汽車TCS控制算法的研究

王 磊，張慧娟，張慶偉

（1.河北農(nóng)業(yè)大學 機電工程學院，河北 保定 071000；2.吉林大學 汽車工程學院，吉林 長春 130025）

0 引言

汽車的控制系統(tǒng)一般都包括三大組成部分，即控制算法、傳感器技術(shù)和執(zhí)行機構(gòu)的開發(fā)?？刂扑惴ㄊ强刂葡到y(tǒng)的關(guān)鍵，它結(jié)合控制理論和汽車系統(tǒng)動力學的研究，尋求一個能夠為汽車提供良好性能的控制規(guī)律[1]。

1 基本原理和控制目標

汽車在路面上行駛時，驅(qū)動力取決于發(fā)動機輸出轉(zhuǎn)矩，但行駛狀況要受到輪胎與地面之間的附著極限的限制[2,3]。即：

式中： Fz—汽車行駛阻力；Ft—汽車驅(qū)動力；Fφ為路面附著力。

路面所提供的附著力與附著系數(shù)有關(guān)，在弱附著路面上，車輪在路面上的運動存在滾動和滑動兩種情況，在驅(qū)動力控制系統(tǒng)中，用車輪滑轉(zhuǎn)率δ 來表示車輪縱向運動中滑轉(zhuǎn)所占的比例[4]：

式中： r—車輪的自由滾動半徑；ω—車輪的轉(zhuǎn)動角速度；v—車輪中心的縱向速度。

附著系數(shù)與滑轉(zhuǎn)率的關(guān)系一般如圖1 所示[5]，有一個最佳的滑轉(zhuǎn)率對應的附著系數(shù)最大，但是，隨著滑轉(zhuǎn)率增大，側(cè)向附著系數(shù)迅速減小。因此，綜合考慮縱向附著系數(shù)和側(cè)向附著系數(shù)的利用率，一般應將車輪的滑轉(zhuǎn)率控制在圖中所示的范圍內(nèi)，大致在0.08~0.15 之間[6]。

圖1 附著系數(shù)與滑轉(zhuǎn)率的關(guān)系曲線

2 TCS 的控制方式

驅(qū)動車輪滑轉(zhuǎn)率的控制由驅(qū)動力控制系統(tǒng)的電子控制裝置，通過各種方式對作用于驅(qū)動車輪上的力和力矩進行調(diào)節(jié)而實現(xiàn)。在輪胎和路面狀況一定的條件下，車輪與路面之間的附著力Fφ取決于車輪載荷FG和其間的附著系數(shù)φ。作用于驅(qū)動車輪上的驅(qū)動力矩MT來源于發(fā)動機而經(jīng)傳動系變換和分配，在驅(qū)動力矩作用于驅(qū)動車輪的同時，也存在對驅(qū)動車輪施加的制動力矩MZ，故驅(qū)動車輪的受力情況如圖2 所示。

對驅(qū)動輪做受力分析，可得：

圖2 驅(qū)動車輪的受力分析

式中： MT—作用于驅(qū)動車輪的驅(qū)動力矩；MZ—作用于驅(qū)動車輪的制動力矩；FT—作用于驅(qū)動車輪上的驅(qū)動力；FG—驅(qū)動車輪的載荷；σ—差速器的轉(zhuǎn)矩分配系數(shù)；r—驅(qū)動車輪的滾動半徑；Ig—驅(qū)動車輪及其關(guān)聯(lián)部分的轉(zhuǎn)動慣量；—驅(qū)動車輪的角加速度；λ—制動器的效能因數(shù)；P—驅(qū)動車輪制動器的制動壓力；φ—驅(qū)動車輪的附著系數(shù)。

在忽略車輪的慣性矩時, 要使驅(qū)動車輪不發(fā)生滑轉(zhuǎn)，則必須使驅(qū)動力矩小于附著力產(chǎn)生的力矩，即MT≤Fφ·r。所以：

式中： Me—發(fā)動機的輸出轉(zhuǎn)矩；ig—變速器的傳動比；io為主減速器的傳動比。

可見，增大驅(qū)動車輪的附著力是提高汽車起步加速性能和最高車速的必要條件。增大驅(qū)動車輪的載荷和附著系數(shù)均可以達到增大附著力的目的。控制驅(qū)動車輪滑轉(zhuǎn)率可以使車輪與路面之間的附著系數(shù)保持在峰值附近，而控制驅(qū)動輪的滑轉(zhuǎn)率又可以通過調(diào)節(jié)作用在驅(qū)動輪上的主動力矩在實現(xiàn)。所以，可以通過調(diào)節(jié)發(fā)動機的輸出轉(zhuǎn)矩Me、變速器的傳動比ig、差速器的轉(zhuǎn)矩分配系數(shù)σ、驅(qū)動車輪的載荷FG和驅(qū)動車輪制動器的制動壓力P 來滿足驅(qū)動車輪不滑轉(zhuǎn)的條件。

3 TCS 的控制算法

驅(qū)動力控制系統(tǒng)常用的控制算法可分為三大類，包括經(jīng)典控制方法、現(xiàn)代控制方法和智能控制方法，其中邏輯門限控制、PID 控制屬于經(jīng)典控制理論的范疇，最優(yōu)控制、滑模變結(jié)構(gòu)控制屬于現(xiàn)代控制理論的范疇，模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡控制屬于智能控制理論的范疇。

3.1 最優(yōu)控制算法

最優(yōu)控制是指在給定的數(shù)學模型和初始條件下，選擇一個表征過程的目標函數(shù)，決定一個最優(yōu)控制函數(shù)，使給定系統(tǒng)從初始狀態(tài)出發(fā)達到終止狀態(tài)，并使性能指標具有極小值。最優(yōu)控制擅長處理多輸入－多輸出系統(tǒng)以及高控制精度要求的復雜系統(tǒng)。汽車驅(qū)動力控制系統(tǒng)中最常用的是線性二次型性能指標來確定最優(yōu)控制率：

式中，S 為n×n 半正定實陣，稱為終端圈矩陣；Q為半正定或正定實陣，稱為狀態(tài)權(quán)矩陣；R 為正定實陣，稱為控制權(quán)矩陣。

基于這一性能指標，建立發(fā)動機對外輸出轉(zhuǎn)矩的動態(tài)模型，以及發(fā)動機曲軸輸出的轉(zhuǎn)矩經(jīng)離合器、變速器、輸出軸、主減速器傳遞到差速器殼，這一傳動過程的轉(zhuǎn)矩傳遞和運動方程，再聯(lián)立半軸到驅(qū)動輪轉(zhuǎn)矩傳遞的動態(tài)方程，在一定的約束條件下，可以得到對滑轉(zhuǎn)率控制的最優(yōu)值或最優(yōu)區(qū)域。但是，最優(yōu)控制是一種基于模型、用狀態(tài)空間在時間域內(nèi)表示的控制方法，是建立在精確的數(shù)學模型基礎(chǔ)上的，所以系統(tǒng)數(shù)學模型的精度對它的控制效果有著重要的影響，而在控制算法中的汽車系統(tǒng)數(shù)學模型是建立在對汽車動力系統(tǒng)簡化基礎(chǔ)上的數(shù)學模型，容易導致控制效果的不理想，所以，在驅(qū)動防滑系統(tǒng)中使用最優(yōu)控制的還比較少。

3.2 滑模變結(jié)構(gòu)控制

滑模變結(jié)構(gòu)控制（Variable-Structure Control System with Sliding Mode） 是變結(jié)構(gòu)控制中的一種控制策略，是一類特殊的非線性控制方法?；Ｗ兘Y(jié)構(gòu)控制是一種不連續(xù)控制，根據(jù)系統(tǒng)當時的狀態(tài)、偏差及其導數(shù)值，在不同的控制領(lǐng)域，以理想開關(guān)方式切換控制量的大小和符號，使系統(tǒng)在切換線臨近區(qū)域來回運動，直到系統(tǒng)狀態(tài)的運動成了沿切換線的滑動，即沿規(guī)定的狀態(tài)軌跡作小幅高頻的上下運動（被稱為滑模運動），因此，可以使控制者與被控對象系統(tǒng)的動力學變化、參數(shù)變化及外部擾動具有全部的和較強的不敏感性，也就是具有良好的“魯棒性”[7,8]。

驅(qū)動輪的滑轉(zhuǎn)率與路面條件、汽車的運行狀態(tài)、汽車的驅(qū)動形式以及駕駛員的操作等因素有關(guān)。而這些因素又具有明顯的時變性、非線性和不確定性，這就要求所采用的控制理論應該具有魯棒性。

3.3 模糊PID 控制算法

模糊控制方法是將精確的數(shù)字量轉(zhuǎn)換成模糊集合的隸屬函數(shù)，然后根據(jù)控制量制定的模糊規(guī)則，進行模糊邏輯推理，得到一個模糊輸出隸屬函數(shù)，最后根據(jù)推理得到的隸屬函數(shù)，用不同的方法找出一個具有代表性的精確值作為控制量，加到執(zhí)行器上實施控制。模糊控制易于實現(xiàn)對時變非線性對象的控制，而且不需要知道被控對象的數(shù)學模型；對于被控對象特性參數(shù)變化具有較強的魯棒性，對被控對象的干擾具有較強的抑制能力。

汽車驅(qū)動力控制的主要目的是將驅(qū)動滑轉(zhuǎn)率控制在最佳工作滑轉(zhuǎn)率附近，最佳滑轉(zhuǎn)率用δ0表示，實際的滑轉(zhuǎn)率用δ 表示，則E=δ-δ0即為偏差值，根據(jù)偏差值E 和偏差變化率C（E）進行驅(qū)動轉(zhuǎn)矩MT的綜合控制。由于和C（E）均是精確的計算量，因此需要模糊化。建立滑轉(zhuǎn)率的模糊控制器，根據(jù)滑轉(zhuǎn)率的變化由模糊控制器自動調(diào)節(jié)驅(qū)動轉(zhuǎn)矩，使實際滑轉(zhuǎn)率δ 趨近于滑轉(zhuǎn)率的理想值δ0。

模糊PID 控制的設計主要包括兩個方面： 一是模糊控制器和常規(guī)PID 的混合結(jié)構(gòu)；二是常規(guī)PID 參數(shù)的模糊自整定技術(shù)。

當被控過程的穩(wěn)態(tài)增益已知或可以測量Kp，那么積分作用就沒有必要了，如圖3（a）所示，這種情況下模糊邏輯控制器的輸出規(guī)律為：

如果Kp未知，則積分項不可缺少，將傳統(tǒng)的積分控制器并聯(lián)到模糊PD 控制器中以構(gòu)成混合結(jié)構(gòu)，其中積分控制器輸出ui=KiΣe，其中Ki是積分增益，如圖3（b）所示。

為了控制效果更好，將積分增益Ki進行模糊化處理，則可以得到模糊PD 與模糊PI 的合成控制，如圖3 （c）所示。那么模糊PID 控制器的總輸出值為：

圖3 模糊PID 控制原理圖

3.4 神經(jīng)網(wǎng)絡控制算法

神經(jīng)網(wǎng)絡控制在自動控制領(lǐng)域應用中，具有并行性、自學習自組織性、容錯性、聯(lián)想性的特點，并且不需要精確的數(shù)學模型，便其能夠處理復雜的、不確定的和非線性的問題。神經(jīng)網(wǎng)絡算法魯棒性強，適用于確定非定常、非線性的多輸入多輸出系統(tǒng)的輸出與輸入間的關(guān)系。

吉林大學課題研究組曾針對神經(jīng)網(wǎng)絡控制的特點，將神經(jīng)網(wǎng)絡控制算法應用到TCS 的控制過程中，通過建立BP 神經(jīng)網(wǎng)絡控制器分別對節(jié)氣門開度和驅(qū)動輪制動壓力進行控制，得到了理想的控制效果[9]。

但傳統(tǒng)的BP 學習控制算法的訓練速度是相當慢的，而對BP 算法改良后的快速BP 算法可以不通過計算Hessian 陣來估計誤差函數(shù)的二次導數(shù)信息，并利用該信息來改善BP 算法的收斂性。用△ωij（k）表示第k 步的梯度函數(shù)，則其權(quán)值更新為：

圖4 神經(jīng)網(wǎng)絡的拓撲結(jié)構(gòu)圖

4 結(jié)論

通過對TCS 工作原理的分析，可以得出幾種控制算法的控制對象，雖然都是車輪滑轉(zhuǎn)率，但是由于控制算法和執(zhí)行器的控制方式不同，改善滑轉(zhuǎn)狀況的過程以及適應的控制環(huán)境也就不同。在實際的汽車TCS 上，應該根據(jù)實際的需求狀況，選擇合適的控制算法或幾種控制算法相結(jié)合，以優(yōu)化TCS 的控制效果。

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[7] 彭金栓，付銳，郭應時.基于駕駛?cè)艘曈X特性的換道意圖識別方法[J].武漢理工大學學報，2013，3.

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