēng)機(jī)主要激勵(lì)源頻率是可以預(yù)知的，如由傳動(dòng)比與電機(jī)轉(zhuǎn)速?zèng)Q定的1P、3P及6P 頻率［6］，塔架模態(tài)頻率設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)盡量避免接近這些已知敏感頻率［7］。

由上述分析可知，正確確定塔架激勵(lì)源頻率是設(shè)計(jì)及控制塔架振動(dòng)的先決條件。風(fēng)輪轉(zhuǎn)速引起塔架的激勵(lì)源主要有2 個(gè)頻率:①因質(zhì)量不平衡導(dǎo)致的風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)頻率，即1P 頻率;②因塔影、葉片平面內(nèi)局部陣風(fēng)等引起的以葉片穿越頻率為基頻的激勵(lì)頻率如3P、6P 等。

除上述確定性激勵(lì)頻率外，風(fēng)機(jī)運(yùn)行過(guò)程中，有很多不確定頻率的激勵(lì)，對(duì)塔架振動(dòng)的影響也很大，最主要的有:風(fēng)剪效應(yīng)，即隨高度增加風(fēng)速成指數(shù)分布，其造成的風(fēng)輪推力變化頻譜包含所有頻率成分;風(fēng)的湍流變化，湍流風(fēng)本身就是包含所有頻率成分的激勵(lì)源，所以造成的風(fēng)輪推力變化頻譜包含所有頻率成分，風(fēng)輪推力對(duì)塔架的作用力也就包含所有頻率成分。

因此，與塔架模態(tài)頻率接近的激勵(lì)源是不能在設(shè)計(jì)過(guò)程中完全消除的，研究人員必須借助運(yùn)行過(guò)程中的控制干預(yù)，以期盡可能地減少塔架振動(dòng)。

2 塔架振動(dòng)控制

2.1 機(jī)組坎貝爾圖分析

風(fēng)機(jī)主要激勵(lì)對(duì)塔架振動(dòng)的影響程度，以及風(fēng)機(jī)各模態(tài)之間的耦合振動(dòng)，研究者可以利用整機(jī)線(xiàn)性化模型及坎貝爾圖加以分析。風(fēng)機(jī)坎貝爾圖可以反映整機(jī)各部件相互耦合之后的模態(tài)特性。在坎貝爾圖中，包含了各部件耦合模態(tài)頻率及各模態(tài)振動(dòng)時(shí)相互影響的情況。當(dāng)模態(tài)頻率在風(fēng)輪變速運(yùn)行范圍內(nèi)，與1P、3P、6P 等包絡(luò)線(xiàn)相交時(shí)，即為風(fēng)機(jī)危險(xiǎn)運(yùn)行點(diǎn)，此時(shí)需重點(diǎn)分析該部件在相應(yīng)運(yùn)行轉(zhuǎn)速下的振動(dòng)阻尼情況及相應(yīng)的特殊控制手段［8］。

仿真及分析工具在許繼WRTS-800 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)和PRDS-600 變槳距仿真實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中完成仿真計(jì)算工作。WRTS-800 和PRDS-600 仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)是為開(kāi)發(fā)風(fēng)機(jī)電控系統(tǒng)而設(shè)計(jì)的集成化仿真實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，具有完善的信號(hào)采集和信號(hào)模擬系統(tǒng)及靈活的通信方案，可方便連接各型號(hào)的主控及變槳實(shí)物;內(nèi)部包含兩套風(fēng)機(jī)模型參數(shù)輸入及計(jì)算方法，即以C 及Matlab 語(yǔ)言為平臺(tái)的風(fēng)機(jī)模型和以bladed 軟件為平臺(tái)的風(fēng)機(jī)模型;平臺(tái)可以通過(guò)提取風(fēng)機(jī)各部件特征參數(shù)快速建立數(shù)學(xué)模型，可以對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組進(jìn)行性能和載荷計(jì)算及控制器性能評(píng)估，是控制器開(kāi)發(fā)、測(cè)試的有效工具;其中bladed 軟件所采用的模型和理論方法［9］，已得到多家公司的機(jī)組設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的比對(duì)驗(yàn)證，被業(yè)界所認(rèn)可。

仿真計(jì)算參數(shù)基于某2 MW 變速變槳機(jī)組數(shù)據(jù)，塔架高78 m，將其塔架劃分為48 段。本研究在WRTS-800 和PRDS-600 仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上建模并進(jìn)行模態(tài)分析，塔架模態(tài)數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 塔架模態(tài)(風(fēng)輪角方位0°)

機(jī)組諧振坎貝爾圖(只重點(diǎn)顯示塔架部分)如圖l所示?？梢钥闯鰴C(jī)組的塔架1 階前、后模態(tài)(頻率0.37 Hz)和塔架1 階側(cè)向模態(tài)(頻率0.373 Hz，與一階前、后振動(dòng)模態(tài)幾乎重合，圖中區(qū)分不開(kāi))，在風(fēng)輪轉(zhuǎn)速11 r/min 時(shí)，和2P 斜線(xiàn)有交點(diǎn)，出現(xiàn)諧振情況。2P頻率在風(fēng)機(jī)運(yùn)行中激勵(lì)源能量不大，不屬于主要激勵(lì)源，在設(shè)計(jì)塔架時(shí)很難避免重合，一旦風(fēng)機(jī)運(yùn)行中控制0.37 Hz附近出現(xiàn)激勵(lì)的較大能量集中，只能通過(guò)控制手段消除。

塔架2 階前、后模態(tài)在13.4 r/min 時(shí)和風(fēng)輪轉(zhuǎn)速15P 頻率有交點(diǎn)，出現(xiàn)諧振情況。15P 的激勵(lì)源能量已經(jīng)非常有限，這在對(duì)風(fēng)機(jī)運(yùn)行激勵(lì)譜分析中可以清楚地看出，不到總能量的1%。

圖1 塔架坎貝爾圖

因塔架主要激勵(lì)源能量與塔架1 階模態(tài)比較接近，且在塔架前、后振動(dòng)方向上，塔架振動(dòng)主要考慮塔架一階前后振動(dòng)模態(tài)的影響。塔架坎貝爾圖中塔架1階前、后振動(dòng)模態(tài)詳細(xì)頻率阻尼信息如表2所示。由表2 可知，風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)和電機(jī)旋轉(zhuǎn)都是塔架振動(dòng)的主要激勵(lì)源，風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)中會(huì)包含風(fēng)剪、湍流等引入的各種頻率成分，那么對(duì)塔架1 階前、后模態(tài)進(jìn)行加阻控制就十分必要。

表2 塔架前后1 階振動(dòng)模態(tài)信息

2.2 塔架振動(dòng)響應(yīng)分析

塔架對(duì)振動(dòng)源的響應(yīng)可分解為自由振動(dòng)響應(yīng)部分和受迫振動(dòng)響應(yīng)部分。其中，自由振動(dòng)響應(yīng)頻率由塔架模態(tài)頻率決定，受迫振動(dòng)響應(yīng)頻率由激勵(lì)源頻率決定。因阻尼的存在，風(fēng)力機(jī)的自由振動(dòng)的響應(yīng)部分最終會(huì)衰減為0，對(duì)結(jié)構(gòu)影響不大;故可只考慮塔架對(duì)受迫振動(dòng)的響應(yīng)部分。

假設(shè)激勵(lì)頻率為ω1，激勵(lì)的輸入載荷幅值為P，塔架模態(tài)頻率為ω，則在不考慮阻尼項(xiàng)時(shí)，塔架振動(dòng)的響應(yīng)幅值可表示為:

由式(1)可知，當(dāng)ω1=ω 時(shí)，產(chǎn)生共振現(xiàn)象，即當(dāng)激振力的頻率與塔架模態(tài)頻率重合時(shí)，振動(dòng)位移將無(wú)限增加。當(dāng)然，因塔架振動(dòng)阻尼的存在，振動(dòng)幅值不會(huì)達(dá)到無(wú)限大，但激勵(lì)頻率與塔架共振頻率接近時(shí)，振動(dòng)量會(huì)成倍增大。為避免運(yùn)行中的塔架過(guò)大振動(dòng)量，可以從前期設(shè)計(jì)和運(yùn)行中控制兩方面入手解決。

設(shè)計(jì)方面，盡量滿(mǎn)足塔架的固有頻率以避開(kāi)風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)頻率、風(fēng)輪3P 頻率這兩個(gè)主要激勵(lì)頻率的10%以上。塔架模態(tài)頻率與主要激勵(lì)頻率相對(duì)差(高于額定風(fēng)速段)如表3所示。其中，1P 頻率為0.29 Hz，3P頻率為0.87 Hz。由表3 可知，塔架在設(shè)計(jì)過(guò)程中避免了與主要激勵(lì)產(chǎn)生共振。

表3 塔架模態(tài)頻率與主要激勵(lì)頻率相對(duì)差

2.3 塔架振動(dòng)響應(yīng)模型

塔架的動(dòng)態(tài)響應(yīng)模型可表示為2 階阻尼諧振運(yùn)動(dòng)，如下式所示:

式中:x—塔架位移，m;F—塔架施加力，N·m，這里主要是風(fēng)輪推力;ΔF—外部激勵(lì)變化引起的附加推力，N·m;M，K—塔架模態(tài)質(zhì)量與模態(tài)剛度。

在風(fēng)機(jī)運(yùn)行過(guò)程中，其塔架振動(dòng)的1 階前、后模態(tài)起主要作用。在塔架模態(tài)頻率和外部激勵(lì)源頻率確定之后，塔架振動(dòng)量和激勵(lì)源振幅和塔架阻尼有關(guān)，塔架結(jié)構(gòu)阻尼很小，其主要阻尼由氣動(dòng)阻尼提供，如果風(fēng)輪的氣動(dòng)阻尼較小，小激勵(lì)便可能引起很大的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。在變槳距控制中，如果能提供一個(gè)塔架作用力ΔF，使ΔF 正比于－，則可以增大氣動(dòng)阻尼，達(dá)到塔架減振效果。對(duì)控制器來(lái)說(shuō)，能通過(guò)改變槳距角來(lái)改變風(fēng)輪推力，從而改變塔架上的推力。這一控制傳遞函數(shù)的輸入是塔架的振動(dòng)速度，輸出是變槳角度變化量。因測(cè)量塔架的加速度較容易，實(shí)際應(yīng)用時(shí)通過(guò)塔架振動(dòng)加速度間接得到塔架速度。

通過(guò)風(fēng)機(jī)模型的線(xiàn)性化矩陣，可以得到確定槳矩角下槳距角Δβ 的變化量導(dǎo)致塔架推力ΔF 的變化量，即?F/?β。那么由式(2)可知，總阻尼已變?yōu)?

2.4 塔架振動(dòng)控制反饋傳遞函數(shù)設(shè)計(jì)

由仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，可得到塔架加速度到槳距角輸出的線(xiàn)性化模型(11 m/s 風(fēng)速下):

依據(jù)式(3)可以設(shè)計(jì)需增加的阻尼傳遞函數(shù)增益范圍。

因塔架振動(dòng)特定頻率激勵(lì)如3P 頻率，雖然能量很大，但距離塔架模態(tài)頻率很遠(yuǎn)，不足以引起諧振，在控制中不關(guān)心這樣的振動(dòng)響應(yīng)，故此用一個(gè)陷波器與該反饋量串聯(lián)起來(lái)，來(lái)濾除塔架加速度不希望出現(xiàn)在傳函中的頻率。濾波器的2 階傳遞函數(shù)可表示為:(s2+)。

其中:如果ω1=ω2且ξ1=0，即為陷波濾波器，考慮到實(shí)驗(yàn)風(fēng)機(jī)的額定風(fēng)輪轉(zhuǎn)速的3P 為0.87 Hz，取ω1=0.87 Hz;ξ2=0.4。

因變槳響應(yīng)速度有限，對(duì)高頻的輸入信號(hào)，變槳系統(tǒng)根本響應(yīng)不了，只能造成變槳無(wú)效動(dòng)作，因此傳遞函數(shù)中需加入一個(gè)低通濾波器，其傳遞函數(shù)為1/(τs +1)。

其中:時(shí)間常數(shù)τ 的取值參考變槳模型響應(yīng)速度參數(shù)，考慮變槳特性取τ=0.3。

設(shè)計(jì)塔架加阻傳遞函數(shù)如圖2所示。

圖2 塔架加阻反饋框圖

其中，增益規(guī)劃要根據(jù)式(3)的阻尼需求和控制器穩(wěn)定性需求分析傳遞函數(shù)bode 圖，在各個(gè)風(fēng)速點(diǎn)上進(jìn)行規(guī)劃選取，是該傳函設(shè)計(jì)工作量最大的設(shè)計(jì)點(diǎn)。在10.5 m/s 風(fēng)速點(diǎn)，經(jīng)規(guī)劃，選擇增益值為37.18。

2.5 加阻策略的暫時(shí)失效及應(yīng)對(duì)

由于加阻算法要求施加力與塔架運(yùn)動(dòng)方向相反，本研究對(duì)調(diào)漿角度增量輸出的相位要求比較嚴(yán)格。一旦相位相反，則加阻力即變?yōu)榧?lì)源。這種情況雖然在傳遞函數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)進(jìn)行了相位補(bǔ)償，但在整個(gè)運(yùn)行周期內(nèi)還是不能完全避免。為防止這種現(xiàn)象，控制程序中利用塔架加速度信號(hào)經(jīng)變換出加速度峰峰值這一監(jiān)測(cè)信號(hào)，一旦峰峰值超過(guò)給定限值，則認(rèn)為塔架出現(xiàn)諧振情況，控制器加阻使能關(guān)閉，并半功率運(yùn)行固定的時(shí)間，以便使塔架脫離諧振狀態(tài)。

3 控制性能分析

本研究在許繼WRTS-800 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行上述控制設(shè)計(jì)的驗(yàn)證，運(yùn)行環(huán)境采用IEC61400-1-2005 規(guī)定的2 類(lèi)風(fēng)場(chǎng)湍流模型。筆者利用仿真平臺(tái)對(duì)算法加入前、后進(jìn)行疲勞載荷計(jì)算對(duì)比分析。

3.1 時(shí)域仿真數(shù)據(jù)分析

本研究在12 m/s 的湍流風(fēng)下進(jìn)行時(shí)域仿真，仿真數(shù)據(jù)表明，風(fēng)輪轉(zhuǎn)速及發(fā)電功率并沒(méi)有因加阻減振策略的加入而有較大差別，說(shuō)明策略的加入沒(méi)有對(duì)整體控制造成影響。由策略加入前、后塔架前、后振動(dòng)情況的部分時(shí)域數(shù)據(jù)可生成的機(jī)艙前、后x 方向加速度如圖3所示，由圖3 可知，減振效果明顯。

圖3 機(jī)艙前、后x 方向加速度

3.2 等效疲勞載荷比較

等效疲勞載荷是評(píng)估振動(dòng)對(duì)機(jī)構(gòu)壽命損傷的有效方法［10］，通過(guò)分別對(duì)策略增加前、后作等效疲勞載荷對(duì)比，可有效評(píng)價(jià)策略的減振效果。假設(shè)應(yīng)力與載荷是成比例的，可以用載荷來(lái)代替應(yīng)力。假設(shè)20年機(jī)組壽命中各部件載荷循環(huán)次數(shù)為1.83e8(cycle)，根據(jù)IEC 標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，假設(shè)瑞利分布年平均風(fēng)速為7.5 m/s。應(yīng)用雨流循環(huán)計(jì)數(shù)法來(lái)表現(xiàn)疲勞損傷等效載荷。根據(jù)Miner 假設(shè)計(jì)算疲勞應(yīng)力如下:

式中:LN—N 次循環(huán)等效應(yīng)力幅，Li—在第i 個(gè)bin 的應(yīng)力，ni—在一個(gè)應(yīng)力變化幅度恒定時(shí)段內(nèi)的載荷循環(huán)數(shù)，m—S—N 曲線(xiàn)的斜率，N—在機(jī)組壽命內(nèi)允許的循環(huán)的次數(shù)。

利用仿真平臺(tái)，取m=3，計(jì)算策略加入前、后塔底My的總疲勞載荷，其結(jié)果如表4所示。由表4 可知，塔架等效疲勞載荷明顯減小。

表4 等效疲勞載荷比較

3.3 風(fēng)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)風(fēng)機(jī)驗(yàn)證

為驗(yàn)證減振控制的風(fēng)場(chǎng)實(shí)際運(yùn)行情況，本研究在張北國(guó)家風(fēng)光儲(chǔ)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)基地某實(shí)驗(yàn)風(fēng)機(jī)上進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試。其中，1 個(gè)月的運(yùn)行時(shí)間不加減振策略，另外1 個(gè)月加入相關(guān)策略。前、后振動(dòng)峰峰值統(tǒng)計(jì)結(jié)果為:額定風(fēng)速以上時(shí)段，加入減振策略后，前、后振動(dòng)平均峰峰值為0.48 m/s2;不加的1 個(gè)月統(tǒng)計(jì)為0.61 m/s2，且不加減振策略的1 個(gè)月共造成2 次振動(dòng)過(guò)大告警。

策略加入前、后在平均風(fēng)速均為12 m/s 時(shí)的兩段10 min 風(fēng)場(chǎng)實(shí)時(shí)采樣信號(hào)(合并在一張圖中顯示)如圖4所示。由圖4 可知，振動(dòng)控制策略效果明顯。

圖4 塔架振動(dòng)峰峰值

4 結(jié)束語(yǔ)

本研究通過(guò)對(duì)塔架振動(dòng)原因進(jìn)行分析，闡明了塔架主要激勵(lì)源的特點(diǎn)，論證了塔架前期設(shè)計(jì)的優(yōu)化點(diǎn)，并說(shuō)明了塔架振動(dòng)控制不能只依靠設(shè)計(jì)優(yōu)化的原因，指出了運(yùn)行過(guò)程中減振控制的必要性?；谏鲜龇治?，本研究做了以下研究，并得到了相應(yīng)的研究結(jié)果:

(1)通過(guò)坎貝爾圖分析得到了塔架的振動(dòng)關(guān)注頻率;

(2)建立了塔架的振動(dòng)響應(yīng)方程，在此基礎(chǔ)上找到了控制塔架振動(dòng)的理論基礎(chǔ);

(3)設(shè)計(jì)了塔架減振控制的傳遞函數(shù)，規(guī)劃了減振策略;

(4)指出了減振策略的不足和應(yīng)對(duì)方法;

(5)通過(guò)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)和當(dāng)前正在風(fēng)場(chǎng)運(yùn)行的2 MW風(fēng)機(jī)模型數(shù)據(jù)驗(yàn)證了策略的可行性;

(6)通過(guò)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行載荷計(jì)算，進(jìn)一步驗(yàn)證了策略可行性。

研究結(jié)果表明，塔架加阻是必要的。數(shù)據(jù)分析結(jié)果表明，該減振控制策略可以減緩塔架運(yùn)行過(guò)程中的振動(dòng)值，提高風(fēng)機(jī)壽命。

［1］劉 雄，張憲民，陳 嚴(yán)，等.水平軸風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析［J］.太陽(yáng)能學(xué)報(bào)，2009，30(6):804-809.

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