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    透視“認(rèn)識面積”一課談活動經(jīng)驗積累的重要性

    2014-01-21 14:44:55竺君斐
    關(guān)鍵詞:尺子正方形工具

    竺君斐

    【緣起】

    對于“認(rèn)識面積”一課,翻看了不少名特優(yōu)教師的教學(xué)設(shè)計或課堂視頻錄像,各有千秋,有很多值得學(xué)習(xí)的地方,但也有很多遺憾。要在三年級學(xué)生的頭腦中建立面積概念,讓學(xué)生的認(rèn)知從“長度”一下飛躍到“面積”,跨度非常大。為了讓學(xué)生對面積概念有更充分的感知,切實地孕育好“面積”這一種子課,我最后決定把建立面積概念,通過操作初步感知統(tǒng)一面積單位的必要性作為教學(xué)重點,而把教材中的“認(rèn)識三個面積單位”的教學(xué)任務(wù)移到下一課時。

    在進行兩次試教后發(fā)現(xiàn)有一個問題無法解決:“動手操作,比較兩個圖形大小”,比較方法通常有“目測,重疊,借助小正方形擺”,其中目測法、重疊法,很多學(xué)生能自主想到,不需要教師引導(dǎo);借助小正方形擺,這一方法在兩次試教中,沒有一個學(xué)生想到!上課教師一再引導(dǎo)均無效,最后只能教師自己呈現(xiàn)。

    【訪談】

    學(xué)生對這一操作活動已經(jīng)具備哪些生活經(jīng)驗?缺少什么?需要教師如何鋪墊?為了摸清學(xué)生的實際情況,我選取了20名有代表性的學(xué)生,做到各水平層次的學(xué)生均衡分布,進行了一對一的師生訪談。

    1.首先讓學(xué)生對以下三組圖形的大小進行比較

    第一組:比較圖形①號“3×3”與圖形②號“4×4” 哪個大?哪個小?

    第二組:比較圖形①號“3×3”與圖形③號“3×5”哪個大? 哪個?。?/p>

    第三組:比較圖形②號“4×4”與圖形③號“3×5”哪個大? 哪個?。?/p>

    訪談數(shù)據(jù)顯示:第一組圖形比較,沒有難度,20%用了目測法,80%先用目測法得出結(jié)果,然后用重疊法加以驗證;第二組圖形,也沒有難度,其中40%用重疊法比較,有理有據(jù),另60%憑直覺;第三組圖形,學(xué)生就沒有這么輕松了,不管是目測法還是重疊法,都無法直接得出結(jié)論,最后雖然有20%學(xué)生能得出正確結(jié)論,但是他們還是說不清理由。

    2.設(shè)計了以下環(huán)節(jié)進行一對一訪談

    a.你可以向老師要工具。

    結(jié)果有10人想到了尺子。其中有2人提到用尺子量出長、寬,相乘算出面積,然后就可以比出圖形的大小。剩余8人,手拿尺子,無從下手。另外10人最終搖頭,表示不知道該要什么工具。

    b.老師拿出一個信封,倒出了一堆小正方形圖形,問:有了這些學(xué)具,你能比出哪個圖形大,哪個圖形小嗎?

    所有學(xué)生都會拿起小正方形沿著圖形的長、寬去擺。 結(jié)果②號圖形擺滿16個,③號圖形擺滿15個,于是得出 ②號圖形“4×4”大, ③號圖形“3×5” 小。

    【啟示】

    比較圖形大小,學(xué)生有生活基礎(chǔ)——目測法和重疊法,不需教師引導(dǎo);可以借助小正方形去擺一擺這一方法,即使給予足夠的思考時間,學(xué)生也根本想不到,只能由教師直接提供;提供小正方形后,教師不需提示使用方法,學(xué)生都能正確操作。這一現(xiàn)象說明擺一擺、數(shù)一數(shù),從而比較兩個圖形的大小,學(xué)生有活動經(jīng)驗。

    【溯源】

    翻閱大量資料發(fā)現(xiàn),三年級之前數(shù)學(xué)課堂上借助其他工具幫助完成操作的活動很少,只有兩次機會:二年級下冊的“認(rèn)識長度”,要用到測量工具——尺子;二年級下冊的“判斷銳角、直角、鈍角”,需要借助三角板上的直角去比一比。尺子與三角板上的直角都是第三者,借助第三者工具完成兩個圖形的比較,與本課需要的經(jīng)驗相似。但由于時間久遠(yuǎn),經(jīng)驗淡忘,也因為學(xué)生平時缺少此類活動經(jīng)驗的積累與強化,所以學(xué)生無法想到該方法。

    面對這個問題,當(dāng)下可以采取何種策略進行彌補呢?我認(rèn)為可以讓學(xué)生在摸一摸數(shù)學(xué)書表面面積、課桌表面面積之后增加一個環(huán)節(jié):請你估一估,一張課桌桌面的面積大約是一本數(shù)學(xué)書面積的幾倍?然后讓學(xué)生拿數(shù)學(xué)書去擺一擺、數(shù)一數(shù),強化學(xué)生借助其他工具擺一擺、數(shù)一數(shù)的活動經(jīng)驗,為接下來的比較圖形做好鋪墊。

    【結(jié)論】

    提供充分的時間和空間給予學(xué)生類似的動手操作實在很有必要。比如本節(jié)課積累了“借助第三者幫助比較兩個圖形大小”這一活動經(jīng)驗,之后在面積單位的認(rèn)識,長方形、正方形、平行四邊形、三角形等圖形面積計算的教學(xué)中就能發(fā)揮這一活動經(jīng)驗,從而解決實際問題了。由此也有了以下幾點感悟與結(jié)論:

    1.活動經(jīng)驗的積累非一朝一夕之事,需要長期重復(fù)。

    2.活動經(jīng)驗的積累,無助于考試成績的提高,但有助于能力的培養(yǎng)?;顒咏?jīng)驗的積累,是解決問題的關(guān)鍵,是提高實踐能力的重要途徑。endprint

    【緣起】

    對于“認(rèn)識面積”一課,翻看了不少名特優(yōu)教師的教學(xué)設(shè)計或課堂視頻錄像,各有千秋,有很多值得學(xué)習(xí)的地方,但也有很多遺憾。要在三年級學(xué)生的頭腦中建立面積概念,讓學(xué)生的認(rèn)知從“長度”一下飛躍到“面積”,跨度非常大。為了讓學(xué)生對面積概念有更充分的感知,切實地孕育好“面積”這一種子課,我最后決定把建立面積概念,通過操作初步感知統(tǒng)一面積單位的必要性作為教學(xué)重點,而把教材中的“認(rèn)識三個面積單位”的教學(xué)任務(wù)移到下一課時。

    在進行兩次試教后發(fā)現(xiàn)有一個問題無法解決:“動手操作,比較兩個圖形大小”,比較方法通常有“目測,重疊,借助小正方形擺”,其中目測法、重疊法,很多學(xué)生能自主想到,不需要教師引導(dǎo);借助小正方形擺,這一方法在兩次試教中,沒有一個學(xué)生想到!上課教師一再引導(dǎo)均無效,最后只能教師自己呈現(xiàn)。

    【訪談】

    學(xué)生對這一操作活動已經(jīng)具備哪些生活經(jīng)驗?缺少什么?需要教師如何鋪墊?為了摸清學(xué)生的實際情況,我選取了20名有代表性的學(xué)生,做到各水平層次的學(xué)生均衡分布,進行了一對一的師生訪談。

    1.首先讓學(xué)生對以下三組圖形的大小進行比較

    第一組:比較圖形①號“3×3”與圖形②號“4×4” 哪個大?哪個???

    第二組:比較圖形①號“3×3”與圖形③號“3×5”哪個大? 哪個???

    第三組:比較圖形②號“4×4”與圖形③號“3×5”哪個大? 哪個?。?/p>

    訪談數(shù)據(jù)顯示:第一組圖形比較,沒有難度,20%用了目測法,80%先用目測法得出結(jié)果,然后用重疊法加以驗證;第二組圖形,也沒有難度,其中40%用重疊法比較,有理有據(jù),另60%憑直覺;第三組圖形,學(xué)生就沒有這么輕松了,不管是目測法還是重疊法,都無法直接得出結(jié)論,最后雖然有20%學(xué)生能得出正確結(jié)論,但是他們還是說不清理由。

    2.設(shè)計了以下環(huán)節(jié)進行一對一訪談

    a.你可以向老師要工具。

    結(jié)果有10人想到了尺子。其中有2人提到用尺子量出長、寬,相乘算出面積,然后就可以比出圖形的大小。剩余8人,手拿尺子,無從下手。另外10人最終搖頭,表示不知道該要什么工具。

    b.老師拿出一個信封,倒出了一堆小正方形圖形,問:有了這些學(xué)具,你能比出哪個圖形大,哪個圖形小嗎?

    所有學(xué)生都會拿起小正方形沿著圖形的長、寬去擺。 結(jié)果②號圖形擺滿16個,③號圖形擺滿15個,于是得出 ②號圖形“4×4”大, ③號圖形“3×5” 小。

    【啟示】

    比較圖形大小,學(xué)生有生活基礎(chǔ)——目測法和重疊法,不需教師引導(dǎo);可以借助小正方形去擺一擺這一方法,即使給予足夠的思考時間,學(xué)生也根本想不到,只能由教師直接提供;提供小正方形后,教師不需提示使用方法,學(xué)生都能正確操作。這一現(xiàn)象說明擺一擺、數(shù)一數(shù),從而比較兩個圖形的大小,學(xué)生有活動經(jīng)驗。

    【溯源】

    翻閱大量資料發(fā)現(xiàn),三年級之前數(shù)學(xué)課堂上借助其他工具幫助完成操作的活動很少,只有兩次機會:二年級下冊的“認(rèn)識長度”,要用到測量工具——尺子;二年級下冊的“判斷銳角、直角、鈍角”,需要借助三角板上的直角去比一比。尺子與三角板上的直角都是第三者,借助第三者工具完成兩個圖形的比較,與本課需要的經(jīng)驗相似。但由于時間久遠(yuǎn),經(jīng)驗淡忘,也因為學(xué)生平時缺少此類活動經(jīng)驗的積累與強化,所以學(xué)生無法想到該方法。

    面對這個問題,當(dāng)下可以采取何種策略進行彌補呢?我認(rèn)為可以讓學(xué)生在摸一摸數(shù)學(xué)書表面面積、課桌表面面積之后增加一個環(huán)節(jié):請你估一估,一張課桌桌面的面積大約是一本數(shù)學(xué)書面積的幾倍?然后讓學(xué)生拿數(shù)學(xué)書去擺一擺、數(shù)一數(shù),強化學(xué)生借助其他工具擺一擺、數(shù)一數(shù)的活動經(jīng)驗,為接下來的比較圖形做好鋪墊。

    【結(jié)論】

    提供充分的時間和空間給予學(xué)生類似的動手操作實在很有必要。比如本節(jié)課積累了“借助第三者幫助比較兩個圖形大小”這一活動經(jīng)驗,之后在面積單位的認(rèn)識,長方形、正方形、平行四邊形、三角形等圖形面積計算的教學(xué)中就能發(fā)揮這一活動經(jīng)驗,從而解決實際問題了。由此也有了以下幾點感悟與結(jié)論:

    1.活動經(jīng)驗的積累非一朝一夕之事,需要長期重復(fù)。

    2.活動經(jīng)驗的積累,無助于考試成績的提高,但有助于能力的培養(yǎng)。活動經(jīng)驗的積累,是解決問題的關(guān)鍵,是提高實踐能力的重要途徑。endprint

    【緣起】

    對于“認(rèn)識面積”一課,翻看了不少名特優(yōu)教師的教學(xué)設(shè)計或課堂視頻錄像,各有千秋,有很多值得學(xué)習(xí)的地方,但也有很多遺憾。要在三年級學(xué)生的頭腦中建立面積概念,讓學(xué)生的認(rèn)知從“長度”一下飛躍到“面積”,跨度非常大。為了讓學(xué)生對面積概念有更充分的感知,切實地孕育好“面積”這一種子課,我最后決定把建立面積概念,通過操作初步感知統(tǒng)一面積單位的必要性作為教學(xué)重點,而把教材中的“認(rèn)識三個面積單位”的教學(xué)任務(wù)移到下一課時。

    在進行兩次試教后發(fā)現(xiàn)有一個問題無法解決:“動手操作,比較兩個圖形大小”,比較方法通常有“目測,重疊,借助小正方形擺”,其中目測法、重疊法,很多學(xué)生能自主想到,不需要教師引導(dǎo);借助小正方形擺,這一方法在兩次試教中,沒有一個學(xué)生想到!上課教師一再引導(dǎo)均無效,最后只能教師自己呈現(xiàn)。

    【訪談】

    學(xué)生對這一操作活動已經(jīng)具備哪些生活經(jīng)驗?缺少什么?需要教師如何鋪墊?為了摸清學(xué)生的實際情況,我選取了20名有代表性的學(xué)生,做到各水平層次的學(xué)生均衡分布,進行了一對一的師生訪談。

    1.首先讓學(xué)生對以下三組圖形的大小進行比較

    第一組:比較圖形①號“3×3”與圖形②號“4×4” 哪個大?哪個???

    第二組:比較圖形①號“3×3”與圖形③號“3×5”哪個大? 哪個小?

    第三組:比較圖形②號“4×4”與圖形③號“3×5”哪個大? 哪個???

    訪談數(shù)據(jù)顯示:第一組圖形比較,沒有難度,20%用了目測法,80%先用目測法得出結(jié)果,然后用重疊法加以驗證;第二組圖形,也沒有難度,其中40%用重疊法比較,有理有據(jù),另60%憑直覺;第三組圖形,學(xué)生就沒有這么輕松了,不管是目測法還是重疊法,都無法直接得出結(jié)論,最后雖然有20%學(xué)生能得出正確結(jié)論,但是他們還是說不清理由。

    2.設(shè)計了以下環(huán)節(jié)進行一對一訪談

    a.你可以向老師要工具。

    結(jié)果有10人想到了尺子。其中有2人提到用尺子量出長、寬,相乘算出面積,然后就可以比出圖形的大小。剩余8人,手拿尺子,無從下手。另外10人最終搖頭,表示不知道該要什么工具。

    b.老師拿出一個信封,倒出了一堆小正方形圖形,問:有了這些學(xué)具,你能比出哪個圖形大,哪個圖形小嗎?

    所有學(xué)生都會拿起小正方形沿著圖形的長、寬去擺。 結(jié)果②號圖形擺滿16個,③號圖形擺滿15個,于是得出 ②號圖形“4×4”大, ③號圖形“3×5” 小。

    【啟示】

    比較圖形大小,學(xué)生有生活基礎(chǔ)——目測法和重疊法,不需教師引導(dǎo);可以借助小正方形去擺一擺這一方法,即使給予足夠的思考時間,學(xué)生也根本想不到,只能由教師直接提供;提供小正方形后,教師不需提示使用方法,學(xué)生都能正確操作。這一現(xiàn)象說明擺一擺、數(shù)一數(shù),從而比較兩個圖形的大小,學(xué)生有活動經(jīng)驗。

    【溯源】

    翻閱大量資料發(fā)現(xiàn),三年級之前數(shù)學(xué)課堂上借助其他工具幫助完成操作的活動很少,只有兩次機會:二年級下冊的“認(rèn)識長度”,要用到測量工具——尺子;二年級下冊的“判斷銳角、直角、鈍角”,需要借助三角板上的直角去比一比。尺子與三角板上的直角都是第三者,借助第三者工具完成兩個圖形的比較,與本課需要的經(jīng)驗相似。但由于時間久遠(yuǎn),經(jīng)驗淡忘,也因為學(xué)生平時缺少此類活動經(jīng)驗的積累與強化,所以學(xué)生無法想到該方法。

    面對這個問題,當(dāng)下可以采取何種策略進行彌補呢?我認(rèn)為可以讓學(xué)生在摸一摸數(shù)學(xué)書表面面積、課桌表面面積之后增加一個環(huán)節(jié):請你估一估,一張課桌桌面的面積大約是一本數(shù)學(xué)書面積的幾倍?然后讓學(xué)生拿數(shù)學(xué)書去擺一擺、數(shù)一數(shù),強化學(xué)生借助其他工具擺一擺、數(shù)一數(shù)的活動經(jīng)驗,為接下來的比較圖形做好鋪墊。

    【結(jié)論】

    提供充分的時間和空間給予學(xué)生類似的動手操作實在很有必要。比如本節(jié)課積累了“借助第三者幫助比較兩個圖形大小”這一活動經(jīng)驗,之后在面積單位的認(rèn)識,長方形、正方形、平行四邊形、三角形等圖形面積計算的教學(xué)中就能發(fā)揮這一活動經(jīng)驗,從而解決實際問題了。由此也有了以下幾點感悟與結(jié)論:

    1.活動經(jīng)驗的積累非一朝一夕之事,需要長期重復(fù)。

    2.活動經(jīng)驗的積累,無助于考試成績的提高,但有助于能力的培養(yǎng)。活動經(jīng)驗的積累,是解決問題的關(guān)鍵,是提高實踐能力的重要途徑。endprint

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