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    基于ANSYSWorkbench的斬波輪支架模態(tài)分析

    2014-01-21 06:53:36于海輝黑麗民
    關(guān)鍵詞:波輪振型固有頻率

    于海輝,景 晨,黑麗民

    (公安部第一研究所,北京 100048)

    0 引言

    斬波輪的工作轉(zhuǎn)速為1500r/min,回轉(zhuǎn)直徑達700mm,通過支架與整機連接。因此支架結(jié)構(gòu)在工作中承受著復雜的外力作用,為保證斬波輪旋轉(zhuǎn)時整機系統(tǒng)具有較好的性能,避免支架因斬波輪旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生共振,造成對機器的破壞,有必要對斬波輪支架進行模態(tài)分析。ANSYS Workbench 是專業(yè)的有限元分析軟件[1],通過分析斬波輪支架的模態(tài),為支架的結(jié)構(gòu)設(shè)計提供參考。

    1 模態(tài)分析的基本理論

    模態(tài)分析是將線性定常系統(tǒng)振動微分方程中的理論物理坐標變換為模態(tài)坐標,并將耦合方程變?yōu)榉邱詈戏匠探M,該方程組以模態(tài)為參數(shù),然后求解出模態(tài)參數(shù)。坐標變換中的變換矩陣為模態(tài)矩陣,其各列就是模態(tài)振型。

    斬波輪支架是一個多自由度振動系統(tǒng),其振動作用力方程為[2]:

    斬波輪支架自身的阻尼矩陣C 很小,可以忽略其影響。當激振力矩陣F(t)=0 時,為系統(tǒng)的自由振動,而系統(tǒng)的固有頻率和主振型是振動系統(tǒng)的固有屬性,因此通過求解無阻尼自由振動的方式來研究系統(tǒng)的振動固有頻率和主振型,即:

    求解式(2)得到固有頻率和主振型方程為:

    其中,A 為主振型,即模態(tài)振型;ωn為系統(tǒng)的固有頻率。要使式(3)有解,則:

    由式(4)知,n 個自由度振動系統(tǒng)方程有n 個特征值,即有n 個固有頻率,將特征值代入方程(3),即可得到相應的模態(tài)振型。

    利用有限元分析軟件Workbench 對該結(jié)構(gòu)進行模態(tài)分析時,實質(zhì)是將該支架結(jié)構(gòu)在靜止狀態(tài)下進行人為激振,然后用模態(tài)分析理論通過對函數(shù)的曲線擬合,識別出結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù),從而建立起結(jié)構(gòu)的模態(tài)模型。根據(jù)模態(tài)疊加原理,在已知各種載荷時間歷程的情況下,就可以預言結(jié)構(gòu)實際振動的響應歷程或響應譜?;谠摾碚摚褂肳orkbench 進行有限元分析,得到斬波輪支架的各階模態(tài)和振型云圖。

    2 斬波輪支架有限元模型建立

    斬波輪支架結(jié)構(gòu)復雜,因此使用Pro/E 建立裝配幾何模型,如圖1 所示,然后利用其與Workbench 的接口直接導入進行分析。Workbench 與三維建模軟件有多種接口方式,本文使用Pro/E 5.0 與ANSYSWorkbench 14.0對接,模型不需要中間格式轉(zhuǎn)換,直接將asm 格式的Pro/E 模型導入分析。

    有限元計算是基于節(jié)點進行的,而節(jié)點又與網(wǎng)格單元息息相關(guān),Workbench 的網(wǎng)格劃分是智能化的,在生成網(wǎng)格的過程中,精度要求較高的區(qū)域會自動調(diào)節(jié)網(wǎng)格密度,保證整個系統(tǒng)的網(wǎng)格質(zhì)量[3,4]。

    在Workbench 的Analysis Systems 工具欄中選擇Modal 分析模塊,材料選用Q235B 結(jié)構(gòu)鋼,在導入模型之后進行網(wǎng)格劃分,并選取網(wǎng)格設(shè)置工具Sizing 中的Element Size 為10mm,即網(wǎng)格單元尺寸為10mm,節(jié)點總數(shù)為61235 個,單元總數(shù)為17343 個。為便于網(wǎng)格劃分,將連接螺紋孔去掉,優(yōu)化后的網(wǎng)格劃分模型如圖2 所示。

    圖1 斬波輪支架模型Fig.1 The model of Chopper wheel bracket

    圖2 網(wǎng)格模型Fig.2 The mesh model

    3 斬波輪支架的模態(tài)分析

    模態(tài)分析就是要確定斬波輪支架的振動特性,得到支架固有頻率和振型的計算過程。該斬波輪支架的前十一階模態(tài)分析結(jié)果見圖3。

    圖3 前十一階模態(tài)固有頻率Fig.3 The modal frequency of eleven order

    通過模態(tài)計算結(jié)果可知,斬波輪支架前11 階的固有頻率在595.44~1497.6Hz 范圍內(nèi),振型主要是彎曲、扭轉(zhuǎn)和彎扭組合,其中支架的一階模態(tài)為1 階扭轉(zhuǎn)振型,二階模態(tài)為2 階扭轉(zhuǎn)振型,三階模態(tài)為1 階彎扭組合振型,四階模態(tài)為2 階彎扭組合振型,五階模態(tài)為1 階垂直彎曲振型,六階模態(tài)為1 階水平彎曲振型,前六階模態(tài)振型如圖4 所示。

    圖4 支座的前六階振型云圖Fig.4 The modal images of six order bracket

    4 結(jié)論

    一階固有頻率為595.44Hz,對應斬波輪的臨界轉(zhuǎn)速為35726.4r/min,而斬波輪的工作轉(zhuǎn)速為1500r/min,臨界轉(zhuǎn)速遠大于斬波輪工作轉(zhuǎn)速,系統(tǒng)在工作過程中不會產(chǎn)生共振。斬波輪的工作頻率遠離各階固有頻率,證明本文斬波輪支架的結(jié)構(gòu)設(shè)計具有足夠的剛度和強度,在工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)不會產(chǎn)生共振,能夠很好的實現(xiàn)承載斬波輪工作并與整機連接的功能。

    [1] 張元通.基于ANSYS WORKBENCH 的顆粒機機架的模態(tài)分析[J].信息技術(shù),2011,2.

    [2] 聞邦春,劉樹英,張純宇.機械振動學(第2 版)[M].北京:冶金工業(yè)出版社,2011.

    [3]張功學,田楊. 基于ANSYS Workbench 的變速自行車車架的有限元分析[J].信息化縱橫,2009,6.

    [4] 司豪杰,田哲文,梅小明,鄺勇.基于Workbench 的客車車身骨架模態(tài)分析[J].北京汽車,2013,4.

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